蓋梁施工支撐體系計算

1、附件F5：蓋梁施工支撐體系計算書本標段蓋梁分為雙柱式和三柱式蓋梁，由于蓋梁尺寸不同，分別各選取蓋梁尺寸及跨中最大的一種進行計算。等截面矩形雙柱式蓋梁采用抱箍法或鋼棒法施工，墩柱完成后，在墩柱上安裝抱箍，方柱抱箍分為四片分別進行安裝；鋼棒法施工墩柱施工時蓋梁下部墩身預埋110PVC管，內穿100mm高強鋼棒。然后在抱箍或鋼棒上上安裝橫向的I63a工字鋼，工字鋼上鋪4m/5m長15cm×15cm的方木或25a槽鋼，然后方木/槽鋼上鋪設定型鋼模。蓋梁側模、底模（前后左右面）均采用定型鋼模，蓋梁端部定制模板時已包含支架。由于雙柱式蓋梁單側要放置單層兩排63a工字鋼才能滿足受力要求，考慮抱箍側

2、面平面布置問題，本標段蓋梁全部采用內穿鋼棒法施工，抱箍根據現場情況自行確定是否使用，本計算書對于采用兩種形式均進行計算。蓋梁驗算，蓋梁立面圖如下：一、工字鋼驗算 63a工字鋼計算參數如下：E=2.1×105MPa，W=2980cm3，I=93900cm4，單位重為154.658kg/m1、受力分析（1）、雙柱式蓋梁工字鋼長度為18.6m，蓋梁長16.1m。（2）、三柱式蓋梁工字鋼長度為23.3m，蓋梁長20.8m。工字鋼受力示意圖如下：2、荷載計算作用于工字鋼的荷載有：（1）、施工時鋼筋混凝土重量雙柱式蓋梁：116.68m³×26KN/m³=3033.7

3、KN，三柱式蓋梁：83.28m³×26KN/m³=2165.3KN；（2）、模板及方木、鋼管重量；雙柱式蓋梁： 側模、底模定型鋼模重量：總面積為104.6，重量為139KN； 鋪設5cm厚腳手板重量：面積為45.0，重量為15.8KN； 工字鋼上滿鋪12×15方木重量：長度496m，重量62.5KN；合計為217.3KN；三柱式蓋梁：側模、底模定型鋼模重量：總面積為87.6，重量為96.1KN；鋪設5cm厚腳手板重量：面積為55.0，重量為19.3KN； 工字鋼上滿鋪12×15方木重量：長度625m，重量78.8KN；合計為194.2KN或用2

4、5槽鋼重量為：16.1/0.3×2×27.4×3×10=88.76KN（差值10KN，荷載系數已考慮）；（3）、施工時人員、設備重量10KN；（4）、振搗砼時產生荷載雙柱式：2KN/×16.1m×2.8m=90.2KN，三柱式：2KN/×20.8m×2.1m=87.4KN；（5）總荷載雙柱式：總荷載為1.2×3033.7+1.2×217.3+1.4×10+1.4×90.2=4041.5KN。（分別乘以荷載系數i）每根工字鋼的均布荷載q=4041.5/（4×16.1）

5、=62.76KN/m。三柱式：總荷載為1.2×2165.3+1.2×194.2+1.4×10+1.4×87.4=2967.8KN。（分別乘以荷載系數i）每根工字鋼的均布荷載q=2967.8/（2×20.8）=71.34KN/m。3、受力驗算（1）、抗彎強度驗算（一）雙柱式蓋梁彎矩圖由計算可知跨中處彎矩最大，也可采用以下計算公式計算跨中彎矩： 其中：q為上部荷載，單位N/m； l為兩支點間距離，為9.6m； l1為懸臂距離，為3.25m；M跨中=1/8×62.76×9.6²×1-4×（3.25/9

6、.6）²=391.54KN·mmax=Mmax/WZ=>=(391.54×103)/(2980×10-6)=131.4Mpa145Mpa也可由上述公式反算截面抗彎截面系數WZ= Mmax/max 一側選用單層兩根63a工字鋼，兩根工字鋼之間采用拉桿連接，可滿足要求。（2）、撓度計算可采用手工計算或軟件計算兩種方法進行計算：手工計算：端部撓度其中I=93900cm4，E=2.1×105MPa。=-7.471mm跨中撓度 qL4×(5-24a2/L2)/(384EI)=1.583cm<L/400=2.4cm軟件計算：撓度曲線跨

