2014年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2014年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是最符合題目要求的）1（3分）（2014西寧）3的相反數(shù)是（）A3BCD3考點(diǎn)：相反數(shù)分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答解答：解：3的相反數(shù)是3故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2（3分）（2014西寧）下列各式計(jì)算正確的是（）A3a+2a=5a2B（2a）3=6a3C（x1）2=x21D2×=4考點(diǎn)：二次根式的乘除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，積的乘方，二次根式的乘法與完

2、全平方公式的知識(shí)求解即可求得答案解答：解：A、3a+2a=5a，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x1）2=x22x+1故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2×=4，故D選項(xiàng)正確故選：D點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，積的乘方，二次根式的乘法與完全平方公式的知識(shí)，解題要熟記法則，公式3（3分）（2014西寧）下列線段能構(gòu)成三角形的是（）A2，2，4B3，4，5C1，2，3D2，3，6考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系分析：根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對(duì)各選項(xiàng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可解答：解：A、2+2=4，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3、4、5，能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)正確；C、1+

3、2=3，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2+36，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵4（3分）（2014西寧）一次英語(yǔ)測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)某班5名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?1，78，98，85，98關(guān)于這組數(shù)據(jù)說(shuō)法正確的是（）A中位數(shù)是91B平均數(shù)是91C眾數(shù)是91D極差是78考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)；極差分析：根據(jù)極差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的定義，結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行分析即可解答：解：A、將數(shù)據(jù)從小到大排列為：78，85，91，98，98，中位數(shù)是91，故本選項(xiàng)正確；B、平均數(shù)是（91+78+98+

4、85+98）÷5=90，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；，C、眾數(shù)是98，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、極差是9878=20，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了極差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的知識(shí)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，極差是用最大值減去最小值5（3分）（2014西寧）如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開(kāi)圖，那么在原正方體中和“國(guó)”字相對(duì)的面是（）A中B釣C魚(yú)D島考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題解答：解：本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖，對(duì)于正方

5、體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“國(guó)”字相對(duì)的字是“魚(yú)”故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題6（3分）（2014西寧）將兩個(gè)全等的直角三角形紙片構(gòu)成如圖的四個(gè)圖形，其中屬于中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解解答：解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7（3分）

6、（2014西寧）如圖，在ABC中，C=90°，B=30°，AD平分CAB交BC于點(diǎn)D，E為AB上一點(diǎn)，連接DE，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）ACAD=30°BAD=BDCBD=2CDDCD=ED考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出CAB，求出CAD=BAD=B，推出AD=BD，AD=2CD即可解答：解：在ABC中，C=90°，B=30°，CAB=60°，AD平分CAB，CAD=BAD=30°，CAD=BAD=B，AD=BD，AD=2CD，BD=2CD，根據(jù)已知不能推出C

7、D=DE，即只有D錯(cuò)誤，選項(xiàng)A、B、C的答案都正確；故D點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：在直角三角形中，如果有一個(gè)角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半8（3分）（2014西寧）反比例函數(shù)y1=和正比例函數(shù)y2=mx的圖象如圖，根據(jù)圖象可以得到滿足y1y2的x的取值范圍是（）Ax1Bx1或x1C1x0或x1Dx2或x1考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題專題：數(shù)形結(jié)合分析：先根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得反比例函數(shù)y1=和正比例函數(shù)y2=mx的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），然后觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)1x0或x1

8、時(shí)，正比例函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即y1y2解答：解：反比例函數(shù)y1=和正比例函數(shù)y2=mx的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，反比例函數(shù)y1=和正比例函數(shù)y2=mx的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），當(dāng)1x0或x1時(shí)，y1y2點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力9（3分）（2014西寧）如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長(zhǎng)度是13米，MN是二樓樓頂，MNPQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BCMN，在自動(dòng)扶梯底端

9、A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°，則二樓的層高BC約為（精確到0.1米，sin42°0.67，tan42°0.90）（）A10.8米B8.9米C8.0米D5.8米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題分析：延長(zhǎng)CB交PQ于點(diǎn)D，根據(jù)坡度的定義即可求得BD的長(zhǎng)，然后在直角CDA中利用三角函數(shù)即可求得CD的長(zhǎng)，則BC即可得到解答：解：延長(zhǎng)CB交PQ于點(diǎn)DMNPQ，BCMN，BCPQ自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2.4，=設(shè)BD=5k米，AD=12k米，則AB=13k米AB=13米，k=1，BD=5米，AD=12米在RtCDA中，CDA=90，CA

