江蘇省宿遷市高一數學上學期期末考試試題

1、宿遷市20062007學年度第一學期高一期末考試（考試時間120分鐘，試卷滿分160分）一、填空題：本大題共 14小題，每小題5分，共計70分.請把答案填寫在答題卡相應位置上 1 .已知集合 .二, l_«J ,則 1.2 .函數 | x 的最小正周期為 .3 .哥函數|_wj的圖象經過點 山,則兇的值為 .4 .函數 LzsJ的定義域為 .5 .已知方程 1 的根在區(qū)間,則二的值為 .6 .在平面直角坐標系 上）中，州分別是與軸、自軸方向相同的單位向量，已知I二I , 1上二1 ，若凹與固共線，則實數|目的值為 7 .函數 I 一 ,. 目 的值域是8 .函數 如圖所示，則 L=J

2、 的值為 .9 .計算 x 1的結果為11 .函數10 .已知 | x |,則 | 的值為的圖象向右平移 j 上1個單位，所得函數圖象關于j軸對稱，則可的最小值為 .12 .若函數 EEJ是R上的單調函數，則實數的取值范圍為 .13 .如圖，在 三I中，|h , 口是E上的兩個三等分點，若J ,則巴j的長度為 14 .定義在|目上的偶函數 UJ的圖象關于點 EJ對稱，且當時， I,若函數恰好有8個零點，則實數門的取值范圍是1 / 8、解答題：本大題共6小題，r 1517每小題14分，1820每小題16分，共計90分.請 在答題卡指定的區(qū)域內作答 ，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15

3、 .已知集合| 一 ,(1) .當臼時，求也引；(2)若 g|,求實數目|的取值范圍.16 .已知角出的終邊經過點二| .(1)求臼，|山和臼|的值；求日 的值.17 .已知向量3滿足山 ，L«J .(1)若/，求的坐標；若山與H垂直，求佃與臼的夾角|四的大小.18 .某公司擬設計一個扇環(huán)形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)是由以點d為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點 印的兩條線段圍成.設圓弧 以、兇 所在圓的半徑分別為 百、目米，圓心角為怛(弧度).(1)若區(qū),區(qū)I , 叵,求花壇的面積；(2)設計時需要考慮花壇邊緣(實線部分)的裝飾問題，已知直線部分的裝飾費用為60元/米，弧線部分的裝

4、飾費用為90元/米，預算費用總計 1200元，問線段|園 的長度為多少時，花壇的面積最大?19 .已知函數閆為定義在W上的奇函數.(1)求2d的解析式；(2)判斷 山 的單調性，并用定義證明；(3)若 ,求實數回的取值范圍20,已知二次函數 山對任意的司都有 ，且皿 .(1)求函數LrJ的解析式；(2)設函數 | - J ,.若存在實數 |_|,使得 司在區(qū)間 二J上為單調函數，且 用取值范圍也為叵，求其的取值范圍；若函數回的零點都是函數I 一 的零點，求臼的所有零點.宿遷市20162017學年度第一學期高一年級期末調研測試數學參考答案及評分標準一、填空題：1 . L2<j 2 .習 3

5、 . |j| 4 .山 5 . 1 6 . 4 7 .兇 8 .可9.目 10 . ；11T 12 - S 13 . 3 14 .| x |二、解答題：15. (1)因為 LJ ,所以 |, 1分(2)因為 L*<J ,所以目,所以 I I ,所以叵 所以 I 116. (1)因為角4的終邊經過點 皿 ，所以 I I 所以 I ,所以 日 日(2)因為IZ |,X ri 一 ,所以9分12分14分1分3分5分7分 8分9分10分11分12分14分17. (1)設曰，則 ri 2分因為 / 3,所以 x I 4分由巨|，可得囚或國所以的坐標為兇或 f ; 6分(2)因為皿與 I x 1 垂

6、直，所以 = 8分化簡得： 一 又因為 I I，所以J | 10分X zag： 12 分又因為,所以 _jcj 。 14分18. (1)設花壇的面積為 S平方米. x 2 分1 K I 日4分答：花壇的面積為 可；5分(2)目的長為可米，回的長為±米，線段 凹的長為 丘J 米由題意知即 .*. 7 分|=*= 9 分.由*式知， 1 11分記 | -則 L±±J所以 尸= I x I13分當 皿 時，口取得最大值，即時，花壇的面積最大 15分答：當線段 山 的長為5米時，花壇的面積最大. 16分19. (1)(法一)因為函數 Ld為H上的奇函數， 所以I在2J上恒

7、成立. 2分所以恒成立.所以 回 解得：囚或岡4分由定義域為|三舍去國，所以 目（法二）函數的定義域為 ©，且 w 是奇函數， 當I臼時，得 X ，得01 , 當 Ld 時， I I ,得 解得：此時| ="=為奇函數;所以 回（2）函數 臼 為臼上的單調增函數.5分1分3分4分5分6分證明：設 囚是H上的任意兩個值，且 向18 / 8因為山，又 L2J 為上的單調增函數，所以L山 ，所以 I,即 I X J ,所以函數 以為上的單調增函數.10分（3）因為,即 r而函數出J為w上的奇函數，所以. 12 分令 I - I ,下面證明 凹在H上的單調性：（只要說出 皿的單調性不扣分）設叵是目上的任意兩個值，且 ，因為 I x ,由（2）知 【,所以即,所以舊為百上的單調增函數.因為,所以 1 1 .所以 一1,14分解得國，所以實數的范圍是舊 .16分20. （1）（法一）設二次函數山的解析式為 I 1,則由 得 恒成立，又 1所以（法二）由L=J用待定系數法求解析式.(2)時當臼時,在區(qū)間日在區(qū)間叵I上單調增，所以上單調，所以臼或山，即日為| X|的兩個根，所以只“I有小于等于2兩個不相等的實根即可,所.以要滿足回當山時,力在區(qū)間hi上單調減，所以區(qū)I兩式相減得所以綜上，業(yè)的取值范圍為叵區(qū)I10分日