第七章拉彎和壓彎構(gòu)件

1、第七章 拉彎和壓彎構(gòu)件第一節(jié) 概述第二節(jié) 拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度計(jì)算第三節(jié) 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定第四節(jié) 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定第五節(jié) 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定第六節(jié) 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件第一節(jié) 概述一、概念同時(shí)承受彎矩和軸心拉力或軸心壓力的構(gòu)件稱(chēng)為 拉彎 或壓彎構(gòu)件。這里，構(gòu)件的 彎矩可由不通過(guò)截面形心的偏心縱向荷載引起， 也可由橫向荷載引 起，或由構(gòu)件端部轉(zhuǎn)角約束產(chǎn)生的端部彎矩所引起。二、應(yīng)用拉彎和壓彎構(gòu)件 是鋼結(jié)構(gòu)中常用的構(gòu)件形式，尤其是壓彎構(gòu)件的應(yīng)用更為廣泛。 例如單層廠房的柱、多層或高層房屋的框架柱，承受不對(duì)稱(chēng)荷載的工作平臺(tái)柱， 以及支架柱、 塔架、桅桿

2、塔等常是壓彎構(gòu)件； 桁架中承受節(jié)間荷載的桿件則是 拉 彎或壓彎構(gòu)件。、截面 （如圖所示）拉彎或壓彎構(gòu)件 的截面通常做成在 彎矩作用方向 具有較大的截面尺寸， 使在該方 向有較大的截面模量、回轉(zhuǎn)半徑和抗彎剛度，以便更好地承受彎矩。在格構(gòu)式構(gòu)件中， 通常使虛軸 垂直于彎矩作用平面， 以便能根據(jù)彎矩大小 調(diào)整分 肢間的距離 。另外，可根據(jù)正負(fù)彎矩的大小情況采用雙軸對(duì)稱(chēng)截面或單軸對(duì)稱(chēng)截 面。四、設(shè)計(jì)計(jì)算內(nèi)容壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮 強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定 四個(gè)方面。拉彎構(gòu)件的設(shè)計(jì) 一般只考慮強(qiáng)度、 剛度，但對(duì)以承受彎矩為主的拉彎構(gòu)件， 當(dāng)截 面一側(cè)邊緣纖維發(fā)生較大的壓應(yīng)力時(shí)，則也應(yīng)考慮構(gòu)件的整體穩(wěn)

3、定和局部穩(wěn)定。第二節(jié) 拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度計(jì)算1. 拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算同梁的強(qiáng)度計(jì)算類(lèi)似， 拉彎和壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)考慮采用有限塑性， 這里限制 塑性區(qū)的深度不超過(guò) 0.15 倍的截面高度。規(guī)范規(guī)定，截面強(qiáng)度采用下述相關(guān)公 式計(jì)算：?jiǎn)蜗驈澗刈饔脮r(shí)雙向彎矩作用時(shí)當(dāng)梁受壓翼緣的自由外伸寬度與厚度之比大于而小于等于時(shí)，應(yīng)取相應(yīng)的 1.0 。對(duì)需要計(jì)算疲勞的拉彎、壓彎構(gòu)件取 = =1.0上式中彎曲正應(yīng)力一項(xiàng)前面的正負(fù)號(hào)表示拉或壓， 計(jì)算時(shí)取兩項(xiàng)應(yīng)力的代數(shù)和之 絕對(duì)值最大者。2. 拉彎和壓彎構(gòu)件的剛度計(jì)算拉彎和壓彎構(gòu)件的剛度計(jì)算公式與軸心受力構(gòu)件相同。第三節(jié) 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)

4、定壓彎構(gòu)件的承載能力通常不是由強(qiáng)度而是由整體穩(wěn)定控制的。一、邊緣纖維屈服準(zhǔn)則對(duì)于單向壓彎構(gòu)件，在 N 和 M 共同作用下，一開(kāi)始就在彎矩平面內(nèi)變形彎曲。 當(dāng) N 和 M 同時(shí)增加到一定大小時(shí)則達(dá)到極限，超過(guò)此極限，若要維持內(nèi)力和外 力的平衡，必須減小 N 和 M。這種現(xiàn)象則稱(chēng)為壓彎構(gòu)件在 彎矩作用平面內(nèi)喪失 整體穩(wěn)定 。在軸心壓力 N 和端部彎矩 M共同作用下，構(gòu)件跨中撓度為 ，距端部 x 處撓度 為 y 。則力的平衡方程為若假設(shè)構(gòu)件的撓度曲線與正弦曲線的半波一致， 則可以得到跨中截面最大彎矩為將以上端部均勻受彎視為標(biāo)準(zhǔn)情況，跨中截面最大彎矩記做 M ，則對(duì)于承受其 他荷載作用的構(gòu)件，其跨中截

