小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《比的意義》課堂實(shí)錄

1、比的意義教學(xué)目標(biāo)：1.理解比的意義，會(huì)讀、寫比；認(rèn)識(shí)比的各部分的名稱；掌握求比值的方法，能準(zhǔn)確求出比值。2、理解比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，通過觀察，讓學(xué)生懂得事物之間是相互聯(lián)系的。3.培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)他們?cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出問題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握比的意義，建立比的概念，能準(zhǔn)確地求出比值。教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè)猜謎語(yǔ)；一段芭蕾舞視頻。美不美？從大家喜悅的眼睛里我感覺到你美的欣賞。美在什么地方？【任何事情要做好都需要認(rèn)真的態(tài)度，專注的精神，你思考問題很深入；如果大家熟悉的小品演員潘長(zhǎng)江也這樣跳芭蕾舞會(huì)不會(huì)這么美？為什么？】還有一點(diǎn)非常重要，舞蹈演員

2、的身材都非常的完美?？戳宋璧笇?duì)人的身材要求很高，什么是身材好？有標(biāo)準(zhǔn)嗎？就讓我從數(shù)學(xué)的角度去研究一下。 。二、導(dǎo)入新課師：來看，這是成年男子趙凡的圖片，他身材如何？生：很健壯、高大、勻稱，美。師：“勻稱”這個(gè)詞我覺得很恰當(dāng)，無(wú)論是四肢還是五官都很和諧、勻稱。根據(jù)數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題來比較一下趙凡腿長(zhǎng)和臂長(zhǎng)的關(guān)系？【你能用算式來比較一下趙凡腿長(zhǎng)和臂長(zhǎng)的關(guān)系嗎？】A ：腿長(zhǎng)比臂長(zhǎng)多多少厘米？臂長(zhǎng)比腿長(zhǎng)短多少厘米？這兩個(gè)問題都是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾或少幾， 是早就學(xué)過的比多少問題， 用什么方法計(jì)算？B：腿長(zhǎng)是臂長(zhǎng)的幾倍？臂長(zhǎng)是腿長(zhǎng)的幾分之幾？板書：腿長(zhǎng)是臂長(zhǎng)的幾倍？臂長(zhǎng)是腿長(zhǎng)的幾分之幾？?jī)蓚€(gè)

3、問題。都是求一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，用什么計(jì)算方法。板書： 96÷ 7272÷ 9696÷ 72 表示什么？表示腿長(zhǎng)是臂長(zhǎng)的幾倍？72÷96 表示什么？表示臂長(zhǎng)是腿長(zhǎng)的幾分之幾？來計(jì)算一下。這兩個(gè)得數(shù)。板書得數(shù)： 4/33/4師：像這樣求兩個(gè)數(shù)間倍數(shù)關(guān)系的問題，以前我們用除法解決，除了用除法，在數(shù)學(xué)上還有一種表示形式，它就是比。板書：比。它就能解釋人體的許多秘密。你了解比嗎？誰(shuí)來說說你印象中的比是什么？或者你知道的比。三、同類量的比1、師： 72 除以 96，表示臂長(zhǎng)除是腿長(zhǎng)的幾分之幾，還可以說：臂長(zhǎng)與腿長(zhǎng)的比是72 比 96，72 比96 就表

4、示臂長(zhǎng)是腿長(zhǎng)的幾分之幾。板書： 72：96。注意老師的寫法，中間是兩個(gè)圓點(diǎn)，不是冒號(hào)，像不像除號(hào)擦去中間的橫，名字叫比號(hào)。那96 除以72，表示腿長(zhǎng)是臂長(zhǎng)的幾倍，可以怎么說？生： 96 比 72,師：誰(shuí)和誰(shuí)的比？生：腿長(zhǎng)與臂長(zhǎng)的比【說完整，是腿長(zhǎng)和臂長(zhǎng)的比是96 比72.】師：這個(gè)比又表示什么？生：表示腿長(zhǎng)是臂長(zhǎng)的幾倍？板書： 96： 72師：在比號(hào)前面的數(shù)，數(shù)學(xué)上規(guī)定叫做比的前項(xiàng)，那比號(hào)后面的數(shù)叫什么？生：比的后項(xiàng)。師：再告訴大家頭長(zhǎng)和身高， 你還能用比表示出兩個(gè)長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？咱們來個(gè)小小的比賽，限時(shí) 2 分鐘，看誰(shuí)找到的比多，要求回答時(shí)能說清楚是誰(shuí)和誰(shuí)的比，表示什么？生：頭長(zhǎng)與身高的比

