青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)【摘要】“因數(shù)和倍數(shù)”是整數(shù)認(rèn)識(shí)的一次拓展，知識(shí)比較抽象，學(xué)生不易理解，本節(jié)課意在讓學(xué)生借助表象進(jìn)行想象活動(dòng)， 自主體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合以及其中的 “因倍關(guān)系”進(jìn)而形成因數(shù)和倍數(shù)的意義，這種意義的建構(gòu)是基于學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)之上的，是學(xué)生自主操作、積極思考的結(jié)果。本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性較高，在輕松、愉悅的氛圍中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)?！窘虒W(xué)內(nèi)容】：青島版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元信息窗1 內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】：1通過(guò)用 12 個(gè)小正方形擺長(zhǎng)方形的操作活動(dòng)， 豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)， 建立乘法與倍數(shù)、 因數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系； 深刻理解倍數(shù)和因數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵， 能舉例說(shuō)明倍數(shù)和因數(shù)的意義。2 依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含

2、義，聯(lián)系已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，感受數(shù)學(xué)思考的魅力和智慧學(xué)習(xí)的理性?xún)r(jià)值。3豐富數(shù)學(xué)課堂生活，重建數(shù)學(xué)課堂文化，在探索中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：PPT課件【教學(xué)過(guò)程】：一、數(shù)形結(jié)合，引入課題。師：知道他是誰(shuí)嗎？（課件出示華羅庚）他是我國(guó)著名數(shù)學(xué)家、世界數(shù)學(xué)大師華羅庚。華羅庚生前曾經(jīng)說(shuō)過(guò)這樣一句話， “數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微?！?/p>

3、這句話傳神地表達(dá)了數(shù)與形之間的關(guān)系，今天我們就借助形來(lái)研究數(shù)。一起看大屏幕。師：（課件出示 12 個(gè)小正方形）仔細(xì)數(shù)一數(shù)，有多少個(gè)小正方形？（12 個(gè)）師：如果老師讓你們把這些小正方形擺成一個(gè)長(zhǎng)方形，你會(huì)嗎？生：會(huì)！師：趕快在心里想一想該怎樣擺？誰(shuí)能用一道乘法算式表達(dá)出你心里的那種擺法？學(xué)生匯報(bào)，師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū)并展示課件。生 1： 3×4=12。師：猜猜看，他是怎么擺的？生 2：一行擺 3 個(gè)，擺了 4 行。生 3：還可以一行擺 4 個(gè)，擺 3 行。師問(wèn)生 1：他們倆猜對(duì)了嗎？師：（課件）大家來(lái)看這兩種擺法擺出的長(zhǎng)方形的大小一樣嗎？（一樣）我們可以把它們看做是一種擺法。師：除了這

4、種擺法，還可以怎樣擺？生： 2× 6=12師：你是怎樣擺的？生：一行擺 6 個(gè)，擺了 2 行。還可以一行擺2 個(gè)，擺 6 行。師：（課件）是這樣嗎？這又是一種擺法。還有其他擺法嗎？生: 1 ×12=12師：我來(lái)猜猜你是怎樣擺的吧！你是擺了一橫行，或者一豎行。 （課件）是這樣嗎？師：還有其他擺法嗎？（沒(méi)有）師：看來(lái)要把 12 個(gè)小正方形擺成長(zhǎng)方形，有3 種不同的擺法。咱們來(lái)看表示這三種擺法的乘法算式， 還記得乘法算式各部分的名稱(chēng)嗎？（指名說(shuō)一說(shuō)） 在因數(shù)和積之間就有這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的知識(shí)：因數(shù)和倍數(shù)（板書(shū)課題）。為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)的時(shí)候，一般不討論0。（板書(shū)： 0