7、中撓度滿足要求，但跨中撓度值較大，施工時需控制澆筑速度和澆筑時間，把跨中撓度降到最小值。（3）、抗剪強度計算 =QSx/Ixd 其中Ix/Sx查表得I63a工字鋼為54.2，Sx/Ix為1/54.2；d驗算截面處腹板厚度I63a工字鋼為d=13mm Ix截面慣性矩I63a工字鋼為93900cm4剪力圖=301.25/54.2/13/10=42.8Mpa=1.3×85 MPa 抗剪強度符合要求。（二）三柱式蓋梁(1)、抗彎強度計算彎矩圖（2）、撓度計算撓度曲線兩端撓度最大為-8.78mm<L/400=2.4cm由計算可知最大彎矩為365.26KNmax=Mmax/WZ=>=

8、(365.26×103)/2980×10-6=122.6Mpa<145Mpa也可由上述公式反算截面抗彎截面系數WZ= Mmax/max 一側選用單根63a工字鋼，可滿足要求。（3）抗剪強度： =QSx/Ixd 剪力圖其中Ix/Sx查表得I63a工字鋼為54.2，Sx/Ix為1/54.2cm；d驗算截面處腹板厚度I63a工字鋼為d=13mm Ix截面慣性矩I63a工字鋼為93900cm4=268.71×103/54.2*10-2/13×10-3=38.1Mpa= 85 MPa 抗剪強度符合要求。二、12×15方木驗算12×15方木

9、計算參數：木材品種：柏木；E=9×103MPa，W=0.12×0.15×0.15/6=4.5×10-4m3，I=0.12×0.153/12=3.375×10-5m4。（一）、雙柱式蓋梁1、受力分析 12×15方木受力示意圖如下：2、荷載計算（1）、施工時鋼筋混凝土重量116.68m³×26KN/m³=3033.68KN；（2）、模板及腳手板重量；側模鋼模重量：面積為38.5，重量為57.8KN；側模、底模定型鋼模重量：總面積為104.6，重量為139KN；鋪設5cm厚腳手板重量：面積為45.0，

10、重量為15.8KN。合計：212.6 KN。（3）、施工時人員、設備重量10KN；（4）、振搗砼時產生荷載2KN/×16.1m×2.8m=90.2KN；合計荷載為1.2×3033.68+1.2×212.6+1.4×10+1.4×90.2=4035.816KN每根方木上荷載q=4035.816×0.12/（16.1×2）=15KN/m3、受力驗算（1）抗彎強度計算彎矩圖最大彎矩M=14.7KN或用公式M=QL2/8求跨中彎矩值。=M/W=14.7×103/4.5×10-4=32.7MPa=12MP

11、a。方木無法滿足要求，改用25a槽鋼，間距30cm一根。每根槽鋼上荷載q=4035.816×0.3/（16.1×2）=37.6KN/m25a槽鋼計算參數：E=2.1×105MPa，W=268.7cm3最大彎矩為：36.85KN=M/W=36.85×103/268.7×10-6=137MPa=145MPa。25a槽鋼滿足強度要求。（2）、撓度計算撓度曲線根據計算，最大撓度為4.9mmL/400=12mm，撓度變形滿足要求。(3)、抗剪強度計算=V*S/(I*tw)fvV沿平面作用的最大剪力；S半截面面積矩，查表得25a槽鋼為157.8cm3；I截

12、面慣性矩，查表得25a槽鋼為3359.1cm4；tw腹板厚度，查表得25a槽鋼為9mm；剪力圖=52.64×103×157.8×10-6/(3359.1×10-8×9×10-3)=0.274×108=27.4Mpafv=85MPa，抗剪強度滿足要求。（二）、三柱式蓋梁1、受力分析 15×15方木受力示意圖如下：2、荷載計算15×15方木計算參數：E=9×103MPa，W=0.15×0.15×0.15/6=5.625×10-4m3，I=0.15×0.153/