5、是 22.5:180；腿長(zhǎng)與身高的比是 96:180 師：這個(gè)比表示什么？師：同學(xué)們找得又對(duì)又快，表達(dá)得既完整又準(zhǔn)確，老師非常佩服?？磥泶蠹乙呀?jīng)會(huì)用比表示兩個(gè)長(zhǎng)度之間的關(guān)系了。感覺比和除法誰(shuí)來得簡(jiǎn)單？師：那能不能用比表示別的兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系呢？來觀察，下面每組中兩個(gè)數(shù)量能用比表示嗎？（1）水 3克，鹽 2克。（2） 蘋果 7 個(gè)，桔子 18 個(gè)。（3） 男生 28 人，女生 19 人。反饋：誰(shuí)來說第一個(gè)？（1）請(qǐng)學(xué)生說說，為什么能用比表示？表示什么？板書 3：2，看來能用比表示兩個(gè)重量之間的關(guān)系。（2）能用比表示嗎？表示什么？看來也能用比表示兩個(gè)個(gè)數(shù)間的關(guān)系。（3）還能用比表示嗎？表示什么？

6、也能用比表示兩個(gè)人數(shù)間的關(guān)系。師：觀察這些比，有規(guī)律嗎？什么規(guī)律？誰(shuí)能總結(jié)一下， 什么樣的兩個(gè)數(shù)量能用比表示？生：?jiǎn)挝灰粯?，類型一樣師：你很?huì)思考，像這樣兩個(gè)長(zhǎng)度、兩個(gè)重量、兩個(gè)個(gè)數(shù)都屬于 同類的兩個(gè)量 ，它們都能用比表示，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾。四、不同類量的比師：那不同類的兩個(gè)量可不可以用比表示？出示信息：（1）窗戶 4 個(gè)，小明身高 120 厘米。（2）趙凡 3 分鐘走了 330 米。（3）老師花 22 元買了 4 個(gè)杯子。反饋：誰(shuí)來說說看。（1）不能比，因?yàn)闆]有聯(lián)系。（2）不能比，單位不一樣。感覺能比？來說說你的感覺？為什么有這樣的感覺？看到這句話，你能提出什么問題？生：

7、趙凡 1 分鐘走多少米？師：怎么列式？板書： 330÷3=110（米）用了什么關(guān)系式？生：路程除以時(shí)間等于速度。師 1：在這里一個(gè)是路程，一個(gè)是時(shí)間，雖然兩個(gè)數(shù)量的單位名稱不同，但它們相除的商是速度，是一個(gè)新的量，有意義，我們也可以用比表示它們相除的關(guān)系，我們可以說路程和時(shí)間的比是 330:3，板書：330：3【路程和時(shí)間的比是 330:3，表示的什么？表示趙凡 1 分鐘走多少米？】（3）那這個(gè)能不能用比表示？誰(shuí)和誰(shuí)的比？表示什么？表示 1 個(gè)杯子多少錢。 誰(shuí)能快速口算出多少錢？五、總結(jié)比的意義，求比值。師：同學(xué)們，我們一起觀察，我們寫出了這么多的比，那什么是比嗎？比是什么？比和哪種

8、運(yùn)算有關(guān)系？師：誰(shuí)來說說你的答案？怎么想的就怎么說！師：數(shù)學(xué)上把兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比?？梢姳群统P(guān)系密切，大約 400 年前，數(shù)學(xué)家萊布尼茲就發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的比具有兩個(gè)數(shù)相除的意思，但又和除法運(yùn)算不完全相同，他就把除號(hào)中間的橫線抽掉，剩下兩個(gè)圓點(diǎn)表示，這就是我們現(xiàn)在還在使用的比號(hào)。板書：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比師：思考一下，除法里會(huì)有一個(gè)結(jié)果叫做商，那比是不是也有一個(gè)結(jié)果？該怎么求？求一個(gè)試試。師：你知道剛才計(jì)算出的結(jié)果是比的什么嗎？師：比值。那這個(gè)比值又表示什么？表示臂長(zhǎng)是腿長(zhǎng)的3/4?？戳水?dāng)人的臂長(zhǎng)是腿長(zhǎng)的3/4 時(shí)，身材看上去比較勻稱。你能計(jì)算出其他幾個(gè)比的比值嗎？來計(jì)算一下。觀察

