同底數(shù)冪的乘法說課稿

1、學(xué)習必備歡迎下載同底數(shù)冪的乘法說課稿各位老師：大家好 !前面我已經(jīng)將同底數(shù)冪的乘法這節(jié)課講授完了， 下面我將從教材分析， 教學(xué)目標分析， 教學(xué)方法分析，教學(xué)過程設(shè)計這四個方面對這節(jié)課進行闡述。總體設(shè)計思想：本節(jié)課需要掌握“同底數(shù)冪的乘法”的運算性質(zhì)，這個性質(zhì)是整式乘法運算的基礎(chǔ)，是在冪的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，教師通過回顧舊知情境引入探究發(fā)現(xiàn)鞏固新知為教學(xué)主線，讓學(xué)生感受探索發(fā)現(xiàn)的過程，使學(xué)生初步理解“從特殊到一般”的認知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，加強學(xué)生的合作意識，從而在學(xué)生頭腦中構(gòu)建起冪運算的基礎(chǔ)模型。一、教材分析教材的地位及作用同底數(shù)冪的乘法是學(xué)生在七年級上冊中學(xué)習了有理數(shù)的乘方和整式的加減法

2、運算之后編排的，這為本課的學(xué)習奠定了基礎(chǔ)，但這兩個內(nèi)容學(xué)過的時間過長，在教學(xué)過程中我將進行適當?shù)膹?fù)習，喚起學(xué)生對這部分知識的記憶。同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)是對冪的意義的理解、運用和深化，是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學(xué)好這個性質(zhì)，對其他兩個性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習能起到積極作用。為此，根據(jù)課標的要求和教材的編排意圖，結(jié)合學(xué)生的認知規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，我確定本課的教學(xué)目標和教學(xué)重難點如下：二、教學(xué)目標分析1、知識與技能目標：在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的法則，并能正確地運用法則進行有關(guān)計算以及解決一些實際問題。2、過程與方法目標：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，在探索過程中 , 通過教

3、師引導(dǎo)、學(xué)生自主探究， 發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理表達能力。使學(xué)生初步理解“特殊 -一般 -特殊”的認知規(guī)律。體會具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想3 、情感、態(tài)度、價值觀目標：通過本課的學(xué)習使學(xué)生在合作交流中體會數(shù)學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。體驗用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學(xué)生體驗成功的樂趣。4、教學(xué)重難點（1）重點：正確地理解同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)以及會運用性質(zhì)進行有關(guān)計算。（2）難點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的推導(dǎo)與理解以及靈活運用性質(zhì)

4、解決相關(guān)問題。三、教學(xué)方法分析1、教法分析根據(jù)教學(xué)目標，要讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的過程，因此，我采用“師導(dǎo)生探、當堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式，在教學(xué)方法上采用以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生進行思考、探索，再通過討論，交流、發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，通過教師的引導(dǎo)與適當講授使學(xué)生正確理解同底數(shù)冪乘法的法則，通過練習鞏固，力求突出重點，突破難點、使學(xué)生運用知識、解決問題的能力得到進一步提高。而在整個教學(xué)過程中，分層次地滲透歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習慣。從而學(xué)會自主學(xué)習，學(xué)會思考，學(xué)會合作，學(xué)會交流。八年級學(xué)生已具有一定的數(shù)學(xué)活動能力和經(jīng)驗型的抽象邏輯能力， 以“學(xué)生為本” 的思想為指導(dǎo)，主要

5、采用引導(dǎo)探究法。讓學(xué)生先獨立思考，再與同伴交流各自的發(fā)現(xiàn)，然后歸納其中的規(guī)律，獲得新的認識，同時體驗規(guī)律的探索過程。2、學(xué)法指導(dǎo)新課標中指出學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習的組織者、引導(dǎo)者與合作者。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征 . 學(xué)法上我采用讓學(xué)生自主探索與合作交流的學(xué)習方式。四、教學(xué)過程分析一、復(fù)習舊知1、求 n 個相同因數(shù)的積的運算叫做_，乘方的結(jié)果叫做 _。將a · a · a ·(n 個a 相乘 )學(xué)習必備歡迎下載寫成乘方的形式為:_ 。2、a n表示的意義是什么？其中a 叫_，n 叫_， a n叫 _。a n讀作： _。3

