北師大版(初三)九年級第一章 證明(二)導學案 1.2.1

1、北師大版(初三)九年級第一章 證明(二)導學案 1.2.1 第1頁 共4頁 課題 1.2.2 直角三角形 課型 新授課 課時 5 老師 教學目標 進一步把握推理證明的方法，進展演繹推理力量； 重點 了解勾股定理及其逆定理的證明方法； 難點 教法 合作探究 學法 合作溝通 時間 2021年9月1日 一、 預習 導航 預習導航 1、寫出你知道的勾股數(shù) 2、勾股定理的內容是：_ _ _ 它的條件是：_ _ _; 結論是：_ _。 學習困惑記錄 二、講授 新課 探究新課 3、 將勾股定理的條件和結論分別變成結論和條件，其內容是： 已知：在abc 中，ab 2+ac 2=bc 2 求證：abc 是直角三

2、角形。 分析：要abc 是直角三角形，只須a=90，單獨只有一個三角形不能得出結論，那就需用另外作一個rt a b c ,使a =90, a b =ab, a c =ac ，通過證三角形全等得到結論。 證明： 定理：假如三角形兩邊的_等于_ _ _，那么這個三角形是直角三角形。 四、合作溝通： （1）假如兩個角是對頂角，那么它們相等。 假如兩個角相等，那么它們是對頂角。（2）假如小明患了肺炎，那么他肯定會發(fā)燒。 假如小明發(fā)燒，那么他肯定患了肺炎。（3）三角形中相等的邊所對的角相等。 三角形中相等的角所對的邊相等。 2、“想一想”，回答下列問題： （4）是否任何定理都有逆定理？ （5）思索我們學

3、過哪些互逆定理？ 三、應用深化當堂訓練： 1、推斷 （3）直角三角形兩邊分別是3，4，則第三邊為5。 （） 2、下列長度的三條線段能構成直角三角形的是 （） 8、15、17 4、5、6、7.5、4、8.5 24、 25、7 5、8、10 a、 b、 c、 d、 課下訓練： a、兩底角相等的兩個三角形是等腰三角形。 b、全等三角形的對應角相等。 c、兩直線平行，內對角相等。 d、直角三角形兩銳角互等。 _ 隨時糾錯 第2頁共4頁 3、若一個直角兩直角邊之比為 3：4，斜邊長20cm，則 兩直角邊為（，） 4、已知直角三角形兩直角邊長分別為6和8，則斜邊長 為_，斜邊上的高為_。 a、五邊形是多邊形。 b、兩直線平行，同位角相等。 c、假如兩個角是對頂角，那么它們相等。 d、假如ab=0，那么a=0，b=0。 6、公園中景點a、b間相距50m，景點a、c間相距40m，景點b、c間相距30m，由這三個景點構成的三角形肯定是直角三角形嗎？為什么？ 7、臺風過后，某學校旗桿在b處斷裂，旗桿頂a落在離旗桿底部c點8m處，已知旗桿原長16m，則旗桿在距底部幾米處斷裂。 8、小明將長2.5m的梯子斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端b到墻根c的距離是0.7m，假如梯子的頂端垂直下滑0.4m，那么梯子的底端b將向外移動多少米。 中考真題：用四個全等的直角三角形拼成了一個如圖所示的圖形，其中a表示