高二數(shù)學(xué)文科試題及答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載高二數(shù)學(xué)文科測試第卷（選擇題共 50分）一、選擇題（本大題共10 小題，每小題5 分，共 50 分）21. 橢圓 x2y1 上一點 P 到一個焦點的距離為6, 則 P 到另一個焦點的距離為 ( )259A、 10B、 6C、 5D、 42. 橢圓 5x2ky 25 的一個焦點是（ 0， 2），那么k=（）A 1B 2C3D4x2y23已知雙曲線1 ，則它的漸近線的方程為（）169A y3 xB y4 xC y3 xD y5 x53444. 下列命題：空集是任何集合的子集；若整數(shù)a 是素數(shù)，則 a 是奇數(shù)；若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行；( 2)2 2 其中真命題的個數(shù)

2、是A1個B2 個C3 個D4 個215.雙曲線 x2y0) 的離心率是222 1(a 0,b2，則 b的最小值為 ( )ab3aA3C.23B. 1D. 2336.平面內(nèi)有兩定點A,B 及動點 P，設(shè)命題甲是：“| PA| PB | 是定值”，命題乙是：“點P 的軌跡是以 A,B 為焦點的橢圓”，那么（）A甲是乙成立的充分不必要條件B甲是乙成立的必要不充分條件C 甲是乙成立的充要條件D 甲是乙成立的非充分非必要條件7 已知方程A m<222xy1表示焦點在 y 軸上的橢圓，則m 的取值范圍是（）| m |1 2 mB 1<m<2C m< 1 或 1<m<3D

3、 m< 1 或 1<m<228 過雙曲線的一個焦點F2 作垂直于實軸的弦PQ ， F1 是另一焦點，若PF1Q，則雙曲線的離心率2e 等于（ ) A21B 21C2D229. 有關(guān)命題的說法錯誤 的是 ( )A命題“若則”的逆否命題為：“若,則”B“”是“”的充分不必要條件C對于命題：.則：學(xué)習(xí)必備歡迎下載D若為假命題，則、均為假命題10. 設(shè)a， bR， ab 0，那么直線ax y b 0 和曲線bx2 ay2ab 的圖形是()ABCD二、填空題（本大題共5 小題，每小題5 分，共 25 分。）211 若F1, F2是橢圓 x2y1的兩個焦點，A為橢圓上一點，且1 245

4、，則AF1F2的面積AF F97為12在橢圓 x2y2221(a0,b0) 中， F1 , F2 分別是其左右焦點，若|PF1|2 | PF2 |，則該橢圓離心ab率的取值范圍是13. 在 ABP 中，已知 A(3,0), B(3,0) ，動點 P 滿足條件, 則點的軌跡方程為2214、橢圓 x2y12y2與雙曲線 x1有相同的焦點，則實數(shù)4aa215. 若，則方程有實根；“若，則”的否命題；“矩形的對角線相等”的逆命題；“若，則、至少有一個為零”的逆否命題.以上命題中的真命題有.高二數(shù)學(xué)文科測試一選擇題題號答案學(xué)習(xí)必備歡迎下載二填空題11.12.1314.15三、解答題（本大題共 6 小題，

5、滿分75 分解答須寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16. （本小題滿分 12 分）求過點 (15, 5) 且與橢圓 9x24y236 有相同焦點的橢圓方程。217. （本小題滿分 12 分）已知 p 1 且 p0 數(shù)列 an 的前 n 項和 Sn pnq。求證數(shù)列 an 是等比數(shù)列的充要條件是 q 1.18. （本小題滿分 12 分）已知雙曲線的一條漸近線方程是x2 y0，若雙曲線經(jīng)過點M (2 5,1) ，求此雙曲線的標準方程。19（本小題滿分12 分）設(shè)命題 p:x0 R， X 022ax0a0 . 命題 q:x R，ax2+4x+a -2x 2+1. 如果命題“ p q”為真命題，“

6、p q”為假命題，求實數(shù)a 的取值范圍 .20（本小題滿分13 分）動圓 C 與定圓 C1 : ( x 3)2y232 內(nèi)切，與定圓 C2 : ( x 3)2y28 外切， A 點坐標為 (0,9)2（ 1）求動圓 C 的圓心 C 的軌跡方程和離心率；（2）若軌跡 C 上的兩點 P,Q滿足 AP5AQ ，求 | PQ |的值 .21（本小題滿分14 分）已知 a>0， a 1，設(shè) p：函數(shù) y log a( x 3)在 (0， )上單調(diào)遞減， q：函數(shù) y x2 (2a 3)x 1 的圖像與 x 軸交于不同的兩點如果 p q 真， p q 假，求實數(shù) a 的取值范圍試卷答案1.D2.A

7、3.C 4.B5.C 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 11. 712. 1,1)2313.14. 115學(xué)習(xí)必備歡迎下載16焦點在 y 軸上，設(shè)橢圓方程為，則，將點的坐標帶入方程有：17 解析：先證必要性當 n1 時， a1 S1 p q；當 n 2 時， an Sn Sn 1( p 1)pn 1，由于 p 0， p 1，當n 2 時， an 為公比為p 的等比數(shù)列要使 ana2是等比數(shù)列 (當 n N* 時 )，則 a1 p.(p 1pq 1.又 a2 (p 1)p， p q p， p2 pp2 pq， q 1，即 an 是等比數(shù)列的必要條件是再證充分性：當 p0，且 p1，且 q

8、 1 時， Snpn 1.當 n 1 時， S1a1 p 1；n1，顯然當 n 1時也滿足上式，當 n2 時， an Sn Sn 1 (p 1)p an (p 1)pn 1*an， n N， an1 p(n 2) an 是等比數(shù)列綜上可知，數(shù)列 an 成等比數(shù)列的充要條件是q 1.19 【解析】當命題p 為真時，=4a2+4 a0得 a0或 a-1 ，當命題q 為真時， (a+2)x 2+4x+a- 10恒成立， a+2>0 且 16-4(a+2)(a- 1) 0,即 a2.由題意得，命題p 和命題 q 一真一假 .當命題 p 為真，命題q 為假時，得a-1;當命題 p 為假，命題q 為

9、真時，得a;學(xué)習(xí)必備歡迎下載實數(shù) a 的取值范圍為(- ,-1.20（ 1）如圖，設(shè)動圓C 的半徑為R，則， +得，由橢圓的定義知點的軌跡是以為焦點，長軸長為的橢圓，其軌跡方程為，離心率為（2）設(shè)由可得所以由是橢圓上的兩點，得，由、得將代入，得，將代入，得所以，所以.21 對于命題p：當 0< a<1 時，函數(shù)y log a(x3) 在(0， )上單調(diào)遞減當 a>1 時，函數(shù)y loga(x3) 在(0， )上單調(diào)遞增，所以如果p 為真命題，那么0<a<1.如果 p 為假命題，那么a>1.對于命題q：如果函數(shù)yx2 (2a 3)x 1 的圖像與x 軸交于不同的兩點，那么 (2a3) 24>0 ，即 4a2 12a 5>0? a<1 ，或 a> 5.22又 a>0，所以如果 q 為真命題，那么 0<a&l