5、除外）。二、借助算式，建構(gòu)概念。1. 認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。師：什么是因數(shù)和倍數(shù)呢？我們以3×4=12 為例，在數(shù)學(xué)上我們可以說(shuō)3是 12 的因數(shù)， 4 也是 12 的因數(shù)， 12 是 3 的倍數(shù)， 12 也是 4 的倍數(shù)。（生齊說(shuō)一遍）師：在這兩道乘法算式中， 你還能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)， 誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？（指名說(shuō)一說(shuō)）師：你想不想自己編一道乘法算式， 說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)， 誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)呢？（同桌合作，每人說(shuō)一個(gè)算式。 ）師：誰(shuí)愿意說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)？（指名說(shuō)）先讀出算式再說(shuō)。師：看到同學(xué)們說(shuō)的這么好，老師也想說(shuō)一個(gè)，（舉例： 2× 5=10,2 是因數(shù)，10 是倍數(shù)）學(xué)生評(píng)價(jià)。生 1：可

6、以。生 2：不可以。師：咱先不管它可以不可以，老師給你打個(gè)比方， （指一生）告訴老師，你最好的朋友是誰(shuí)？師：你們是朋友關(guān)系。我可不可以這么說(shuō)：某某是好朋友，某某是好朋友？生：不行。師：那應(yīng)該怎么說(shuō)？生：誰(shuí)是誰(shuí)的好朋友，誰(shuí)是誰(shuí)的好朋友。師：因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，正如人與人之間的關(guān)系一樣，是相互依存的。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)， 誰(shuí)是倍數(shù)。那剛才老師說(shuō) 2 是因數(shù)， 10 是倍數(shù)對(duì)不對(duì)??？ （不對(duì)）應(yīng)該怎么說(shuō)？（指名說(shuō)一說(shuō)）2. 借助乘法算式找 12 的因數(shù)師：現(xiàn)在我們來(lái)借助黑板上的三道乘法算式，找一找 12 的因數(shù)都有哪些呢？生： 1、 12、2、6、3、4。（師板書(shū)）師：還有其他的嗎。生：沒(méi)有了。師：借

7、助乘法算式我們找出了12 的因數(shù)一共有 6 個(gè)。三、自主探究，尋找方法。1. 找 30 的因數(shù)。師：換一個(gè)數(shù)你還能找到它的因數(shù)嗎？咱們來(lái)試一試：就找30 的因數(shù)吧！先思考一下，怎樣就能把30 的因數(shù)一個(gè)不落的全找出來(lái)呢？想好了寫(xiě)在練習(xí)本上，比比看誰(shuí)找到準(zhǔn)確又全面。 （提醒寫(xiě)的格式）師巡視搜集找的全面的作業(yè)。師：我看到有的同學(xué)找到不全面，也有同學(xué)一個(gè)也沒(méi)漏， 相信他們一定有自己的方法。生匯報(bào)介紹：生：我先從 1 開(kāi)始，發(fā)現(xiàn) 1× 30=30，所以 1 和 30 是 30 的因數(shù)；然后我又看 2,2 ×15 也是 30，所以 2 和 15 也是 30 的因數(shù)；然后我又找了 3，

8、找到 10；又找了 4，發(fā)現(xiàn) 4 不行；再就是 5,5 ×6=30，所以 5 和 6 也是 30 的因數(shù)。（師板書(shū)）師：還有補(bǔ)充嗎？看來(lái)這位同學(xué)找到既全面又準(zhǔn)確，對(duì)他的介紹， 大家還有疑問(wèn)嗎？（為什么找到5 就停了呢？）生：找了 5 之后，按理說(shuō)應(yīng)該找6，但是 6 和 5 是一對(duì)，這樣就重復(fù)了。師：你覺(jué)得他的方法怎么樣？好在哪里？師小結(jié)：這種辦法最大的好處就是從1 開(kāi)始利用乘法一對(duì)一對(duì)的找， 不容易漏掉。2. 找 16 的因數(shù)。師：老師再給你一個(gè)數(shù)，你就用這種辦法看看能不能把它的因數(shù)找全。（一名學(xué)生到黑板上寫(xiě)）生:16 的因數(shù)有 1、16、 2、 8、 4師：看來(lái)思考的有序，就會(huì)帶來(lái)

