現(xiàn)代電機控制技術(shù)(第一章)

1、第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)現(xiàn)代電機控制技術(shù)第1章 基 礎(chǔ) 知 識第2章 三 相 感 應(yīng) 電 動 機 矢 量 控 制第3章 三 相 永 磁 同 步 電 動 機 矢 量 控 制第4章 三 相 感 應(yīng) 電 動 機 直 接 轉(zhuǎn) 矩 控 制第5章 三 相 永 磁 同 步 電 動 機 直 接 轉(zhuǎn) 矩 控 制第6章 無 速 度 傳 感 器 控 制 與 智 能 控 制2第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)第1章 基礎(chǔ)知識1.1 電磁轉(zhuǎn)矩1.2 直、交流電機電磁轉(zhuǎn)矩1.3 空間矢量1.4 矢量控制3第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)1.1 電磁轉(zhuǎn)矩1.1.1 磁場與磁能1.1.2

2、 機電能量轉(zhuǎn)換1.1.3 電磁轉(zhuǎn)矩生成1.1.4 電磁轉(zhuǎn)矩控制45第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)1.1.1 磁場與磁能如圖 1-1 所示，鐵心上裝有兩個線圈 A 和 B，匝數(shù)分別為 N A 和 N B 。主磁路由鐵心磁路和氣隙磁路串聯(lián)構(gòu)成。假 設(shè) 外 加 電 壓 uA 和uB 為任意波形電壓，勵磁電流 iA 和 iB 亦為任意波形電流。圖1-1 雙線圈勵磁的鐵心第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)1單線圈勵磁 先討論僅有線圈 A 勵磁的情況。當(dāng)電流 iA 流入線圈后，便會在鐵心內(nèi)產(chǎn)生磁場。根據(jù)安培環(huán)路定律，有LH dl = i(1-1)式中， H 為磁場強度， i 為該閉合回線包圍的總電流。如圖

3、 1-2 所示，若電流正方向與閉合回線 L 的環(huán)行方向符合右手螺旋關(guān)系時， i 便取正號，否則取負號。閉合回線可任意選取，在圖 1-1 中，取鐵心斷面的中心線為閉合回線，環(huán)行方向為順時針方向。沿著該閉合回線，鐵心磁路內(nèi)的 H m 處處相等，方向與積分路徑一致，氣隙內(nèi) H 亦如此。6圖 1-2 安培環(huán)路定律第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)于是，有H m lm + H = N A iA = f A(1-2)式中， lm 為鐵心磁路的長度， 為氣隙長度。式(1-2)表明線圈 A 提供的磁動勢 f A 被主磁路的兩段磁壓降所平衡。此時， f A 相當(dāng)于產(chǎn)生磁場 H 的“源”，類似于電路中的電動勢。在鐵

4、心磁路內(nèi)，磁場強度 Hm 產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度 Bm 為Bm = Fe H m = r 0 H m(1-4)式中， Fe 為磁導(dǎo)率， r 為相對磁導(dǎo)率， 0 為真空磁導(dǎo)率。7磁路的磁動勢磁壓降磁壓降8第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)電機中常用的鐵磁材料的磁導(dǎo)率 Fe 約是真空磁導(dǎo)率 0 的20006000 倍。空氣磁導(dǎo)率與真空磁導(dǎo)率幾乎相等。鐵磁材料的導(dǎo)磁特性是非線性的，通常 將 Bm = f ( H m ) 關(guān) 系 曲線稱為磁化曲線，如圖 1-3所示?？梢钥闯?，當(dāng) H m 達到一定值后，隨著 H m 的增大，Bm 增加越來越慢，這種現(xiàn)象稱為飽和。由于鐵磁材料的磁化曲線不是一條直線，所以 Fe 也

5、隨 H m 值的變化而變化，圖 1-3 中同時示出了曲線 Fe = f ( H m ) 。圖 1-3鐵磁材料的磁化曲線和 Fe=f(Hm)曲線f A = (Bm S ) + (B S ) 9第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)由式(1-4)，可將式(1-2)改寫為B0BmFelm +f A =(1-5)若不考慮氣隙 內(nèi)磁場的邊緣效應(yīng)，氣隙內(nèi)磁場 B 為均勻分布，式(1-5)可寫為 lm Fe S 0 S = mA Rm + R(1-6)鐵心磁路主磁通氣隙磁通鐵心磁路磁阻氣隙磁路磁阻第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)由于磁通具有連續(xù)性，顯然有，mA = ，。將式(1-6)表示為f A = mA Rm

6、+ R = mA Rm = Rm(1-7)式中， RmR 為串聯(lián)磁路的總磁阻， Rm = Rm + R 。通常，將式(1-7)稱為磁路的歐姆定律，可用圖 1-4 來表示。圖 1-4 串聯(lián)磁路的模擬電路圖10= S11第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)將式(1-7)表示為另一種形式，即+1 1 mf A =mAm(1-8a)1RmFe Slm=； 為氣隙磁路式中， m 為鐵心磁路磁導(dǎo)， m =1磁導(dǎo)， = 0 。R將式(1-8a)寫為 = m f A(1-8b)m m + 式中， m =1Rm， m 為串聯(lián)磁路的總磁導(dǎo)， m =。式(1-8b)為磁路歐姆定律的另一種表達形式。第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電

7、機控制技術(shù)式(1-7)表明，作用在磁路上的總磁動勢恒等于閉合磁路內(nèi)各段磁壓降之和。對圖 1-1 所示的磁路而言，盡管鐵心磁路長度比氣隙磁路長得多，但由于 Fe 0 ，氣隙磁路磁阻還是要遠大于鐵心磁路的磁阻。對于這個具有氣隙的串聯(lián)磁路，總磁阻將取決于氣隙磁路的磁阻，磁動勢大部分將降落在氣隙磁路中。在很多情況下，為了問題分析的簡化，可將鐵心磁路的磁阻忽略不計，此時磁動勢 f A 與氣隙磁路磁壓降相等，即有f A = H = R(1-8c)圖 1-1 中，因為主磁通mA 是穿過氣隙后而閉合的，它提供了氣隙磁通，所以又將mA 稱為勵磁磁通。12第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)定義線圈 A 的勵磁磁鏈為

8、 mA = mA N A(1-9)由式(1-7)和式(1-9)，可得N A2RmiA = N A2 miA= mA(1-10)定義線圈 A 的勵磁電感 LmA 為N A2Rm= N A2 m=LmA = mAiA(1-11)LmA 表征了線圈 A 單位電流產(chǎn)生磁鏈 mA 的能力。對于圖 1-1，又將 LmA 稱為線圈 A 的勵磁電感。 LmA 的大小與線圈 A 的匝數(shù)平方成正比，與串聯(lián)磁路的總磁導(dǎo)成正比。由于總磁導(dǎo)與鐵心磁路的飽和程度( Fe 值)有關(guān)，因此LmA 是個與勵磁電流 iA 相關(guān)的非線性參數(shù)。若將鐵心磁路的磁阻忽略不計( Fe = )，LmA 便是個僅與氣隙磁導(dǎo)和匝數(shù)有關(guān)的常值，即

