矩形的性質與判定練習題

1、矩形的性質與判定練習題知識點定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形 矩形是特殊的平行四邊形，所以，平行四邊形的性質矩形都具備矩形的性質：性質 1.對邊平行且相等；性質 2.矩形的四個角都是直角；性質 3.矩形的對角 線相等且互相平分。幾何語言:性質1.性質2.性質3.矩形矩形矩形ABCD ,ABCD ,AB / DA , AD / BC , AB DC , AD BCABCD , ACBAC ABC BCD ADC 90BD , AO CO , BO DO矩形的判定：判定1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形;判定2.對角線相等的平行四邊形是矩形;判定3.有三個角是直角的四邊形是圈燈幾何語言:

2、判定 1.二 ABCD，且 BAC 90四邊形ABCD是矩形判定 2.二 ABCD,且 ACBD,四邊形ABCD是矩形判定 3. BAC ABCBCD 90 ,四邊形ABCD是矩形夯實基礎:1 .在下列圖形性質中，矩形不一定具有的是（）A.對角線互相平分且相等B.四個角相等C.是軸對稱圖形.對角線互相垂直平分2 .矩形具有而一般的平行四邊形不一定具有的特征是（）。A.對角相等B.對邊相等C .對角線相等D. 對角線互相平分3 .如圖，矩形ABCD勺對角線 AG BD相交于點 0, AB=3, Z AOD=120 ,則AD的長為（）A . 3 B . 3a C . 6D. 3%/l4 .如圖，在

3、矩形 ABCM,對角線AG BD交于點0,以下說法錯誤的是（）A . / ABC=90 B . AC=BD C . OA=OBD. OA=AD5 .判斷一個四邊形是矩形，下列條件正確的是（）A .對角線相等 B .對角線垂直 C.對角線互相平分且相等 D ,對角線互相垂直且相等。6 .一個矩形周長是 12cm,對角線長是5cm,那么它的面積為 .7 .若矩形的一條對角線與一邊的夾角是40。，則兩條對角線相交所成的銳角是.8 .如圖，在矩形 ABCD中，點E、F分別是邊 AB、CD的中點.求證：DE=BF .9.如圖，在矩形 ABCD中，E, F為BC上兩點,(1) ABFA DCE;(2) A

4、OD是等腰三角形.且BE=CF,連接AF, DE交于點O.求證:10 .已知：如圖，平行四邊形 ABCD的四個內角的平分線分別相交于點E, F, G, H,求證:四邊形EFGH矩形。11.如圖，四邊形 ABCD是矩形，對角線 點E.AC、BD相交于點 O, BE/AC交DC的延長線于(1)求證：BD=BE ;(2)若/ DBC=30 °, BO=4,求四邊形 ABED的面積.12 .如圖，在？ABCD中，DEAB, BFXCD,垂足分別為 E, (1)求證： ADEA CBF;(2)求證：四邊形BFDE為矩形.F.13 .如圖所示，四邊形 ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點(1)

5、求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若/ BOC=120 °, AB=4cm ,求四邊形 ABCD 的面積.O, / 1 = 7 2.14 .已知：如圖，在 ABC中，AB=AC ADL BC,垂足為點 D, AN是 ABC的外角/ CAM勺平分線，CE!AN,垂足為點E,求證：四邊形 ADC助矩形。攻破動點問題：15 .如圖,在直角梯形 ABC邛,AB/ CD, / BCD=R憶，AB=AD=10cm BC=8cm點P從點出發(fā), 以每秒3cm的速度沿折線 ABCDT向運動，點 Q從點D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段 DC 方向向點C運動.已知動點 P、Q同時發(fā)，當點Q運動到點C時，P、Q運動停止，設運動時 間為t .(1)求CD的長；(2)當四邊形PBQ的平行四邊形時，求四邊形