2019版高考物理一輪復習備考精煉第十章電磁感應微專題77電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化問題備考精煉

1、77 電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化問題 方法點撥 克服安培力做功的過程就是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程，克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能 1(多選)如圖1所示，光滑絕緣的水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導體框勻強磁場區(qū)域?qū)挾葹?L、磁感應強度為B、方向垂直桌面向下導體框的一邊始終與磁場邊界平行，在外力作用下以恒定速度v穿過磁場下列說法正確的是( ) 圖1 A穿過磁場過程，外力做的功為2B2L3v R B穿過磁場過程，導體框產(chǎn)生的焦耳熱為2B2L3v R C進入磁場過程，通過導體框某一橫截面的電荷量為BL2 R D進入和離開磁場過程，通過導體框的電流大小都為BLv R，且方向

2、相同 2(2018·四川瀘州一檢)如圖2所示，兩條電阻不計的平行導軌與水平面成角，導軌的一端連接定值電阻R1，勻強磁場垂直導軌平面向上一根質(zhì)量為m、電阻為R2的導體棒ab，垂直導軌放置且兩端始終與導軌接觸良好，導體棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為，且R2nR1.如果導體棒以速度v勻速下滑，導體棒此時受到的安培力大小為F，則以下判斷正確的是( ) 圖2 A電阻R1消耗的電功率為Fv n B重力做功的功率為mgvcos C運動過程中減少的機械能全部轉(zhuǎn)化為電能 DR2上消耗的功率為nFvn 1 3(多選)(2017·湖南衡陽第二次聯(lián)考)如圖3甲所示，左側(cè)接有定值電阻R3 的水平粗糙導軌

3、處于垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度B2 T，導軌間距為L1 m一質(zhì)量m2 kg、接入電路的阻值r1 的金屬棒在拉力F作用下由靜止開始從CD處沿導軌向右加速運動，金屬棒與導軌垂直且接觸良好，金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)0.5，g10 m/s2，金屬棒的vx圖象如圖乙所示，則從起點發(fā)生x1 m位移的過程中( ) 圖3 A拉力做的功為16 J B通過電阻R的電荷量為0.25 C C定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為0.75 J D所用的時間t一定大于1 s 4(多選)(2018·廣東東莞模擬)如圖4所示，在勻強磁場的上方有一質(zhì)量為m、半徑為R的細導線做成的圓環(huán)，圓環(huán)的圓心與勻強磁場的上邊界的距離

4、為h.將圓環(huán)由靜止釋放，圓環(huán)剛進入磁場的瞬間和完全進入磁場的瞬間，速度均為v.已知勻強磁場的磁感應強度為B，導體圓環(huán)的電阻為r，重力加速度為g，則下列說法正確的是( ) 圖4 A圓環(huán)剛進入磁場的瞬間，速度v 2g?hR? B圓環(huán)進入磁場的過程中，電阻產(chǎn)生的熱量為2mgR C圓環(huán)進入磁場的過程中，通過導體橫截面的電荷量為BR2 r D圓環(huán)進入磁場的過程做的是勻速直線運動 5(多選)(2017·江西南昌三校第四次聯(lián)考)在如圖5所示的傾角為的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小均為B的勻強磁場區(qū)域，區(qū)域的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域的磁場方向垂直斜面向下，磁場寬度HP及PN均為L，一個質(zhì)量為

5、m、電阻為R、邊長也為L的正方形導線框abcd，由靜止開始沿斜面下滑，t1時刻ab邊剛越過GH進入磁場區(qū)域，此時導線框恰好以速度v1做勻速直線運動；t2時刻ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時導線框又恰好以速度v2做勻速直線運動重力加速度為g，下列說法中正確的是( ) 圖5 A當ab邊剛越過JP時，導線框的加速度大小為agsin B導線框兩次勻速直線運動的速度之比v1v241 C從t1到t2的過程中，導線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少量 D從t1到t2的過程中，有3mgLsin 2m?v12v22? 2機械能轉(zhuǎn)化為電能 6(多選)(2017·河南開封第一次模擬)如圖6甲所

6、示，平行光滑金屬導軌水平放置，兩軌相距L0.4 m，導軌一端與阻值R0.3 的電阻相連，導軌電阻不計導軌x>0一側(cè)存在沿x正方向均勻增大的磁場，其方向與導軌平面垂直向下，磁感應強度B隨位置x變化如圖乙所示一根質(zhì)量m0.2 kg、接入電路的電阻r0.1 的金屬棒置于導軌上，并與導軌垂直，棒在外力F作用下從x0處以初速度v02 m/s沿導軌向右變速運動，且金屬棒在運動過程中受到的安培力大小不變下列說法中正確的是( ) 圖6 A金屬棒向右做勻減速直線運動 B金屬棒在x1 m處的速度大小為1.5 m/s C金屬棒從x0運動到x1 m過程中，外力F所做的功為0.175 J D金屬棒從x0運動到x2

