二次函數(shù)與一元二次方程(1)ppt課件

1、1. y=ax2+bx+c (a,b,c是常數(shù)，是常數(shù)，a0)，y叫做叫做x的的_。它的圖象是一條拋物線。它的對。它的圖象是一條拋物線。它的對稱軸是直線稱軸是直線x= ,頂點坐標是（頂點坐標是（ ， ）。）。 2、二次函數(shù)的解析式中 一般式一般式: 頂點式：頂點式： 交點式：交點式：ab2ab2abac442二次函數(shù)二次函數(shù)y = ax2 + bx +c (a0)y = a(x-h)2 + ky = a(x-x1)(x-x2)3. 拋物線拋物線y = x2 + 2x - 4 的對稱軸是的對稱軸是_, 開口方向是開口方向是_, 頂點坐標是頂點坐標是_.【例】我們已經(jīng)知道【例】我們已經(jīng)知道,豎直上

2、拋物體的高度豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間與運動時間t(s)的關(guān)系可用公式的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0 表示表示, 其中其中h0(m) 是拋出時的高度是拋出時的高度, v0(m/s)是拋出時的速度是拋出時的速度. 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程 【例】豎直上拋物體的高度【例】豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間與運動時間t(s)的關(guān)系可用公式的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0 表示表示, 其中其中h0(m) 是拋出時的高度是拋出時的高度, v0(m/s)是拋出時的速度是拋出時的速度. 一個小球從地面以一個小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋起的速度豎直向

3、上拋起,小球小球的高度的高度h(m)與運動時間與運動時間t(s)的關(guān)系如圖所示的關(guān)系如圖所示,那么：那么：用心想一想，馬到功成用心想一想，馬到功成 ( 1 ) h和和t的關(guān)系式是什么？的關(guān)系式是什么？（2）圖象上的每一個點的橫、縱坐標分）圖象上的每一個點的橫、縱坐標分 別代表什么含義？別代表什么含義？ ( 3 ) 小球經(jīng)過多少秒后落地小球經(jīng)過多少秒后落地? 你有幾種求解方法你有幾種求解方法?與同伴進行交流與同伴進行交流.二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程 【例】我們已經(jīng)知道【例】我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間與運動時間t(s)的關(guān)系可用公式的關(guān)系

4、可用公式h=-5t2+v0t+h0 表示表示, 其中其中h0(m) 是拋出時的高度是拋出時的高度, v0(m/s)是拋出時的速度是拋出時的速度. 一個小球從地面以一個小球從地面以40m/s的速度豎的速度豎直向上拋出起直向上拋出起,小球的高度小球的高度h(m)與運動時間與運動時間t(s)的關(guān)系如圖所示的關(guān)系如圖所示,那么：那么：用心想一想，馬到功成用心想一想，馬到功成 ( 1 ) h和和t的關(guān)系式是什么？的關(guān)系式是什么？（2）圖象上的每一個點的橫、縱坐標分）圖象上的每一個點的橫、縱坐標分 別代表什么含義？別代表什么含義？ ( 3 ) 小球經(jīng)過多少秒后落地小球經(jīng)過多少秒后落地? 你有幾種求解方法你

5、有幾種求解方法?與同伴進行交流與同伴進行交流.二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程 用心想一想，馬到功成用心想一想，馬到功成我們已經(jīng)知道我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間與運動時間t(s)的關(guān)系的關(guān)系可用公式可用公式h=-5t2+v0t+h0表示表示,其中其中h0(m)是拋出時的高度是拋出時的高度,v0(m/s)是拋出時的速度是拋出時的速度.一個小球從地面以一個小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起的速度豎直向上拋出起,小球的高度小球的高度h(m)與運動時間與運動時間t(s)的關(guān)系如圖所示的關(guān)系如圖所示,那么那么(1)h和和t的關(guān)系式是什么？的關(guān)系

6、式是什么？(2)小球經(jīng)過多少秒后落地小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法你有幾種求解方法?與與同伴進行交流同伴進行交流.二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程 分別求出二次函數(shù)分別求出二次函數(shù)y=xy=x2 2+2x,y=x+2x,y=x2 2-2x+1,y=x-2x+1,y=x2 2-2x+2-2x+2的圖象與的圖象與x x軸的交點的坐標軸的交點的坐標, ,并作出草圖并作出草圖. .y=xy=x2 2+2x+2xy=xy=x2 2-2x+1-2x+1y=xy=x2 2-2x+2-2x+2二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程 比一比，看誰快比一比，看誰快(1) 每個圖象與每個圖

7、象與x 軸有幾個交點？軸有幾個交點？(2) 一元二次方程一元二次方程 x x2 2+2x=0, x+2x=0, x2 2-2x+1=0-2x+1=0有幾個根有幾個根? ? 驗證一下驗證一下, ,一元二次方程一元二次方程 x x2 2-2x+2=0 -2x+2=0 有根嗎有根嗎? ?(3) (3) 二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c +bx+c 的圖象和的圖象和x x軸交點的坐標與一元二次軸交點的坐標與一元二次 方程方程 ax ax2 2+bx+c=0 +bx+c=0 的根有什么關(guān)系的根有什么關(guān)系? ?觀察下列二次函數(shù)觀察下列二次函數(shù)y=xy=x2 2+2x,y=x+2x,y=x2

8、 2-2x+1,y=x-2x+1,y=x2 2-2x+2-2x+2的圖象的圖象. .y=xy=x2 2+2x+2xy=xy=x2 2-2x+1-2x+1y=xy=x2 2-2x+2-2x+2二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程 議一議一 議、取長補短議、取長補短歸納整理歸納整理: :二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象和的圖象和x x軸交點有三種情況軸交點有三種情況: : 1 1、 有兩個交點有兩個交點, , 2 2、 有一個交點有一個交點, , 3 3、 沒有交點沒有交點. .(3)(3)二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象和的

9、圖象和x x軸交點的坐標與一元二次方程軸交點的坐標與一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根有什么關(guān)系的根有什么關(guān)系? ?二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程 當二次函數(shù)當二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象和的圖象和x x軸有交點時軸有交點時, ,交點的交點的 橫坐標就是當橫坐標就是當y=0y=0時自變量時自變量x x的值的值, , 即一元二次方程即一元二次方程 ax ax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根. .議一議一 議、取長補短議、取長補短二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象和的圖象和x x軸交點的坐標與

10、一元二次方程軸交點的坐標與一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根有什么關(guān)系的根有什么關(guān)系? ?二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象和x x軸的交點一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根的判別式=b=b2 2-4ac-4ac有兩個交點有兩個交點有兩個相異的實數(shù)根有兩個相異的實數(shù)根b b2 2-4ac 0-4ac 0有一個交點有一個交點有兩個相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0沒有交點沒有交點沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根b b2 2-4ac 0-4ac 0-4ac 0有一個交點有一個交點有兩個相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0沒有交點沒有交點沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根b b2 2-4ac 0-4ac 0二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程 歸