二元一次不等式組表示平面區(qū)域ppt課件

1、 普通地，二元一次不等式普通地，二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐在平面直角坐標(biāo)系中表示直線標(biāo)系中表示直線Ax+By+C0某一側(cè)一切點構(gòu)成的平面區(qū)域。某一側(cè)一切點構(gòu)成的平面區(qū)域。我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包含邊境直線。我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包含邊境直線。1、二元一次不等式、二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系中表示什么？中表示什么？2、ykx+b表示哪部分區(qū)域？表示哪部分區(qū)域？ykx+b表示直線表示直線y=kx+b上方的上方的平面區(qū)域平面區(qū)域;y0 x+y0時時 Ax+By+C0表示直線上方區(qū)域表示直線上方區(qū)域 Ax+By+C0表示直線下方區(qū)域表示

2、直線下方區(qū)域注：由斜截式轉(zhuǎn)化為普通式進(jìn)展研討討論或由普通式注：由斜截式轉(zhuǎn)化為普通式進(jìn)展研討討論或由普通式化歸為斜截式進(jìn)展研討討論，并作比較化歸為斜截式進(jìn)展研討討論，并作比較強調(diào)：假設(shè)強調(diào)：假設(shè)B0方法方法3 3：采用：采用“選點法來確定二元一次不等選點法來確定二元一次不等式所表示的平面區(qū)域式所表示的平面區(qū)域強調(diào)：假設(shè)直線不過原點，通常選強調(diào)：假設(shè)直線不過原點，通常選0，0點點;假設(shè)直線過原點，通常選假設(shè)直線過原點，通常選1，0、-1，0、0，1、(0,-1)等特殊點代入檢驗并判別。等特殊點代入檢驗并判別。_xyo二元一次不等式組表示平面區(qū)域二元一次不等式組表示平面區(qū)域例1：畫出不等式組x-y+

3、50 x+y0 x3表示的平面區(qū)域。 x xo oy y4 4-4-46 6X-y+5=0X-y+5=0X+y=0X+y=0X=3X=3解：不等式解：不等式x-y+50表示直表示直線線x-y+5=0上及右下方的點的上及右下方的點的集合，集合，x+y0 表示直線表示直線x+y=0上及右上方的點的集合，上及右上方的點的集合，x3表示直線表示直線x=3上及左方的點的上及左方的點的集合。所以，不等式組表示的集合。所以，不等式組表示的平面區(qū)域如下圖。平面區(qū)域如下圖。分析：在不等式組表示的平面區(qū)域分析：在不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面點集的是各個不等式所表示的平面點集的交集，因此是各個不等

4、式所表示的交集，因此是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分平面區(qū)域的公共部分變式：求x-y+50 x+y0 x3表示的平面區(qū)域的面積。 1.畫出以下不等式組表示的平面區(qū)域練習(xí)練習(xí)4oxy-2(1)Oxy332(2)242yyxxy(1)9362323xyyxxyx(2)練習(xí)練習(xí)P80 1、3例例2：如圖，：如圖，ABC三個頂點三個頂點A0，4，B-2，0 C2，0，求，求ABC內(nèi)任一點內(nèi)任一點x,y)所滿足的條件。所滿足的條件。解：求出解：求出ABC三邊所在直線方程為：三邊所在直線方程為：AB：2x-y+4=0,AC：2x+y-4=0，BC: y=0ABC內(nèi)任一點內(nèi)任一點x,y)在直線在直線AB、ACD下下方，且在直線方，且