大伙房流域降雨徑流模型

1、大伙房流域降雨徑流模型大伙房流域降雨徑流預(yù)報(bào)模型又簡稱“DHF”模型，該模型于1973年由遼寧省大伙房水庫管理局劉愛杰、王本德等人提出，至今已使用30余年，為水庫洪水調(diào)度做出了很大貢獻(xiàn)?！癉HF”模型是適用于我國濕潤地區(qū)的超滲產(chǎn)流模型，目前已在遼寧省多個(gè)水庫的水情自動(dòng)測報(bào)系統(tǒng)中使用，效果較好。建立在“DHF”模型基礎(chǔ)上的降雨徑流預(yù)報(bào)方案，在大伙房流域經(jīng)過調(diào)試和精度驗(yàn)證后進(jìn)行使用，在使用中平均精度令人滿意。尤其在“957”特大洪水調(diào)度中，發(fā)揮了顯著作用，準(zhǔn)確預(yù)報(bào)出了第一非常溢洪道溢流時(shí)間和水庫最高庫水位，為省防制定調(diào)度決策提供了科學(xué)依據(jù)，使水庫工程發(fā)揮了強(qiáng)大的調(diào)蓄作用，最大限度地配合了下游搶險(xiǎn)，

2、共減免下游直接經(jīng)濟(jì)損失74.89億元?！癉HF”模型由兩部分組成，一是八參數(shù)超滲產(chǎn)流計(jì)算模型，引用雙層入滲曲線進(jìn)行扣損計(jì)算，并以拋物線描述表層蓄水量和下層滲率的分布狀況；二是八參數(shù)變強(qiáng)度、變速度的經(jīng)驗(yàn)單位線匯流計(jì)算模型，參數(shù)隨降雨分布而變，采用“前期影響凈雨”描述匯流速度的變化。這是一個(gè)集總的概念模型，模型的參數(shù)多半在滿足其物理意義的前提下確定，只有6個(gè)需要優(yōu)選法選定或試錯(cuò)法確定。1 大伙房模型概化流程流域下墊面分為表層、下層和地下水蓄存三部分，計(jì)算流程如圖10-1所示。2 大伙房模型產(chǎn)流計(jì)算產(chǎn)流模型將下墊面分為表層，下層和深層三部分。表層土壤中的張力水蓄量與植物截流、填洼儲(chǔ)存合稱表層蓄水量，

3、其極值為表層蓄水容量；下層土壤中的張力水蓄量稱為下層蓄水量，其極值為下層蓄水容量；地下水儲(chǔ)水層的蓄水量以表示，其極值為地下水庫蓄水容量。圖10-1 大伙房產(chǎn)流模型概化流程圖其中：S0-表層蓄水容量；U0-下層蓄水容量；D0-下層蓄水容量（U0）與地下水庫蓄水容量（V0）之和；g-不透水面積占全流域面積之比值；Kc-流域蒸散發(fā)能力與大水體蒸發(fā)量的比值；A-表層蓄水容量曲線形狀參數(shù)；B-下滲率拋物線分配曲線形狀參數(shù)；K-下層下滲曲線曲率；2.1 不透水面積上的徑流計(jì)算 根據(jù)上面的流程圖，不透水面積上直接產(chǎn)生徑流，通過下式來計(jì)算： （1） （2）式中P為時(shí)段降雨量，KC是流域蒸散發(fā)能力與ER大水體蒸

4、發(fā)量的比值，C為日降雨觀測的時(shí)段數(shù)，g為流域不透水面積占總流域面積的比值。2.2 地面壤中流的計(jì)算地面壤中流通過下式計(jì)算 （3）2.2.1 表層扣損R的計(jì)算當(dāng)時(shí)， （4）當(dāng)時(shí)， （5）式中Sa是表層流域平均蓄水量，Sm是相應(yīng)于Sa的點(diǎn)蓄水量；a為曲線形狀參數(shù)。Sm和Sa由下式計(jì)算得到： （6） （7）式中為表層點(diǎn)最大蓄水量，當(dāng)時(shí)，則，并有 （8）其中通過下式來計(jì)算： （9）2.2.2 下滲計(jì)算時(shí)段平均總下滲率與的關(guān)系: (10)時(shí)段平均下層下滲率與的關(guān)系: (11)其中，和的關(guān)系如下: (12) 和分別是反映總下滲和下層下滲曲線曲率系數(shù)；是的函數(shù)，二者的關(guān)系式如下: (13)是下層蓄水容量與地