9、有 LmA = N A2 。1314第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)在磁動勢 f A 作用下，還會產(chǎn)生沒有穿過氣隙主要經(jīng)由鐵心外空氣磁路而閉合的磁場，稱之為漏磁場。它與線圈 A 交鏈，產(chǎn)生漏磁鏈 A ，可表示為 A = LA iA(1-12)式中，LA 為線圈 A 的漏電感。LA 表征了線圈 A 單位電流產(chǎn)生漏磁鏈 A 的能力。由于漏磁場主要分布在空氣中，因此 LA 近乎為常值，且在數(shù)值上遠小于 LmA 。線圈 A 的總磁鏈為 AA = A + mA= LA iA + LmAiA = LA iA(1-13)式中， AA 是線圈 A 電流 iA 產(chǎn)生的磁場鏈過自身線圈的磁鏈，稱為自感磁鏈。第1章

10、 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)定義LA = LA + LmA(1-14)式中，LA 稱為自感，由漏電感 LA 和勵磁電感 LmA 兩部分構(gòu)成。這樣，通過電感就將線圈 A 產(chǎn)生磁鏈的能力表現(xiàn)為一個集中參數(shù)。在以后的分析中可以看出，電感是非常重要的參數(shù)。15第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)磁場能量分布在磁場所在的整個空間，單位體積內(nèi)的磁能 m 可表示為121 B 22 BH =m =(1-15)式(1-15)表明，在一定磁感應(yīng)強度下，介質(zhì)的磁導(dǎo)率 越大，磁場的儲能密度就越小，否則相反。對于圖 1-1 所示的電磁裝置，由于 Fe 0 ，因此當(dāng)鐵心磁路內(nèi)的磁感應(yīng)強度由零開始上升時，大部分磁場能量將儲存在氣

11、隙中；當(dāng)磁感應(yīng)強度減小時，這部分磁能將隨之從氣隙中釋放出來。鐵心磁路中的磁能密度很低，鐵心儲能?？珊雎圆挥?，此時則有V1 B22 0Wm =(1-16)式中，Wm 為主磁路磁場能量，它全部儲存在氣隙中；V 為氣隙體積。16第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)當(dāng)勵磁電流 iA 變化時，磁鏈 AA 將發(fā)生變化。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律， AA 的變化將在線圈 A 中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 eAA 。若設(shè) eAA 的正方向與 iA 正方向一致， iA 方向與mA 和A 方向之間符合右手法則，則有d AAdteAA = (1-17)根據(jù)電路基爾霍夫第二定律，線圈 A 的電壓方程為dAAdtuA = RA iA eA

12、A = RA iA +(1-18)在時間 dt 內(nèi)輸入鐵心線圈 A 的凈電能 dWeAA 為dWeAA = uA iA dt RA iA2 dt = eAA iA dt = iA d AA若忽略漏磁場，則有dWeAA = iA d mA(1-19)17Wm = mA di18第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)在沒有任何機械運動情況下，由電源輸入的凈電能將全部變成磁場能量的增量 dWm ，于是(1-20)dWm = iA d mA磁場能量為 mA0iA dWm =(1-21)式(1-21)是線圈 A 勵磁的能量公式，考慮了鐵心磁路和氣隙磁路內(nèi)總的磁場儲能。若磁路的 i 曲線如圖 1-5 所示，面積

13、 oabo 就代表了磁路的磁場能量，將其稱為磁能。若以電流為自變量，對磁鏈進行積分，則有iA0(1-22)式中，Wm 稱為磁共能。在圖 1-5 中，磁共能可用面積 ocao 來表示。顯然，在磁路為非線性情況下，磁能和磁共能互不相等。圖 1-5 磁能和磁共能Wm = Wm = iA mA =Wm = Wm = iA mA =m = iA AA =Wm = W(1-27)19第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)磁能和磁共能之和等于Wm + Wm = iA mA(1-23)若忽略鐵心磁路的磁阻，圖 1-5 中的 i 曲線便是一條直線，則有1212LmAiA2(1-24)此時磁場能量全部儲存在氣隙中，由式

14、(1-24)可得f A B S1212(1-25)將 f A = H 代入(1-25)式，可得12V1 B22 0H BV =Wm = Wm =(1-26)式(1-26)與式(1-16)具有相同的形式。若計及漏磁場儲能，則有1212LA iA2第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)2雙線圈勵磁 線圈 A 和線圈 B 同時勵磁的情況。此時忽略鐵心磁路磁阻，磁路為線性，故可以采用疊加原理，分別由磁動勢 f A 和 f B 計算出各自產(chǎn)生的磁通。同線圈 A 一樣，可求出線圈 B 產(chǎn)生的磁通mB 和B ，此時線圈 B 的自感磁鏈為 BB = B + mB = LBiB + LmBiB = LBiB式中， L

15、B 、 LmB 和 LB 分別為線圈 B 的漏電感、勵磁電感和自感。且有LB = LB + LmB線圈 B 產(chǎn)生的磁通同時要與線圈 A 交鏈，反之亦然。這部分相互交鏈的磁通稱為互感磁通。在圖 1-1 中，勵磁磁通mB 全部與線圈 A 交鏈，則電流 iB 在線圈 A 中產(chǎn)生的互感磁鏈 mAB 為 mAB = mB = mB N A = iB N B N A(1-28)2021第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)定義線圈 B 對線圈 A 的互感 LAB 為= N A N B LAB = mABiB(1-29)同理，定義線圈 A 對線圈 B 的互感為 LBA 為= N A N B LBA = mBAiA

16、(1-31)由式(1-29)和式(1-31)可知LAB = LBA = N A N B 亦即線圈 A 和 B 的互感相等。在圖 1-1 中，當(dāng)電流 iA 和 iB 方向同為正時，兩者產(chǎn)生的勵磁磁場方向一致，因此兩線圈互感為正值。若改變iA 或 iB 的正方向，或者改變其中一個線圈的繞向，則兩者的互感便成為負值。值得注意的是，如果 NA=NB，則有 LmA= L mB= L AB= L BA ，即兩線圈不僅勵磁電感相等，且勵磁電感又與互感相等。第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)線圈 A 的全磁鏈 A 可表示為(1-33)(1-34) A = LA iA + LmAiA + LABiB= LA iA

17、 + LABiB同理可得 B = LBiB + LmBiB + LBAiA= LBiB + LBAiA感應(yīng)電動勢 eA 和 eB 分別為d Adtd BdteA = eB = (1-35)(1-36)22第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)iB )dtd Bdtd AdtiA += (在時間 dt 內(nèi)，由外部電源輸入鐵心線圈 A 和 B 的凈電能 dWe 為dWe = (eA iA + eBiB )dt(1-37)= iA d A + iBd B由電源輸入的凈電能 dWe 將全部轉(zhuǎn)化為磁場能量的增量，即有(1-38)dWm = iA d A + iBd B當(dāng)兩個線圈磁鏈由 0 分別增長為 A 和