5、面最大彎矩可以用M來(lái)表達(dá)（如同計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，能夠把各種不同的桿端約束情況等效成兩端鉸接）。將各種缺陷等效成初彎曲 e0，則邊緣纖維屈服準(zhǔn)則可以表達(dá)為顯然， M=0時(shí)壓彎構(gòu)件轉(zhuǎn)化成軸心受壓構(gòu)件，解出 e0 再回代，整理之后得到考慮分項(xiàng)系數(shù)后得以上是壓彎構(gòu)件按邊緣纖維屈服準(zhǔn)則導(dǎo)出的相關(guān)公式。二、規(guī)范規(guī)定的實(shí)用計(jì)算公式規(guī)范用數(shù)值解法計(jì)算壓彎構(gòu)件的承載力， 對(duì)上式進(jìn)行修正， 規(guī)定的壓彎構(gòu)件彎矩 作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定計(jì)算公式為式中，N所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)的軸心壓力 ；Mx所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎矩；彎矩作用平面內(nèi)對(duì)較大受壓纖維的毛截面模量；歐拉臨界力； 彎矩作用平面內(nèi)的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)；等效彎矩系數(shù)

6、按下類(lèi)規(guī)定采用：1）框架柱和兩端支撐的構(gòu)件 無(wú)橫向荷載作用時(shí)，=0.65+0.35M2/M1，M1和 M2為端彎矩，使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率（無(wú)反彎點(diǎn)）時(shí)取同號(hào)，反之取異號(hào)， | M1| | M2| ； 有端彎矩和橫向荷載同時(shí)作用時(shí)，使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時(shí)， =1.0 ，反之取 =0.85 ； 無(wú)端彎矩但有橫向荷載作用時(shí)， =1.0 。2）懸臂構(gòu)件和分析內(nèi)力未考慮二階效應(yīng)的無(wú)支撐純框架和弱支撐框架柱，=1.0 。對(duì)于塑性發(fā)展系數(shù)表格第 3、4 項(xiàng)的單軸對(duì)稱(chēng)截面的壓彎構(gòu)件，由于無(wú)翼緣端可能先達(dá)到受拉屈服，因此，除按上式計(jì)算外，尚應(yīng)按下式計(jì)算式中 為無(wú)翼緣端的毛截面模量第四節(jié) 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外

7、的整體穩(wěn)定同梁的失穩(wěn)類(lèi)似， 當(dāng)壓彎構(gòu)件側(cè)向剛度較小時(shí)， 一旦 N 和 M 達(dá)到某一值時(shí)， 構(gòu) 件將突然發(fā)生彎矩作用平面外的安去變形， 并伴隨著扭轉(zhuǎn)而發(fā)生破壞。 這種現(xiàn)象 稱(chēng)壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外喪失整體穩(wěn)定?？紤]初始缺陷的壓彎構(gòu)件側(cè)扭屈曲彈塑性分析過(guò)于復(fù)雜。 對(duì)于理想的實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，其在彎矩作用平面外喪失整體穩(wěn)定的臨界條件是將上式表示的凸曲線改用直線方程表達(dá)， 引入等效彎矩系數(shù)并考慮抗力分項(xiàng)系數(shù) 就得到規(guī)范規(guī)定的實(shí)用計(jì)算公式彎矩作用平面外的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù) ；均勻彎曲的受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)，對(duì)閉口截面取 1.0 ；所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎矩； 截面影響系數(shù)，閉口截面

8、取 0.7 ，其他截面取 1.0 ；等效彎矩系數(shù)，按下列規(guī)定采用：1) 在彎矩作用平面外有支承的構(gòu)件， 應(yīng)根據(jù)兩相鄰支承點(diǎn)間構(gòu)件段內(nèi)的荷載和 內(nèi)力情況確定： 所考慮構(gòu)件段無(wú)橫向荷載作用時(shí)M1 和 M2 是在彎矩作用平面內(nèi)的端彎矩，使構(gòu)件段產(chǎn)生同向曲率時(shí)取同號(hào)，反 之取異號(hào)，且 。 所考慮構(gòu)件段內(nèi)有端彎矩和橫向荷載同時(shí)作用時(shí)：使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時(shí)，1.0 ；使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時(shí)，0.85 。 所考慮構(gòu)件段內(nèi)無(wú)端彎矩但有橫向荷載作用時(shí)1.02)彎矩作用平面外為懸臂的構(gòu)件1.0第五節(jié) 實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定1. 翼緣的局部穩(wěn)定對(duì)于壓彎構(gòu)件的翼緣， 就是驗(yàn)算其寬厚比限值。 這里與梁的翼緣相同， 要求