10、D=42°，CD=ADtanCAD12×0.9010.8米，BC5.8米故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角和坡度的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形10（3分）（2014西寧）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），現(xiàn)將PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落下點(diǎn)C1處；作BPC1的平分線交AB于點(diǎn)E設(shè)BP=x，BE=y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應(yīng)為（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得CPD=CPD，根據(jù)角平分線的定義可得BPE=CPE，然后求出BPE+CPD=90°，再根據(jù)直角三角

11、形兩銳角互余求出CPD+PDC=90°，從而得到BPE=PDC，根據(jù)兩組角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似求出PCD和EBP相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出y與x的關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象解答即可解答：解：由翻折的性質(zhì)得，CPD=CPD，PE平分BPC1，BPE=CPE，BPE+CPD=90°，C=90°，CPD+PDC=90°，BPE=PDC，又B=C=90°，PCDEBP，=，即=，y=x（5x）=（x）2+，函數(shù)圖象為C選項(xiàng)圖象故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，主要利用了翻折變換的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，表示出y與x的函數(shù)解

12、析式是解題的關(guān)鍵，還需注意C、D兩選項(xiàng)的區(qū)別二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過(guò)程）11（2分）（2014西寧）計(jì)算：a2a3=a5考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算即可解答：解：a2a3=a2+3=a5故答案為：a5點(diǎn)評(píng)：熟練掌握同底數(shù)的冪的乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵12（2分）（2014西寧）2014年6月4日據(jù)經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)報(bào)道：青海格爾木枸杞已進(jìn)入國(guó)際市場(chǎng)，遠(yuǎn)銷美國(guó)、歐盟、東南亞等國(guó)家和地區(qū)，出口創(chuàng)匯達(dá)4000000美元，將4000000美元用科學(xué)記數(shù)法表示為4×106美元考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)

13、法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：4000000=4×106故答案為：4×106點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13（2分）（2014西寧）二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為x考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范

14、圍即可解答：解：二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，2x+10，解得x故答案為：x點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵14（2分）（2014西寧）如圖，邊長(zhǎng)為a、b的矩形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a2b+ab2的值為70考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用專題：壓軸題分析：應(yīng)把所給式子進(jìn)行因式分解，整理為與所給周長(zhǎng)和面積相關(guān)的式子，代入求值即可解答：解：a+b=7，ab=10，a2b+ab2=ab（a+b）=70點(diǎn)評(píng)：本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力15（2分）（2014西寧）如圖，小紅隨意

15、在地板上踢毽子，則毽子恰好落在黑色方磚上的概率為考點(diǎn)：幾何概率分析：先求出黑色方磚在整個(gè)地板面積中所占面積的比值，根據(jù)此比值即可解答解答：解：黑色方磚的面積為5，所有方磚的面積為20，鍵子恰落在黑色方磚上的概率為P（A）=故答案為；點(diǎn)評(píng)：此題考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，關(guān)鍵是求出黑色方磚在整個(gè)地板面積中所占面積的比值，16（2分）（2014西寧）若扇形的圓心角為60°，弧長(zhǎng)為2，則扇形的半徑為6考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算專題：計(jì)算題分析：利用扇形的弧長(zhǎng)公式表示出扇形的弧長(zhǎng)，將已知的圓心角及弧長(zhǎng)代入，即可求出扇形的半徑解答：解：扇形的圓心角為60°，弧

16、長(zhǎng)為2，l=，即2=，則扇形的半徑R=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：此題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，扇形的弧長(zhǎng)公式為l=（n為扇形的圓心角度數(shù)，R為扇形的半徑），熟練掌握弧長(zhǎng)公式是解本題的關(guān)鍵17（2分）（2014西寧）如圖，已知直角梯形ABCD的一條對(duì)角線把梯形分為一個(gè)直角三角形和一個(gè)以BC為底的等腰三角形若梯形上底為5，則連接DBC兩腰中點(diǎn)的線段的長(zhǎng)為5考點(diǎn)：直角梯形；等腰三角形的性質(zhì)；三角形中位線定理分析：利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及等腰三角形的性質(zhì)和三角形中位線性質(zhì)進(jìn)而得出四邊形AEFD是平行四邊形，進(jìn)而求出EF的長(zhǎng)解答：解：連接DBC兩腰中點(diǎn)的線段EF，AE，由題意可得出：ADBC，