18、B 時，整個電磁裝置的磁場能量為 A0 B0iBdiA d + Wm ( A , B ) = (1-39)式(1-39)表明，磁能Wm 為 A 和 B 的函數(shù)。23Wm (iA , iB ) = Bdi A di +iBd + Bdi A di +Wm = Wm = iA A + iB B第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)若以電流為自變量，可得磁共能Wm 為iA iB0 0(1-40)顯然，磁共能是 iA 和 iB 的函數(shù)。可以證明，磁能和磁共能之和為 A0 B0iA iB0 0Wm + Wm = iA d + (1-41)= iA A + iB B因為磁路為線性，則有1 12 2(1-42)可

19、得1212LBiB2LA iA2 + LABiA iB +Wm = Wm =(1-43)24第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)1.1.2 機電能量轉(zhuǎn)換對于圖 1-1 所示的電磁裝置，當(dāng)線圈 A 和 B 分別接到電源上時，只能進行電能和磁能之間的轉(zhuǎn)換，改變電流 iA 和 iB，只能增加或減少磁場能量，而不能將磁場能量轉(zhuǎn)換為機械能，也就無法將電能轉(zhuǎn)換為機械能。這是因為裝置是靜止的，其中沒有運動部分。亦即，若將磁場能能釋放出來轉(zhuǎn)換為機械能，前提條件就是要有可運動部件?，F(xiàn)將該電磁裝置改裝為如圖 1-6 所示的機電裝置，此時相當(dāng)于在均勻氣隙 中加裝一個也由鐵磁材料構(gòu)成的轉(zhuǎn)子，再將線圈 B 嵌放在轉(zhuǎn)子槽中，

20、成為轉(zhuǎn)子繞組，而線圈 A 成為了定子繞組(由兩個線圈串聯(lián)而成，總匝數(shù)仍為 NA)，且有 NANB。定、轉(zhuǎn)子間單邊氣隙長度為 g，總氣隙 = 2 g 。2526第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)忽略定、轉(zhuǎn)子鐵心磁路的磁阻，這樣磁場能量就全部儲存在兩個氣隙中。圖 1-6 中，給出了繞組 A 和 B中電流的正方向。當(dāng)電流 iA 為正時，產(chǎn)生的勵磁磁場其方向由上至下，且假定在氣隙中為正弦分布(或取其基波磁場)，將該磁場磁感應(yīng)強度幅值所在處的徑向線稱為磁場軸線 s。同理，將正向電流iB 產(chǎn)生的基波磁場軸線定義為轉(zhuǎn)子繞組軸線 r。取 s 軸為空間參考軸，電角度 r 為轉(zhuǎn)子位置角，因r 是以轉(zhuǎn)子反時針旋轉(zhuǎn)而確

21、定的，故轉(zhuǎn)速正方向應(yīng)為反時針方向，電磁轉(zhuǎn)矩正方向應(yīng)與轉(zhuǎn)速正方向相同，也為反時針方向。圖 1-6 具有定、轉(zhuǎn)子繞組和氣隙的機電裝置27第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)因氣隙均勻，故轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)時，定、轉(zhuǎn)子繞組勵磁電感 LmA 和 LmB 保持不變，又因線圈 A 和 B 的匝數(shù)相同，故有 LmA=LmB。但是，此時繞組 A 和B 間的互感 LAB 不再是常值，而是轉(zhuǎn)子位置 r 的函數(shù)，對于基波磁場而言，可得 LAB(r)和 LBA(r)為LAB ( r ) = LBA ( r ) = M AB cos r(1-44)Wm = Wm (iA , iB , r )式中，M AB 為互感最大值( M AB

22、 0)。當(dāng)定、轉(zhuǎn)子繞組軸線重合時，繞組 A 和B 處于全耦合狀態(tài)，兩者間的互感 MAB 達到最大值，顯然有 MAB=LmA=LmB。與圖 1-1 所示的電磁裝置相比，在圖 1-6 所示的機電裝置中，磁能 Wm不僅是 A 和 B 的函數(shù)，同時又是轉(zhuǎn)角 r 的函數(shù)；磁共能Wm 不僅為 iA 和 iB的函數(shù)，同時還是 r 的函數(shù)，即有Wm = Wm ( A , B , r )dWm =Wm WmiAiB28第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)于是，由于磁鏈和轉(zhuǎn)子位置變化而引起的磁能變化 dWm(全微分)應(yīng)為d rd B +d A +Wm rWm BWm AdWm =(1-45)由式(1-39)，可將式(

23、1-45)改寫為d rWm rdWm = iA d A + iB d B +(1-46a)同理，由于定、轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子位置變化而引起的磁共能變化 dWm （全微分）可表示為d rWm rd rdiB +Wm rdiA += A diA + B diB +(1-46b)與式(1-38)相比，式(1-46a)多出了第三項，它是由轉(zhuǎn)子角位移引起的磁能變化。這就是說，由于轉(zhuǎn)子的運動引起了氣隙儲能變化，在磁場儲能變化過程中，將部分磁場能量轉(zhuǎn)化為了機械能。29第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)設(shè)想在 dt 時間內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一個微小的電角度 dr（虛位移或?qū)嶋H位移），這會引起磁能的變化，同時轉(zhuǎn)子上將受到電磁轉(zhuǎn)矩

24、 te 的作用，電磁轉(zhuǎn)矩為克服機械轉(zhuǎn)矩所做的機械功 dWmech 為dWmech = te d r根據(jù)能量守恒原理，機電系統(tǒng)的能量關(guān)系應(yīng)為dWe = dWm + dWmech = dWm + te d r(1-47)這里忽略了鐵心磁路的介質(zhì)損耗(不計鐵磁材料的渦流和磁滯損耗)。輸入系統(tǒng)的凈電能磁場吸收的總磁能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能的總能量第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)d r )Wm r= (iA d A + iB d B ) (iA d A + iB d B +Wmd r= r將式(1-37)和(1-46a)代上式(1-47)，則有te d r = dWe dWm(1-48)于是，可得Wm ( A ,

25、 B , r ) rte = (1-49)式(1-49)表明，當(dāng)轉(zhuǎn)子因微小角位移引起系統(tǒng)磁能變化時，轉(zhuǎn)子上將受到電磁轉(zhuǎn)矩作用，電磁轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)為在恒磁鏈下傾使系統(tǒng)磁能減小的方向。這是以兩繞組磁鏈和轉(zhuǎn)角為自變量時的轉(zhuǎn)矩表達式。30第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)由式(1-41)，可得te d r = dWe dWm(1-50)= (iA d A + iB d B ) d(iA A + iB B Wm )= ( A diA + B diB ) + dWm將式(1-46b)代入式(1-50)，則有Wm (iA , iB , r ) rt e =(1-51)式(1-51)表明，當(dāng)轉(zhuǎn)子因微小位移引起系統(tǒng)磁