5、下水庫蓄水容量之和。2.2.3 徑流深計(jì)算公式總徑流y的計(jì)算公式： (14)當(dāng)時(shí)，得 (15)地面壤中流的計(jì)算公式：當(dāng)時(shí)， (16)當(dāng)時(shí)， (17)和通過下列兩式計(jì)算 (18) (19)地下徑流的計(jì)算： (20)其中為與之比值，在干旱地區(qū)全部滲入深層，不形成地下徑流，則；在濕潤地區(qū)全部形成地下徑流流入河道，所以。為地下水庫下滲強(qiáng)度，為總徑流與壤中流之差，即： (21)2.3 大伙房模型蒸散發(fā)計(jì)算（1）當(dāng)降雨量超過流域蒸發(fā)能力時(shí)，即凈滲雨強(qiáng)，產(chǎn)生下滲，土壤蓄水量增加，此時(shí)：表層蓄水量計(jì)算公式 (22)式中t為單位日，以8:00為日分界；以式（6）計(jì)算當(dāng)時(shí)，上式可寫成 (23)依照流程圖的下滲程序

6、，逐時(shí)段計(jì)算式， (24)式中i為時(shí)段序；、分別用（9）、（4）、（5）式進(jìn)行計(jì)算。下層土壤蓄水計(jì)算公式 據(jù)流程圖，逐時(shí)段計(jì)算的公式 (25)若逐日計(jì)算，可用下式計(jì)算若時(shí) (26)若時(shí) (27)式中的與分別用式（19）及求出。（2）當(dāng)日流域平均降雨量小于流域蒸發(fā)能力，即時(shí)，土壤蓄水量將減少進(jìn)行蒸散發(fā)計(jì)算表層蒸散發(fā)公式假定：a.表層蒸發(fā)等于流域平均蒸散發(fā)能力；b.每次下滲后的初次蒸散發(fā)皆從地表開始。為表層可蒸發(fā)量，計(jì)算公式為： (28)式中： (29)因此，日表層蓄水量計(jì)算式為 (30)下層蓄水量計(jì)算公式假定：a.表層蓄水量蒸發(fā)盡后，該點(diǎn)的下層開始蒸發(fā)；b.下層蒸發(fā)量與下層蓄水量成比例關(guān)系。因此

7、， (31)當(dāng)時(shí)，則 (32)這樣，日下層土壤蓄水量以下式計(jì)算 (33)2.4 大伙房模型匯流計(jì)算大伙房匯流模型是根據(jù)多年預(yù)報(bào)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出的8參數(shù)變強(qiáng)度、變匯流速度的經(jīng)驗(yàn)單位線，其線型公式為式中 匯流曲線，是與t的函數(shù)； 匯流曲線底寬；t 匯流時(shí)間（時(shí)刻）；K3 匯流曲線的比例系數(shù)；n 地下徑流與地面壤中流匯流曲線底寬的比例系數(shù)；AA、DD、CC反映匯流曲線形狀的參數(shù)；地表徑流與地下徑流具有不同的匯流曲線形狀，可用形狀參數(shù)區(qū)分；不同的降雨分布地表徑流也具有不同的匯流曲線，其參數(shù)也不同。是時(shí)段凈雨（徑流）與前期影響凈雨（已產(chǎn)生的徑流）的函數(shù)，模型中假定：式中 特征河長 ；流域最大河長；擬合線的斜

8、率；前期影響凈雨量，表征河槽蓄水狀況，制約匯流速度等；前期凈雨影響程度衰減系數(shù)，反映已產(chǎn)生的徑流在河槽中消退速度；2.5 大伙房模型產(chǎn)流參數(shù)優(yōu)選大伙房模型產(chǎn)流參數(shù)的最優(yōu)化問題是多目標(biāo)的有約束的非線性規(guī)劃問題。目標(biāo)函數(shù)取為N次洪水產(chǎn)流的擬合精度和N次洪水計(jì)算產(chǎn)流與實(shí)際產(chǎn)流誤差總和的線性加權(quán)，各取0.5的權(quán)重進(jìn)行求解。將問題變?yōu)椋菏街?ACU1-N次洪水產(chǎn)流的擬和精度 TYTC-N次洪水計(jì)算產(chǎn)流與實(shí)際產(chǎn)流誤差總和 其中N為洪水的次數(shù)，TOTAL為N次洪水的實(shí)際凈雨的總和，TYTC為N次洪水的預(yù)報(bào)凈雨的總和， N合格為擬合的合格洪水的次數(shù)。若某次洪水滿足以下條件之一即為合格：計(jì)算產(chǎn)流與實(shí)際產(chǎn)流的絕對