17、EF是DBC的中位線，EFBCADBC，BD=CD，DBC=DCB，則DEF=DFE，ADEF，ADE=DEF，BE=DE，BAD=90°，AE=DE=BE，EAD=ADE，AED=FDE，AEDF，四邊形AEFD是平行四邊形，AD=EF=5故答案為：5點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直角梯形以及等腰三角形和三角形中位線定理等知識(shí)，得出四邊形AEFD是平行四邊形是解題關(guān)鍵18（2分）（2014西寧）O的半徑為R，點(diǎn)O到直線l的距離為d，R，d是方程x24x+m=0的兩根，當(dāng)直線l與O相切時(shí)，m的值為4考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；根的判別式分析：先根據(jù)切線的性質(zhì)得出方程有且只有一個(gè)根，再根據(jù)=0即可

18、求出m的值解答：解：d、R是方程x24x+m=0的兩個(gè)根，且直線L與O相切，d=R，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，=164m=0，解得，m=4，故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線的性質(zhì)及一元二次方程根的判別式，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵19（2分）（2014西寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn)小明同學(xué)寫出了一個(gè)以O(shè)D為腰的等腰三角形ODP的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（3，4），請(qǐng)你寫出其余所有符合這個(gè)條件的P點(diǎn)坐標(biāo)（2，4）或（8，4）考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的判定分析：根據(jù)

19、點(diǎn)A、C的坐標(biāo)求出OA、OC，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出OD=5，過(guò)點(diǎn)P作PEx軸于E，根據(jù)已知點(diǎn)P（3，4）判斷出OP=OD，再根據(jù)PD=OD利用勾股定理列式求出DE的長(zhǎng)，然后分點(diǎn)E在點(diǎn)D的左邊與右邊兩種情況求出OE，然后寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可解答：解：A（10，0），C（0，4），OA=10，OC=4，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，OD=OA=×10=5，過(guò)點(diǎn)P作PEx軸于E，則PE=OC=4，P（3，4），OP=5，此時(shí)，OP=OD，當(dāng)PD=OD時(shí)，由勾股定理得，DE=3，若點(diǎn)E在點(diǎn)D的左邊，OE=53=2，此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4），若點(diǎn)E在點(diǎn)D的右邊，則OE=5+3=8，此時(shí)，點(diǎn)P的組別為

20、（8，4），綜上所述，其余的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）或（8，4）故答案為：（2，4）或（8，4）點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，難點(diǎn)在于要分兩種情況寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)20（2分）（2014西寧）如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H若AB=，AG=1，則EB=考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理分析：首先連接BD交AC于O，由四邊形ABCD、AGFE是正方形，即可得AB=AD，AE=AG，DAB=EAG，然后利用SAS即可證得EABGAD，則可得EB=GD，然后在Rt

21、ODG中，利用勾股定理即可求得GD的長(zhǎng)，繼而可得EB的長(zhǎng)解答：解：連接BD交AC于O，四邊形ABCD、AGFE是正方形，AB=AD，AE=AG，DAB=EAG，EAB=GAD，在AEB和AGD中，EABGAD（SAS），EB=GD，四邊形ABCD是正方形，AB=，BDAC，AC=BD=AB=2，DOG=90°，OA=OD=BD=1，AG=1，OG=OA+AG=2，GD=，EB=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法三、解答題（本大題共8小題，第21、22題每小題7分，第23、24、25題

22、每小題7分，第26、27題每小題7分，第28題12分，共70分，解答時(shí)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21（7分）（2014西寧）計(jì)算：12014+|sin45°考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=1+=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22（7分）（2014西寧）（1）解關(guān)于m的分式方程=1；（2）若（1）中分式方程的解m滿足不等式mx+30，求出此不等式的解集考點(diǎn)：解分式方程；解一元一次不

