人教版九年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)教案 26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第1課時）

1、261.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第一課時一、教學(xué)目標(biāo)1會用描點法畫反比例函數(shù)的圖象2結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)3熟練掌握反比例函數(shù)的三種表示方法，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法二、教學(xué)重難點重點：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)難點：正確畫出圖象，通過觀察、分析、歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)過程（教學(xué)案）一、問題引入我們知道，一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象是一條直線，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象是一條拋物線，那么反比例函數(shù)y(k為常數(shù)，k0)的圖象是什么樣呢？提問：你還記得用“描點法”畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎？學(xué)生交流、討論后，回答畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線既然我們已經(jīng)知道“描

2、點法”畫函數(shù)圖象的一般步驟，那么，我們是不是也可以用“描點”的方法畫出反比例函數(shù)的圖象，并利用圖象研究反比例函數(shù)的性質(zhì)呢？二、互動新授接下來，我們先研究k0的情形【例2】 畫出反比例函數(shù)y和y的圖象學(xué)生根據(jù)畫函數(shù)圖象的一般步驟，自己動手畫，并進行交流、討論如：觀察反比例函數(shù)y和y的圖象，回答下面的問題：(1)每個函數(shù)的圖象分別位于哪些象限？(2)在每一個象限內(nèi)，隨著x的增大，y如何變化？你能由它們的解析式說明理由嗎？(3)對于反比例函數(shù)y(k0)，考慮問題(1)(2)，你能得出同樣的結(jié)論嗎？一般地，當(dāng)k0時，對于反比例函數(shù)y，由函數(shù)圖象(教材圖26.12)，并結(jié)合解析式，我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)函

3、數(shù)圖象分別位于第一、第三象限；(2)在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小同時，當(dāng)k0時，對于反比例函數(shù)y，由函數(shù)圖象(教材圖26.13)，并結(jié)合解析式，我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)函數(shù)圖象分別位于第二、第四象限；(2)在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大反比例函數(shù)的圖象由兩條曲線組成，它是雙曲線 反比例函數(shù)y的圖象位于哪些象限？由什么因素決定？它可能與x軸或y軸相交嗎？學(xué)生交流、討論后，教師給出評析【歸納】 一般地，反比例函數(shù)y的圖象是雙曲線，它具有以下性質(zhì)：(1)當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?2)當(dāng)k<0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，

4、在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大 三、精講例題師生共同分析反比例函數(shù)圖象的畫法及的性質(zhì)的理解和運用四、課堂練習(xí)學(xué)生獨立完成教材P6練習(xí)。261.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第一課時1反比例函數(shù)圖象的畫法：列表、描點、連線2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：一般地，反比例函數(shù)y的圖象是雙曲線，它具有以下性質(zhì)：(1)當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；(2)當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大5、 板書設(shè)計6、 教學(xué)反思本節(jié)課主要研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生在原有的知識體系上構(gòu)建新知識，鑒于學(xué)生已學(xué)會

5、畫一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象，所以大膽放手讓學(xué)生自己試畫反比例函數(shù)的圖象通過開展畫圖經(jīng)驗交流，讓每位學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的作圖技巧學(xué)生間通過小組合作、交流，在教師給出的若干問題引領(lǐng)下，歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)以此來突破本節(jié)課的教學(xué)難點學(xué)生在畫反比例函數(shù)的圖象時，x往往只取正值，少畫一個分支，導(dǎo)致畫圖錯誤另外，在畫圖象時，要求學(xué)生根據(jù)題目的要求和實際意義來確定自變量的取值范圍，千萬不可疏忽。 導(dǎo)學(xué)方案一、學(xué)法點津?qū)W生在畫反比例函數(shù)y的圖象時，仍然是用“描點法”，其步驟是：(1)列表：自變量x的取值以0為中心，在0的兩邊取幾對互為相反數(shù)的數(shù)，然后分別計算對應(yīng)的y值；(2)描點：先描出一側(cè)，另一側(cè)根

6、據(jù)中心對稱去描；(3)連線：在每一個象限內(nèi)，把點按從左到右的順序用平滑的曲線順次連接，并向兩端延伸注意：延伸部分逐漸靠近坐標(biāo)軸，但永遠不與坐標(biāo)軸相交二、學(xué)點歸納總結(jié)1.知識要點總結(jié)（1）反比例函數(shù)圖象的畫法：列表；描點；連線（2）反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y(k為常數(shù)，k0)的圖象是雙曲線當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大2、規(guī)律方法總結(jié)反比例函數(shù)圖象的位置與增減性都是由比例系數(shù)k的符號決定的反之，可由反比例函數(shù)圖象的位置和增減性判定k的符號在反比例函數(shù)y(k0)的性

7、質(zhì)中，k的符號、圖象所在的象限、在每個象限內(nèi)y隨x的增減情況三者之間存在的關(guān)系如下：(1)k0圖象在第一、第三象限在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；(2)k0圖象在第二、第四象限在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大三者之中，知道其中一個，可以獲悉另外兩個 第一課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題1在反比例函數(shù)y的圖象的每一條曲線上，y隨x的增大而減小，則k的值可能是()A2B C1D02反比例函數(shù)y的圖象大致是() 3反比例函數(shù)y(k1)的圖象的兩個分支分別是在第一、第三象限，則k的值不可能為()A1 B2 C4 D6二、填空題4已知反比例函數(shù)y，下列說法中不正確的是_(填序號)(1)圖象經(jīng)過(1，1)；(2)圖象在第一、第三象限；(3)當(dāng)x0時，y隨著x的增大而減小；(4)當(dāng)x0時，y隨著x的增大而增大5雙曲線y(2m1)xm的兩個分支分別位于第_象限三、解答題6設(shè)