6、、把下列各式寫成乘方的形式：（1）2×2 ×2=（2）a·a·a·a·a =（3）（ -3 ）× (-3)×（ -3 ）× (-3)× (-3)=（4）5×5× 5× 5=m個 54、將下列乘方寫成乘法的形式：（1）25 = _ （2）103= _ （3）a4=_ （4）am=_ 5、計算： 3 34433（5）（ -3 ） =_（6）-3 =_思考：這幾個冪的正負有什么規(guī)律？設(shè)計意圖 ：學(xué)生已經(jīng)在七年級上冊中學(xué)過乘方和整式的加減法，已經(jīng)接觸過用字母表示數(shù)，但這幾個

7、內(nèi)容學(xué)生學(xué)過的時間過長，對知識的記憶可能有些模糊，因此教學(xué)第一環(huán)節(jié)我安排回顧舊知與思考，讓學(xué)生回顧乘方的相關(guān)知識，為同底數(shù)冪的乘法的學(xué)習作鋪墊。二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1 千萬億 (10 15）次運算，它工作103 秒可進行多少次運算？1、問題：一種電子計算機每秒可進行2、引導(dǎo)學(xué)生分析，列出算式：3、你會計算 1015×103 嗎？4、觀察可以發(fā)現(xiàn) 1015、103 這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1015×103 這樣的運算叫做 同底數(shù)冪的乘法 根據(jù)實際需要，我們有必要研究和學(xué)習這樣的運算同底數(shù)冪的乘法 設(shè)計意圖 ： 在第二環(huán)節(jié)通過創(chuàng)設(shè)問題情境，借助生活實例讓學(xué)生獨

8、立思考數(shù)學(xué)問題；并與同伴交流，得到一個新的問題同底數(shù)的冪的乘法該如何計算的問題，從而揭示今天所學(xué)的課題，同時也激起了學(xué)生學(xué)習的欲望和興趣。三、探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、探究：根據(jù)乘方的意義計算，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生動手：計算下列各式：5232mn（1）2 ×2=（2）a·a =（ 3） 5 ×5=(m、n 都是正整數(shù)）設(shè)計意圖 ：這幾個特殊的算式具有代表性和層次性，第一個算式中的底數(shù)和指數(shù)都是字母，第二個算式中底數(shù)是字母，指數(shù)是數(shù)字，第三個算式底數(shù)是數(shù)字，指數(shù)是字母，這幾個算式為抽象慨括出一般的結(jié)論奠定基礎(chǔ)。通過幾個算式的計算，讓學(xué)生感受學(xué)習同底數(shù)冪的

9、乘法的必要性，鼓勵學(xué)生探索，并通過有步驟，有依據(jù)的計算，讓學(xué)生在每個算式的計算過程中進一步明確算理和算法，進而得出正確結(jié)果，為探索同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)做好知識和方法的鋪墊。2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：請同學(xué)們注意觀察計算前后各式的兩邊底數(shù)有什么關(guān)系？指數(shù)呢？得到結(jié)論：這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和3、猜想 : 對于任意底數(shù)a ，am · a n =_(m,n 都是正整數(shù) ) （學(xué)生小組討論，能說出結(jié)果即可，教師引導(dǎo)推導(dǎo)過程）4、推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的運算法則：am·an 表示同底數(shù)冪的乘法根據(jù)冪的意義可得：學(xué)習必備歡迎下載

10、am·an=（a·a·· a）（ a· a·· a）= a ·a·· a= a m+nm個 an個 a（m+n）個 a即可得 am·an= a m+n（m、n 都是正整數(shù)）提問：你能用文字敘述你得到的結(jié)論嗎？（即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。）5、得出結(jié)論：由此得到同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即： am ·an = a m+n (m,n都是正整數(shù) )思考：反過來， am+n = a m · an（m、n 為正整數(shù)）成立嗎？設(shè)計意圖：