26、共能發(fā)生變化時，會受到電磁轉(zhuǎn)矩的作用，轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)為在恒定電流下傾使系統(tǒng)磁共能增加的方向。應(yīng)該指出，式(1-49)和(1-51)對線性和非線性磁路均適用，具有普遍性。再有，式(1-49)和(1-51)中，當(dāng)Wm 和Wm 對 r 求偏導(dǎo)數(shù)時，令磁鏈或電流為常值，這只是因自變量選擇帶來的一種數(shù)學(xué)約束，并不是對系統(tǒng)實際的電磁約束。31第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)忽略鐵心磁路磁阻，圖 1-6 所示機電裝置的磁場儲能可表示為1212LBiB2Wm = Wm = LA iA2 + LAB ( r )iA iB +(1-52)對比式(1-43)和(1-52)可以看出，式(1-52)中的互感 LAB 為轉(zhuǎn)角

27、 r 的函數(shù)，此時磁場儲能將隨轉(zhuǎn)子位移而變化。顯然，對于式(1-52)，利用磁共能求取電磁轉(zhuǎn)矩更容易。將式(1-52)代入式(1-51)，可得= iA iB M AB sin rLAB ( r ) rte = iA iB(1-53)對于圖 1-6 所示的轉(zhuǎn)子位置，電磁轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)使 r 減小，傾使磁共能Wm增加，因此實際轉(zhuǎn)矩方向為順時針方向。3233第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)在圖 1-6 中，已設(shè)定電磁轉(zhuǎn)矩 te 正方向為逆時針方向，在如圖所示的時刻，式(1-53)給出的轉(zhuǎn)矩值為負值，說明實際轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)為順時針方向。在實際計算中，若假定 te 正方向與 r 正方向相反，即為順時針方向，式(

28、1-53)中的負號應(yīng)去掉。對比圖 1-1 所示的電磁裝置和圖 1-6 所示的機電裝置，可以看出，后者的氣隙磁場已作為能使電能與機械能相互轉(zhuǎn)換的媒介，成為了兩者的耦合場。若轉(zhuǎn)子不動，則 dWmech= 0，由電源輸入的凈電能將全部轉(zhuǎn)換為磁場儲能，此時圖 1-6 所示的機電裝置就與圖 1-1 所示的電磁裝置相當(dāng)。若轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子位移將會引起氣隙中磁能變化，并使部分磁場能量釋放出來轉(zhuǎn)換為機械能。這樣，通過耦合場的作用，就實現(xiàn)了電能和機械能間的轉(zhuǎn)換。d A deA = = LA iA + LAB ( r )iB diA diB LAB ( r ) d r r= LA + LAB ( r ) + iB

29、LBiB + LAB ( r )iA d B deB = = + LAB ( r )diB di A LAB ( r ) d r r= LB + iA34第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)此時，繞組 A 和 B 中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 eA 和 eB 分別為dt dt dtdt dt dtdt dtdt dt(1-54)(1-55)式(1-54)和式(1-55)中，等式右端括號內(nèi)第一項和第二項是當(dāng) r =常值，即繞組 A 和 B 相對靜止時，由電流變化所引起的感應(yīng)電動勢，稱為變壓器電動勢；括號內(nèi)第三項是因轉(zhuǎn)子運動使繞組 A 和 B 相對位置發(fā)生位移(r 變化)而引起的感應(yīng)電動勢，稱為運動電動勢。第1

30、章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)由式(1-54)和式(1-55)，可得在 dt 時間內(nèi)，由電源輸入繞組 A 和 B的凈電能為d rLAB ( r ) rdWe = (iA eA + iB eB )dt = A diA + B di B + 2iA iB(1-56)由式(1-53)，可得 dt 時間內(nèi)由磁場儲能轉(zhuǎn)換的機械能為d rLAB ( r ) rdWmech = t e d r = iA iB(1-57)由式(1-56)和(1-57)，可得d rLAB ( r ) r= A diA + B diB + iA iBdWm = dWe dWmech(1-58)35由 iA和 iB變化引起的變壓器電

31、動勢所吸收的電能由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)引起的運動電動勢吸收的電能第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)由式(1-56)、式(1-57)和式(1-58)可知，時間 dt 內(nèi)磁場的能量變化，是由繞組 A 和 B 中變壓器電動勢從電源所吸收的全部電能加之運動電動勢從電源所吸收電能的二分之一所提供；由運動電動勢吸收的另外二分之一電能則成為轉(zhuǎn)換功率，這部分功率由電能轉(zhuǎn)換為了機械功率。由此可見：產(chǎn)生感應(yīng)電動勢是耦合場從電源吸收電能的必要條件；產(chǎn)生運動電動勢是通過耦合場實現(xiàn)機電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵。與此同時，轉(zhuǎn)子在耦合場中運動將產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，運動電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩構(gòu)成了一對機電耦合項，是機電能量轉(zhuǎn)換的核心部分。3637第1章 基礎(chǔ)知

32、識現(xiàn)代電機控制技術(shù)1.1.3 電磁轉(zhuǎn)矩生成下面討論圖 1-6 所示機電裝置電磁轉(zhuǎn)矩生成的實質(zhì)。設(shè)定轉(zhuǎn)矩正方向為順時針方向，可將式(1-53)改寫為 mB mA sin r1LmB1LmB( LmBiB )(LmA iA ) sin r =te =(1-59)式(1-59)表明，電磁轉(zhuǎn)矩可看成是定子勵磁磁場和轉(zhuǎn)子磁場相互作用的結(jié)果，轉(zhuǎn)矩的大小和方向決定于兩個正弦分布磁場的幅值和磁場軸線間的相對位置。當(dāng)轉(zhuǎn)子電流 iB 為零時，氣隙磁場僅為由定子電流 iA 建立的勵磁磁場，其軸線與 s 軸一致。當(dāng)轉(zhuǎn)子電流 iB 不為零時，產(chǎn)生了轉(zhuǎn)子磁場，它與勵磁磁場共同作用，產(chǎn)生了新的氣隙磁場，使原有氣隙磁場發(fā)生了

