北師大八年級(jí)下冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)分式(1)

1、溫故而知新你能判斷下面哪些式子是整式嗎？nm219aayxy3m3, 15 ,3,2232myxyxxyxa答：整式有323yx22yxyxa面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定在一定面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定在一定期限內(nèi)固沙造林期限內(nèi)固沙造林 2 400 hm2，實(shí)際每月固沙造林的，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多面積比原計(jì)劃多 30 hm2，結(jié)果提前完成原計(jì)劃的，結(jié)果提前完成原計(jì)劃的任務(wù)如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林任務(wù)如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林 x hm2，那么，那么（1）原計(jì)劃完成造林任務(wù)需要多少個(gè)月？）原計(jì)劃完成造林任務(wù)需要多少個(gè)月？（2）實(shí)際完成造林任務(wù)用了多少個(gè)月？）實(shí)際完成造

2、林任務(wù)用了多少個(gè)月？x2400302400 xv（1）2010年上海世博會(huì)吸引了成千上萬(wàn)的參觀者，某一時(shí)段內(nèi)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，前 a 天日均參觀人數(shù) 35 萬(wàn)人，后 b 天日均參觀人數(shù) 45 萬(wàn)人，這（a + b）天日均參觀人數(shù)為多少萬(wàn)人？v（2）文林書店庫(kù)存一批圖書，其中一種圖書的原價(jià)是每?jī)?cè) a 元，現(xiàn)每?jī)?cè)降價(jià) x 元銷售，當(dāng)這種圖書的庫(kù)存全部售出時(shí)，其銷售額為 b 元降價(jià)銷售開(kāi)始時(shí)，文林書店這種圖書的庫(kù)存量是多少？baba4535xab（分母中都含有字母）1、上面的問(wèn)題出現(xiàn)了代數(shù)式上面的問(wèn)題出現(xiàn)了代數(shù)式: 它們有什么共同特征？它們有什么共同特征？.xab ,302400 x,2400 xba

3、ba4535 一般地，如果a、b表示兩個(gè)整式，并且b中含有字母，那么稱 為分式.其中a叫做分式的分子，b為分式的分母.ba一個(gè)概念：分式的概念分子分母都是整式分母中含有字母分母不能為零。例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？為什么（2）、（4）不是分式？判斷的關(guān)鍵是什么？.32)4( ;2) 3( ;2)2( ;1) 1 (yxyxxyxx解:屬于整式的有（2）、（4） 屬于分式的有（1）、（3）分母含有字母是分式，分母不含字母是整式.1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7 （2） （3）3x2-1（4） （5） （6） （7） （8） 321ba()7m np2221

4、xxyyx45b c3xy2x 2.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？cb54(1)2a+b, (2) , (3) ,(4) ,(5) (6) xy+xy2123ab35xx412b整式整式整式整式整式整式分式分式分式分式分式分式3.下列各式中是分式的有下列各式中是分式的有 ( ) 1,x2234yx ,2a8,2y1,8223,mmna. 1個(gè)個(gè)b. 2個(gè)個(gè)c. 3個(gè)個(gè)d. 4個(gè)個(gè)b把下列各式寫成分式：把下列各式寫成分式： yx1）（ab4002）（)(3cba）（)yx()yx(4）（ 與分?jǐn)?shù)類似，分式的與分?jǐn)?shù)類似，分式的分?jǐn)?shù)線同時(shí)具有除號(hào)和括分?jǐn)?shù)線同

5、時(shí)具有除號(hào)和括號(hào)的雙重功能號(hào)的雙重功能 v1、滿足分?jǐn)?shù)的形式；v2、分母中要有字母；v3、分母的值不能為0。、 關(guān)于分式的幾點(diǎn)注意關(guān)于分式的幾點(diǎn)注意31 xx二個(gè)應(yīng)用一、列分式例2：把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料。調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？yxx二、分式的求值例題2：（1）當(dāng) a=1，2時(shí)，分別求分式 的值； 解：（1）當(dāng) a=1時(shí) 當(dāng) a=2時(shí) 1121121aaaa2143221221aa1.分式 的分母有什么條件限制？當(dāng)b=0時(shí)， 分式 無(wú)意義.當(dāng)b0時(shí)，分式 有意義.bababa思考： 分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不

