考研數(shù)學(xué)大綱

1、考研數(shù)學(xué)大綱的更新！2018年考研數(shù)學(xué)大綱解析：線性代數(shù)命題點一年一度的考研大綱如期而至，你做好準(zhǔn)備了嗎？考研大綱的出 爐代表著考研已經(jīng)進(jìn)入到全面復(fù)習(xí)階段。 但是同學(xué)們對考研的命題思 路有所了解嗎？知道側(cè)重于哪些章節(jié)出題，出什么樣的類型題嗎？下面 根據(jù)考研大綱跟著高楊老師的思路來分析下線性代數(shù)的命題思路。首先要明確現(xiàn)代的考題類型為 2道選擇、1道填空和2道大題。其次要明確向量空間是數(shù)一比數(shù)二數(shù)三多考的內(nèi)容，那其他題 目在設(shè)置上有區(qū)別嗎？答案是，有。這個區(qū)別要看當(dāng)年數(shù)一的試卷中 考不考向量空間的題目，如果考，那三套試卷的題目不一樣，如果不 考，則一樣，而向量空間是低頻考點，近 15年只考了 5道

2、題，也就 是說這五年的不一樣，其余10年考的題目都一樣。所以，數(shù)三的難 度在向數(shù)一數(shù)二看齊，趨于同難度化。下面高楊老師分章節(jié)分析出題點：第一章行列式在考研大綱中的考試內(nèi)容為：行列式的概念和基 本性質(zhì)、行列式按行（列）展開定理，考試要求為：了解行列式的概念， 掌握行列式的性質(zhì)、會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理 計算行列式。行列式是線性代數(shù)學(xué)科的基礎(chǔ)和運算工具，是出小題的點，數(shù) 值型和抽象型計算行列式都有可能，考頻中等。但不要忽視行列式， 它可以是大題的一個步驟，比如通過計算方程組系數(shù)矩陣的行列式來 分析參數(shù)不同取值下方程組解的情況。所以行列式是基礎(chǔ)。第二章矩陣考試內(nèi)容為：矩陣的概念、

3、矩陣的線性運算、矩陣 的乘法、方陣的哥、方陣乘積的行列式、矩陣的轉(zhuǎn)置、逆矩陣的概念 和性質(zhì)、矩陣可逆的充分必要條件、伴隨矩陣、矩陣的初等變換、初 等矩陣、矩陣的秩、矩陣的等價、分塊矩陣及其運算?？荚囈鬄椋?理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、 對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質(zhì)；掌握矩陣的線性運算、乘法、 轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的哥與方陣乘積的行列式的性質(zhì) 理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條 件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣；理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價的概念， 理解矩陣的秩的 概念，掌握用初等變換

4、求矩陣的秩和逆矩陣的方法；了解分塊矩陣及其運算.矩陣也是基礎(chǔ)部分，出小題的點，可能給出矩陣方程來求逆矩 陣或伴隨矩陣，初等變換也是出選擇題的點，要會求一個矩陣的逆矩 陣，掌握秩的概念并且會求一個矩陣的秩。著重掌握對稱矩陣及正交 矩陣的性質(zhì)。第三章向量考試內(nèi)容：向量的概念、向量的線性組合與線性表示、向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)、向量組的極大線性無關(guān)組、等價 向量組、向量組的秩、向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系、向量空間及其相關(guān)概念（數(shù)一）、維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換（數(shù)一）、過渡 矩陣（數(shù)一）向量的內(nèi)積、線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法、規(guī)范正 交基、正交矩陣及其性質(zhì)?？荚囈螅豪斫庀蛄康木€性組合與線性表 示的概念;理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性 相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法；理解向量組的極大線性無關(guān)組 和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩；