大學物理(上)復習公式

1、公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版第一章第一章 質(zhì)點運動學質(zhì)點運動學 )( ),( ),( ),(tattrtrv12rrrtrddv22ddddtrtavttrr00dvtta0dv積分形式積分形式微分形式微分形式公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版二、圓周運動二、圓周運動tttereta ddv 反映反映，速度變化時不是常量。，速度變化時不是常量。 dd2ntnerteavv 反映反映，一般不為常量。，一般不為常量。切向加速度切向加速度 法向加速度法向加速度 公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版0, 0 ) 1 (n

2、taa v0, 0 )2(ntaa v0, 0 ) 3(ntaa v0, 0 )4(ntaa v公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版三、三、相對運動相對運動2.2.位移的相對性位移的相對性 turr3. 3. 速度的相對性速度的相對性4. 4. 加速度的相對性加速度的相對性 1. 1. 位矢的相對性位矢的相對性rtur牽連相對絕對vvv相對絕對aa牽連量相對量絕對量相對性相對性公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版第二章第二章 牛頓定律牛頓定律牛頓定律的應用牛頓定律的應用解題步驟解題步驟 隔離物體隔離物體 受力分析受力分析 建立坐標建立坐標 列方程

3、列方程 解方程解方程 結(jié)果討論結(jié)果討論公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版力的累積效果力的累積效果力的時間累積作用力的時間累積作用沖量沖量 的效果的效果dtF動量定理動量定理力的空間累積作用力的空間累積作用功功 的效果的效果ldF功能原理功能原理動量守恒定律動量守恒定律機械能守恒定律機械能守恒定律第三章第三章 動量守恒定律和能量守恒定律動量守恒定律和能量守恒定律公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版一、力的時間累積作用一、力的時間累積作用1. 沖量沖量2. 動量定理動量定理3. 動量守恒定律動量守恒定律21dtttFIPPtFPPtt2121dd合

4、iiiiimppFv，合時0二、力的空間累積作用二、力的空間累積作用1. 功功3. 功能原理功能原理4. 機械能守恒定律機械能守恒定律BArFWWdd2. 動能原理動能原理W外W內(nèi)EKB - EKAEEEWWPk非內(nèi)外 常常數(shù)數(shù)時時PkEEEWW，非內(nèi)外0公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版第四章第四章 剛體的轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)動一、轉(zhuǎn)動定律一、轉(zhuǎn)動定律tJJMdd 2iirmJ二、轉(zhuǎn)動慣量二、轉(zhuǎn)動慣量 J力矩是剛體獲得角加速度的原因。力矩是剛體獲得角加速度的原因。反映剛體的轉(zhuǎn)動慣性反映剛體的轉(zhuǎn)動慣性.1. 影響轉(zhuǎn)動慣量的三個要素影響轉(zhuǎn)動慣量的三個要素:(1) 體密度體密度(

5、2) 幾何形狀幾何形狀(3) 轉(zhuǎn)軸的位置轉(zhuǎn)軸的位置 公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版2. 常見幾何剛體的轉(zhuǎn)動慣量常見幾何剛體的轉(zhuǎn)動慣量圓環(huán)圓環(huán)(薄圓筒薄圓筒)中心軸中心軸圓盤圓盤(圓柱圓柱)中心軸中心軸細棒中心軸細棒中心軸細棒一端軸細棒一端軸球體直徑軸球體直徑軸圓筒中心軸圓筒中心軸2121mlJ 231mlJ 2mRJ 221mRJ 252mRJ )(212221RRmJ3. 平行軸定理平行軸定理2mdJJc公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版二、力矩的時間累積作用二、力矩的時間累積作用1. 角沖量角沖量3. 角動量定理角動量定理4. 角動量

6、守恒定律角動量守恒定律JL tM d2. 角動量角動量LJJtMttz1221d常量即JLMz 0 0，時時1. 功功2. 動能原理動能原理三、力矩的空間累積作用三、力矩的空間累積作用21dMW21222121JJW公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版第十二章第十二章 氣體動理論氣體動理論二、理想氣體的壓強公式二、理想氣體的壓強公式knP32理想氣體的壓強公式理想氣體的壓強公式宏觀上，氣體作用于容器器壁單位面積的正壓力宏觀上，氣體作用于容器器壁單位面積的正壓力, 即即 p = F/S .微觀上，大量分子作無規(guī)熱運動，對器壁的撞擊力。微觀上，大量分子作無規(guī)熱運動，對器壁的

