41線段、射線、直線課件（新版）北師大版

1、第四章基本平面圖形1線段、射線、直線一、線段、射線和直線的意義一、線段、射線和直線的意義1.1.人行橫道線、音樂指揮棒可近似看作是人行橫道線、音樂指揮棒可近似看作是_,_,它有它有_個端個端點點. .2.2.將線段向?qū)⒕€段向_方向無限延長就形成了射線方向無限延長就形成了射線, ,它有它有_端點端點. .3.3.將線段向?qū)⒕€段向_方向無限延長就形成了直線方向無限延長就形成了直線, ,它它_端點端點. .線段線段兩兩一個一個一個一個兩個兩個沒有沒有二、線段、射線、直線的表示方法二、線段、射線、直線的表示方法表示方法表示方法圖形圖形用大寫字母表示用大寫字母表示用小寫字母表示用小寫字母表示線段線段線段

2、線段_或或_線段線段_射線射線射線射線_直線直線直線直線_或或_直線直線_ABABBABAa aOAOAABABBABAl三、直線的性質(zhì)三、直線的性質(zhì)兩點確定兩點確定_條直線條直線. .一一 ( (打打“”或或“”)”)(1)(1)直線直線ABAB和直線和直線BABA是兩條直線是兩條直線. .( )( )(2)(2)射線射線ABAB和射線和射線BABA是兩條射線是兩條射線. .( ( ) )(3)(3)線段線段ABAB和線段和線段BABA是兩條線段是兩條線段. .( )( )(4)(4)直線直線ABAB和直線和直線a a不能是同一條直線不能是同一條直線. .( )( )知識點知識點 1 1 線

3、段、射線、直線的表示方法和特征線段、射線、直線的表示方法和特征【例例1 1】如圖如圖, ,在平面內(nèi)有在平面內(nèi)有A,B,CA,B,C三點三點. .(1)(1)畫直線畫直線AC,AC,線段線段BC,BC,射線射線BA.BA.(2)(2)取線段取線段BCBC的中點的中點D,D,連接連接AD.AD. 【思路點撥思路點撥】連接連接ACAC并向兩方向延長可以得到直線并向兩方向延長可以得到直線AC,AC,連接連接BCBC可以得到線段可以得到線段BC,BC,連接并延長連接并延長BABA可以得到射線可以得到射線BA.BA.【自主解答自主解答】如圖如圖: :【總結(jié)提升總結(jié)提升】直線、射線、線段的表示方法直線、射線

4、、線段的表示方法(1)(1)直線的表示方法直線的表示方法兩個大寫字母表示兩個大寫字母表示: :任選線上兩點表示任選線上兩點表示, ,無順序要求無順序要求, ,切記不切記不可重復(fù)可重復(fù); ;用一個小寫字母表示用一個小寫字母表示, ,如直線如直線m.m.(2)(2)射線的表示方法射線的表示方法只能用兩個大寫字母表示只能用兩個大寫字母表示, ,端點字母在前端點字母在前, ,方向字母在后方向字母在后. .(3)(3)線段的表示方法線段的表示方法一個小寫字母一個小寫字母; ;線段有兩個端點線段有兩個端點, ,用兩個大寫字母表示時用兩個大寫字母表示時, ,無順序要求無順序要求. .知識點知識點 2 2 確

5、定線段、射線、直線的條數(shù)確定線段、射線、直線的條數(shù)【例例2 2】如圖所示如圖所示, ,數(shù)一數(shù)圖中有多少條不同的線段數(shù)一數(shù)圖中有多少條不同的線段? ?有多少條有多少條射線射線? ?【解題探究解題探究】1.1.對于兩條線段對于兩條線段, ,只要有一個端點不同只要有一個端點不同, ,就是不同就是不同的線段的線段, ,我們以左端點為基準我們以左端點為基準, ,將線段分將線段分5 5類分別計數(shù)類分別計數(shù): :(1)(1)以以A A為左端點的線段有幾條為左端點的線段有幾條? ?提示：提示：AB,AC,AD,AE,AFAB,AC,AD,AE,AF共共5 5條條. .(2)(2)以以B B為左端點的線段有幾條

6、為左端點的線段有幾條? ?提示：提示：BC,BD,BE,BFBC,BD,BE,BF共共4 4條條. .(3)(3)以以C C為左端點的線段有幾條為左端點的線段有幾條? ?提示：提示：CD,CE,CFCD,CE,CF共共3 3條條. .(4)(4)以以D D為左端點的線段有幾條為左端點的線段有幾條? ?提示：提示：DE,DFDE,DF共共2 2條條. .(5)(5)以以E E為左端點的線段有幾條為左端點的線段有幾條? ?提示：提示：只有只有EF1EF1條條. .綜上可知綜上可知: :不同的線段一共有不同的線段一共有_( (條條).).5+4+3+2+1=155+4+3+2+1=152.2.對于兩