7、 m過程中，流過金屬棒的電荷量為2 C 7(2017·黑龍江大慶一模)相距L1.5 m的足夠長金屬導軌豎直放置，質(zhì)量為m11 kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m20.27 kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導軌上，如圖7甲所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應強度大小相同ab棒光滑，cd棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為0.75，兩棒總電阻為1.8 ，導軌電阻不計ab棒在方向豎直向上、大小按圖乙所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導軌勻加速運動，同時cd棒也由靜止釋放(g10 m/s2 ) 圖7 (1)求出磁感應強度B的大小和ab棒加速度大??；

8、 (2)已知在2 s內(nèi)外力F做功40 J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱； (3)求出cd棒達到最大速度所需的時間t0，并在圖丙中定性畫出cd棒所受摩擦力Ffcd隨時間變化的圖象 8(2017·北京西城區(qū)模擬)某同學設計了一個測量物體質(zhì)量的電子裝置，其結(jié)構(gòu)如圖8甲、乙所示E形磁鐵的兩側(cè)為S極，中心為N極，可認為只有磁極間存在著磁感應強度大小均為B的勻強磁場一邊長為L、橫截面為正方形的線圈套于中心磁極，線圈、骨架與托盤連為一體，總質(zhì)量為m0，托盤下方連接一個輕彈簧，彈簧下端固定在磁極上，支撐起上面的整個裝置，線圈、骨架與磁極不接觸線圈的兩個頭與外電路連接(圖上未標出)當被測量的重物

9、放在托盤上時，彈簧繼續(xù)被壓縮，托盤和線圈一起向下運動，之后接通外電路對線圈供電，托盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止，此時由對應的供電電流可確定重物的質(zhì)量已知彈簧勁度系數(shù)為k，線圈匝數(shù)為n，重力加速度為g. 圖8 (1)當線圈與外電路斷開時 a以不放重物時托盤的位置為位移起點，豎直向下為位移的正方向試在圖丙中畫出，托盤輕輕放上質(zhì)量為m的重物后，托盤向下運動過程中彈簧彈力F的大小與托盤位移x的關(guān)系圖象； b根據(jù)上面得到的Fx圖象，求從托盤放上質(zhì)量為m的重物開始到托盤達到最大速度的過程中，彈簧彈力所做的功W； (2)當線圈與外電路接通時 a通過外電路給線圈供電，托盤和線圈恢復到未放重物時的位置并

10、靜止若線圈能夠承受的最大電流為I，求該裝置能夠測量的最大質(zhì)量M； b在線圈能承受的最大電流一定的情況下，要增大質(zhì)量的測量范圍，可以采取哪些措施？(至少答出2種) 答案精析 1ABC 2D 導體棒以速度v勻速下滑時，由EBLv，IER1R 2， FBIL得安培力FB2L2vR1R 2 電阻R1消耗的電功率為PI2R1(BLvR1R 2)2R1 又R2nR1 聯(lián)立解得，PFvn 1，故A錯誤； 重力做功的功率為mgvsin ，B錯誤； 導體棒克服安培力和摩擦力做功，減少的機械能轉(zhuǎn)化為電能和內(nèi)能，C錯誤； R2和R1串聯(lián)，電流相等，根據(jù)PI2R可知，R2消耗的功率等于R1消耗的功率的n倍，為nFvn

11、 1，D正確 3CD 由速度位移圖象得：v2x，金屬棒所受的安培力 F安B2L2vR rB2L2·2xR r， 代入得：F安2x，則知F安與x是線性關(guān)系 當x0時，安培力F安10； 當x1 m時，安培力F安22 N， 則從起點發(fā)生x1 m位移的過程中， 安培力做功為W安 F安xF安1F安2 2x02 2×1 J1 J 根據(jù)動能定理得：WmgxW安12mv2，其中v2 m/s， 0.5，m2 kg，代入解得，拉力做的功W15 J，故A錯誤；通過電阻R的電荷量qR rBLxR r2×1×1 4 C0.5 C，故B錯誤；根據(jù)能量守恒得：整個電路產(chǎn)生的焦耳熱等于

12、克服安培力做功，即Q1 J，則電阻R上產(chǎn)生的熱量：QRRR rQ34Q0.75 J，選項C正確；vx圖象的斜率kv xv t·t xav，得akv2v，則知速度增大，金屬棒的加速度也隨之增大，vt圖象的斜率增大，金屬棒做加速度增大的變加速運動，在相同時間內(nèi)，達到相同速度時通過的位移小于勻加速運動的位移，平均速度小于勻加速運動的平均速度，即 v0v 202 2 m/s1 m/s，則tx v1 1 s1 s，故D正確 4ABC 圓環(huán)從圖示位置開始運動到剛進入磁場時，下落的高度為hR，根據(jù)自由落體運動的規(guī)律得到v22g(hR)，解得v 2g?hR?，故選項A正確； 圓環(huán)剛進入磁場的瞬間和完