7、撞擊力。一、理想氣體物態(tài)方程一、理想氣體物態(tài)方程RTMmpV NkTpV 公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版kTmk23212v三、理想氣體溫度公三、理想氣體溫度公式式宏觀上，物體的冷熱程度宏觀上，物體的冷熱程度.微觀上，大量分子作熱運動的劇烈程度微觀上，大量分子作熱運動的劇烈程度.平均平動動能平均平動動能四、自由度、內(nèi)能和能量均分定理四、自由度、內(nèi)能和能量均分定理1. 1. 理想氣體分子自由度理想氣體分子自由度3i 剛性雙原剛性雙原子分子子分子單原子單原子分子分子分子分子 自由度自由度 非剛性雙非剛性雙原子分子原子分子剛性剛性3原原子分子子分子非剛性非剛性3原子分子

8、原子分子57612公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版2. 2. 能量均分定理能量均分定理 氣體處于平衡態(tài)時，分子任何一個自由度的平均氣體處于平衡態(tài)時，分子任何一個自由度的平均能量都相等，均為能量都相等，均為 2/kT分子的平均能量分子的平均能量kTi23 3理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能RTiMmE2m/M mol理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版五、氣體分子速率分布函數(shù)和速率分布曲線五、氣體分子速率分布函數(shù)和速率分布曲線1 1速率分布函數(shù)速率分布函數(shù)vdd1NNf 物理意義：表示在溫度為物理意義：表示在溫度為T 的

9、平衡狀態(tài)下，速率在的平衡狀態(tài)下，速率在 v 附近單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比。附近單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比。vv d)(dfNN速率在速率在 區(qū)間的分子數(shù)占總區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比分子數(shù)的百分比:vvvdvv d)(dNfN 速率位于速率位于 內(nèi)分子數(shù)內(nèi)分子數(shù)vvvdvvvvd)(21fNN速率位于速率位于 區(qū)間的分子數(shù)區(qū)間的分子數(shù)21vv vvvvd )(21fNN速率位于速率位于 區(qū)間的分子數(shù)區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比占總數(shù)的百分比21vv 公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版2 2速率分布曲線速率分布曲線 T 和和 m 對速率分布的影響對速

10、率分布的影響 v)(vfopvpvT1T2T2 T1, 溫度越高溫度越高,大大部分分子速率加部分分子速率加大大,vp右移右移,曲線變扁曲線變扁.m1m2。m 大，大，vp 減小，左移，曲線減小，左移，曲線變陡。變陡。pvv)(vfopvm2m1公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版五、三種統(tǒng)計速率五、三種統(tǒng)計速率1. 1. 最概然速率最概然速率 MRTMRTmkTp44. 122vpv2. 2. 平均速率平均速率 MRTMRTmkT60. 188v2v3. 3. 方均根速率方均根速率 MRTMRTmkT73. 1332v討論分子分布討論分子分布 研究碰撞研究碰撞 計算平均

11、平動動能計算平均平動動能 物理意義：物理意義： 表示在表示在vp附近，單位速率間隔內(nèi)的相附近，單位速率間隔內(nèi)的相對分子數(shù)最多。對分子數(shù)最多。 分子分布在分子分布在vp附近的概率最大。附近的概率最大。公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版六、分子的平均碰撞次數(shù)和平均自由程六、分子的平均碰撞次數(shù)和平均自由程1. 1. 平均碰撞次數(shù)平均碰撞次數(shù) ndnZvv2222. 2. 平均自由程平均自由程 PdkTnd22221公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版第十三章第十三章 熱力學基礎(chǔ)熱力學基礎(chǔ)一、一、 內(nèi)能、功和熱量內(nèi)能、功和熱量 (準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程)

12、1. 內(nèi)能（狀態(tài)量）內(nèi)能（狀態(tài)量）2. 功（過程量）功（過程量）3 .熱量（過程量）熱量（過程量）)TT(CMmEm,V12)TT(CMmQ1221dVVVpW二、熱力學第一定律二、熱力學第一定律WEQ公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版過程過程 特征特征 過程方程過程方程 內(nèi)能增量內(nèi)能增量 E系統(tǒng)作功系統(tǒng)作功 W吸收熱量吸收熱量 Q 摩爾熱容摩爾熱容 C 等體等體 V= 恒量恒量 恒量恒量0 0等壓等壓 P= 恒量恒量 恒量恒量 等溫等溫 T= 恒量恒量 恒量恒量0 0絕熱絕熱dQ = 0 0 00 0)(12TTCMmm,V)(12TTCMmm,VVPTPTVTRM

