二階系統(tǒng)性能改善及穩(wěn)定性

1、例1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。求開環(huán)增益分別為10，0.5，0.09時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。計(jì)算過程及結(jié)果列表 計(jì)算100.50.09開環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)特征參數(shù)特征根動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 調(diào)整參數(shù)可以在一定程度上改善系統(tǒng)性能，但改善程度有限§3.3.4 改善二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的措施（1） 測速反饋 增加阻尼（2） 比例+微分 提前控制例2 在如圖所示系統(tǒng)中分別采用測速反饋和比例+微分控制，其中，。分別寫出各系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)，計(jì)算動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)（，）并進(jìn)行對(duì)比分析。原系統(tǒng)、測速反饋和比例+分控制方式下系統(tǒng)性能的計(jì)算及比較原系統(tǒng)測速反饋比例 + 微分系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖開環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)

2、系統(tǒng)參數(shù)0.1580.50.5開環(huán)零點(diǎn)-4.63-4.63極點(diǎn)0，-0，-0，-閉環(huán)零點(diǎn)-4.63極點(diǎn)-0.5±j3.12-1.58±j2.74-1.58±j2.74動(dòng)態(tài)性能1.011.150.960.416.321.472.22.1零點(diǎn)極點(diǎn)法 （ P75 表3-7 ） ，l 改善系統(tǒng)性能的機(jī)理： 測速反饋 增加阻尼 比例+微分 提前控制 仿真計(jì)算l 附加開環(huán)零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響l 附加閉環(huán)零/極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響 §3.4 高階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能§3.4.1 高階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)§3.4.2 閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)主導(dǎo)極點(diǎn)：距離虛軸最近

3、而且附近又沒有閉環(huán)零點(diǎn)的閉環(huán)極點(diǎn)§3.4.3 估算高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的零點(diǎn)極點(diǎn)法（1） 閉環(huán)零極點(diǎn)圖；（2） 略去非主導(dǎo)零極點(diǎn)和不非?？拷撦S的“偶極子”，保留主導(dǎo)極點(diǎn)；（3） 按P75表3-7相應(yīng)公式估算系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。表3-7 動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)估算公式表系統(tǒng)名稱閉環(huán)零、極點(diǎn)分布圖性能指標(biāo)估算公式振蕩二階系統(tǒng) ， ，振蕩型三階系統(tǒng)， ，非振蕩型三階系統(tǒng) 結(jié)束 l 關(guān)于開環(huán)傳遞函數(shù)的寫法問題 問題討論：1 開環(huán)增益會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)嗎？2 閉環(huán)增益會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)嗎？3 系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)與閉環(huán)極點(diǎn)有關(guān)，與閉環(huán)零點(diǎn)也有關(guān)嗎？ 結(jié)束 4 測速反饋改善系統(tǒng)性能的機(jī)理增加阻尼比例

4、+微分改善系統(tǒng)性能的機(jī)理提前控制兩種方法的比較5 附加開環(huán)零點(diǎn)的作用6 附加閉環(huán)零（極）點(diǎn)的作用2-15 試?yán)L制圖2-36所示信號(hào)流圖對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。解.§3.5 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析§3.5.1 穩(wěn)定性的概念§3.5.2穩(wěn)定的充要條件 系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的所有根都具有負(fù)的實(shí)部，或所有閉環(huán)特征根均位于左半s平面。§3.5.3 穩(wěn)定判據(jù) （1）判定穩(wěn)定的必要條件 （2）勞斯判據(jù)例3 系統(tǒng)特征方程，判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。，解 列勞斯表171052033/510-184/33 有2個(gè)正實(shí)部根10（3）勞斯判據(jù)特殊情況的處理例4 系統(tǒng)特征方程 ，判定系統(tǒng)穩(wěn)定性。解 列勞斯表1-30 2第一列元素若出現(xiàn)0，用代替(-3-2)/ 有2個(gè)正實(shí)部根2例5 已知系統(tǒng)特征方程，判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定性。，解 列勞斯表11235320251505125500200出現(xiàn)全0行時(shí)，構(gòu)造輔助方程250不存在右半s平面的極點(diǎn)（4）勞斯判據(jù)的應(yīng)用例6 某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)零、極點(diǎn)分布如圖所示，判定系統(tǒng)能否穩(wěn)定，若可以穩(wěn)定，確定相應(yīng)的開環(huán)增益范圍。解 依題意有 。 系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定與開環(huán)穩(wěn)定之間沒有直接關(guān)系例7 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，（1）確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)增益與阻尼比的取值范圍，畫出相應(yīng)區(qū)域；（2）當(dāng)時(shí)，確定使系統(tǒng)