11、 讓學(xué)生在觀察、比較、抽象、概括中總結(jié)出同底數(shù)冪的乘法運算的本質(zhì)特征，體會從特殊mnm+n到一般的認知規(guī)律，并猜想出其性質(zhì)，即：a·a =a (m,n 都是正整數(shù) ) 。然后通過對同底數(shù)冪的乘法的算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓勵其運用自己的語言加以描述法則；教師幫助學(xué)生理解法則。同時關(guān)注它的逆用。6、運用新知，例題教授例 1、計算（1）105×106（3）(-2) × (-2) 2× (-2) 3例 2、計算（1）a3·(-a) 4（3） c3·（ c）m（5）（4× 2n）×（ 8× 2n ）（ 2）b7

12、· b（ 4）an · a n+1（2）32×（ -3 ）3（4）（a-b ）2·（b-a ）設(shè)計意圖 ：通過例 1 的講解，讓學(xué)生學(xué)會運用性質(zhì)進行計算，在積累解題經(jīng)驗的同時，體會將同底數(shù)冪的乘法運算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運算的思想。例 2 是在例 1 的基礎(chǔ)上進行了變化，先是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這幾個是不是同底數(shù)冪的乘法，應(yīng)該怎么辦？然后教師引導(dǎo)學(xué)生通過對式子的變形，將底數(shù)不同的冪的乘法運算變成同底數(shù)冪的乘法，這個過程學(xué)生必須要弄懂，知道這樣做的理由。四、鞏固練習（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練1、下面計算對不對 ?如果不對，怎樣改正？（1） b5 ·b5=2b5（ ） b

13、5+b5=b10（ ） x 5· x 5=x 2523y55437（4）·y= y（ ）（a+b).(b+a)=(a+b)52、計算：（1）103× 104 =（2）7×73×72（3）a·a3=（4）a· a3 ·a5=（5）（-7 ）3·（-7 ）8=（6）（ x+y）3·（x+y）4（7）xm+1·xm-1設(shè)計意圖： 通過兩種不同形式的題型，讓學(xué)生通過辨析、計算，引導(dǎo)學(xué)生進行合作交流，加深對性質(zhì)的理解和運用，正確掌握同底數(shù)冪乘法的法則，使學(xué)生獲得成功。（二）變式訓(xùn)練3、填空：（1

14、） x 5 ·_=x 8（ ）（）4× =（-2 ）52 -2（3）（ ab）2·=（ a b） 7（4）× 3 m = 3 2+m（5） x m ·_=x 3m（6）-x2·x3· =-x7（7） x 3 ·= xn+4（8）y·· y n+4= y 2n+7設(shè)計意圖 ：設(shè)置變式訓(xùn)練，是為了學(xué)生能更好地理清法則，會對同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)進行逆用，學(xué)會轉(zhuǎn)化和提高。學(xué)習必備歡迎下載（三）提高練習：4、計算：（1）45×（-4 ）2（2）52×（-5 ）32323（3）-3 &#

15、215;（ -3 ）（4） x ·x（5）（ a-b ） 2·（ b-a ）3（6） a5·（ a）2（7）（ x-y ） 2（y-x ） 5（y-x ） m（8）（ x-y ）2（ y-x ）5（ x-y ）m5、解答題：（1）已知： am=2， a n=3. 求 am+n的值。（2）如果 an-2 an+1=a11，求 n 的值。（3）3×27× 9 =3 x，求 x 的值。268. 求 a 的值。（4）已知： a·a = 26、思考題：（課后思考）（1）計算（ -2 ）100+（-2 ）101（2）已知： 2a=3,2 b =6

16、,2 c=12，求 a、 b、 c 之間的關(guān)系。設(shè)計意圖： 提高練習是為了鞏固學(xué)生所學(xué)的新知，并讓學(xué)生學(xué)會對新知識的正用、逆用、變形用的能力，加強學(xué)生的計算能力和解決問題能力的培養(yǎng)，同時實現(xiàn)了優(yōu)等生有事做，學(xué)困生跟著做的隱性分層教學(xué)。五、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回答）設(shè)計意圖： 在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主對本節(jié)課的所學(xué)內(nèi)容進行歸納小結(jié)，使所學(xué)的知識及時的納入學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。六、布置作業(yè)：1、計算：（1）（ -a ）2× a6（2）52×5m（3）（ 1 ）3×（ 1 ）622（4）（ a+b） 2×(a+b) 4×-(a+b) 7（5） ax· ay·az（6）（