13、m12VVlnRTMm21PPlnRTMm或或或或)(12TTCMmm,V)(12TTCMmm,P12VVlnRTMm21PPlnRTMm或或RiCm,V2RiRCCmVmp22 ,三、理想氣體的等體、等壓、等溫、絕熱過程三、理想氣體的等體、等壓、等溫、絕熱過程3121-1CTPCTVCPV)(12TTCMmm,V1VPVP1122TCMmV,m或或PV公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版四、卡諾循環(huán)過程四、卡諾循環(huán)過程由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成的可逆循環(huán)。由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成的可逆循環(huán)?？ㄖZ熱機效率卡諾熱機效率12/1TT卡諾致冷機致冷系數(shù)卡諾致冷機

14、致冷系數(shù)212TTTe五、熱力學第二定律五、熱力學第二定律1開爾文表述開爾文表述不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機，它只使單不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機，它只使單一熱源冷卻來作功，而不放出熱量給其他物體。一熱源冷卻來作功，而不放出熱量給其他物體。2克勞修斯表述克勞修斯表述熱量不能自動的從低溫物體傳向高溫物體。熱量不能自動的從低溫物體傳向高溫物體。公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版六六、熵增加原理熵增加原理孤立系統(tǒng)中的可逆過程，熵不變；不可逆過程，孤立系統(tǒng)中的可逆過程，熵不變；不可逆過程，熵增加。即，熵永不減少。熵增加。即，熵永不減少。0S孤立系統(tǒng)熵增加的過程孤立

15、系統(tǒng)熵增加的過程,是熱力學概率增大的過程是熱力學概率增大的過程,是是無序性無序性增大的過程增大的過程,是系統(tǒng)從非平衡態(tài)趨于平衡是系統(tǒng)從非平衡態(tài)趨于平衡態(tài)的過程態(tài)的過程,是宏觀上的不可逆過程是宏觀上的不可逆過程.熱力學概率熱力學概率W是分子熱運動的系統(tǒng)無序度的量度。是分子熱運動的系統(tǒng)無序度的量度。七、熱力學第二定律的統(tǒng)計意義七、熱力學第二定律的統(tǒng)計意義公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版1. 描述靜電場的兩個物理量描述靜電場的兩個物理量電場強度電場強度 和電勢和電勢VE2. 兩個物理量的圖示法及關(guān)系兩個物理量的圖示法及關(guān)系電場強度電場強度E電電 勢勢 V電場線電場線等勢面

16、等勢面處處垂直處處垂直第五章第五章 靜電場靜電場公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版3. 兩個物理量基本性質(zhì)的原理兩個物理量基本性質(zhì)的原理高斯定理高斯定理0iSQSdE0lldE環(huán)路定理環(huán)路定理4. 兩個物理量的關(guān)系兩個物理量的關(guān)系積分形式積分形式)0 ( kkaaVldEV微分形式微分形式nenVEdd有源場有源場保守場保守場公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版1. 場強的計算方法場強的計算方法 點電荷的電場強度點電荷的電場強度 場強矢量疊加場強矢量疊加法法 高斯定高斯定理理 電勢梯度電勢梯度法法nerqE204niiSqSE101dnenVE

17、ddiEE公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版2. 電勢的計算方法電勢的計算方法 場強積分法場強積分法 電勢積分電勢積分法法)0 ( kkaaVldEVrdqVa041公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版1.1.點電荷點電荷2.2.圓環(huán)中心軸線上圓環(huán)中心軸線上rerQE20 412/3220)(4RxqxE3.3.帶電薄圓盤軸線上帶電薄圓盤軸線上)1 (22020RxxE4.4.有限長帶電直線有限長帶電直線)cos(cos4210rEx)sin(sin4120rEy公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版5.5.無限長均勻帶電

