2019年湖南張家界中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、2019年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分題型:1-選擇題一、選擇題：本大題共 8小題，每小題3分，合計(jì)24分.（題目1. （2019湖南張家界T1） 2019的相反數(shù)是（）11A. 2019b. 2019C, 2019d, 2019答案B解析本題考查了相反數(shù)的概念，2019的相反數(shù)是-2019,因此本題選B.分值3分章節(jié):1-1-2-3 相反數(shù)考點(diǎn)：相反數(shù)的定義類別：?？碱}難度：1-最簡(jiǎn)單題目2. （2019湖南張家界T2）為了有力回?fù)裘婪絾芜呏髁x貿(mào)易政策的霸凌行為，維護(hù)我國正當(dāng)權(quán)益和世界多邊貿(mào)易正常秩序，經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)，決定于 2019年6月1日起，對(duì)原產(chǎn)于美國的 60

2、0億美元進(jìn)口商品加征關(guān)稅，其中A. 6M010B. 0.6 1010600億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（C. 6X109D. 0.6 109）美兀.答案A解析本題考查了科學(xué)記數(shù)法，600億=60000000000=6X101°,因此本題選A .分值3分章節(jié):1-1-5-2科學(xué)計(jì)數(shù)法考點(diǎn)：將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法 類別：?？碱}難度：2-簡(jiǎn)單題目 3. （2019湖南張家界T3）下列四個(gè)立體圖形中，其主視圖是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖解析本題考查了三視圖的主視圖知識(shí)，選項(xiàng)A中的幾何體的主視圖是正方形，既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng) B中的幾何體的主視圖是矩形，既是軸對(duì)稱圖形也是中

3、心對(duì)稱圖形；選項(xiàng) C 中的幾何體的主視圖是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D中的幾何體的主視圖是圓，既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形；因此本題選C.分值3分章節(jié):1-29-2 三視圖考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形類別：常考題難度：2-簡(jiǎn)單題目4. （2019湖南張家界T4）下列運(yùn)算正確的是（）A. a2?a3=a6B. a2+a3=a5 C. （a+b）2=a2+b2D. （a3）2=a6答案D解析本題考查了整式的運(yùn)算，選項(xiàng) A中，a2?a3=a5,錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，a2+a3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，（a+b）2=a2+2ab+b2,錯(cuò)誤；選

4、項(xiàng)D中，（a3）2 = a6,正確.因此本題選D.分值3分章節(jié):1-14-2乘法公式考點(diǎn)：整式加減考點(diǎn)：同底數(shù)塞的乘法考點(diǎn)：塞的乘方考點(diǎn)：完全平方公式類別：?？碱}難度：2-簡(jiǎn)單題目5. （2019湖南張家界T5）下列說法正確的是（）A. “打開電視機(jī)，正在播放 張家界新聞”是必然事件；B.天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為65%”，意味著明天一定下雨；C.兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同，則方差大的更穩(wěn)定；D.數(shù)據(jù)5, 6, 7, 7, 8的中位數(shù)與眾數(shù)均為7.答案D解析本題考查了隨機(jī)事件、概率的意義、方差和眾數(shù).“打開電視機(jī)，正在播放張家界新聞”是隨機(jī)事件，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；“明天的降水概率為 65%”意味明天下雨的

5、可能性較大，并不表示明天一定 下雨，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定，選項(xiàng) C錯(cuò)誤；數(shù)據(jù)5, 6, 7, 7, 8的 中位數(shù)與眾數(shù)均為7是正確的，因此本題選D.分值3分章節(jié):1-25-1-2概率考點(diǎn)：中位數(shù)考點(diǎn)：眾數(shù)考點(diǎn)：方差考點(diǎn)：事件的類型考點(diǎn)：概率的意義類別：常考題難度：2-簡(jiǎn)單2x 2 0題目 6. （2019湖南張家界T6）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）x 1ABCD答案B解析本題考查了一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示，先解這個(gè)不等式組的解集為-1<x<1,只有選項(xiàng)B符合條件，因此本題選 B.分值3分章節(jié):1-9-3 一元一次不等式組考點(diǎn)：解一元一次不

