九年級數(shù)學(xué)(人教版)上學(xué)期期末考試試卷

1、九年級數(shù)學(xué)（人教版）上學(xué)期期末考試試卷（十）一、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，共40分）1. 一個直角三角形的兩條直角邊分別為a=2j3, b=3反那么這個直角三角形的面積是 （C ）A . 8 & B . 7 & C . 972D . 22-22 .右關(guān)于x的一兀二次方程（m1）x +5x+m 3m + 2=0的常數(shù)項(xiàng)為。，則m 的值等于（B ）A. 1B.2C.1 或2 D .03 .三角形的兩邊長分別為 3和6,第三邊的長是方程 x2-6x+8 =0的一個根，則 這個三角形的周長是（C ）A. 9B . 11C. 13D> 144 .過。內(nèi)一點(diǎn)M的最長弦長

2、為10cm,最短弦長為8cm,那么OM勺長為（A ）A.3cmB.6cmC. 41 cm D.9cm5 .圖中/ BOM度數(shù)是（B ）36.A. 55°如圖，。是ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別是 125°口 E、FD .150°已知 / A=100° , ZC=30° ,/ DFE的度數(shù)是（C ）7.A.55B.60C.65D.70（第5題）有一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其它完全相同。小李通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%F口 45%則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（8.如圖，四邊形 ABCD

3、內(nèi)接于。O, BC是直徑，AD= DQ / DBC分別為（B ）.24ADB= 20o,貝U/ ACBA. 15o 與 30o B . 20o 與 35o9.如圖所示，小華從一個圓形場地的 行走，走到場地邊緣B后，再沿著與半徑C . 20o 與 40o DA點(diǎn)出發(fā)，沿著與半徑30o 與 35oOA夾角為a的方向OB夾角為&的方向行走。華第五次走到場地邊緣時處于弧AB上，此時/ AOE= 56°A. 52°B .60°按照這種方式，小a的度數(shù)是（A ）.76°10 .如圖，AB是。的直徑，AB=2點(diǎn)C在。0上，/ CAB=30 , D為BC的中點(diǎn),

4、P是直徑AB上一動點(diǎn)，則 PC+PD勺最小值為（B ）D. 20A. 2 2（第8題）（ 第9題）（ 第10題）二、填空題（本題共 4小題，每小題5分，滿分20分）11 . 一個三角形的三邊長分別為$8cm , Ji2cm , Ji8cm則它的周長是5 .2 2.3cm12 . 一條弦把圓分為 2： 3的兩部分，那么這條弦所對的圓周角度數(shù)為72?；?08°。13 .頂角為120c的等腰三角形的腰長為 4cmi則它的外接圓的直徑為 4cm14 .如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10 cm,母線OE（OF）長為10 cm.在母線 OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)?/p>

5、，且 FA = 2 cm , 一只螞 蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到 A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離為23萬 cm 。三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15 .用配方法解方程： 2x2 x 1 = 0。1115.解：兩邊都除以 2,得x2-1x-1=0o22C 11移項(xiàng)，得x x =一。22而"/曰21/1 ：9配方，付 x x+ 1=,24161 29x I =。41613-13二 *一一=一或*一一 = 一一。4 444,1 x1 =1, x2 =oA、B,轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份,16.如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤 每份分別標(biāo)上1、2、3、4四個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均

6、勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4、5、6六個數(shù)字.有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個游戲，其規(guī)則如下：同時自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 A與B；轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字 （如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針停留在某一數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝（如轉(zhuǎn)盤A指針指向3,轉(zhuǎn)盤B指針指向5,3X5= 15,按規(guī)則乙勝）。你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設(shè)計(jì)一個公平 的規(guī)則，并說明理由.16 .不公平。 P（奇）=1,P（偶尸3, P（奇）VP（偶），不公平。44新規(guī)則:同時自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 A與B；轉(zhuǎn)盤停止后，指

7、針各指向一個數(shù)字，用所指的兩個數(shù)字作和， 如果得到的和是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的和是奇數(shù)，那么乙勝.理由： P（奇）=1,2P（偶）=工，P（奇尸P（偶），公平。2四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17 .以 ABC的AB AC為邊分另1J作正方形 ADEB ACGF連接 DC BF:（1）CD與BF相等嗎？請說明理由。（2）CD與BF互相垂直嗎？請說明理由。 利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)，在此題中，ADC可看成由哪個三角形繞哪點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少角度得到的。917 .CD=BF。可以通過證明 AD隼4ABF得到。(2)CD，BF。提示：由 ADe ABF得到/ ADCh ABF, AB和 CD相交的對頂

