2021年湘教版數(shù)學九年級上冊3.4《相似三角形的判定與性質(zhì)》同步練習卷（含答案）

1、2021年湘教版數(shù)學九年級上冊3.4相似三角形的判定與性質(zhì)同步練習卷一、選擇題1.下列各組圖形中有可能不相似的是( )A.各有一個角是45°的兩個等腰三角形B.各有一個角是60°的兩個等腰三角形C.各有一個角是105°的兩個等腰三角形D.兩個等腰直角三角形2.在等邊三角形ABC中,D、E分別在AC、AB上,且AD:AC=1:3,AE=BE，則有( ) A.AEDBED B.AEDCBD C.AEDABD D.BADBCD3.下列說法:所有等腰三角形都相似；有一個底角相等的兩個等腰三角形相似；有一個角相等的等腰三角形相似；有一個角為60 o的兩個直角三角形相似，其中

2、正確的說法是（ ）A. B. C. D.4.如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙的格點，為使ABCPQR，則點R應是甲、乙、丙、丁4點中的( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)為CD邊的兩個三等分點，連接AE，BE交于點G，則SEFGSABG=( )A.13 B.31 C.19 D.916.如圖，在ABCD中，AC與BD交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DFFC等于()A.14 B.13 C.23 D.127.如圖，D、E分別是ABC邊AB，AC上的點，ADE=ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，則AE的長是

3、()A1        B2        C3         D48.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，CE和BD交于點O，設OCD的面積為m，OEB的面積為，則下列結論中正確的是（）A.m=5 B.m=4 C.m=3 D.m=109.如圖，D，E分別是ABC的邊AB，BC上的點，且DEAC，AE，CD相交于點O，若SDOESCOA=125，則BECE=()A.13 B.14 C.15 D.

4、12510.如圖,在ABC中,D,E分別是邊AB，BC上的點,且DEAC,若SBDE=4,SCDE=16,則ACD的面積為（ ）A.64 B.72 C.80 D.96二、填空題11.如圖，ABCD，AD與BC相交于點O，OA=4，OD=6，則AOB與DOC的周長比是_.12.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC邊的中點，DE、AC相交于點F，若CEF的面積為6，則ADF的面積為 13.一副三角板疊放如圖所示，則AOB與DOC的面積之比為 .14.在某一時刻，測得一根高為2 m的竹竿的影長為1 m，同時測得一棟建筑物的影長為12 m，那么這棟建筑物的高度為_m.15.如圖，在ABC中，DE

5、BC，分別交AB，AC于點D，E.若AD=1，DB=2，則ADE的面積與ABC的面積的比是_.16.如圖，在ABC中，AB=6，點D是AB的中點，過點D作DEBC，交AC于點E，點M在DE上，且ME=DM.當AMBM時，則BC的長為 .三、解答題17.如圖，A、B、C、P四點均在邊長為1的小正方形網(wǎng)格格點上. （1）判斷PBA與ABC是否相似，并說明理由；（2）求BAC的度數(shù).18.如圖，點D，E分別為ABC的邊AC，AB上的點，BD，CE交于點O，且=，試問ADE與ABC相似嗎？請說明理由19.如圖，在ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC邊上截取AD=BC，連接BD.(1)通過計算，判斷

6、AD2與AC·CD的大小關系；(2)試說明ABCBDC.20.如圖，在ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點M從點A出發(fā)，以1cm秒的速度向點B運動，動點N從點C出發(fā)，以2cm秒的速度向點A運動，若兩點同時運動，是否存在某一時刻t， 使得以點A、M、N為頂點的三角形與ABC相似，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由參考答案1.A2.B3.A4.C5.C6.D.7.C.8.B.9.B.10.C11.答案為：2312.答案為：2413.答案為：1314.答案為：2415.答案為：1:916.答案為：8.17.解：（1）PBA與ABC相似，理由如下：AB=，BC=5，BP=1，PBA=ABC，PBAABC；（2）PBAABCBAC=BPA，BPA=90°+45°=135°，BAC=135°.18.解：相似理由如下：因為=，BOE=COD，DOE=COB，所以BOECOD，DOECOB.所以EBO=DCO，DEO=CBO.因為ADE=DCODEO，ABC=EBOCBO，所以ADE=ABC.又因為A=A，所以ADEABC.19.解：(1)AD2=AC·CD(2)略20.解：存在t=3秒或4.8秒，使以點A、M、N為頂點的三角形與ABC相似設經(jīng)過t秒時，AMN與ABC相