合肥市蜀山區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析.

1、2016年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出出代號為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，把正確結(jié)論的代號寫在題后的答題框中，每一小題：選對得4分，不選錯(cuò)選或選出的代號超過一個(gè)的一律得0分1的相反數(shù)是（）A2006B2006CD2下列運(yùn)算正確的是（）A =B4x2yx2y=4Ca3a4=a12D（a2b）3=a6b33一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（）A2x1B2x1C2x1D2x14化簡1結(jié)果正確的是（）ABCD5如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）A12cm

2、2B8cm2C6cm2D3cm26下列說法正確的是（）A一組數(shù)據(jù)：4、1、3、1、2的中位數(shù)是3B了解一批節(jié)能燈的使用壽命，適合用普查的方式C“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨D甲、乙兩人在相同條件下各射擊20次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定7將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知2=66°，則1的大小是（）A24°B34°C44°D66°8小亮和小明周六到距學(xué)校24km的濱湖濕地公園春游，小亮8：00從學(xué)校出發(fā)，騎自行車去濕地公園，小明8：30從學(xué)校出發(fā)，乘車沿相同路線去濱湖濕地

3、公園，在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和小明的行進(jìn)路程S（km）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象得到結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）A小亮騎自行車的平均速度是12km/hB小明比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)濱湖濕地公園C小明在距學(xué)校12km處追上小亮D9：30小明與小亮相距4km9如圖，在圓心角為45°的扇形內(nèi)有一正方形CDEF，其中點(diǎn)C、D在半徑OA上，點(diǎn)F在半徑OB上，點(diǎn)E在上，則扇形與正方形的面積比是（）A：8B5：8C：4D：410如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象上有兩點(diǎn)A、B，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a（0a6且a3），過點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足為C、D，AOC、BOD的面積分

4、別為S1，S2，則S1，S2的大小關(guān)系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2D無法確定二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11因式分解：16aa3=12現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，在2015年的“雙11”促銷活動中，天貓全天交易額約912億元，將912億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元13小明觀看了阿爾法狗下圍棋后，設(shè)計(jì)了一款電子跳蚤游戲，如圖所示的正ABC邊長為12cm，如果電子跳蚤開始在BC邊的點(diǎn)P0處，且BP0=4cm此時(shí)第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且CP1=CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且AP2=AP1；第三步P2從跳到BC

5、邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且BP3=BP2；：電子跳蚤按照上述規(guī)則已知跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2015與點(diǎn)P2016之間的距離是14若關(guān)于x的一元二次方程（x1）（x2）=m有實(shí)數(shù)根x1、x2，且x1x2，有下列結(jié)論：x1=1，x2=2；m；二次函數(shù)y=（x1）（x2）m的圖象對稱軸為直線x=1.5；二次函數(shù)y=（x1）（x2）+m的圖象與y軸交點(diǎn)的一定在（0，2）的上方其中一定正確的有（只填正確答案的序號）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計(jì)算：12|2|（2）0+4sin45°16在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2）

6、，B（3，4），C（2，9）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1（2）畫出A1B1C1向右平移8個(gè)單位后得到的A2B2C2（3）直接寫出ABC上點(diǎn)M（x，y）在上述變換過程中得到A2B2C2上的對應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）172013年初，某市開始實(shí)施“舊物循環(huán)計(jì)劃”，為舊物品二次利用提供了公益平臺，到2013年底，全年回收舊物3萬件，隨著宣傳力度的加大，2015年全年回收舊物試已經(jīng)達(dá)6.75萬件，若每年回收舊物的增長率相同（1）求每年回收舊物的增長率；（2）按著這樣的增長速度，請預(yù)測2016年全年回收舊物能超過10萬件嗎？18如圖，在合肥市軌道交通建設(shè)

7、中，規(guī)劃在A、B兩地修建一段地鐵，點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無法直接測量，現(xiàn)選參照物C，測得C在點(diǎn)A的東北方向上，在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，B、C兩點(diǎn)間距離為800m請你求出這段地鐵AB的長度（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19如圖，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，點(diǎn)P在以BC為直徑的O上，連結(jié)PA、PB、PC，AB=BP=（1）求證：AP是O的切線；（2）如果O的直徑是4cm，求PC的長度20為了了解某校九年級學(xué)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績情況，檢測教師隨機(jī)抽取該校九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試部分學(xué)生成績（得

8、分為整數(shù)，滿分為150分）分為5組：第一組7590；第二組90105；第三組105120；第四組120135；第五組135150統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖21如圖，四邊形ABCD中，A=ABC=90°，AD=10cm，BC=30cm，E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長與AD的延長線相交于點(diǎn)F（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；（2）若BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積2016年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出出代號為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，把正確結(jié)論的代號寫

