高斯投影的鄰帶坐標(biāo)換算

1、編輯課件1上節(jié)內(nèi)容回顧上節(jié)內(nèi)容回顧1、方向改化、方向改化方向改化的意義方向改化的意義)(2BA2ABxxyRm 方向改化性質(zhì)：方向改化性質(zhì)：主要與點(diǎn)到中央子午線的距離有關(guān)。主要與點(diǎn)到中央子午線的距離有關(guān)。方向改化公式方向改化公式編輯課件22、距離改化、距離改化距離改化公式（長(zhǎng)度比的應(yīng)用）距離改化公式（長(zhǎng)度比的應(yīng)用）距離改化的意義：高斯投影后距離發(fā)生長(zhǎng)距離改化的意義：高斯投影后距離發(fā)生長(zhǎng)度變形；一般是把大地線長(zhǎng)度改化到高斯度變形；一般是把大地線長(zhǎng)度改化到高斯平面上，其長(zhǎng)度認(rèn)為是弦線長(zhǎng)度。平面上，其長(zhǎng)度認(rèn)為是弦線長(zhǎng)度。)1 (cos212222 Blm22222421mmmmRyRyDmDSSmD

2、或22222421mmmmRyRym編輯課件3距離改化性質(zhì)：距離改化性質(zhì)：主要與點(diǎn)到中央子午線的距離有關(guān)，距離越主要與點(diǎn)到中央子午線的距離有關(guān)，距離越遠(yuǎn)，長(zhǎng)度比越大，單位長(zhǎng)度變形越大，其關(guān)遠(yuǎn)，長(zhǎng)度比越大，單位長(zhǎng)度變形越大，其關(guān)關(guān)系是關(guān)系是“平方平方”增大。增大。長(zhǎng)度變形和每公里變形長(zhǎng)度變形和每公里變形2222242)1 (mmmmRyRyDmD2222242100011000mmmmRyRym編輯課件4產(chǎn)生換帶的原因高斯投影相鄰帶的坐標(biāo)換算高斯投影相鄰帶的坐標(biāo)換算應(yīng)用高斯投影正、反算公式間接進(jìn)行換帶計(jì)算換帶計(jì)算例子編輯課件5 一、產(chǎn)生換帶的原因一、產(chǎn)生換帶的原因高斯投影為了限制高斯投影的長(zhǎng)度變

3、形，以中央子午線進(jìn)高斯投影為了限制高斯投影的長(zhǎng)度變形，以中央子午線進(jìn)行分帶，把投影范圍限制在中央子午線東、西兩側(cè)一定的范圍行分帶，把投影范圍限制在中央子午線東、西兩側(cè)一定的范圍內(nèi)。因而，使得統(tǒng)一的坐標(biāo)系分割成各帶的獨(dú)立坐標(biāo)系。在工內(nèi)。因而，使得統(tǒng)一的坐標(biāo)系分割成各帶的獨(dú)立坐標(biāo)系。在工程應(yīng)用中，往往要用到相鄰帶中的點(diǎn)坐標(biāo)，有時(shí)工程測(cè)量中要程應(yīng)用中，往往要用到相鄰帶中的點(diǎn)坐標(biāo)，有時(shí)工程測(cè)量中要求采用求采用6度帶、度帶、3度帶或任意帶，而國(guó)家控制點(diǎn)通常只有度帶或任意帶，而國(guó)家控制點(diǎn)通常只有6度帶度帶坐標(biāo)，這時(shí)就產(chǎn)生了坐標(biāo)，這時(shí)就產(chǎn)生了 6度帶同度帶同3度帶（或任意帶）之間的相互坐度帶（或任意帶）之間

4、的相互坐標(biāo)換算問(wèn)題，如下圖所示：標(biāo)換算問(wèn)題，如下圖所示：編輯課件6把橢球面上的大地坐標(biāo)作為過(guò)渡坐標(biāo)。首先把某投影帶（比如帶）內(nèi)有關(guān)點(diǎn)的平面坐標(biāo)，利用高斯投影反算公式換算成橢球面上的大地坐標(biāo)，然后再由大地坐標(biāo)利用投影正算公式換算成相鄰帶的（第帶）的平面坐標(biāo)。在這一步計(jì)算時(shí)，要根據(jù)第在這一步計(jì)算時(shí)，要根據(jù)第帶的帶的中央子午線來(lái)計(jì)算經(jīng)差。中央子午線來(lái)計(jì)算經(jīng)差。二、應(yīng)用高斯投影正、反算公式間接二、應(yīng)用高斯投影正、反算公式間接進(jìn)行換帶計(jì)算進(jìn)行換帶計(jì)算編輯課件7高斯坐標(biāo)反算實(shí)用步驟高斯坐標(biāo)反算實(shí)用步驟1、根據(jù)高斯坐標(biāo)確定帶號(hào)、計(jì)算中央子午線經(jīng)度、根據(jù)高斯坐標(biāo)確定帶號(hào)、計(jì)算中央子午線經(jīng)度六度帶六度帶360