9、受壓 翼緣的自由外伸部分的寬厚比限值為對(duì)箱形截面構(gòu)件，受壓翼緣在兩腹板間的部分的寬厚比限值為壓彎構(gòu)件腹板的穩(wěn)定計(jì)算比較復(fù)雜。 考慮塑性區(qū)的深度， 規(guī)范規(guī)定的腹板計(jì)算高 度 與厚度 之比的限值與彎矩作用平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比有關(guān)，即 （1）工字形截面當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，式中：腹板計(jì)算高度邊緣的最大壓應(yīng)力；腹板計(jì)算高度另一邊緣相應(yīng)的應(yīng)力，應(yīng)力以壓為正，拉應(yīng)力為負(fù) ；構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比，當(dāng) <30時(shí)，取 30；當(dāng)>100時(shí)， 取100。2）箱形截面箱形截面腹板的 不應(yīng)大于由以上公式右側(cè)乘以 0.8 后的值，但 不得小于（3）T形截面彎矩使腹板自由邊受壓的壓彎構(gòu)件當(dāng) 時(shí)，當(dāng) 時(shí)，彎矩使腹板自由邊

10、受拉的壓彎構(gòu)件熱軋剖分 T 型鋼， （150.2）焊接 T 型鋼， （ 130.17 ）當(dāng)腹板的高厚比不符合上述要求時(shí)， 可采用與軸心壓桿相同的解決方法。 但在受 壓較大翼緣與縱向加勁肋之間的腹板應(yīng)按本節(jié)的要求。第六節(jié) 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件1. 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面布置當(dāng)柱中彎矩不大， 或柱中可能出現(xiàn)正負(fù)號(hào)的彎矩但二者的絕對(duì)值相差不大時(shí)， 可 用對(duì)稱(chēng)的截面形式；當(dāng)彎矩較大且彎矩符號(hào)不變， 或者正、 負(fù)彎矩的絕對(duì)值相差較大時(shí)， 常采用不對(duì) 稱(chēng)截面，并將截面較大的肢件放在彎矩產(chǎn)生壓應(yīng)力的一側(cè)。2. 強(qiáng)度驗(yàn)算3. 整體穩(wěn)定驗(yàn)算彎矩繞虛軸作用時(shí)（1）彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定驗(yàn)算符號(hào)含義同上節(jié)，但 的計(jì)算按下

11、式對(duì)虛軸 （ x 軸 ）的截面慣性矩；按 如圖取定。（2）彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定驗(yàn)算用分肢的穩(wěn)定性驗(yàn)算代替整個(gè)構(gòu)件在 。這時(shí)，彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定驗(yàn)算將單肢看作桁架體系的弦桿，按下式確定兩肢件的軸心力。 如圖對(duì)綴條柱， 按軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定驗(yàn)算公式驗(yàn)算其單肢的穩(wěn)定性。 單肢的計(jì)算長(zhǎng)度，在彎矩作用平面內(nèi)，取綴條體系節(jié)間的軸線距離；在彎矩作用平面外，取 兩側(cè)向支承點(diǎn)間的軸線距離。對(duì)綴板柱的單肢， 尚應(yīng)考慮剪力作用引起的局部彎矩。將按 算得的剪力和壓彎構(gòu)件的實(shí)際剪力比較后，取其大者作為構(gòu)件的計(jì)算剪力，再按 確定作用在單肢上的計(jì)算彎矩。在彎矩作用平面內(nèi)，按壓彎構(gòu)件驗(yàn)算單肢的穩(wěn)定性。 對(duì)焊接綴板， 計(jì)算長(zhǎng)度取兩綴板間的單肢 凈長(zhǎng)。螺栓連接的綴板， 則取相鄰兩綴板邊緣螺栓的最近距離。 彎矩作用平面 外，仍按軸心壓桿計(jì)算單肢的穩(wěn)定性， 計(jì)算長(zhǎng)度取兩側(cè)向支承點(diǎn)間的軸線距離。彎矩繞實(shí)軸 （y 軸）作用時(shí)（1）彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定與實(shí)腹式構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定相同。（2）彎矩作用