9、這幾個(gè)比值，比值可以是什么數(shù)？你感覺那種數(shù)最合適？為什么？師：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)更容易看出兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，所以比值一般用分?jǐn)?shù)表示，也可以是小數(shù)、整數(shù)。六、比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。師：比還可以表示成分?jǐn)?shù)的形式，例如：3：2，可以寫成 3/2,但仍讀作 3 比 2，72 比 96 可以寫成 72/96，仍讀作 72 比 96。比能用分?jǐn)?shù)表示，又和除法關(guān)系密切，你覺得它們?nèi)咧g有什么關(guān)系？現(xiàn)在小組內(nèi)和同學(xué)說一說。誰(shuí)來發(fā)表一下看法？對(duì)照老師的表格來思考。師：比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分子，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)、分?jǐn)?shù)線；比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母；比值呢？商、分?jǐn)?shù)值。雖然三者各部分間有密切的聯(lián)系

10、，但三個(gè)概念都有與眾不同、無(wú)法取代的特點(diǎn)，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了?或者感受到了？根據(jù)特點(diǎn)填空：（1）9÷0.4=（）：（） =（） /（）（2）a/b=（）÷（） =（）：（）a 可以是哪些數(shù)？ b 可以是哪些數(shù)？比的后項(xiàng)能是 0 嗎？為什么？比的后項(xiàng)不能是0.這個(gè)說法正確嗎？很堅(jiān)定!那這個(gè)比如何解釋？2 表示什么？中國(guó)的踢進(jìn)幾個(gè)球？得幾分？韓國(guó)隊(duì)呢？中國(guó)比韓國(guó)多幾分？比賽中的比記錄的是兩對(duì)的得分情況， 表示兩對(duì)得分多少的相差關(guān)系。 而我們數(shù)學(xué)中的比是什么關(guān)系？相除關(guān)系。七、鞏固練習(xí)：1、糖水問題師：這是一個(gè)杯子，黃色是糖，藍(lán)色是水。糖和水的比是？表示什么？10 克糖，有多少水？ 1千克

11、糖呢？如果兩個(gè)數(shù)量同樣多就用什么比表示？糖水太甜了，我想把糖和水的比改成1:2，可以怎么辦？糖和糖水的比是多少？那糖水和糖的比呢？一定要注意說的順序。2、判斷對(duì)錯(cuò)。為什么？（1）長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比是2:3,比值是2/3。（）（2）小明身高1.2 米，爸爸身高176 厘米，小明和爸爸的身高比是1.2:176。（）（3）五（ 2）班男生28 人，女生19 人，男生與女生人數(shù)的比是19:28。（）（4）蘋果有5 個(gè)，比梨的數(shù)量多3 個(gè)，蘋果和梨的數(shù)量比是5:3。（）（5）甲數(shù)與乙數(shù)的比是3/4，比值是3/4.（）八、生活中的比師：其實(shí)，在我們身邊就有很多很多的比，你能說說你知道的比嗎？電視上有個(gè)金龍魚

12、的廣告，那看看你們小組的人數(shù)和其他小組的人數(shù)能不能用比表示？來看老師帶了的比。1、人口比。你想到什么？2、教師與學(xué)生人數(shù)比。推測(cè)需要幾個(gè)老師？3、人體血液與體重的比。說說你的理解。4、你知道嗎？在我們數(shù)學(xué)上有個(gè)非常有名的比，擁有這個(gè)比值的攝影畫面精美和諧，擁有它的建筑美妙絕倫，擁有它的人堪稱完美身材。它就是黃金比。它就在我們每一個(gè)人身上，以肚臍為分界點(diǎn)，將身高分為A、B 兩部分， A 與 B 的比約等于0.618，所以肚臍在我們身體中是一個(gè)最美的位置。如果一個(gè)人的腿長(zhǎng)與身高的比值恰好等 于 0.618，那這個(gè)人的身材會(huì)感覺很勻稱，在芭蕾舞表演中，演員踮起腳尖會(huì)在視覺上延長(zhǎng)腿長(zhǎng)，使腿長(zhǎng)和身高的比值接近0.618，讓觀眾感覺更美。大多數(shù)女孩，還有大家的媽媽穿上高跟鞋更漂亮也是一樣的道理。在建筑、攝影、雕塑等領(lǐng)域黃金比也處處閃光，可以說無(wú)處不在。有興趣的同學(xué)，可以自己了解一些。九、小結(jié)你有什么收獲？對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？比是數(shù)學(xué)中很重要的一個(gè)概念，也是我們用數(shù)學(xué)觀察世界的又一個(gè)好助手，希望每一位同學(xué)都能掌握它，并用它去探索、發(fā)