5、nL三度帶三度帶nL302411 n4923 n計(jì)算帶號(hào)計(jì)算帶號(hào))1000000/int(yn 計(jì)算中央子午線經(jīng)度計(jì)算中央子午線經(jīng)度編輯課件82、迭代法求取大地緯度、迭代法求取大地緯度01aXBf迭代開(kāi)始時(shí)設(shè)迭代開(kāi)始時(shí)設(shè)以后每次迭代按下式計(jì)算以后每次迭代按下式計(jì)算01)(aBFXBififififififBaBaBaBF6sin64sin42sin2)(642重復(fù)迭代直至重復(fù)迭代直至ififBB1為止為止編輯課件93、計(jì)算反算公式中的各符號(hào)的值、計(jì)算反算公式中的各符號(hào)的值5425322324285cos120121cos61cos1yttBNytBNyBNlfffffffffffWaNffBt

6、tanffBe222cosffBeW22sin132)1 (ffWeaM4、代入反算公式計(jì)算經(jīng)度差、緯度、代入反算公式計(jì)算經(jīng)度差、緯度編輯課件1042222332935242yttNMtyNMtBBffffffffffflLL05、中央子午線收斂角和經(jīng)度、中央子午線收斂角和經(jīng)度)tan1 (31 tan2232fffffBNyByN 編輯課件11高斯坐標(biāo)正算實(shí)用步驟高斯坐標(biāo)正算實(shí)用步驟1、根據(jù)經(jīng)緯度計(jì)算中央子午經(jīng)度和帶號(hào)及經(jīng)度差、根據(jù)經(jīng)緯度計(jì)算中央子午經(jīng)度和帶號(hào)及經(jīng)度差（點(diǎn)到中央子午線的距離）（點(diǎn)到中央子午線的距離）5 . 03int316int636LnLn帶：帶：030603L336L6L

7、Llnn的距離）經(jīng)度差（到中央子午線帶中央子午線：帶中央子午線：編輯課件122、根據(jù)橢球選擇計(jì)算子午弧長(zhǎng)公式、根據(jù)橢球選擇計(jì)算子午弧長(zhǎng)公式BBBBXo6sin022. 04sin828.162sin480.16036861.111134BBBBXo6sin022. 04sin833.162sin528.16038005.1111331975年國(guó)際橢球上（年國(guó)際橢球上（80西安坐標(biāo)系）西安坐標(biāo)系）克拉索夫斯基橢球上（克拉索夫斯基橢球上（54北京坐標(biāo)系）北京坐標(biāo)系）3、計(jì)算正算公式中的各符號(hào)的值、計(jì)算正算公式中的各符號(hào)的值VcNWaNBttanBe222cosBeW22sin1編輯課件134、代入

8、正算公式計(jì)算高斯平面坐標(biāo)、代入正算公式計(jì)算高斯平面坐標(biāo)5、對(duì)、對(duì)y的值進(jìn)行加工的值進(jìn)行加工正算公式計(jì)算出的自然值正算公式計(jì)算出的自然值500公里，前面冠以帶號(hào)公里，前面冠以帶號(hào)54255322334223422)185(cos120)1 (cos6cos)95(cossin24cossin2lttBNltBNlBNyltBBNlBBNXx 編輯課件14A4074700.92520763357.427B4078073.83420236570.978C4075083.89920690755.754D4069122.26320277596.488例一已知某測(cè)區(qū)四個(gè)點(diǎn)平面坐標(biāo)例一已知某測(cè)區(qū)四個(gè)點(diǎn)平面坐

9、標(biāo) 計(jì)算計(jì)算A和和B其鄰近帶的坐標(biāo)其鄰近帶的坐標(biāo)3.計(jì)算四個(gè)點(diǎn)中央子午線為計(jì)算四個(gè)點(diǎn)中央子午線為118度時(shí)的坐標(biāo)度時(shí)的坐標(biāo)2.計(jì)算計(jì)算C和和D在在3度帶的坐標(biāo)度帶的坐標(biāo)編輯課件15分析：四點(diǎn)在分析：四點(diǎn)在20度帶，中央子午線為度帶，中央子午線為117度，度，離中央子午線較遠(yuǎn)要進(jìn)行換帶計(jì)算。離中央子午線較遠(yuǎn)要進(jìn)行換帶計(jì)算。解解A離離21度帶近、度帶近、B離離19度帶近，度帶近，A點(diǎn)換帶點(diǎn)換帶的中央子午線為的中央子午線為123度，度，B點(diǎn)換帶的中央點(diǎn)換帶的中央子午線為子午線為111度。度。第一步第一步A點(diǎn)在點(diǎn)在21度帶的坐標(biāo)換帶計(jì)算度帶的坐標(biāo)換帶計(jì)算（1）通過(guò)高斯反算）通過(guò)高斯反算A點(diǎn)的經(jīng)緯度為點(diǎn)