13、全進入磁場的瞬間，速度相等，根據(jù)功能關(guān)系可以知道重力做的功等于圓環(huán)電阻產(chǎn)生的熱量，大小為2mgR，故選項B正確； 圓環(huán)進入磁場的過程中，通過導體某個橫截面的電荷量為 q I·t E r·t rBR2 r，故選項C正確； 圓環(huán)進入磁場的過程中，受到的安培力FB2L2v r，隨有效長度L發(fā)生改變，圓環(huán)受力不能平衡，因此圓環(huán)不可能做勻速直線運動，故選項D錯誤 5BD ab邊剛越過GH進入磁場區(qū)域時，電動勢E1BLv1，電流I1E1 RBLv1 R，線框做勻速運動，所以mgsin BI1LB2L2v1 R，當ab邊剛越過JP時，電動勢E22BLv1，I2E2 R2BLv1 R，根據(jù)

14、牛頓第二定律2BI2Lmgsin ma，聯(lián)立解得a3gsin ，所以A錯誤；當a0時，以速度v2做勻速直線運動，即2BI2Lmgsin 0，得：mgsin 4B2L2v2 R，所以v1v241，所以B正確；從t1到t2的過程中，根據(jù)能量守恒，導線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少量加上動能的減少量，即克服安培力做功W3mgLsin 2m?v21v22? 2.所以C錯誤；又克服安培力做功等于產(chǎn)生的電能，所以D正確 6CD 根據(jù)題圖乙得B與x的函數(shù)關(guān)系式B0.50.5x， 金屬棒向右運動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢EBLv， 感應電流IER rBLvR r， 安培力F安BILBBLvR rLB2

15、L2vR r， 解得vF安?Rr?B2L 20.4F安?0.50.5x?2×0.4 210F安?x1? 2， 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式v2v022ax， 如果是勻變速直線運動，v2與x成線性關(guān)系，而由上式知，金屬棒不可能做勻減速直線運動，故A錯誤； 根據(jù)題意金屬棒所受的安培大小不變， x0處與x1處安培大小相等， 有B02L2v0R rB12L2v1R r， 即v1B02v0B1 20.52×21 2 m/s0.5 m/s，故B錯誤； 金屬棒在x0處的安培力大小為 F安B02L2v0R r0.52×0.42×2 0.4 N0.2 N， 對金屬棒從

16、x0運動到x1 m過程中， 根據(jù)動能定理有WFF安·x1 2mv1212mv02， 代入數(shù)據(jù)解得WF0.175 J，故C正確； 根據(jù)電荷量公式qR rB·xR rL， x0到x2 m過程中Bx圖象包圍的面積 B·x0.51.5 2×2 T·m2 T·m，qR r2×0.4 0.4 C2 C，故D正確 7(1) 1.2 T 1 m/s2 (2) 18 J (3) 2 s 見解析圖 解析 (1)經(jīng)過時間t，金屬棒ab的速率 vat 此時，回路中的感應電流為IERBLv R， 對金屬棒ab，由牛頓第二定律得 FBILm1gm1a

17、由以上各式整理得：Fm1am1gB2L2 Rat 在圖線上取兩點：t10，F(xiàn)111 N; t22 s，F(xiàn)214.6 N 代入上式得 a1 m/s2，B1.2 T (2)在2 s末金屬棒ab的速率 vtat22 m/s 所發(fā)生的位移x12at221 2×1×4 m2 m 由動能定理得WFm1gxW安12m1v t2，又QW安 聯(lián)立以上方程，解得QWFm1gx12m1vt2 40 J1×10×2 J1 2×1×22 J18 J (3)cd棒先做加速度逐漸減小的加速運動，當cd棒所受重力與滑動摩擦力相等時，速度達到最大，然后做加速度逐漸增大的減速運動，最后停止運動 當cd棒速度達到最大時，對cd棒有：m2gFN 又 FNF安BIL 整理解得 m2gBIL 對abcd回路：IERBLvm R 解得vmm2gRB2L 2， 代入數(shù)據(jù)解得vm2 m/s. 由vmat0 得 t02 s Ffcd隨時間變化的圖象如圖所示 8(1)a.見解析圖 b?2m0m?mg22 k (2)a.2nBIL g b可以增加線圈的匝數(shù)、增大線圈的邊長、增大磁感應強度 解析 (1)a.未放重物時，彈簧已經(jīng)