6、等式組類別：常考題難度：2-簡(jiǎn)單1題目7. （2019湖南張家界T7）如圖，在 ABC中， C 90 ,AC 8,DC AD ,BD平分3ABC ,則點(diǎn)D到AB的距離等于（）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1答案C1一解析本題考查了角平分線的性質(zhì)，過點(diǎn)D彳DEAB于EAC 8, DC AD ,，CD=2, = BD平3分 ABC ,，DC=DE=2,即點(diǎn)D到AB的距離等于2,因此本題選C.分值3分章節(jié):1-12-3角的平分線的性質(zhì)考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)類別：常考題難度：2-簡(jiǎn)單題目 8. （2019湖南張家界T8）在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長(zhǎng)為1的正方形OABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°

7、后得到正方形 0Al B1cl，依此方式，繞點(diǎn) 。連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方 0 A019B2019c2019,那么點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（）2一) B. ( 1, 0)22C.(2D. (0,1)2A. (2答案A解析本題考查了旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，t 22標(biāo)為（，），繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)將邊長(zhǎng)為1的正方形0ABC繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 °后點(diǎn)A1坐90°后點(diǎn)A2坐標(biāo)為（1,0）,繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135 °后點(diǎn)A322 ，一 坐標(biāo)為（ ，-）,繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后點(diǎn)A2坐標(biāo)為（0, -1）,繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)225。后22點(diǎn) A3坐標(biāo)為(- , ),繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)27

8、0。后點(diǎn)A3坐標(biāo)為（-1,0）,繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)315 °后點(diǎn)A 3坐標(biāo)為（,22. 2、），繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360后點(diǎn)A2坐標(biāo)為（0, 1）,2,而 201922+ 8=252 3,所以點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（ , ）,因此本題選A.分值3分章節(jié) 考點(diǎn) 類別 難度1-23-1圖形的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系內(nèi)的旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)探究4-較高難度（題型:2-填空題二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，合計(jì)18分.2.題目9. （2019湖南張家界T9）因式分解：x y y =答案 y（x+1）（x-1）解析本題考查了因式分解，x2y-y=y（x+1）（x-1）,因此本題填y（x+1）（x-1）.分值3分章節(jié):

9、1-14-3因式分解考點(diǎn)：因式分解一提公因式法考點(diǎn)：因式分解一平方差類別：?？碱}難度：2-簡(jiǎn)單題目10. （2019湖南張家界T10）已知直線a / b，將一塊含30。角的直角三角板 ABC按如圖所示方式放置（Z BAC=30 ）,并且頂點(diǎn) A , C分別落在直線a,b上，若/ 1 = 18。，則/ 2的度數(shù)/ 2=180+300=480,因此本題填解析本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角線段知 480.分值3分章節(jié):1-5-3平行線的性質(zhì)考點(diǎn)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等類別：?？碱}難度：2-簡(jiǎn)單題目 11. （2019湖南張家界T11）為了建設(shè) 甯香校園”，某校七年級(jí)的同學(xué)積極捐書，下表

10、統(tǒng)計(jì) 了七（1）班40名學(xué)生的捐書情況：捐書（本）345710人數(shù)5710117該班學(xué)生平均每人捐書本.答案6解析本題考查了加權(quán)平均數(shù)，X 3 5 4 710a 6,因此本題填6.40分值3分章節(jié):1-20-1-1平均數(shù)考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)（頻數(shù)為權(quán)重）類別：?？碱}難度:2-簡(jiǎn)單12. 題目12. （2019湖南張家界T12）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo) 原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn) C在反比仞函數(shù)y= k的圖像上，已知菱形的周長(zhǎng)是8,x/ COA=60°,則k的值是 答案 J3解析本題考查了直角三角形性質(zhì)、勾股定理和反比例函數(shù)系數(shù)k的確定，由菱形的周長(zhǎng)是

11、8知邊長(zhǎng)為2,過點(diǎn)C作CDLOA于D,在RtOCD中，由/ COA = 60°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得OD=1,CD= J3 ,得到點(diǎn)C坐標(biāo)為（1, J3 ）,代入反比例函數(shù)表達(dá)式求得k=j3 ,因此本題填V3 分值3分章節(jié):1-26-1反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 考點(diǎn)：勾股定理考點(diǎn)：含30度角的直角三角形 考點(diǎn)：反比例函數(shù)的解析式 類別：?？碱}難度：3-中等難度題目 13. （2019湖南張家界T13）田畝比類乘除捷法是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作，其中有一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“直田積八百六十四步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問長(zhǎng)多闊幾何”.意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長(zhǎng)與寬共 6

