第六講勾股定理及其應(yīng)用

1、第五講 勾股定理及其應(yīng)用例題 1、一架梯子 AB 長25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端 B離墻 7米。（1） 這個梯子的頂端距地面有多高？（2） 如果梯子的頂端下滑了 4米，那么梯子底部在水平方向滑動了 4 米嗎？為什么？變式練習(xí)：在一棵大樹的 10 米高處有兩只猴子，其中一只膽小的猴子爬下樹后走向離 樹 20 米處的池塘，而另一只猴子膽子比較大，爬到樹頂后直撲池塘（設(shè)它從樹頂?shù)匠?塘經(jīng)過的是一條直線），如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，問這棵樹有多高？例題 2 圖且ABC=90 °，求四邊形 ABCD 的面積例題 2、如圖是一張直角三角形的紙片， 疊，使點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合，折痕為

2、 DE，1 例題 3、如圖，在正方形 ABCD 中，F(xiàn)為 DC 的中點(diǎn)，E為 BC 上一點(diǎn)，且 EC= 1 BC，4 試問 AF 與 EF 有何位置關(guān)系？請說出你的理由。變式訓(xùn)練：如圖所示， 在四邊形 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm，CD=24cm，DA=26cm ，例題 4、已知 ABC 的三邊分別是 a 、 b 、 c ，且滿足 a2 b2 c2 50 6a 8b 10c，試判斷 ABC 是否是直角三角形例題 5、如圖，在 ABC 中， ACB=90PB=1，CD=CP=2，CDCP，求 BPC。AC=BC ，P 是ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且 PA=3，變式練習(xí)：已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形

3、 ABCD 的空地，如圖所示， 現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植 草皮，經(jīng)測量 A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m ，若每平方米草皮需200 元，問：要投入多少？例題 6、如圖，是一個放置雕塑的長方體底座， AB=12m ，BC=2m，BB'=3m，一只螞蟻從點(diǎn) A 出發(fā)，以 2cm/s 的速度沿長方體表面爬到 C'至少需（ ）A. 105 1 min251B. 10 min C. 13 min62D. 10min有一根高為 2m 的圓木柱，它的底面周長為7 圈，變式練習(xí)：如圖，氛，老師要求小明將一根彩帶從柱底向柱頂均勻地纏繞0.3m。為了營造喜慶的氣

4、一直纏到起點(diǎn)的正上方為止，問：小明至少需要準(zhǔn)備一根多長的彩帶？提升訓(xùn)練：1. 有五根木棒，它們的長度分別為 2cm，6cm，8cm，10cm， 12cm，從中取出三根首尾 順次連接搭成一個直角三角形，則這三根木棒的長度分別為（ ）A. 2cm，6cm，8cm B. 6cm，8cm，10cm C. 6cm，8cm，12cm D. 2cm，8cm，10cm2. 如圖所示，在 4×4 的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是 1， ABC 的三個頂點(diǎn)分別在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形ABC 的形狀是（ ）C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形2 題圖3 題圖4 題

5、圖3. 有一個圓柱形禮品盒， 現(xiàn)要在其上纏一根彩帶， 如圖所示，則彩帶長最短為 （取 3） （ ） A. 16 B. 15 C. 13 D. 174. 如圖，四邊形 ABCD 是一張長方形紙片，將 AD，BC 折起，使 A，B兩點(diǎn)重合于邊 CD 上的點(diǎn) P，然后壓平得折痕 EF與 GH。若 PE=8cm，PG=6cm，EG=10cm，則長方形 紙片 ABCD 的面積為（ ）2 2 2 2A. 105.6cm10. 如圖所示是一個棱長為 3 的正方體，點(diǎn) P，Q 分別在棱 AB,CD 的1 處。一只甲蟲欲 從點(diǎn) P 爬到點(diǎn) Q，它可以由正方體的前面到上底面，然后至 Q；也可以由正方體的前面 到右

6、側(cè)面，然后至 Q。哪條路線最短？最短是多少？B. 110.4cm2C. 115.2cm2D. 124.8cm25. ABC 的邊長分別為 a m2 1，b m2 1，c 2m m 0 ，則 ABC 是三角形。6 題圖6. 一次暴風(fēng)雨中， 一棵大樹在離地面 3 米處折斷，樹的頂端落在離樹干底部 4 米處，那 么這棵樹折斷之前的高度是 米。7 題圖7. 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90°，則 A+ C=度。8. 在一次課外社會實(shí)踐中， 王強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高， 但不能爬上旗桿也不能把繩子解 下來，可是他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面上還多1m，當(dāng)他把繩子的下端拉開 5m 后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為m。9. 如圖，在梯形 ABCD 中，ABCD，A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是 AD 的 中點(diǎn)，試說明： CEBE。11. 如圖所示的一塊地， AD=12m，CD=9m，ADC=90°，AB=39m ，BC=36m。求這 塊地的面積。想一想，這只螞蟻從 A