13、12=4.22×10-5m4。（1）、三柱式蓋梁：83.28m³×26KN/m³=2165.3KN；（2）、模板及腳手板重量；側模、底模定型鋼模重量：總面積為87.6，重量為96.1KN；鋪設5cm厚腳手板重量：面積為55.0，重量為19.3KN；合計為115.4KN；（3）、施工時人員、設備重量10KN；（4）、振搗砼時產生荷載2KN/×20.8m×2.1m=87.4KN；合計荷載為1.2×2165.3+1.2×115.4+1.4×10+1.4×87.4=2873.2KN每根方木上荷載q=28

14、73.2×0.15/（20.8×2）=10.4KN/m3、受力驗算（1）抗彎強度驗算彎矩圖最大彎矩為5.73KN/m。=M/W=5.73×103/5.625×10-4=10.2MPa=12MPa，方木強度滿足要求。（2）撓度計算撓度曲線最大撓度為端部0.8mmL/400=10mm，撓度變形滿足要求。（3）抗剪強度計算截面抗剪強度必須滿足: T = 3Q/2bh < T 剪力圖截面抗剪強度計算值 T=3×10.92×103/(2×150×150)=0.728MPa截面抗剪強度設計值 T=1.30MPa方木的抗剪

15、強度計算滿足要求!三、抱箍和鋼棒計算（一）雙柱式蓋梁（1）抱箍承載力計算（1、荷載計算 蓋梁砼自重：G1=3033.7kN 模板自重：G2=139kN+15.8kN= 154.8kN 施工荷載與其它荷載：G3=10+90.2=100.2kN 橫梁自重：G4=4×18.6×154.658kg/m×10115.1kN 方木或槽鋼自重：G5=88.76kN GZ=G1+G2+G3+G4+G5=3492.6kN 每個蓋梁按墩柱設兩個抱箍體支承上部荷載，由由靜力平衡方程解得: RA=RB=3492.6/2= 1746.3 kN 此值為抱箍體需承受的豎向壓力N,即為抱箍體需產

16、生的摩擦力。 （2、抱箍受力計算 螺栓數目計算 抱箍體需承受的豎向壓力N=1746.3kN 抱箍所受的豎向壓力由M24的高強螺栓的抗剪力產生，查路橋施工計算手冊第426頁： M24螺栓的允許承載力： NL=Pn/K 式中：P-高強螺栓的預拉力，取225kN;-摩擦系數，取0.3； n-傳力接觸面數目，取1； K-安全系數，取1.5。 則：NL= 225×0.3×1/1.5=45kN 螺栓數目m計算： m=N/NL=1746.3/45=38.839個，取計算截面上的螺栓數目m=60個，矩形墩四個角各15個。 則每條高強螺栓提供的抗剪力： P=N/40=1746.3/60=29

17、.1KNNL=45kN 故能承擔所要求的荷載。 螺栓軸向受拉計算 砼與鋼之間設一層橡膠，按橡膠與鋼之間的摩擦系數取=0.35計算，抱箍產生的壓力Pb= N/=1746.3kN/0.35=4989.4kN由高強螺栓承擔。 則：N=Pb=4989.4kN 抱箍的壓力由60條M24的高強螺栓的拉力產生。即每條螺栓拉力為 N1=Pb/60=4989.4kN /60=83.2kN<S=225kN =N”/A= N（1-0.4m1/m）/A 式中：N-軸心力 m1-計算截面受力螺栓數目，?。?0個 A-高強螺栓截面積，A=4.52cm2 =N”/A= Pb（1-0.4m1/m）/A=4989.4&#

18、215;(1-0.4×60/60)/60×4.52×10-4=11. 04kPa×104110.4MPa=140MPa 故高強螺栓滿足強度要求。 求螺栓需要的力矩M 1) 由螺帽壓力產生的反力矩M1=u1N1×L1 u1=0.15鋼與鋼之間的摩擦系數 L1=0.015力臂 M1=0.15×83.2×0.015=0.187KN.m 2)M2為螺栓爬升角產生的反力矩,升角為10° M2=1×Ncos10°×L2+Nsin10°×L2 =0.15×83.2

19、15;cos10°×0.011+83.2×sin10°×0.011=0.294(KN·m) 式中L2=0.011 (L2為力臂)M=M1+M2=0.187+0.294=0.481(KN·m) =48.1(kg·m) 所以要求螺栓的扭緊力矩M48(kg·m) 抱箍體的應力計算： 1、抱箍壁為受拉，產生拉應力 拉力P1=15N1=15×83.2=1248（KN） 抱箍壁采用面板15mm的鋼板，抱箍高度為0.6m。 則抱箍壁的縱向截面積：S1=0.015×0.6=0.009(m2) =P1/