33、變化，從而產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，實現(xiàn)了機電能量轉(zhuǎn)換。換言之，是轉(zhuǎn)子磁場對氣隙磁場的影響，決定了電磁轉(zhuǎn)矩的生成和機電能量轉(zhuǎn)換過程。第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)當(dāng)轉(zhuǎn)子磁場軸線與勵磁場軸線一致或相反( r = 0 或 r = 180 o )時，電磁轉(zhuǎn)矩為零?；蛘哒f，只有在轉(zhuǎn)子磁場作用下，使氣隙磁場軸線發(fā)生偏移時，才會產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。如果將這種軸線偏移視為是氣隙磁場發(fā)生了“畸變”的話，那么氣隙磁場的“畸變”是轉(zhuǎn)矩生成的必要條件，也是機電能量轉(zhuǎn)換的必然現(xiàn)象。由于轉(zhuǎn)子磁場作用，導(dǎo)致氣隙磁場畸變，才使轉(zhuǎn)子受到電磁轉(zhuǎn)矩作用，與此同時，轉(zhuǎn)子在運動中將電能轉(zhuǎn)化為機械能。電磁轉(zhuǎn)矩作用的方向為使轉(zhuǎn)子磁場軸線與勵磁電磁轉(zhuǎn)矩作

34、用的方向為使轉(zhuǎn)子磁場軸線與勵磁磁場軸線趨向一致( r = 0 )的方向，力求減小和消除氣隙磁場的畸變。38第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)現(xiàn)通過繞組 B 的兩個線圈邊B B 所受的電磁力來計算電磁轉(zhuǎn)矩。如圖 1-7 所示，BmA(s)是定子繞組 A 在氣隙中建立的徑向勵磁磁場，為正弦分布。根據(jù)“Bli”觀點，對于線圖邊B，可得f eB = N B iB l r BmA max sin r(1-60)式中，lr 是轉(zhuǎn)子的有效長度。勵磁磁通mA 可表示為2BmA max lr = Dr lr BmA maxmA =(1-61)式中， 為極距， Dr 為轉(zhuǎn)子外徑， Dr = 2 。39圖 1-7 定

35、子繞組建立的徑向勵磁磁場40第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)將式(1-61)代入式(1-60)，則有N BmA iB sin r1Drf eB =(1-62)勵磁磁通mA 鏈過繞組 A 的磁鏈 mA 為 mA = N AmA = N BmA = M ABiA(1-63)可得M ABiA1N BmA =(1-64)將式(1-64)代入式(1-62)，可得iA iB M AB sin r1Drf eB =(1-65)線圈邊 B 所受的磁場力 f eB 與 f eB 大小相等方向相反，即iA iB M AB sin r1Drf eB =(1-66)由式(1-65)和(1-66)可得繞組 B 產(chǎn)生的電

36、磁場轉(zhuǎn)矩Dr2te =( f eB + f eB ) = iA iB M AB sin r(1-67)41第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)式(1-67)表明，對于圖 1-6 所示的機電裝置，采用磁場觀點或者 Bli 觀點來計算電磁轉(zhuǎn)矩會得到相同的結(jié)果。在圖 1-7 中，線圈邊 B 處于定子勵磁磁場 BmA 中。線圈邊 B 流有正電流 iB 后，在其周圍會產(chǎn)生磁場，如圖1-8a 所示，該磁場與定子勵磁磁場BmA 合成的結(jié)果約如圖 1-8b 所示。與圖 1-8a 相比，可以看出，線圈邊 B 左側(cè)的磁通密度減小了，右側(cè)的磁通密度增大了。這意味著，在線圈邊磁場 B 的作用下，磁力線發(fā)生了彎曲，氣隙磁場

37、發(fā)生了畸變，而磁力線總是力圖取直，會迫使線圈 B 向左運動，由此產(chǎn)生了磁場力 f eB 。對于線圈 B 會發(fā)生同樣情況。若同時計及兩個線圈邊 B 和B 產(chǎn)生磁場的作用，實際上就是線圈 B 產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁場對勵磁磁場的作用，兩者是一致的。圖 1-8 線圈邊 B 在定子勵磁磁場中a) 線圈邊 B 產(chǎn)生的磁場b) 合成磁場第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)將式(1-67)改寫為t e = mA iB sin r(1-68)式(1-68)在形式上反映了載流導(dǎo)體在磁場中會受到電磁力的作用。式(1-59)在形式上反映了電磁轉(zhuǎn)矩是定、轉(zhuǎn)子磁場間相互作用的結(jié)果。兩者在轉(zhuǎn)矩生成實質(zhì)上是一致的。下面討論磁阻轉(zhuǎn)矩的生成

38、。在圖 1-6 中，如果將轉(zhuǎn)子繞組去除，由于不存在了轉(zhuǎn)子磁場，氣隙磁場不會發(fā)生畸變，自然就不能產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩?，F(xiàn)將圖 1-6 中的圓柱形轉(zhuǎn)子改造為凸極式轉(zhuǎn)子，如圖 1-9 所示。與圖 1-6 比較，此時電機氣隙不再是均勻的。當(dāng) r =0 時，轉(zhuǎn)子凸極軸線 d 與定子繞組軸線 s 重合，此時氣隙磁導(dǎo)最大，將轉(zhuǎn)子在此位置時的定子繞組的自感定義為直軸電感 Ld。4243現(xiàn)代電機控制技術(shù)第1章 基礎(chǔ)知識圖 1-9 磁阻轉(zhuǎn)矩的生成a) r = 02b) r 44第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)隨著轉(zhuǎn)子反時針方向旋轉(zhuǎn)，氣隙逐步變大，當(dāng) r = 90 時，轉(zhuǎn)子交軸與定子繞組軸線重合，此時氣隙磁導(dǎo)最小，將轉(zhuǎn)子在

39、此位置時定子繞組的自感定義為交軸電感 Lq。轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過程中，定子繞組自感 LA 值要在 Ld 和 Lq 間變化，其變化規(guī)o ooLA 達到最小值 Lq。實際上，Ld 和 Lq 間的變化規(guī)律不是正弦的，當(dāng)僅計及其基波分量時，可認為它隨轉(zhuǎn)子角度 r 按正弦規(guī)律變化，即有LA ( r ) = L0 + L cos 2 r(1-68)12式中，L0 =12( Ld + Lq ) ，L = ( Ld Lq ) 。式(1-68)表明，定子繞組電感有一個平均值 L0 和一個幅值為 L 的正弦變化量，其中 L0 與氣隙平均磁導(dǎo)相對應(yīng)(這里假定定子漏磁導(dǎo)不變)，L 與氣隙磁導(dǎo)的變化幅度相對應(yīng)，氣隙磁導(dǎo)的變化周

40、期為 。圖 1-10 定子繞組自感的變化曲線te = LiA2 sin 2 r = ( Ld Lq )iA2 sin 2 r第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)對于圖 1-9 所示的機電裝置，可將式(1-52)表示為12LA ( r )iA2Wm = Wm =(1-69)將式(1-69)代入式(1-51)，可得12(1-70)轉(zhuǎn)矩方向應(yīng)傾使系統(tǒng)磁共能增大的方向。此轉(zhuǎn)矩不是由于轉(zhuǎn)子繞組勵磁引起的，而是由于轉(zhuǎn)子運動使氣隙磁導(dǎo)發(fā)生變化引起的，將由此產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩稱為磁阻轉(zhuǎn)矩。相應(yīng)地將由轉(zhuǎn)子勵磁產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩稱為勵磁轉(zhuǎn)矩。如圖 1-9 所示，式(1-70)中的 r 是按轉(zhuǎn)子反時針方向旋轉(zhuǎn)而確定的，轉(zhuǎn)矩的正