8、角相等。（3） ADCM看成由 ABF繞點(diǎn)A旋車9 90°角得到的。18 .如圖，0 A。B、0C兩兩不相交，且半徑都是 2cmi 圖中的三個扇形（即三個陰影部分）的面積之和是多少？ 弧長的和為多少？19 . 2n , 2n。提示：三個扇形可拼成半個圓。五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）C,B為切點(diǎn), PA PB是。的切線，A B為20 .如圖所示，PA PB是。的切線,點(diǎn)C是。上不同于AB的任意一點(diǎn)，求/ACB的度數(shù)。21 .連接OA OR在AB弧上任取一點(diǎn)切點(diǎn)，連接 AG BG NOAP=/OBP=90> /APB =40：在四邊形 OAPBK 可得 /AOB

9、= 140-若C點(diǎn)在優(yōu)弧AB上，則/ACB=70口；若C點(diǎn)在劣弧AB上，則/ACB=110。20 .如圖，O O分別切 ABC的三條邊 AB、BC、CA于點(diǎn)D、E、F、 若 AB=5 , AC=6 ,BC=7 ,求 AD、BE、CF 的長。21 . AD=2 , BE=3, CF=4。六、（本題滿分12分）22 .如圖，在以 O為圓心的兩個同心圓中， AB經(jīng)過圓心O,且與小圓相交于點(diǎn) A、與大圓相交于點(diǎn)B。小圓白切線 AC與大圓相交于點(diǎn) D,且CO平分/ ACB(1)試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；(2)試判斷線段 AG AD BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若AB=8c

10、m, BC=10cm,求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積。(結(jié)果保留兀)21 .解：(1) BC所在直線與小圓相切，理由如下：過圓心 O作OE _L BC ,垂足為E ,；AC是小圓的切線， AB經(jīng)過圓心O, OA .L AC ,又CO 平分 2ACB, OE _L BC o, OE =OA.二BC所在直線是小圓的切線。(2) AC+BD = BC理由如下：連接OD。；AC切小圓O于點(diǎn)A, BC切小圓O于點(diǎn)E, .CE =CA.在 RtA OAD 與 RtA OEB 中，OA=OE, OD =OB, OAD = OEB =90；, RtAOAD 0 RtAOEB (HL): EB = AD。；BC=

11、CE+EB,.BC=AC+AD.(3) :'/BAC =90 AB =8, BC =10,AC =6 .'：BC = AC + AD,.AD = BC-AC=4。了 圓環(huán)的面積 S= AOD2 上OA2 = XOD2 -OA2)又；OD2 -OA2 =AD2,二 S=42Uu = 16m2o七、(本題滿分12分)22 .某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如 果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出 2件。 若商場平均每天要盈利 1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？每件襯衫降

12、價(jià)多少元，商場平均每天盈利最多？22 .解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià) x元。根據(jù)題意，得(40-x)(20+2x)=1200整理，得 x2-30x+200=0解之得 x i=10,X2=20。因題意要盡快減少庫存，所以 x取20。答：每件襯衫應(yīng)降價(jià) 20元。商場每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15) 2+1250.當(dāng)x=15時，商場最大盈利 1250元。答：每件襯衫降價(jià)15元時，商場平均每天盈利最多。八、(本題滿分14分)23 .如圖，在 ABC中，/ 0=90° , AD 是/ BAC的平分線, 為半徑的。經(jīng)過點(diǎn)D。(1)求證：BC是。O切線；(2)若

13、 BD=5, DC=3,求 AC的長。23. (1)證明：如圖1,連接OD. OA=OD, AD 平分/ BAC, / ODAh OAD, / OAD= CAD/ ODA= CADOD/AC。/ ODB= C=90%BC是。O的切線。(2)解法一：如圖2,過D作DHAB于E. /AEDh C=90s又 AD=AD, /EADhCAD, AEID ACD.AE=AC, DE=DC=3在RtABED中，/ BED =90。,由勾股定理，得O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)ABD CBE=JbD2 -de2 =4。設(shè) AC=x (x>0),貝U AE=Xo在 RtMBC中，/ C=90°, BC=BD+DC=8, AB=x+4, x2 +82= (x+4)之。解得x=