23、等式專題：計(jì)算題分析：（1）方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到m的值，檢驗(yàn)即可；（2）將m的值代入不等式，即可求出解集解答：解：（1）去分母得：m+3=5，解得：m=2，經(jīng)檢驗(yàn)m=2是分式方程的解；（2）將m=2代入不等式得：2x+30，解得：x1.5點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23（8分）（2014西寧） 如圖，已知ABCD水平放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（2，5），（0，1），點(diǎn)B（3，5）在反比例函數(shù)y=（x0）圖象上（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）將ABCD沿x軸正方向平移10個(gè)單位后，能否使

24、點(diǎn)C落在反比例函數(shù)y=的圖象上？并說(shuō)明理由考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；坐標(biāo)與圖形變化-平移分析：（1）利用待定系數(shù)法把B（3，5）代入反比例函數(shù)解析式可得k的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式；（2）根據(jù)A、D、B三點(diǎn)坐標(biāo)可得AB=5，ABx軸，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABCDx軸，再由C點(diǎn)坐標(biāo)可得ABCD沿x軸正方向平移10個(gè)單位后C點(diǎn)坐標(biāo)為（15，1），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得點(diǎn)C落在反比例函數(shù)y=的圖象上解答：解：（1）點(diǎn)B（3，5）在反比例函數(shù)y=（x0）圖象上，k=15，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）平移后的點(diǎn)C能落在y=的圖

25、象上；四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（2，5），（0，1），點(diǎn)B（3，5），AB=5，ABx軸，DCx軸，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，1），ABCD沿x軸正方向平移10個(gè)單位后C點(diǎn)坐標(biāo)為（15，1），平移后的點(diǎn)C能落在y=的圖象上點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意得到AB=5，ABx軸是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24（8分）（2014西寧）課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖（1）求證：ADCCEB；（2）從三角板的刻度可知AC=25cm，請(qǐng)你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大小（每塊磚的

26、厚度相等）考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用；勾股定理的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)題意可得AC=BC，ACB=90°，ADDE，BEDE，進(jìn)而得到ADC=CEB=90°，再根據(jù)等角的余角相等可得BCE=DAC，再證明ADCCEB即可（2）由題意得：AD=4a，BE=3a，根據(jù)全等可得DC=BE=3a，根據(jù)勾股定理可得（4a）2+（3a）2=252，再解即可解答：（1）證明：由題意得：AC=BC，ACB=90°，ADDE，BEDE，ADC=CEB=90°，ACD+BCE=90°，ACD+DAC=90°，BCE=DAC，在ADC和CEB中，ADCCEB（A

27、AS）；（2）解：由題意得：AD=4a，BE=3a，由（1）得：ADCCEB，DC=BE=3a，在RtACD中：AD2+CD2=AC2，（4a）2+（3a）2=252，a0，解得a=5，答：砌墻磚塊的厚度a為5cm點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確找出證明三角形全等的條件25（8分）（2014西寧）2014年西寧市教育局建立了“西寧招考信息網(wǎng)”，實(shí)現(xiàn)了“網(wǎng)上二填報(bào)三公開(kāi)三查詢”，標(biāo)志著西寧中考邁出網(wǎng)絡(luò)化管理第一步，在全市第二次模擬考試實(shí)戰(zhàn)演練后，通過(guò)網(wǎng)上查詢，某校數(shù)學(xué)教師對(duì)本班數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為120分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成頻數(shù)分布步和頻數(shù)分布直方圖

28、，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：頻數(shù)分布表：分組頻數(shù)頻率60x7220.04728480.1684x9620a96x108160.32108x120b0.08合計(jì)501（1）頻數(shù)分布表中a=0.4，b=4；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）為了激勵(lì)學(xué)生，教師準(zhǔn)備從超過(guò)108分的學(xué)生中選2人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得118分的小紅和112分的小明同時(shí)被選上的概率是多少？請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)形圖加以說(shuō)明，并列出所有可能的結(jié)果考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；列表法與樹(shù)狀圖法專題：圖表型分析：（1）根據(jù)頻率之和為1與頻數(shù)之和等于50分別列式計(jì)算即可求出a、b；（2）根據(jù)b的值補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可