10、的經(jīng)緯度為經(jīng)度=119.565732639521緯度=36.45584697243子午線收斂角= 1.460428134424編輯課件16換帶后x坐標(biāo)=4074985.2744換帶后y坐標(biāo)=227577.9136（2）計(jì)算）計(jì)算A點(diǎn)在鄰帶的經(jīng)度差為點(diǎn)在鄰帶的經(jīng)度差為經(jīng)度差=-2.030267360471（3）計(jì)算）計(jì)算A點(diǎn)在鄰帶的坐標(biāo)點(diǎn)在鄰帶的坐標(biāo)編輯課件17第二步第二步B點(diǎn)在點(diǎn)在19度帶的坐標(biāo)換帶計(jì)算度帶的坐標(biāo)換帶計(jì)算（1）通過(guò)高斯反算）通過(guò)高斯反算B點(diǎn)的經(jīng)緯度為點(diǎn)的經(jīng)緯度為經(jīng)度=114.025559820217緯度=36.474766854068子午線收斂角=-1.461304354199

11、換帶后x坐標(biāo)=4078347.2553換帶后y坐標(biāo)=272139.1392（2）計(jì)算）計(jì)算B點(diǎn)在鄰帶的經(jīng)度差為點(diǎn)在鄰帶的經(jīng)度差為經(jīng)度差= 4.025559820217（3）計(jì)算）計(jì)算B點(diǎn)在鄰帶的坐標(biāo)點(diǎn)在鄰帶的坐標(biāo)編輯課件18第三步第三步C和和D點(diǎn)的點(diǎn)的3度帶坐標(biāo)計(jì)算度帶坐標(biāo)計(jì)算（1）通過(guò)高斯反算）通過(guò)高斯反算C、D點(diǎn)的經(jīng)緯度點(diǎn)的經(jīng)緯度C點(diǎn)點(diǎn) 經(jīng)度=119.081291338060 緯度=36.471344619371（2）計(jì)算）計(jì)算C、D點(diǎn)在鄰帶的經(jīng)度差點(diǎn)在鄰帶的經(jīng)度差D點(diǎn)點(diǎn) 經(jīng)度=114.303804229334 緯度=36.433541378030分析：分析：C點(diǎn)的點(diǎn)的3度帶中央子午線經(jīng)度

12、是度帶中央子午線經(jīng)度是120度，帶號(hào)為度，帶號(hào)為40；而；而D點(diǎn)中央子午線經(jīng)度是點(diǎn)中央子午線經(jīng)度是114度，帶號(hào)為度，帶號(hào)為38。編輯課件19C點(diǎn) 換帶后x坐標(biāo)=4072996.0939換帶后y坐標(biāo)=40527098.4464（3）計(jì)算）計(jì)算C、D點(diǎn)在點(diǎn)在3度帶的坐標(biāo)度帶的坐標(biāo)經(jīng)度差為經(jīng)度差為C點(diǎn)經(jīng)度差= 0.51470866194C點(diǎn)經(jīng)度差= 0.303804229334D點(diǎn) 換帶后x坐標(biāo)=4066353.4723 換帶后y坐標(biāo)=38545609.639編輯課件20第四步第四步根據(jù)四點(diǎn)經(jīng)度計(jì)算經(jīng)度差根據(jù)四點(diǎn)經(jīng)度計(jì)算經(jīng)度差四個(gè)點(diǎn)在四個(gè)點(diǎn)在118度帶的坐標(biāo)度帶的坐標(biāo)點(diǎn)經(jīng)度差=1.565732639521點(diǎn)經(jīng)度差=-3.570440179783點(diǎn)經(jīng)度差=1.081291338060點(diǎn)經(jīng)度差-3.292195770666A點(diǎn)x=4072414.3383 y=674048.8694B點(diǎn) x=4081299.6277 y=147274.8441C點(diǎn) x=4073556.108 y=601484.2765D點(diǎn) x=4071913.1972 y=188230.2955編輯課件21小結(jié)高斯投影相鄰帶的坐標(biāo)換算產(chǎn)生換帶的原因。應(yīng)用高斯投影正、反算公式間接進(jìn)行換帶計(jì)算換帶計(jì)算例子產(chǎn)生換帶的原因有