6、能為0，2.當(dāng) =0時(shí)，分子、分母滿足什么條件？ba當(dāng)a=0而b0時(shí)，分式 的值為零.ba分母等于零分母不等于零分子等于零且分母不等于零三個(gè)條件分式有意義的條件分式無(wú)意義的條件分式的值為零的條件三個(gè)條件三個(gè)條件(2) 當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義? (1) 當(dāng)x為何值時(shí)，分式無(wú)意義?242xx例3. 1.已知分式 , (2)由（1）得 當(dāng)x-2時(shí)，分式有意義當(dāng)x=-2時(shí)，分式 無(wú)意義.解：242xx(1)由分母 x+2=0，得 x=-2(3) 當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零?()由分子x2-4=0，得 x=2而x+2 x-2242xx當(dāng)x=2時(shí)，分式 的值為零. 例例3 2.2.當(dāng)當(dāng)x取什么值時(shí)，下列

7、分式有意義？取什么值時(shí)，下列分式有意義？分析分析要使分式有意義，必須且只須分母不等于零要使分式有意義，必須且只須分母不等于零. .解解x1x(1)(2)x22x3隨堂練習(xí)1：1.當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式無(wú)意義？.322)2( ;1) 1 (xxxx2.當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式的值為零？.2x4(3) ;322)2( ;1)1 (2xxxxx小結(jié):義無(wú)義為分分式式有有意意分分母母不不等等于于零零分分式式意意分分母母等等于于零零分分式式值值零零分分子子等等于于零零且且分分母母不不等等于于零零81x912 x2 2、當(dāng)、當(dāng)x x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是（的

8、是（ ）（a a）122x（b b）212x（c c）21x（d d）x11閱讀下面一題的解答過(guò)程，試判斷是否正確，閱讀下面一題的解答過(guò)程，試判斷是否正確，如果不正確，請(qǐng)加以改正。如果不正確，請(qǐng)加以改正。當(dāng)是什么數(shù)時(shí)，分式的值是零？當(dāng)是什么數(shù)時(shí)，分式的值是零？44xx x解：解：由分子由分子 |x| -4=0，得，得x=4所以當(dāng)所以當(dāng)x=4時(shí)，分式時(shí)，分式 的值是零的值是零.44xx x一個(gè)概念總結(jié)分母等于零分母不等于零分子等于零且分母不等于零兩個(gè)應(yīng)用列分式求分式的值三個(gè)條件分式有意義的條件分式無(wú)意義的條件分式的值為零的條件分式的概念分子分母都是整式分母中含有字母分母不能為零。1、在下面四個(gè)代

9、數(shù)式中,分式為( )752xa、 b、 c、 d、 +x3188x415x當(dāng)x=-1時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是( )xx1a、 b、 c、 d、1xx12xxxx 12、當(dāng)x 時(shí)，分式 有意義。122xx4、3、當(dāng)x 時(shí)，分式 的值為零。122xx已知，當(dāng)x=5時(shí)，分式 的值等于零，則k 。232xkxcb21=-10 =2bdpmn2(1)(2)xxxx1x 2x12xx且12xx或9、 要使分式 有意義， 的取值滿足（ ）a. b. c. d.c8.分式 有意義的條件： 。112xx當(dāng)x= -1時(shí)，分式 的值為 ；112xxx取全體實(shí)數(shù)19.當(dāng) x 時(shí)，分式 的值為零.x1x1答案：x=1【

10、解析】要使分式的值為零，只需分子為零且分母不為零， 解得x=1.x10 x 10 ，10.（棗莊中考）若 的值為零，則x 【解析】分式的值等于零，應(yīng)滿足分子等于零，同時(shí)分母不為零，即 2| 323xxx2x30,x2x30,x3. 解得答案：311、當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式 有意義？12、當(dāng)x為何值時(shí)，分式 有意義？13、當(dāng)x為何值時(shí)，分式 的值為零？14、x為何整數(shù)時(shí)，分式 的值為整數(shù)？112x 2123xxx211xx1 21x x1且x5x3且x-1x=1x=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，1115、 請(qǐng)編制一個(gè)分式。使它的分子為x+4，且當(dāng)它在x2時(shí)才有意義。由分

11、子x+2=0，得 x=-2。而當(dāng) x=-2時(shí)，分母 2x5=0 (2)所以當(dāng)x=-2時(shí)，分式 的值是零。522 xx由分子|x|2=0，得 x=2。當(dāng)x=2時(shí)，分母 2x+4=4+40。當(dāng)x=-2時(shí)，分母 2x+4=-4+4=0。所以當(dāng)x=2時(shí)，分式 的值是零。422|xx16、當(dāng) x 取什么值時(shí)，下列分式的值為零 ？,522 xx(1).422|xx2 xx141 xx3|2 xx412 xx41141 xx3|2 xx談一談這一節(jié)課你的收獲和體會(huì)談一談這一節(jié)課你的收獲和體會(huì) 。分子分母都是整式分子分母都是整式分母中必含有字母分母中必含有字母v分母中字母的取值不能使分母分母中字母的取值不能使分母值為零，否則分式無(wú)意義值為