7、條射線對于兩條射線, ,只要是端點或方向不同只要是端點或方向不同, ,就是不同的射線就是不同的射線. .(1)(1)圖中以圖中以A A為端點的射線有幾條為端點的射線有幾條? ?提示：提示：兩條兩條. .(2)(2)圖中的直線上共有幾個點圖中的直線上共有幾個點? ?提示：提示：有有A,B,C,D,E,FA,B,C,D,E,F共六個共六個. .(3)(3)圖中共有多少條射線圖中共有多少條射線? ?提示：提示：2 26=12(6=12(條條).).【互動探究互動探究】例題中的直線例題中的直線BDBD可以看作是由哪兩個點確定的可以看作是由哪兩個點確定的? ?提示：提示：直線直線BDBD上共有上共有6

8、6個點個點, ,每兩個點都可以確定一條直線每兩個點都可以確定一條直線, ,故故確定直線確定直線BDBD的兩個點是的兩個點是AB(AB(或或ACAC或或ADAD等等, ,答案不惟一答案不惟一).).【總結(jié)提升總結(jié)提升】確定線段、射線、直線的條數(shù)的規(guī)律確定線段、射線、直線的條數(shù)的規(guī)律(1)(1)直線上有直線上有n n個點，共可形成射線個點，共可形成射線2n2n條，條，線段線段 條條. .(2)(2)平面上有平面上有n n個點，任意三點都不在同一條直線上，過兩點畫個點，任意三點都不在同一條直線上，過兩點畫直線，共可畫直線，共可畫 條直線條直線. . n(n 1)2n(n 1)2題組一題組一: :線段

9、、射線、直線的表示方法和特征線段、射線、直線的表示方法和特征1.1.下列各直線的表示法中下列各直線的表示法中, ,正確的是正確的是( () )A.A.直線直線A B.A B.直線直線ABABC.C.直線直線ab D.ab D.直線直線AbAb【解析解析】選選B.B.表示一條直線表示一條直線, ,可以用直線上的兩個點表示可以用直線上的兩個點表示, ,即用即用兩個大寫字母表示兩個大寫字母表示. .2.2.下列寫法中正確的是下列寫法中正確的是( () )A.A.直線直線a,ba,b相交于相交于n nB.B.直線直線AB,CDAB,CD相交于相交于M MC.C.直線直線ab,cdab,cd相交于點相交

10、于點M MD.D.直線直線AB,CDAB,CD相交于相交于m m【解析解析】選選B.B.直線可用兩個大寫字母或一個小寫字母表示直線可用兩個大寫字母或一個小寫字母表示, ,一一個點只能用一個大寫字母表示個點只能用一個大寫字母表示, ,因此只有因此只有B B選項正確選項正確. .3.3.對于直線對于直線ABAB、線段、線段CDCD、射線、射線EF,EF,在下列各圖中能相交的是在下列各圖中能相交的是 ( () )【解析解析】選選B.BB.B選項中直線與射線能相交選項中直線與射線能相交;A;A選項中選項中CDCD是線段不是線段不能延長能延長, ,所以和直線所以和直線ABAB不能相交不能相交;C;C選項

11、中線段選項中線段CDCD與射線與射線EFEF不能不能相交相交;D;D選項中直線選項中直線ABAB和射線和射線EFEF不能相交不能相交. .4.4.把線段向一個方向無限延長把線段向一個方向無限延長, ,得到的是得到的是; ;把線段向兩把線段向兩個方向無限延長個方向無限延長, ,得到的是得到的是. .【解析解析】把線段向一個方向無限延長得到的是射線把線段向一個方向無限延長得到的是射線; ;把線段向把線段向兩個方向無限延長得到的是直線兩個方向無限延長得到的是直線. .答案：答案：射線直線射線直線 【歸納整合歸納整合】線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系是否可延長是否可延長是否可度

12、量是否可度量端點個數(shù)端點個數(shù)線段線段是是是是2 2射線射線是是否否1 1直線直線否否否否0 0注注: :線段與射線都是直線的一部分線段與射線都是直線的一部分5.5.用幾何語言敘述圖的含義是用幾何語言敘述圖的含義是. .【解析解析】圖中有線段圖中有線段AB,AB,直線直線c,c,它們相交于點它們相交于點P;P;用幾何語言表用幾何語言表示為示為: :線段線段ABAB和直線和直線c c相交于點相交于點P.P.答案：答案：線段線段ABAB和直線和直線c c相交于點相交于點P P題組二題組二: :確定線段、射線、直線的條數(shù)確定線段、射線、直線的條數(shù)1.1.如圖如圖, ,經(jīng)過刨平的木板上的兩個點經(jīng)過刨平的

