解三角形高考真題(一)

1、解三角形高考真題（一）解三角形高考真題（一）一.選擇題（共1. ABC的內(nèi)角 已知 sinB+sinA9小題)A, B, C的對(duì)邊分別為a, b, c, (sinCcosC) =0)a=2)c=)第3頁(yè)（共9頁(yè)）A.7U12)C.D.2.在ABC中，角A）B C的對(duì)邊分別為a, b, c ,若 ABC為銳角三角形，且滿足sinB （1+2cosC） =2sinAcosC+cosAsinC）則下列等式成立的是（A. a=2b B. b=2a C. A=2B D. B=2A3 . ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知 a=® c=2) cosA=|)貝U b=()A. ：

2、B. :; C. 2 D. 34 .在 ABC中，若 AB=l35 BC=3 / C=120 )則 AC=()A. 1B 2 C. 3D. 4D.5. AABC中，角A, B, C的對(duì)邊分別是a, b, c, 已知 b=c)a2=2b2 (1 sinA) ,貝U A=()C.6.在 ABC中，B、,BC邊上的高等于二BG則sinA=()A. A B.叵C.返D.血1010510第4頁(yè)（共9頁(yè)）7 .在aABC中，B=2L, BC邊上的高等于4C, 43cosA等于（）10101010A.-叵B.叵C.-2叵D.匈b,)8 .設(shè)AABC的內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊分別為a, c.若 a=2, c=

3、2V3, cosA=近.且 b<c,貝!) b=(2A. V5 B. 2C. 272 D. 39 . AABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a,則cosB=（）A. IB. 1C.返 D.返 4443二.填空題（共17小題）10 . ZXABC的內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊分別為a, b, c,已知 C=60° , b=泥，c=3,貝!| A=.11 . 4ABC的內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊分別為a, b, c,若 2bcosB二acosC+ccosA,則 B二.12 .已知ABC, AB=AC=4, BC=2,點(diǎn) D 為 AB 延 長(zhǎng)線上一

4、點(diǎn)，BD=2,連結(jié)CD,則4BDC的面積 是, cos ZBDC=.13 .已知aABC的三邊長(zhǎng)分別為3, 5, 7,則該 三角形的外接圓半徑等于.第6頁(yè)（共9頁(yè)）14 . ABC的內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊分別為a, b,a=1)貝 U b=,a=/lc?貝小c,若 cosA=|)cosC*15 .在 ABC中，/A=-16 .在AABC中，B=120° , AB=25 A 的角平分 線 AD=5,貝U AC=.17 .在AABC中，AB=)/A=75° , / B=45° ,貝U AC=.18 .設(shè)ABC勺內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊分別為a, b, c.若 a=禽

5、,sinB=，C卡，貝U b=.19 .如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西 行駛，到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北 30°的方向上，行駛600m后到達(dá)B處，測(cè)得此 山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30° ,則 此山的高度CD=m.20 .若銳角 ABC的面積為IW5,且AB=q AC=3 則BC等于.21 .在 ABC 中，a=3, b=f , Z A= ,則/B=.22 .設(shè) ABC勺內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊分別為a, b, c)且 a=2) cosC= 一 +) 3sinA=2sinB )則 c=.23 .在 ABC中，AC= ；, /A=45

6、76; , / C=75 , 貝I BC的長(zhǎng)度是.24 .在 ABC中,a=4, b=5, c=6,貝九普=.25 .在ABC4內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為 a, b, c.已知 ABC的面積為 3/i55 b-c=25 cosA= -1,則a的值為.26 .在平面四邊形ABCD中，/A=/B=/ C=75 . BC=2則AB的取值范圍是.三.解答題(共14小題)27 .在ABC4內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c. 已知 asinA=4bsinB ) ac=/s (a2 b2 一 c2).(I )求cosA的值；(n)求 sin (2B A)的值.28 .在 ABC中，/A=

7、60° , c=a.(1)求sinC的值；(2)若a=7,求 ABC的面積.29 . ABC的內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊分別為a, b, c, 已知 sinA+gcosA=0) a=2r, b=2.(1)求 c;(2)設(shè)D為BC邊上一點(diǎn)，且 ADL AC 求ZABD 的面積.30 .已知函數(shù) f (x) =cos2x sin 2x+, xG (0) 兀).(1)求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)設(shè) AB協(xié)銳角三角形，角A所對(duì)邊a訴， 角B所對(duì)邊b=5,若f (A) =0,求 ABC的面積.31 . ZXABC的內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊分別為a, b, c, 已知 sin (A+。=8s

8、in 21.(1)求 cosB;若a+c=6, ABC勺面積為2,求b.32 . ABC的內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊分別為a, b,9c,已知 ABC的面積為(1)求 sinBsinC ;(2)若 6cosBcosC=1)a=3)求 ABC的周長(zhǎng).33 .在 ABC中，AC=g cosB= C號(hào).(1)求AB的長(zhǎng)；求cos (A一卷)的值.34 .在 ABC中，內(nèi)角A)B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c, 已知 asin2B=vjbsinA .(1)求 B;(2)已知cosAy)求sinC的值.35 .在 ABC中，a2+c2=b2+ac.(I )求/ B的大小；(n )求 潴cosA+cos

9、C的最大值.36 .在4ABC中，角A, B, C所對(duì)的邊分別是a,b. c.且a+注支=包£ a b | | c(I )證明：sinAsinB=sinC ;(n )若 b2+c2 a2=bc)求 tanB .37. ABC的內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊分別為a, b,c, 已知 2cosc (acosB+bcosA) =c.(I)求 C(n)若c=5, ABC的面積為竽，求 ABC勺周長(zhǎng).38 .在ABB,內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c, 已知 b+c=2acosB.(I )證明：A=2艮(n)若 ABC的面積S=-5求角A的大小.39 .在 ABC中，內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c, 已知 b+c=2acosB.(1)證明：A=2B;(2)若 cosB=1)求 cosC 的值. -R-J40 .設(shè)ABC勺內(nèi)角A B、C的對(duì)邊分別為a、b、c, a=btanA)且B為鈍角.(I )證明：B- A=;(n)求sinA+sinC的取值范圍.第8頁(yè)(共9頁(yè))解三角形高考真題（一）參考答案一.選擇題（共9小題）1 B; 2 A; 3 D; 4 A; 5. C; 6. D; 7. A;8. B; 9. B;二.填空題（共17小題）10. 75l_; 11.殍；12.隼;嚶；13.華；14.稔;15. 1; 1