20、S1=1248/0.009=138.7MPa=140MPa滿足設計要求。 2、抱箍體剪應力 =（1/2RA）/（2S1） =（1/2×1746.3）/（2×0.009） =48.5MPa<=85MPa 根據第四強度理論 W=（2+2）-21/2=（138.72+48.52）-2×138.7×48.51/2 =90.2MPaW=145MPa滿足強度要求。 （2）鋼棒承載力計算 1、荷載計算 蓋梁砼自重：G1=3033.7kN 模板自重：G2=139kN+15.8kN= 154.8kN施工荷載與其它荷載：G3=10+90.2=100.2kN 橫梁自重：

21、G4=4×18.6×154.658kg/m×10115.1kN 方木或槽鋼自重：G5=88.76kN GZ=G1+G2+G3+G4+G5=3492.6kN 每個蓋梁按墩柱設兩個鋼棒四個頭支承上部荷載，由靜力平衡方程解得: RA=RB=3492.6/4= 873.15 kN 由于鋼棒僅僅是承受剪力,所以只驗算抗剪強度 鋼棒采用直徑為100mm的45#高強鋼棒。 = R/A=873.15×1000/3.14×50×50=111.2MPa=170MPa 故能承擔所要求的荷載。（二）三柱式蓋梁（1）抱箍承載力計算（1、荷載計算 蓋梁砼自重：G

22、1=2165.3kN 模板自重：G2=96.1kN+19.3kN=115.4kN施工荷載與其它荷載：G3=10+87.4=97.4kN 橫梁自重：G4=2×23.3×154.658kg/m×1072.1kN 方木或槽鋼自重：G5=78.8kN GZ=G1+G2+G3+G4+G5=2528.9kN 每個蓋梁按墩柱設兩個抱箍體支承上部荷載，由由靜力平衡方程解得: RA=RB=2528.9/2= 1264.45 kN 此值為抱箍體需承受的豎向壓力N,即為抱箍體需產生的摩擦力。 （2、抱箍受力計算 螺栓數目計算 抱箍體需承受的豎向壓力N=1264.45kN 抱箍所受的豎向

23、壓力由M24的高強螺栓的抗剪力產生，查路橋施工計算手冊第426頁： M24螺栓的允許承載力： NL=Pn/K 式中：P-高強螺栓的預拉力，取225kN;-摩擦系數，取0.3； n-傳力接觸面數目，取1； K-安全系數，取1.5。 則：NL= 225×0.3×1/1.5=45kN 螺栓數目m計算： m=N/NL=1264.45/45=28.129個，取計算截面上的螺栓數目m=48個，矩形墩四個角各12個。 則每條高強螺栓提供的抗剪力： P=N/48=1264.45/48=26.3KNNL=45kN 故能承擔所要求的荷載。 螺栓軸向受拉計算 砼與鋼之間設一層橡膠，按橡膠與鋼之間

24、的摩擦系數取=0.35計算，抱箍產生的壓力Pb= N/=1264.45kN/0.35=3612.7kN由高強螺栓承擔。 則：N=Pb=3612.7kN 抱箍的壓力由48條M24的高強螺栓的拉力產生。即每條螺栓拉力為 N1=Pb/48=3612.7kN /48=75.2kN<S=225kN =N”/A= N（1-0.4m1/m）/A 式中：N-軸心力 m1-計算截面受力螺栓數目，?。?8個 A-高強螺栓截面積，A=4.52cm2 =N”/A= Pb（1-0.4m1/m）/A=3612.7×(1-0.4×48/48)/48×4.52×10-4=9.99kPa×10499.9MPa=140MPa 故高強螺栓滿足強度要求。 求螺栓需要的力矩M 2) 由螺帽壓力產生的反力矩M1=u1N1×L1 u1=0.15鋼與鋼之間的摩擦系數 L1=0.015力臂 M1=0.15×75.2×0.015=0.169KN.m 2)M2為螺栓爬升角產生的反力矩,升角為10° M2=1×Ncos10°×L2+Nsin10°×L2 =0.15×75.2×cos10°×0.011+75.2