41、方向與 r 正方向相同，也為反時針方向。在圖 1-9b 所示的時刻，式(1-70)給出的轉(zhuǎn)矩為負值，表示實際轉(zhuǎn)矩方向為順時針方向，實際轉(zhuǎn)矩應(yīng)使 r 減小。若設(shè)定順時針方向為轉(zhuǎn)矩正方向，可將電磁轉(zhuǎn)矩表示為12( Ld Lq )is2 sin 2 rte =(1-71)45第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)由圖 1-9a 可以看出：當(dāng) r = 0 時，氣隙磁場的軸線沒有產(chǎn)生偏移，即氣隙磁場沒發(fā)生畸變，不會產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩；當(dāng) 0 o r 90 o 時，如圖 1-9b 所示，由于磁力線總是力圖由磁導(dǎo)最大處穿過，使氣隙磁場軸線產(chǎn)生偏移，因此產(chǎn)生了電磁轉(zhuǎn)矩，電磁轉(zhuǎn)矩的方向應(yīng)傾使轉(zhuǎn)子恢復(fù)到圖 1-9a 的位置；

42、當(dāng) r = 90 o 時，雖然氣隙磁場軸線沒有偏移，不會產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，但是此時轉(zhuǎn)子將處于不穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng) 90 o r 180 o 時，電磁轉(zhuǎn)矩傾使轉(zhuǎn)子反時針旋轉(zhuǎn)；當(dāng) r = 180o 時，轉(zhuǎn)子凸極軸線 d 軸與 s 軸相反，此時情形與 r = 0 時完全相同。46第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)可見，凸極轉(zhuǎn)子的位置變化使氣隙磁場的磁力線發(fā)生了扭曲，而磁場的磁力線總是力圖取直，d 軸總是要靠向 s 軸，以此可以判斷磁阻轉(zhuǎn)矩的作用方向。磁阻轉(zhuǎn)矩的最大值取決于 Ld 和 Lq 的差值以及定子電流 iA 的平方值。47第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)1.1.4 電磁轉(zhuǎn)矩控制在電氣傳動系統(tǒng)中，電動機向拖

43、動負載提供驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，對負載運動的控制是通過對電動機電磁轉(zhuǎn)矩的控制而實現(xiàn)的，如圖 1-11 所示。由圖 1-11，根據(jù)動力學(xué)原理，可列寫出機械運動方程為drdtte = J+ R r + t L式中，te 為電磁轉(zhuǎn)矩；tL 為負載轉(zhuǎn)矩，包括了空載轉(zhuǎn)矩，空載轉(zhuǎn)矩是電動機空載損耗引起的，可認為是恒定的阻力轉(zhuǎn)矩；r 為轉(zhuǎn)子機械角速度；J 為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量（包括轉(zhuǎn)子）；R 為阻尼系數(shù)，通常是 r 的非線性函數(shù)。48圖 1-11 電動機及其負載第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)如果電氣傳動對系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速提出控制要求，例如，能夠在一定范圍內(nèi)平滑地調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，或者能夠在所需轉(zhuǎn)速上穩(wěn)定地運行，或者能夠根據(jù)指令準確地完成

44、加（減）速、起（制）動以及正（反）轉(zhuǎn)等運動過程，這就需要構(gòu)成調(diào)速系統(tǒng)。由上面機械運動方程可知，對系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的控制實則是通過控制動轉(zhuǎn)矩（te tL）來實現(xiàn)的。這就意味著，只有能夠有效而精確地控制電磁轉(zhuǎn)矩，才能構(gòu)成高性能的調(diào)速系統(tǒng)。在實際生產(chǎn)中，負載運動的表現(xiàn)不一定都是轉(zhuǎn)速，也可能電氣傳動對旋轉(zhuǎn)角位移提出控制要求，這就需要構(gòu)成位置隨動系統(tǒng)。位置隨動系統(tǒng)又稱伺服系統(tǒng)，主要解決位置控制問題，要求系統(tǒng)具有對位置指令準確跟蹤的能力。49dt第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)由圖 1-11，可得= rd dt式中， 為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度（機械角度）。由機械方程，可得+ t Lt e = J+ Rd dtd 2 2顯然

45、，對電動機轉(zhuǎn)子位置的控制也只能通過控制動轉(zhuǎn)矩（te - tL）來實現(xiàn)。為構(gòu)成高性能伺服系統(tǒng)，就需要對電磁轉(zhuǎn)矩具備很強的控制能力。5051第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)在實際控制中，無論是調(diào)速系統(tǒng)還是伺服系統(tǒng)，都是帶有負反饋的控制系統(tǒng)。然而，兩者對控制性能的要求各有側(cè)重。例如：對調(diào)速系統(tǒng)而言，如果系統(tǒng)的給定信號是恒值，則希望系統(tǒng)輸出量即使在外界擾動情況下也能保持不變，即系統(tǒng)的抗擾性能十分重要。對伺服系統(tǒng)而言，位置指令是經(jīng)常變化的，是個隨機變量，系統(tǒng)為了準確地跟隨給定量的變化，必須具有良好的跟隨性能，也就要求提高系統(tǒng)的快速響應(yīng)能力。但是，提高系統(tǒng)的這些控制性能，其前提條件和基礎(chǔ)是提高對電磁轉(zhuǎn)矩的

46、控制質(zhì)量?；蛘哒f，對電動機的各種控制，歸根結(jié)底是對電磁轉(zhuǎn)矩的控制，對電磁轉(zhuǎn)矩的控制質(zhì)量將直接影響到整個控制系統(tǒng)的性能。下面先分析直流和交流電動機的電磁轉(zhuǎn)矩生成，再進一步研究轉(zhuǎn)矩如何控制的問題。52第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)1.2 直、交流電機電磁轉(zhuǎn)矩1.2.1 直流電機電磁轉(zhuǎn)矩1.2.2 三相同步電機電磁轉(zhuǎn)矩1.2.3 三相感應(yīng)電機電磁轉(zhuǎn)矩因為圖 1-6 所示的機電裝置，在機電能量轉(zhuǎn)換原理上具有一般性，所以由此得出的結(jié)論同樣適用于直流電機、同步電機和感應(yīng)電機。1.2.1 直流電機電磁轉(zhuǎn)矩在圖 1-6 中，若保持 iA 和 iB 大小和方向不變，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一周，由式(1-53)可知，產(chǎn)生的平