12、0步，問它的長(zhǎng)比寬多多少步？根據(jù)題意得，長(zhǎng)比寬 多一步. 答案12 解析本題以傳統(tǒng)文化為背景考查了一元二次方程的應(yīng)用，設(shè)矩形的長(zhǎng)為x步，則寬為（60-x）步，根據(jù)題意得x（60-x）=864 ,解得X1=24 （舍去），X2=36，所以60-x=24步，所以36-24=12步，因此本 題填12. 分值3分章節(jié):1-21-4實(shí)際問題與一元二次方程考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用一面積問題類別：數(shù)學(xué)文化難度：3-中等難度題目14. （2019湖南張家界T14）如圖：正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E, F分別為BC, CD邊的中點(diǎn)，連接 AE, BF交于點(diǎn)P,連接PD,則tan/APD=.答案2解析本題考查

13、了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的概念等，由 正方形ABCD和點(diǎn)E, F分別為BC, CD邊的中點(diǎn)，易證 ABEA BCF,證得AELBF,延長(zhǎng)BF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G,可證 BCFA GDF, z. DG=CB=AD,根據(jù)直角三角形的性質(zhì) AD=DP= 1 AG /.2/ APD= / DAE= / AEB , . tan / APD=tan / AEB=2.因此本題填 2.章節(jié):1-28-3銳角三角函數(shù)考點(diǎn)：全等三角形的判定SAS考點(diǎn)：全等三角形的判定ASA,AAS考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)考點(diǎn)：正切類別：易錯(cuò)題難度：4-較高難度（題型:3-解答題三、解答題：本大

14、題共小題，合計(jì)分.題目15. （2019湖南張家界T15）（本小題滿分 5分）計(jì)算：(3.14)02 cos 4520191)解析本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算, 行二次根式和有理數(shù)加減運(yùn)算.先進(jìn)行零指數(shù)騫、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值和乘方運(yùn)算，再進(jìn)答案解：原式=1+J2 12 二-1二-1.2分值5分章節(jié):1-28-2-1 特殊角難度:2-簡(jiǎn)單類別：?？碱}考點(diǎn)：絕對(duì)值的性質(zhì)考點(diǎn)：乘方運(yùn)算法則考點(diǎn):零次塞考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值題目16. （2019湖南張家界T16）先化簡(jiǎn)，再求值:2x 3K 1)x2 2x 1,然后從0,1,2x 2三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.解析本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，先根

15、據(jù)分式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再選取使分式運(yùn)算有意義的 值代入求值.2x 3答案解：(-x 21)x2 2x 1 x 1 x 2=2x 2 x 2 (x 1)21，當(dāng)x=0時(shí)，原式=-1. （x不能取1和x 12）分值5分章節(jié):1-15-2-2 分式的加減難度:2-簡(jiǎn)單類別：常考題考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算考點(diǎn)：代數(shù)式求值題目17. （2019湖南張家界T17）如圖，平行四邊形 ABCD中，連接對(duì)角線 AC,延長(zhǎng)AB 至點(diǎn)E,使BE=AB,連接DE,分別交BC, AC交于點(diǎn)F, G.（1）求證：BF=CF;（2）若 BC=6,DG=4,求 FG 的長(zhǎng).解析本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、

16、相似三角形的判定與性質(zhì).（1）由平行四邊形的性質(zhì)證 BEFCDF,得證；（2）由平行線得到 ADG ACFG,根 據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到成比例線段求解.答案解：（1） .平行四邊形 ABCD, . AE/CD,AB=CD, . . / EBF= / DCF, / BEF= / CDF,AB=BE, ，BE=CD, . BEFA CDF,，BF=CF ; （2） AD /BC, . . ADG CFG,，CL a,即 3 FG,fg=2.AD DG 64分值5分章節(jié):1-27-1-3 相似三角形應(yīng)用舉例難度：2-簡(jiǎn)單類別：?？碱}考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)考點(diǎn)：全等三角形的判定ASA,AAS考點(diǎn)：相似

17、三角形的性質(zhì)考點(diǎn)：由平行判定相似考點(diǎn)：平行四邊形邊的性質(zhì)題目18. （2019湖南張家界T18）某社區(qū)購買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化，已知甲種樹苗每棵30元，乙種樹苗每棵 20元，且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍少40棵.（1）購買兩種樹苗的總金額為9000元，求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）為保證綠化效果，社區(qū)決定再購買甲、乙兩種樹苗共10棵，總費(fèi)用不超過 230元，求可能的購買方案？解析本題考查了一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用.（1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，乙種樹苗y棵，根據(jù)題意列二元一次方程組求解；（2）設(shè)購買甲種樹苗 啾，則購買乙種樹苗（10-a）棵，根據(jù)y 2x 40-（1）設(shè)購買甲