9、在題后的答題框中，每一小題：選對得4分，不選錯(cuò)選或選出的代號超過一個(gè)的一律得0分1的相反數(shù)是（）A2006B2006CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0【解答】解：的相反數(shù)是故選C【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2下列運(yùn)算正確的是（）A =B4x2yx2y=4Ca3a4=a12D（a2b）3=a6b3【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【專題】計(jì)算題；推理填空題【分析】A：根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法判斷

10、即可B：根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷即可C：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可D：積的乘方的運(yùn)算方法：（ab）n=anbn，據(jù)此判斷即可【解答】解：，選項(xiàng)A不正確；4x2yx2y=3x2y，選項(xiàng)B不正確；a3a4=a7，選項(xiàng)C不正確；（a2b）3=a6b3，選項(xiàng)D正確故選：D【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）（2）此題還考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號

11、里面的，同級運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（3）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)必須相同；按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加（4）此題還考查了合并同類項(xiàng)的方法，要熟練掌握3一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（）A2x1B2x1C2x1D2x1【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷【解答】解：該不等式組的解集是：2x1故選C【點(diǎn)評】本題考查了不等式組的解集的表示，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“”

12、空心圓點(diǎn)向右畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線4化簡1結(jié)果正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】約分【分析】先把的分子、分母進(jìn)行因式分解，再約分，然后通分即可得出答案【解答】解：1=1=故選C【點(diǎn)評】此題考查了約分，用到的知識點(diǎn)是平方差公式、提取公因式、約分，正確化簡分式是解題關(guān)鍵5如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）A12cm2B8cm2C6cm2D3cm2【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體；圓柱的計(jì)算【分析】首先判斷出該幾何體，然后計(jì)算其面積即可【解答】解：觀察三視圖知：該幾何體為圓柱，高為3cm，底面直徑為2cm，側(cè)面積為：dh=2×3

13、=6，故選C【點(diǎn)評】本題考查了由三視圖判斷幾何體及圓柱的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是首先判斷出該幾何體6下列說法正確的是（）A一組數(shù)據(jù)：4、1、3、1、2的中位數(shù)是3B了解一批節(jié)能燈的使用壽命，適合用普查的方式C“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨D甲、乙兩人在相同條件下各射擊20次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定【考點(diǎn)】方差；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；中位數(shù)；概率的意義【分析】利用中位數(shù)、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)以及方差的性質(zhì)即可作出判斷【解答】解：A、一組數(shù)據(jù)：4、1、3、1、2的中位數(shù)是2，錯(cuò)誤； B 了解一批節(jié)能燈的使用壽命，適合用抽查的方式，錯(cuò)

14、誤； C“明天降雨的概率為”，表示明天有可能降雨，錯(cuò)誤；D、甲、乙兩人在相同條件下各射擊20次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定，正確；故選D【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)以及方差的性質(zhì)本題解決的關(guān)鍵是具有破壞性的事要采用抽樣調(diào)查；反映數(shù)據(jù)波動情況的量有極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等7將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知2=66°，則1的大小是（）A24°B34°C44°D66°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及直角的定義即可解決問題【解答】解：ABCD，2=3，1+3=9

15、0°，2=66°，1=90°66°=24°，故選A【點(diǎn)評】本題考查平行線的性質(zhì)、直角的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，注意直角三角板中90度角的這個(gè)條件，屬于中考?？碱}型8小亮和小明周六到距學(xué)校24km的濱湖濕地公園春游，小亮8：00從學(xué)校出發(fā)，騎自行車去濕地公園，小明8：30從學(xué)校出發(fā)，乘車沿相同路線去濱湖濕地公園，在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和小明的行進(jìn)路程S（km）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象得到結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）A小亮騎自行車的平均速度是12km/hB小明比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)濱湖濕地公園C小明在距學(xué)校12km處追

16、上小亮D9：30小明與小亮相距4km【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知小亮行駛?cè)趟脮r(shí)間，可得速度，判斷A；根據(jù)圖象可知兩人到達(dá)終點(diǎn)時(shí)間，可判斷B；當(dāng)t=9時(shí)兩人相遇，結(jié)合小亮速度可知其路程，判斷C；分別求出9：30時(shí)小明與小亮的路程可判斷D【解答】解：A、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去濱湖濕地公園所用時(shí)間為108=2小時(shí)，小亮騎自行車的平均速度為：24÷2=12（km/h），故正確；B、由圖象可得，小明到濱湖濕地公園對應(yīng)的時(shí)間t=9.5，小亮到濱湖濕地公園對應(yīng)的時(shí)間t=10，109.5=0.5（小時(shí)），小明比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)濱湖濕地公園，故正確；C、由圖象可知，當(dāng)t=9時(shí)，