47、均電磁轉(zhuǎn)矩將為零。電機是能夠?qū)崿F(xiàn)機電能量轉(zhuǎn)換的裝置，要求電動機能夠連續(xù)進行機電能量轉(zhuǎn)換，不斷地將電能轉(zhuǎn)換為機械能，這就要求能夠產(chǎn)生平均電磁轉(zhuǎn)矩。因此，如圖 1-6 所示的機電裝置還不能稱其為“電機”，為能產(chǎn)生平均電磁轉(zhuǎn)矩，尚要進行結(jié)構(gòu)上的改造。53第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)圖 1-12 是一臺最簡單直流電機的結(jié)構(gòu)圖。與圖 1-6 比較，這里將轉(zhuǎn)子線圈 B 的首端 B 和末端 B 分別連到兩個半圓弧形的銅片上，此銅片稱為換向片。換向片固定在轉(zhuǎn)軸上，與轉(zhuǎn)子一道旋轉(zhuǎn)。在兩個換向片上放置一對固定不動的電刷，線圈 B 通過換向片和電刷與外電源接通。當(dāng)線圈邊 B 由 N 極轉(zhuǎn)到 S 極下時，與 B

48、相連的換向片便與下方的電刷接觸，此時線圈邊 B 中的電流方向隨之改變，亦即在換向片和電刷的共同作用下，將原來流經(jīng)線圈 B 的直流改變?yōu)榱私涣?。對于線圈邊 B 亦如此。由式(1-53)可知，當(dāng) r 變?yōu)樨撝禃r，由于同時改變了 iB 的方向，因此電磁轉(zhuǎn)矩的方向仍保持不變，平均電磁轉(zhuǎn)矩不再為零，但是轉(zhuǎn)矩是脈動的。圖 1-12 兩極直流電機原理圖第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)圖 1-13 是實際直流電機的示意圖。與圖 1-12 對比，繞組 A 成為了定子勵磁繞組，勵磁電流 if 為直流，這里假設(shè)其在氣隙中產(chǎn)生的勵磁磁場為正弦分布（或取其基波），形成了主磁極 N 極和 S極。此外，將繞組 B 分解成多

49、個線圈且均勻分布在轉(zhuǎn)子槽中，構(gòu)成了電樞繞組。每個線圈與一組換向片相接，將多個換向片總成為圓桶型換向器，安裝在轉(zhuǎn)子上(圖中沒有畫出)，一對固定電刷放在換向器上。在電刷和換向器作用下，轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過程中，電樞繞組中每單個線圈的電流換向情況與圖 1-12 所示相同。54圖 1-13 兩極直流電機第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)圖 1-13 中，依靠電刷和換向器的作用，使運動于 N 極下的各線圈邊的電流方向始終向外，而運動于 S 極下的各線圈邊的電流方向始終向內(nèi)。這樣，盡管單個線圈中的電流為交流，但處于 N 極和 S 極下兩個支路中的電流卻是直流。從電磁轉(zhuǎn)矩生成的角度看，各單個線圈產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩仍然脈動，但

50、多個線圈產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的總和其脈動將大為減小。若線圈個數(shù)為無限多，轉(zhuǎn)矩脈動將消失，總轉(zhuǎn)矩就為恒定的。如圖 1-13 所示，將主磁極基波磁場軸線定義為 d 軸(直軸)，將 d 軸反時針旋轉(zhuǎn) 90定義為 q 軸(交軸)，電樞繞組產(chǎn)生的基波磁場軸線與 q 軸一致。電樞繞組本來是旋轉(zhuǎn)的，但在電刷和換向器的作用下，電樞繞組產(chǎn)生的基波磁場軸線在空間卻固定不動。通常，將具有這種性質(zhì)的旋轉(zhuǎn)繞組稱為換向器繞組。55第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)在直流電機動態(tài)分析中，常將這種換向器繞組等效為一個“偽靜止線圈”，如圖 1-14 所示。偽靜止線圈軸線與換向器繞組軸線一致，產(chǎn)生的正弦分布磁場與換向器繞組產(chǎn)生的相同，因此不改

51、變電機氣隙內(nèi)磁場能量，從機電能量轉(zhuǎn)換角度看，兩者是等效的。若電刷放在幾何中性線上，偽靜止線圈的軸線就被限定在 q 軸上，此時的偽靜止線圈又稱為 q 軸線圈。56圖 1-14 偽靜止線圈第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)對實際的換向器繞組而言，當(dāng) q 軸磁場變化時會在電樞繞組內(nèi)感生變壓器電動勢，同時它又在旋轉(zhuǎn)，還會在 d 軸勵磁磁場作用下，產(chǎn)生運動電動勢。q 軸線圈為能表示出換向器繞組這種產(chǎn)生運動電動勢的效應(yīng)，它應(yīng)該也是旋轉(zhuǎn)的。這種實際旋轉(zhuǎn)而在空間產(chǎn)生的磁場卻靜止不動的線圈具有偽靜止特性，所以稱之為偽靜止線圈，它完全反映了換向器繞組的特性，可以由其等效和代替實際的換向器繞組。5758第1章 基礎(chǔ)知

52、識現(xiàn)代電機控制技術(shù)將 圖 1-14 簡 化 為 圖1-15 所示的形式。圖 1-15中，d 軸為勵磁繞組軸線，q軸為換向器繞組軸線，正向電流 if 產(chǎn)生的主磁極磁場和正向電流 ia 產(chǎn)生的電樞磁場分別與 d 軸和 q 軸方向一致。轉(zhuǎn)速方向以順時針為正，電磁轉(zhuǎn)矩正方向與轉(zhuǎn)速一致。圖 1-15 中，q 軸線圈為“偽靜止線圈”，其軸線在空間固定不動，當(dāng) q 軸磁場變化時會在線圈內(nèi)感生變壓器電動勢；q 軸線圈又是旋轉(zhuǎn)的，會在 d 軸勵磁磁場作用下產(chǎn)生運動電動勢。圖 1-15 直流電機的等效模型59第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)將圖 1-14 與圖 1-6 對比，可以看出：將圖 1-6 中定子繞組 A

53、 已改造為了定子勵磁繞組，且有 N f = N A ；轉(zhuǎn)子繞組 B 改造為換向器繞組后，又將其等效為偽靜止線圈 q，其中電流為 ia，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁場不再是旋轉(zhuǎn)的，且有 N q = N B 。于是，由式(1-53)可得te = iA iB M AB sin r = if ia Lmf式中， if = iA ； ia = iB ；MAB=Lmf，Lmf 為勵磁繞組的勵磁電感。由于 f = Lmf if ，于是可將式(1-72)表示為te = f ia(1-72)(1-73)式(1-72)和(1-73)表明，當(dāng)勵磁電流 if 為恒定的直流時，電磁轉(zhuǎn)矩大小僅與轉(zhuǎn)子電流 ia 成正比，這是因為轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)