18、種樹苗x棵，乙種樹苗y棵，根據(jù)題意得，解得30x 20y 9000題意列一元-答案解：答 購買甲種樹苗140棵，乙種樹苗240棵.x 140y 240（2）設(shè)購買甲種樹苗a棵，則購買乙種樹苗（10-a）棵，根據(jù)題意得30x+20（10-x） W230，解得xW3,所 以可能有三種購買方案，即購買甲種樹苗 1棵，乙種樹苗9棵或購買甲種樹苗2棵，乙種樹苗8棵或購 買甲種樹苗3棵，乙種樹苗7棵.分值6分章節(jié):1-9-2 1兀一1次不等式難度:3-中等難度類別：?？碱}考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用題目19. （2019湖南張家界T19）閱讀下面的材料：按照一定順序排列著的一列數(shù)稱

19、為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).排在第一位的數(shù)稱 為第一項(xiàng)，記為ai,排在第二位的數(shù)稱為第二項(xiàng),記為a2，依次類推，排在第 n位的數(shù)稱為第nrn,記 為斗.所以，數(shù)列的一般形式可以寫成：ai ,a2,a3,，an, 一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用d表示.如：數(shù)列1, 3, 5, 7,為等差數(shù)列，其中ai 1 , a,7，公差為d 2.根據(jù)以上材料，解答下列問題 ： 等差數(shù)列5, 10, 15,的公差d為,第5項(xiàng)是.(2)如果一個(gè)數(shù)列a- a2, a3,，斗,是等差數(shù)列，且公差為d，那

20、么根據(jù)定義可得到：a2 a1 d ,a3 a2 d,a4 a? d, a a1 d,.所以a2 a1 da3 a2 d (q d) d q 2d,a4 a3 d (a1 2d) d a 3d,由此，請(qǐng)你填空完成等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an a1 (_)d .(3) 4041是不是等差數(shù)列5, 7, 9的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？解析本題是一道閱讀理解題，考查了學(xué)生的閱讀理解能力.(1)閱讀材料，理解等差數(shù)列和公差的概念，發(fā)現(xiàn)給出的等差數(shù)列的公差為5,第5項(xiàng)是25; (2)閱讀給出的幾個(gè)等式，發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的數(shù)等于a1加上公差乘以序號(hào)減1,所以an=a1+(n-1)d; (3)找到公差d,利用(2)的結(jié)論寫

21、出第n個(gè)數(shù)，建立方程，若有解就是數(shù)列中的數(shù)，否則就不是 答案解：(1) 5,25; (2) n-1; (3)是設(shè)是第 n 個(gè)數(shù)，由(2)得-5-2 ( n-1) =-4041，解得 n=2019，即第 2019項(xiàng)是-4041.分值6分章節(jié):1-3-1從算式到方程難度：3-中等難度類別：新定義考點(diǎn)：規(guī)律-數(shù)字變化類題目20. (2019湖南張家界T20)天門山索道是世界最長(zhǎng)的高山客運(yùn)索道，位于張家界天門山.在一次檢修維護(hù)中，檢修人員從索道上 A處開始，沿ABC路線對(duì)索道進(jìn)行檢修維護(hù).如 圖：已知AB 500米，BC 800米，AB與水平線AA1的夾角是30 , BC與水平線BB1的夾角是60 .

22、求：本次檢修中，檢修人員上升的垂直高度CA1是多少米？(結(jié)果精確到1米)解析本題考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用.過點(diǎn)B彳BD，AA1于D,BE，CA1于E,構(gòu)造矩形，在Rt ABD和RtA BCE中分別求出BD,CE,最后利用線段和差求解.答案解：過點(diǎn)B作BD LAA1于D,BE LCA1于E,則四邊形DBEA 1是矩形，BD=A 1E,在RtAABD1 1CE.3中，A=300,. BD= 1 AB=250,在 Rt BCE 中，sin600= C, . CE=800 一 400<3,，2 BC2CA 尸CE+A iE=400 V；3 +250 = 943(米)分值6分章節(jié):1-28-1