18、線無限長均勻帶電線6.6.無限大均勻帶電平面無限大均勻帶電平面0,20yxErE02E7.7.均勻帶電球殼外均勻帶電球殼外rrQE3048.8.均勻帶電的球體均勻帶電的球體)( 4)( 432030RrrrqERrrRqErrRE02029.9.無限長均勻帶電圓柱面外無限長均勻帶電圓柱面外公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版1.1.點電荷點電荷2.2.圓環(huán)中心軸線上圓環(huán)中心軸線上rQV1402204RxqVP3.3.帶電薄圓盤軸線上帶電薄圓盤軸線上)(2220 xRxV4.4.有限長帶電直線有限長帶電直線)0( ln20BBPVrrV5.5.均勻帶電球殼均勻帶電球殼Rr

19、rQVRrRQV 4 400公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版第六章第六章 靜電場中的導體和電介質(zhì)靜電場中的導體和電介質(zhì)（1 1）導體內(nèi)部任何一點處的電場強度為零；）導體內(nèi)部任何一點處的電場強度為零；（2 2）導體表面電場強度的方向與導體表面垂直。）導體表面電場強度的方向與導體表面垂直。整個導體是一等勢體整個導體是一等勢體, ,表面是等勢面。表面是等勢面。2) 2) 導體表面附近的場強方向與表面處處垂直，大導體表面附近的場強方向與表面處處垂直，大小與該處電荷的面密度成正比小與該處電荷的面密度成正比1) 1) 當帶電導體處于靜電平衡狀態(tài)時當帶電導體處于靜電平衡狀態(tài)時,

20、,導體內(nèi)部處處導體內(nèi)部處處 沒有凈電荷存在沒有凈電荷存在, ,電荷只能分布于導體的表面上電荷只能分布于導體的表面上. .0/E場場強強電勢電勢公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版原原則則1.1.靜電平衡的條件靜電平衡的條件2.2.基本性質(zhì)方程基本性質(zhì)方程3.3.電荷守恒定律電荷守恒定律0內(nèi)內(nèi)E0iSQSdE0lldE平行板電容器平行板電容器圓柱形電容器圓柱形電容器球形電容器球形電容器dS0ABRRl ln20)11/(4210RR ABRR 12RR 公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版特點特點：（1 1）各電容器兩極板間的電勢差相等）各電容器兩

21、極板間的電勢差相等 提高電容量提高電容量1C2CAB3CnCUUUUUUUBAn321（2 2）電容器組的帶電量為各電容器帶電量之和）電容器組的帶電量為各電容器帶電量之和（4 4）總電容器為參與并聯(lián)的各電容之和）總電容器為參與并聯(lián)的各電容之和nqqqqQ321（3 3）各電容器上分配的電量與其電容成正比）各電容器上分配的電量與其電容成正比nCCCCC321nnCCCCqqqq:321221公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版 提高耐壓能力提高耐壓能力特點特點： (1) (1) 各電容器所帶電量相等各電容器所帶電量相等1C2C3CnCABnqqqqQ321（2 2）電容器

22、組的總電勢差為各電容器電勢差之和）電容器組的總電勢差為各電容器電勢差之和（3 3）各電容器上分配的電勢差與其電容量成反比）各電容器上分配的電勢差與其電容量成反比（4 4）電容器組總電容的倒數(shù)等于各個電容的倒數(shù)之和）電容器組總電容的倒數(shù)等于各個電容的倒數(shù)之和nBAUUUUUUU321nnCCCCUUUU1:1:1:1:321321nCCCCC11111321公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版rEEEE0001EErr01rr01QQrr0000 ,EE PEEPr00) 1( EDEDP00D公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版iSQSD0d1.

23、 電場能量密度電場能量密度22212121DDEEweVVVEVwWd21d2ee2. 靜電場的能量靜電場的能量 3. 電容器貯存的電能電容器貯存的電能2221212CUQUCQW公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版恒定電流激發(fā)的磁場恒定電流激發(fā)的磁場長直截流導線長直截流導線半無限長截流直導線半無限長截流直導線0120(coscos)4IBr04IBr第七章第七章 恒定磁場恒定磁場30d4rrlIB公式公式大學物理上復習大學物理上復習物理學物理學第五版第五版圓形截流導線軸線上圓形截流導線軸線上載流長直螺旋管軸線上載流長直螺旋管軸線上無限長截流直導線無限長截流直導線圓形截流導線圓心處圓形截流導線圓心處02IBr2022 3 22()R IBRx02IBR0BnI長直截流導