54、生的轉(zhuǎn)子磁場與定子勵磁繞組產(chǎn)生的主磁極磁場在空間始終保持正交，若控制主極磁場不變，電磁轉(zhuǎn)矩便僅與轉(zhuǎn)子電流有關(guān)。第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)從機電能量轉(zhuǎn)換角度看，由于轉(zhuǎn)子繞組在主磁極下旋轉(zhuǎn)，在其中會產(chǎn)生運動電動勢，因此轉(zhuǎn)子繞組可以不斷地吸收電能，隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，又不斷地將電能轉(zhuǎn)換為機械能，此時轉(zhuǎn)子成為了能量轉(zhuǎn)換的“中樞”，所以通常又將轉(zhuǎn)子稱為電樞。6061第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)1.2.2 三相同步電機電磁轉(zhuǎn)矩現(xiàn)在，再來分析如圖 1-6 所示的機電裝置。在直流電機中，是將轉(zhuǎn)子繞組 B 改造為換向器繞組，使定、轉(zhuǎn)子磁場軸線相對靜止，可以產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩，但這不是惟一的途徑。設(shè)想，如果

55、使定子繞組 A 也旋轉(zhuǎn)，并使定、轉(zhuǎn)子繞組軸線在旋轉(zhuǎn)中相對靜止，也可以產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩。這需要將靜止的定子磁場轉(zhuǎn)化為一個與轉(zhuǎn)子磁場同步旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁場。怎樣才能做到這一點呢？電機學(xué)理論表明，空間對稱分布的三相繞組通入三相對稱交流電后便能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場。現(xiàn)將圖 1-6 中的定子繞組 A 改造為三相對稱繞組 A-X、B-Y 和 C-Z，如圖 1-16 所示，若通入三相對稱正弦電流，就會在氣隙中產(chǎn)生正弦分布且幅值恒定的旋轉(zhuǎn)磁場，稱為圓形旋轉(zhuǎn)磁場，其在電機氣隙內(nèi)形成了 N 極和 S 極(構(gòu)成了二極電機)，轉(zhuǎn)速等于相電流的電角頻率 s。第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)圖 1-16 三相隱極同步電動機結(jié)構(gòu)62

56、第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)再將圖 1-6 中的集中繞組 B 改造為嵌入轉(zhuǎn)子槽中的分布繞組，而將此繞組作為勵磁繞組，原轉(zhuǎn)子電流 iB 就變?yōu)閯畲烹娏?if 并保持不變，在氣隙中產(chǎn)生了正弦分布且幅值恒定的勵磁磁場，構(gòu)成了主磁極，它隨著轉(zhuǎn)子一道旋轉(zhuǎn)。電磁轉(zhuǎn)矩是定、轉(zhuǎn)子磁場相互作用的結(jié)果，其大小和方向決定于這兩個旋轉(zhuǎn)磁場的幅值和磁場軸線的相對位置。圖 1-16 中，兩個磁場軸線間的電角度為 ，它的大小決定于定子旋轉(zhuǎn)磁場速度 s 和轉(zhuǎn)子速度 r。若s = r ，則 為常值，兩個旋轉(zhuǎn)磁場的相對位置不變，就會產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩，所以將這種結(jié)構(gòu)的電機稱為同步電機。三相同步電機在穩(wěn)態(tài)運行時，定子繞組產(chǎn)生的

57、圓形旋轉(zhuǎn)磁場幅值恒定，其在勵磁繞組中既不會產(chǎn)生變壓器電動勢，又不會產(chǎn)生運動電動勢；而轉(zhuǎn)子勵磁磁場在定子三相繞組中卻會產(chǎn)生交變的運動電動勢，能量轉(zhuǎn)換是通過定子繞組進行的，因此又將定子稱為電樞，將定子三相繞組稱為電樞繞組。6364第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)可將圖 1-16 簡化為圖 1-17 的形式，此時將轉(zhuǎn)子勵磁磁場軸線定義o相繞組的軸線，將 A 軸作為空間參考軸，dq 軸系的空間位置由電角度 r來確定。定子旋轉(zhuǎn)磁場的軸線為 s 軸，其在 dq 軸系中的空間相位為 。設(shè)想，在 s 軸上安置一個單軸線圈 s（可設(shè)想為鐵心中旋轉(zhuǎn)線圈 s），與 s 軸一道旋轉(zhuǎn)，通入正向電流 is 后，產(chǎn)生的正弦

58、分布磁場即為定子旋轉(zhuǎn)磁場。從磁場等效和機電能量轉(zhuǎn)換不變的角度看，可由單軸線圈 s 代替實際的三軸線圈 ABC。再將轉(zhuǎn)子中分布勵磁繞組等效為集中勵磁繞組 f，通入勵磁電流 if 后能夠產(chǎn)生與原繞組相同的正弦分布勵磁磁場。單軸線圈 s 與勵磁線圈 f 具有相同的有效匝數(shù)。65第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)圖 1-17 三相隱極同步電機等效物理模型第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)對比圖 1-17 和圖 1-6，可以看出，兩者產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的機理相同。由式(1-53)可得t e = is if M sf sin = is if Lm sin (1-74)式中，Msf 是互感最大值，由于定、轉(zhuǎn)子線圈 s 和

59、 r 的有效匝數(shù)相同，故有M sf = Lmf = Lms = Lm ，Lmf 和 Lms 分別為線圈 s 和 r 的等效勵磁電感，因兩者相等，都記為 Lm。電磁轉(zhuǎn)矩的方向應(yīng)傾使 減小。在圖 1-17 中，電角度 的參考坐標是 d 軸，若使 減小，相當(dāng)于 d 軸靜止，而將 s 軸拉向 d 軸，這意味著式(1-74)所示的電磁轉(zhuǎn)矩作用于定子。通常，電機轉(zhuǎn)矩指的是作用于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩，它與作用于定子的轉(zhuǎn)矩相等相反，于是式(1-74)可表示為(1-75)66te = is if Lm sin = f is sin 式中， f = Lmf if = Lm if ， f 為勵磁繞組磁鏈。第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代

60、電機控制技術(shù)圖 1-16 所示的同步電動機稱為隱極同步電機，因為其轉(zhuǎn)子為圓柱形，勵磁繞組嵌放在轉(zhuǎn)子槽中，若不計及定、轉(zhuǎn)子齒槽的影響，氣隙便是均勻的。另一種同步電機稱為凸極同步電機，其定子結(jié)構(gòu)與隱極同步電機完全相同，而轉(zhuǎn)子為凸極式結(jié)構(gòu)，氣隙不均勻，如圖 1-18 所示。同樣可將圖 1-18 簡化為圖 1-19 的形式。對比圖 1-19 和圖 1-17 可知，若不考慮轉(zhuǎn)子的凸極性，勵磁轉(zhuǎn)矩便如式(1-75)或者(1-76)所示。由于轉(zhuǎn)子為凸極結(jié)構(gòu)，因此還會產(chǎn)生磁阻轉(zhuǎn)矩。6768第1章 基礎(chǔ)知識現(xiàn)代電機控制技術(shù)圖 1-18 三相凸極同步電機結(jié)構(gòu)圖 1-19 三相凸極同步電機等效模型te = isif