9、結(jié)果的準(zhǔn)確和全面。3. 歸納一個(gè)因數(shù)的特點(diǎn)師：學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是要會(huì)思考， 觀察一下這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)， 你什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生說(shuō)）師：看看數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)和你們一樣嗎？齊讀：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的, 最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。4. 猜數(shù)游戲師：我發(fā)現(xiàn)這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)的特別好， 我決定獎(jiǎng)勵(lì)一下大家， 給你們猜個(gè)謎語(yǔ)吧！聽(tīng)好了：它是 4 的因數(shù)；也是 6 的因數(shù)；還是 7 的因數(shù)。請(qǐng)你猜猜它是誰(shuí)？（ 1）師：其實(shí) 1 不光是 4、6、7 的因數(shù)，也是所有自然數(shù)的因數(shù)，而且是所有自然數(shù)的因數(shù)中最小的一個(gè)。5. 找3的倍數(shù)師：剛才我們通過(guò)自己的努力發(fā)現(xiàn)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的好方法， 找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有沒(méi)有什

10、么好方法呢？下面我們就來(lái)試著按順序找一找3 的倍數(shù)吧！想好了寫(xiě)在練習(xí)本上。（寫(xiě)一會(huì)兒后師喊停）師：如果老師不喊停，你能寫(xiě)多少個(gè)？（無(wú)數(shù)個(gè)）寫(xiě)到下課也寫(xiě)不完是嗎？誰(shuí)愿意把你寫(xiě)的說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)呢？（生說(shuō)師板書(shū)）師：寫(xiě)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一般從最小的開(kāi)始，通常列舉出四五個(gè)后， 加上省略號(hào)就行了。6. 找5的倍數(shù)師：我們?cè)賮?lái)試一個(gè)，請(qǐng)你寫(xiě)出5 個(gè) 5 的的倍數(shù)。還用加省略號(hào)嗎？師：你能不能像說(shuō)一個(gè)數(shù)的因數(shù)那樣說(shuō)說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)呢？（小組內(nèi)同學(xué)先說(shuō)說(shuō)看）師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的一個(gè)倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。四、鞏固練習(xí)1. 填一填（1）18 和 9，（）是（2）56÷ 7=

11、8，（3）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。）是（）的因數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。19，這個(gè)數(shù)是（），它最小的因數(shù)是（）。2. 判斷對(duì)錯(cuò)（1）4 是因數(shù)， 20 是倍數(shù)。（2）6 既是 2 的倍數(shù)，也是 3 的倍數(shù)。（3）1 的因數(shù)和倍數(shù)都只有1 個(gè)。（4）8 的所有因數(shù)有 2、4、8。（5）16 是 16 的因數(shù)，也是 16 的倍數(shù)。五、拓展提升1. 神秘的 60。師：同學(xué)們猜猜看， 50、60、70、 80、90、100 中誰(shuí)的因數(shù)最多？（生猜）師： 60 的因數(shù)有多少個(gè)呢？師生對(duì)口令發(fā)現(xiàn) 60 有 12 個(gè)因數(shù)。師：如果同學(xué)們感興趣， 課后可以驗(yàn)證一下看看在其它這幾個(gè)數(shù)字的因數(shù)個(gè)數(shù)有沒(méi)有超過(guò)12 個(gè)的。同學(xué)們回想一下我們低年級(jí)就學(xué)過(guò)的時(shí)分秒的知識(shí)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)一小時(shí)等于多少分，一分等于多少秒呢？生：一小時(shí)等于 60 分，一分等于 60 秒。師：有沒(méi)有同學(xué)想過(guò)：為什么要把1 小時(shí)定為 60 分， 1 分定為 60 秒呢？一開(kāi)始，老師也不明白，后來(lái)老師查閱了一些資料，發(fā)現(xiàn)原來(lái)這與60 的因數(shù)個(gè)數(shù)有關(guān)系，因?yàn)?60 的因數(shù)有很多， 把 60 做為進(jìn)率， 可以使有關(guān)時(shí)間的運(yùn)算變得簡(jiǎn)便。那為什么一天有 24 小時(shí)，一年有 12 個(gè)月呢？感興趣的同學(xué)課