運用完全平方公式進(jìn)行因式分解ppt課件

1、八年級下冊1;.提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)運用公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)練習(xí)把下列各式分解因式 x4-16解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2)課前復(fù)習(xí)：課前復(fù)習(xí)：1、分解因式學(xué)了哪些方法、分解因式學(xué)了哪些方法24axax （有公因式，先提公因式。）（有公因式，先提公因式。）（因式分解要徹底。）（因式分解要徹底。）2;.課前復(fù)習(xí)：課前復(fù)習(xí)：2除了平方差公式外，還學(xué)過了哪些公式？ 2)(ba 2)(ba 222baba222baba3;.2222bababa2222b

2、ababa用公式法正確分解因式關(guān)鍵是什么？熟知公式特征！熟知公式特征！完全平方式從項數(shù)看：完全平方式完全平方式都是有 項3從每一項看：都有兩項可化為兩個數(shù)(或整式)的平方,另一項為這兩個數(shù)(或整式)的乘積的2倍.從符號看：平方項符號相同（即：兩平方項的符號同號，首尾2倍中間項）4;.下列各式是不是完全平方式下列各式是不是完全平方式 22222222222122234446154624aba bx yxyxx yyaa bbxxaa bb是是是是是是否否是是否否5;.請補上一項，使下列多項式成為完全平方式請補上一項，使下列多項式成為完全平方式 222222224221_2 49_3_414_45

3、2_xyabxyabxx y2xy12ab4xyab4y6;.(1)x214x49 (2)9)(6)(2nmnm解：2233n)(m2)(nm原式2)3(nm例題 7;.(3)3ax26axy3ay2 解：)y2xy(322xa原式2y)(x3a(4)解：例題 -x2-4y24xy 解：)y44xy-(22x原式)2y()2y(x2x222)2(yx 8;.例題 229124baba22)3b()3b()2a(2(2a)原式2)32(ba(5)解： 16x4- -8x21（6）222211)4x(2)(4x原式解：解：22) 14(x2221)2(x2) 12)(12(xx22) 12() 1

4、2(xx9;. 形如形如a22ab+b2的式子叫做的式子叫做完全平完全平方式方式。 完全平方式一定可以利完全平方式一定可以利用完全平方公式因式分解用完全平方公式因式分解10;.2)(yx 2)(ba 2)(yx 判斷因式分解正誤。判斷因式分解正誤。 (1） -x2-2xy-y2= -(x-y)2錯。應(yīng)為： -x2-2xy-y2 =-（ x2+2xy+y2） =-（x+y)2 （2）a2+2ab-b2 錯。此多項式不是完全平方式2)(ba 11;.因式分解：因式分解：（1）25x210 x1 解:原式=（5x)2+25x1+12 =(5x+1)22269)2(baba練一練解:原式=（3a)2-

5、23ab+b2 =(3a-b)212;.abba1449)3(22因式分解：因式分解：解:原式=（7a)2+27ab+b2 =(7a+b)2練一練 （4）-a2-10a -25解:原式=-（a2+2a5+52) =-(a+5)213;.因式分解：因式分解：（5 5）-a-a3 3b b3 3+2a+2a2 2b b3 3-ab-ab3 3解：原式=-ab3(a2-2a1+12) =-ab3(a-1)2練一練 （6 6）9 - 1212(a-b) + 4 (a-b)2解:原式=32-232(a-b)+ = =(3-2a+2b)22)(2ba2)(23ba14;.分解因式：看誰最快！（1）x2-1

6、2xy+36y2 (2)16a4+24a2b2+9b4 (3)-2xy-x2-y2 (4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)215;.總結(jié)與反思：1:整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特點：2222aab ba b 2222a baab b含有三項；兩平方項的符號同號；首尾2倍中間項16;.習(xí)題習(xí)題2.52.517;.謝謝各位領(lǐng)導(dǎo)及同行指導(dǎo)18;.1.已知 4x2+kxy+9y2 是一個完全平式，則k=a2+b2 22.已知 a(a+1)-(a2-b)=-2, 求 +ab

7、 的值。12解: 由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得 22)2(2)(222222222baabbaabba19;.3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值。解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1) =(x+2)2+(y-1)2=0得 x+2=0,y-1=0 x=-2,y=1 x-y=(-2)-1=2120;.分解因式：21.816xx2244xx yx x y2232axa x a2.3.看誰最快！=-(x+4)2=(3x+y)2=a(x+a)221;.把下列各式因式分解2249) 1 (yx 224129) 3(yxyx2249)2(yx 224129)4(yxyx)23)(23(yxyx)32)(32(xyxy2)23(yx 2)23(yx22;.)3(49)5(2baba22363)6(ayaxyax(7)(a+1)2- -2(a2-1) (a-1)22222)(4)(12)(9)8(bababa把下列各式因式分解222)23(4129bababa222)(3)2(3yxayxyxa=(a+1-a+1)2=422)5()(2)(3bababa23;.)2)(2(:2222x