13、木板上的兩個點, ,能彈出一條筆直的墨線能彈出一條筆直的墨線, ,此操作的依據(jù)是此操作的依據(jù)是( () )A.A.線段有兩個端點線段有兩個端點B.B.兩條直線相交兩條直線相交, ,只有一個交點只有一個交點C.C.兩點之間兩點之間, ,線段最短線段最短D.D.兩點確定一條直線兩點確定一條直線【解析解析】選選D.D.經(jīng)過刨平的木板上的兩個點經(jīng)過刨平的木板上的兩個點, ,能彈出一條筆直的能彈出一條筆直的墨線墨線, ,此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線. .2.2.如圖中直線的條數(shù)為如圖中直線的條數(shù)為( () )A.1A.1條條 B.2B.2條條 C.4C.4條條 D.6D.

14、6條條【解析解析】選選A.A.只有一條直線只有一條直線AC.AC. 3.3.將線段將線段ABAB延長至延長至C,C,再將線段再將線段ABAB反向延長至反向延長至D,D,則圖中線段的條則圖中線段的條數(shù)為數(shù)為( () )A.8 B.7 C.6 D.5A.8 B.7 C.6 D.5【解析解析】選選C.C.線段上有線段上有4 4個點時個點時, ,線段總條數(shù)是線段總條數(shù)是3+2+13+2+1條條, ,即即6 6條條. .4.4.經(jīng)過經(jīng)過A,B,CA,B,C三點可連接直線的條數(shù)為三點可連接直線的條數(shù)為( () )A.A.只能一條只能一條 B.B.只能三條只能三條C.C.三條或一條三條或一條 D.D.不能確

15、定不能確定【解析解析】選選C.C.當(dāng)三點都在一條直線上時當(dāng)三點都在一條直線上時, ,三點只能確定一條直三點只能確定一條直線線; ;當(dāng)三點不在同一條直線上時當(dāng)三點不在同一條直線上時, ,可以確定三條直線可以確定三條直線. .5.5.如圖所示如圖所示,OA,OB,OA,OB是兩條射線是兩條射線,C,C是是OAOA上一點上一點,D,E,D,E是是OBOB上兩點上兩點, ,則圖中共有則圖中共有條線段條線段, ,它們分別是它們分別是; ;圖中共有圖中共有條射線條射線, ,它們分別是它們分別是. .【解析解析】圖中的線段有圖中的線段有: :線段線段OCOC、線段、線段ODOD、線段、線段OEOE、線段、線

16、段CDCD、線段線段CECE、線段、線段DE,DE,共共6 6條條, ,射線有射線有: :射線射線CACA、射線、射線OCOC、射線、射線ODOD、射線、射線DEDE、射線、射線EB,EB,共共5 5條條. .答案：答案：6 6線段線段OCOC、線段、線段ODOD、線段、線段OEOE、線段、線段CDCD、線段、線段CECE、線段、線段DEDE5 5射線射線CACA、射線、射線OCOC、射線、射線ODOD、射線、射線DEDE、射線、射線EBEB6.6.如圖如圖, ,火車從火車從A A地到地到B B地途經(jīng)地途經(jīng)C,D,E,FC,D,E,F四個車站四個車站, ,且相鄰兩站之且相鄰兩站之間的距離各不相

17、同間的距離各不相同, ,則售票員應(yīng)準備多少種票價的車票則售票員應(yīng)準備多少種票價的車票? ?【解析解析】由圖可知由圖可知, ,圖上的線段為圖上的線段為:AC,AD,AE,AF,AB,CD,CE,CF,:AC,AD,AE,AF,AB,CD,CE,CF,CB,DE,DF,DB,EF,EB,FB,CB,DE,DF,DB,EF,EB,FB,共共1515條條, ,所以共需要所以共需要1515種票價的車票種票價的車票. .7.(1)7.(1)請你畫圖說明同一平面內(nèi)的五條直線最多有幾個交點請你畫圖說明同一平面內(nèi)的五條直線最多有幾個交點? ?(2)(2)平面內(nèi)的五條直線可以有平面內(nèi)的五條直線可以有4 4個交點嗎個交點嗎? ?如果有如果有, ,請你畫出符合請你畫出符合條件的所有圖形條件的所有圖