17、小明追上小亮，此時(shí)小亮離開學(xué)校的時(shí)間為98=1小時(shí)，小亮走的路程為：1×12=12km，小明在距學(xué)校12km出追上小亮，故正確；D、由圖象可知，當(dāng)t=9.5時(shí)，小明的路程為24km，小亮的路程為12×（9.58）=18km，此時(shí)小明與小亮相距2418=6km，故錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用能力，讀懂函數(shù)圖象是解此題的關(guān)鍵，看函數(shù)圖象清楚橫縱軸表示的量是根本，讀懂圖象中特殊點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義是解題的要點(diǎn)9如圖，在圓心角為45°的扇形內(nèi)有一正方形CDEF，其中點(diǎn)C、D在半徑OA上，點(diǎn)F在半徑OB上，點(diǎn)E在上，則扇形與正方形的面積比是（）A：8B5

18、：8C：4D：4【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；正方形的性質(zhì)【分析】連接OE，設(shè)正方形的邊長為a根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得OC=CF=a，在直角三角形OFC中，根據(jù)勾股定理列方程，用a表示出r的值，再根據(jù)扇形及正方形的面積公式求解【解答】解：連接OE，設(shè)正方形的邊長為a，則正方形CDEF的面積是a2，在RtOEF中，a2+（2a）2=r2，即r=a，扇形與正方形的面積比=：a2=：a2=5：8故選B【點(diǎn)評】本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵10如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象上有兩點(diǎn)A、B，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a（0a6且a3），過點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足

19、為C、D，AOC、BOD的面積分別為S1，S2，則S1，S2的大小關(guān)系是（）AS1S2BS1=S2CS1S2D無法確定【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】AOC的面積S1已知，BOD的面積S2可由關(guān)于a的函數(shù)表示，求出S2的取值范圍，跟S1比較即可【解答】解：把x=3代入y=x+3，得y=×3+3=，即A（3，），則S1=××3=，S2=a×（a+3）=（a3）2+，又0a6且a3，所以S2=S1，即S1S2，故選A【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由一次函數(shù)確定坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)表示出面積并比較大小，另外還考查了二次函數(shù)的性質(zhì)二、填空題

20、（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11因式分解：16aa3=a（4a）（4+a）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式a，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可【解答】解：16aa3=a（16a2）=a（4a）（4+a）故答案為：a（4a）（4+a）【點(diǎn)評】此題主要考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止12現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，在2015年的“雙11”促銷活動中，天貓全天交易額約912億元，將912億元用科學(xué)記數(shù)法表示為9.12×1010元【

21、考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將912億用科學(xué)記數(shù)法表示為9.12×1010故答案為：9.12×1010【點(diǎn)評】題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13小明觀看了阿爾法狗下圍棋后，設(shè)計(jì)了一款電子跳蚤游戲，如圖所示的正ABC邊長為12cm，如

22、果電子跳蚤開始在BC邊的點(diǎn)P0處，且BP0=4cm此時(shí)第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且CP1=CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且AP2=AP1；第三步P2從跳到BC邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且BP3=BP2；：電子跳蚤按照上述規(guī)則已知跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2015與點(diǎn)P2016之間的距離是4cm【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】首先根據(jù)題意，分別計(jì)算電子跳騷的位置和三角形的頂點(diǎn)的距離，找到循環(huán)的規(guī)律：經(jīng)過6次跳，電子跳蚤回到起跳點(diǎn)根據(jù)這一規(guī)律確定第2015次、第2016次落點(diǎn)的位置，再根據(jù)BP0P5是等邊三角形，即P2015P20

23、16=P5P0，從而確定P2015與P2016之間的距離【解答】解：因?yàn)锽P0=4，根據(jù)題意，CP0=124=8，第一步從P0到P1，CP1=CP0=8；AP1=128=4，第二步從P1到P2，AP2=AP1=4；BP2=124=8，第三步從P2到P3，BP3=BP2=8；CP3=128=4，第四步從P3到P4，CP4=CP3=4；AP4=124=8，第五步從P4到P5，AP5=AP4=8；BP5=128=4，第六步從P5到P6，BP6=BP5=4；由此可知，P6點(diǎn)與P0點(diǎn)重合，又因?yàn)?015÷6=3355，2016÷6=336，所以P2015點(diǎn)與P5點(diǎn)重合，則點(diǎn)P2015

24、與B點(diǎn)之間的距離為BP5=4，P2016點(diǎn)與P0點(diǎn)重合，則點(diǎn)P2016與B點(diǎn)之間的距離為BP0=4，又B=60°，故BP0P5是等邊三角形，即P2015P2016=P5P0=4cm，故答案為：4cm【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化和等邊三角形的判定和性質(zhì)，此題主要是能夠根據(jù)題意正確計(jì)算出有關(guān)線段的長，發(fā)現(xiàn)電子跳蚤的落點(diǎn)的循環(huán)規(guī)律，從而完成計(jì)算14若關(guān)于x的一元二次方程（x1）（x2）=m有實(shí)數(shù)根x1、x2，且x1x2，有下列結(jié)論：x1=1，x2=2；m；二次函數(shù)y=（x1）（x2）m的圖象對稱軸為直線x=1.5；二次函數(shù)y=（x1）（x2）+m的圖象與y軸交點(diǎn)的一定在（0，2）的