29、；（3）設(shè)另外兩個(gè)人分別是A、B，然后畫出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：（1）a=10.040.160.320.08=10.6=0.4，b=50282016=5046=4；故答案為：0.4，4；（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）設(shè)另外兩個(gè)人分別是A、B，根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是：（小明，小紅），（小明、A），（小明，B），（小紅，小明），（小紅，A），（小紅，B），（A，小明），（A，小紅），（A，B），（B，小明），（B，小紅），（B，A），由此可見(jiàn)，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中抽到小明、小紅兩名學(xué)生的結(jié)果有2種，所以，P（恰好

30、抽到小明，小紅）=點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題26（10分）（2014西寧） 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D是半圓O的三等分點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作O的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)H，連接DC，AC（1）求證：AEC=90°；（2）試判斷以點(diǎn)A，O，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（3）若DC=2，求DH的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)；解直角三角形分析：（1）連接OC，根據(jù)EC與O切點(diǎn)C，則OCE=90

31、6;，由題意得=，DAC=CAB，即可證明AEOC，則AEC+OCE=180°，從而得出AEC=90°；（2）四邊形AOCD為菱形由（1）得=，則DCA=CAB可證明四邊形AOCD是平行四邊形，再由OA=OC，即可證明平行四邊形AOCD是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）；（3）連接OD根據(jù)四邊形AOCD為菱形，得OAD是等邊三角形，則AOD=60°，再由DHAB于點(diǎn)F，AB為直徑，在RtOFD中，根據(jù)sinAOD=，求得DH的長(zhǎng)解答：解：（1）連接OC，EC與O切點(diǎn)C，OCEC，OCE=90°，點(diǎn)CD是半圓O的三等分點(diǎn)，=，DAC=CAB，OA=O

32、C，CAB=OCA，DAC=OCA，AEOC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）AEC+OCE=180°，AEC=90°；（2）四邊形AOCD為菱形理由是：=，DCA=CAB，CDOA，又AEOC，四邊形AOCD是平行四邊形，OA=OC，平行四邊形AOCD是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）；（3）連接OD四邊形AOCD為菱形，OA=AD=DC=2，OA=OD，OA=OD=AD=2，OAD是等邊三角形，AOD=60°，DHAB于點(diǎn)F，AB為直徑，DH=2DF，在RtOFD中，sinAOD=，DF=ODsinAOD=2sin60°=，DH=2DF=2點(diǎn)評(píng)：本題考

33、查了切線的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)以及解直角三角形，是中學(xué)階段的重點(diǎn)內(nèi)容27（10分）（2014西寧）今年5月1日起實(shí)施青海省保障性住房準(zhǔn)入分配退出和運(yùn)營(yíng)管理實(shí)施細(xì)則規(guī)定：公共租賃住房和廉租住房并軌運(yùn)行（以下簡(jiǎn)稱并軌房），計(jì)劃10年內(nèi)解決低收入人群住房問(wèn)題已知第x年（x為正整數(shù)）投入使用的并軌房面積為y百萬(wàn)平方米，且y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+5由于物價(jià)上漲等因素的影響，每年單位面積租金也隨之上調(diào)假設(shè)每年的并軌房全部出租完，預(yù)計(jì)第x年投入使用的并軌房的單位面積租金z與時(shí)間x滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：時(shí)間x（單位：年，x為正整數(shù)）12345單位面積租金z（單位：元/平方米）5052545658（1）求出z與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)第x年政府投入使用的并軌房收取的租金為W百萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)政府在第幾年投入使用的并軌房收取的租金最多，最多為多少百萬(wàn)元？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）設(shè)z與x的一次函數(shù)關(guān)系為z=kx+b（k0），然后任取兩組數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；（2）根據(jù)租金=單位面積租金×面積列式整理得到W與x的關(guān)系式，再整理成頂點(diǎn)式形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答解答：解：（1）設(shè)z與x的一次函數(shù)關(guān)系為z=kx+b（k0），x=1時(shí)，z=50，x=2時(shí)，z=52，解得，z與x的函數(shù)關(guān)系式為z=2x+48；（2）由題意得，W