9、誤差小于3mm；計(jì)算產(chǎn)流與實(shí)際產(chǎn)流的相對誤差小于20%且絕對誤差小于20mm；計(jì)算時(shí)判斷合格的絕對誤差和相對誤差的標(biāo)準(zhǔn)可以根據(jù)具體情況來設(shè)定；本程序采用可變?nèi)莶罘ㄇ蠼鈫栴}，把多個(gè)約束求極小值問題變?yōu)橐粋€(gè)單約束求極小值問題。設(shè)所求解的非線性規(guī)劃問題為：本算法將上述兩問題化為單約束問題進(jìn)行求解:式中T(x)是約束破壞的估計(jì)量，表達(dá)式為：其中，Uj為Heaviside算子。是第K步搜索中給出的關(guān)于可行性的可變?nèi)莶顪?zhǔn)則值，表達(dá)式為：其中 t-初始多面體的大小; m-等式約束數(shù)目;r=n-m，的自由度;-多面體中第K次搜索時(shí)的第i個(gè)頂點(diǎn)值;-多面體（除）外的形心頂點(diǎn);由于各參數(shù)的初值相差較大，而且變化范

10、圍也各不相同，所以將參數(shù)歸一化，即初值都取為1.0。根據(jù)物理意義將E6、E7、E8、E9的變化范圍取為0.5-10.0，其它參數(shù)取為0.5-5.0。2.6 大伙房模型匯流參數(shù)優(yōu)選大伙房匯流模型需要優(yōu)選的參數(shù)有B0、K0、K、n、DD、CC，其中DD和CC根據(jù)降雨的分布分為上游、中游和下游三套參數(shù)，所以需要優(yōu)選的參數(shù)一共有10個(gè)。K3和AA可以通過優(yōu)選出的參數(shù)帶入下列兩式計(jì)算求得：大伙房匯流參數(shù)優(yōu)選的基礎(chǔ)是多次歷史洪水，其最優(yōu)化問題是多目標(biāo)的有約束的非線性規(guī)劃問題。目標(biāo)函數(shù)取為N次洪水過程的擬合精度、N次洪水計(jì)算洪峰與實(shí)際洪峰誤差總和以及N次洪水的計(jì)算峰現(xiàn)時(shí)間和實(shí)際的峰現(xiàn)時(shí)間誤差總和的線性加權(quán)，

11、各取0.4、0.3、0.3的權(quán)重進(jìn)行求解。將問題變?yōu)椋菏街?QE1-N次洪水匯流的擬和精度; QE2-N次洪水計(jì)算峰值與實(shí)際峰值誤差總和; QE3-N次洪水計(jì)算峰現(xiàn)時(shí)間與實(shí)際峰現(xiàn)時(shí)間誤差總和;本程序采用可變?nèi)莶罘ㄇ蠼鈫栴}，把多個(gè)約束求極小值問題變?yōu)橐粋€(gè)單約束求極小值問題.設(shè)所求解的非線性規(guī)劃問題為:本算法將上述兩問題化為下式進(jìn)行求解:式中T(x)是約束破壞的估計(jì)量，表達(dá)式為:其中，Uj為Heaviside算子。是第K步搜索中給出的關(guān)于可行性的可變?nèi)莶顪?zhǔn)則值，表達(dá)式為：其中 t-初始多面體的大小; m-等式約束數(shù)目;r=n-m，的自由度;-多面體中第K次搜索時(shí)的第i個(gè)頂點(diǎn)值;-多面體（除）外的形

12、心頂點(diǎn);2.7 大伙房產(chǎn)流模型參數(shù)為提高產(chǎn)流預(yù)報(bào)精度，按降雨開始時(shí)的起始流量大小進(jìn)行分類。分類預(yù)報(bào)參數(shù)如表10-1表10-2所示。表10-1 降雨起始流量³100m3/s的大伙房產(chǎn)流模型參數(shù)gABKS0U0D00.054.1291.1810.2845100130續(xù)表10-1 流域蒸發(fā)能力Ed月份6789日雨量 < 5mm3.74.34.33.75mm日雨量 < 30mm1.91.91.91.9日雨量30mm1.01.01.01.0表10-2 降雨起始流量<100m3/s的大伙房產(chǎn)流模型參數(shù)gABKS0U0D00.054.1291.3710.46980100140續(xù)表10-2 流域蒸發(fā)能力Ed月份6789日雨量 < 5mm3