23、-2解直角三角形難度：3-中等難度類別：?？碱}考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用一仰角考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值題目21. (2019湖南張家界T21)如圖，AB為。的直徑，且 AB=3,點(diǎn)C是AB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合)，過點(diǎn)B作。的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接EC.(1)求證：EC是。的切線；分值7分章節(jié):1-24-4解析本題考查了圓周角定理、切線的判定與性質(zhì)、三角形和扇形面積的計(jì)算.(1)連接OC,BC, OE,由直徑得到900的圓周角，根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊一般得到相等線段，進(jìn)而 證得 OBEOCE,由切線的性質(zhì)得到 900角，證得/OCE=90 0，得證；(2)

24、先求四邊形OBEC的 面積，把陰影部分面積轉(zhuǎn)化為四邊形與扇形面積的差來求答案解：(1)連接 OC,BC, .AB 是。的直徑，. A ACB=90 0, .點(diǎn) E 是 BD 的中點(diǎn),，CE=BE, :OB=OC,OE=OE, .OBEOCE, . BD是。的切線， ./ OBE= C OCE=900, . EC是。的切線；I(2) Z D=30°,Z OBD=90 0,.Z A=60°,，/ BOC=120 0,AB= 4 3 . OB=2 73 ,BE=4, . S 陰影= 2工 4 2 3 120(2-3)2 8.3 4 .360弧長(zhǎng)和扇形面積難度：3-中等難度類別：常

25、考題考點(diǎn)：切線的性質(zhì)考點(diǎn):切線的判定考點(diǎn)：扇形的面積考點(diǎn)：全等三角形的判定SSS考點(diǎn)：直徑所對(duì)的圓周角題目22. (2019湖南張家界T22)為了響應(yīng)市政府號(hào)召，某校開展了 “六城同創(chuàng)與我同行”活動(dòng) 周，活動(dòng)周設(shè)置了 “ A:文明禮儀，B:生態(tài)環(huán)境，C:交通安全，D:衛(wèi)生保潔”四個(gè)主題，為了解活動(dòng) 開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。(1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B”所在扇形的圓心角等于 (4)小明和小華兩名同學(xué)準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)參加一個(gè)主題活動(dòng)，求他們恰好選中同一個(gè)主題活動(dòng)的 概率.解析本

26、題是統(tǒng)計(jì)與概率的綜合題，考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖、概率的計(jì)算等知識(shí).(1)由A項(xiàng)有15人，占25%可求調(diào)查的學(xué)生數(shù)位15 + 25%=60人；(2)先求C項(xiàng)的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì) 圖；(3)先求B項(xiàng)所占百分比18+ 60X 100%=30%,然后求B”所在扇形的圓心角為3600X 30%=108°； (4)先用樹狀圖或列表法分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再用概率公式求解答案解：(1) 60; (2) C項(xiàng)人數(shù)為60-15-18-9=18人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：(3)列表分析如下:ABCDAAAABACADBBABBBCBDCCACBCCCDDDADBDCDD一共有16種不同的結(jié)果，其中

27、 他們恰好選中同一個(gè)主題活動(dòng)有4種結(jié)果，所以P (他們恰好選中同一個(gè)主題活動(dòng))=-. 164分值8分章節(jié):1-25-2用列舉法求概率難度：3-中等難度類別：?？碱}考點(diǎn)：兩步事件放回考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖2題目23. (2019湖南張家界T23)已知拋物線y ax bx Cgw咂點(diǎn)A(1,0), B(3,0)兩點(diǎn)，與y 軸交于點(diǎn)C, OC=3.(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)A作AM，BC,垂足為M,求證：四邊形ADBM 為正方形； 點(diǎn)P為拋物線在直線 BC下方圖形上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) PBC面積最大時(shí)，求 P點(diǎn)坐標(biāo)及最大面積的 值；(4)若點(diǎn)Q為線段OC上的一動(dòng)點(diǎn)，問AQ+ 1QC是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值，若不存在, 2請(qǐng)說明理由.解析本題是二次函數(shù)與幾何的綜合題，有一定難度.主要考查了二次函數(shù)表達(dá)式的確定，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值的求法，正方形的判定，最值問題等.(1)由于拋物線 y ax2 bx c經(jīng)過的點(diǎn)(1,0) , (3,0) , (0,3),代入建立關(guān)于a,b,c