25、上方其中一定正確的有（只填正確答案的序號）【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義可對進(jìn)行判斷；根據(jù)根的判別式對進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可對進(jìn)行判斷【解答】解：當(dāng)m=0時(shí)，x1=1，x2=2，所以錯(cuò)誤；方程整理為x23x+2m=0，=（3）24（2m）0，解得m，所以正確；二次函數(shù)為y=x23x+2m，所拋物線的對稱軸為直線x=1.5，所以正確；當(dāng)x=0時(shí)，y=x23x+2+m=2+m，即拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，2+m），而m，所以二次函數(shù)y=（x1）（x2）+m的圖象與y軸交點(diǎn)的一定在（0，）的上方，所以錯(cuò)誤故答案為【點(diǎn)評】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問

26、題：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計(jì)算：12|2|（2）0+4sin45°【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=121+4×=0【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（3

27、，4），C（2，9）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1（2）畫出A1B1C1向右平移8個(gè)單位后得到的A2B2C2（3）直接寫出ABC上點(diǎn)M（x，y）在上述變換過程中得到A2B2C2上的對應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的位置，再連接即可；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)向右平移8個(gè)單位后的對應(yīng)點(diǎn)位置，再連接即可；（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：向右平移幾個(gè)單位，橫坐標(biāo)加幾可得M2的坐標(biāo)【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）對應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)（x+8，y）【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱變換和平移變換，關(guān)鍵是掌握圖

28、形是由點(diǎn)組成的，作軸對稱變換和平移變換就是找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)和對應(yīng)點(diǎn)的位置四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）172013年初，某市開始實(shí)施“舊物循環(huán)計(jì)劃”，為舊物品二次利用提供了公益平臺，到2013年底，全年回收舊物3萬件，隨著宣傳力度的加大，2015年全年回收舊物試已經(jīng)達(dá)6.75萬件，若每年回收舊物的增長率相同（1）求每年回收舊物的增長率；（2）按著這樣的增長速度，請預(yù)測2016年全年回收舊物能超過10萬件嗎？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】增長率問題【分析】（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系為：2013年全年回收舊物3萬件×（1+增長率）2=2015年全年回收舊物試已

29、經(jīng)達(dá)6.75萬件，把相關(guān)數(shù)值代入即可列出方程；（2）利用6.75×（1+增長率）2即可與10萬件比較，從而確定答案【解答】解：（1）設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)題意得3（1+x）2=6.75解得x1=0.5，x2=2.5（舍去），答：平均增長率為50%（2）6.75×（1+50%）2=10.125萬元10萬元2016年全年回收舊物能超過10萬件【點(diǎn)評】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b18如圖，在合肥市軌道交通建設(shè)中，規(guī)劃在A、B兩地修建一段地鐵，點(diǎn)

30、B在點(diǎn)A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無法直接測量，現(xiàn)選參照物C，測得C在點(diǎn)A的東北方向上，在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，B、C兩點(diǎn)間距離為800m請你求出這段地鐵AB的長度（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】作CDAB于D，根據(jù)正、余弦的概念分別求出BD、CD的長，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AD，計(jì)算即可【解答】解：作CDAB于D，由題意得，CAD=45°，CBD=30°，BD=BCcosCBD=800×=400693，CD=BC=400，AD=CD=400，AB=AD+BD=109

31、3米答：這段地鐵AB的長度約為1093米【點(diǎn)評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19如圖，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，點(diǎn)P在以BC為直徑的O上，連結(jié)PA、PB、PC，AB=BP=（1）求證：AP是O的切線；（2）如果O的直徑是4cm，求PC的長度【考點(diǎn)】切線的判定【分析】（1）連接OP，進(jìn)而得出AB=BP=BO，進(jìn)而得出BPA+BPO=90°，即可得出答案；（2）利用已知首先求出BP的長，再利用勾股定理得出PC的長即可【解答】解：（1）如圖所示：連接OP，AB=BP=BC，BC為直徑，AB=BP=BO，BAP=BPA，BPO=BOP，BAP+BPA+BPO+BOP=180°，BPA+BPO=90°，點(diǎn)P在O上，AP是O的切線；（2）BC為直徑，BC=4cm，BPC=90°，BP=BC，BP=2，在RtBPC中，由勾股定理得：PC=2，PC的長度為2cm【點(diǎn)評】此