初二數(shù)學(xué)壓軸大題集

1、實(shí)用文檔 文案大全 ? 作輔助線口訣 三角形 圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。 也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。 角平分線平行線，等腰三角形來添。 角平分線加垂線，三線合一試試看。 線段垂直平分線，常向兩端把線連。 要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。 三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。 三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。 題型一 一次函數(shù)與行程問題 方法：遇到一次函數(shù)與行程問題的結(jié)合，要將一次函數(shù)的圖像與線段圖結(jié)合起來，根據(jù)兩個(gè)圖像來分析題目中的條件，最終要在線段圖中來找等量關(guān)系，從而解決問題。 1相遇問題：甲走的路程+乙走的路程=兩地間的路程； 2追及問題：a.同追地不同時(shí)出發(fā)，前者走的路程= 追

2、者走的路程； b.同時(shí)不同地出發(fā)，前者走的路程+兩地間的距離=追者走的路程。 3航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度； 逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度 - 水流（風(fēng)）速度。 等量關(guān)系的找法與追及問題、相遇問題的方法類似；抓住兩地距離不變，靜水（風(fēng)）速度不變的特點(diǎn)來找等量關(guān)系。 1、一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時(shí)，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖像信息，解答下列問題： （1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請(qǐng)說明理由； （2）求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； （3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4

3、h時(shí)與甲地的距離 實(shí)用文檔 文案大全 s/千米6t/分80602030012、小穎和小亮上山游玩，小穎乘會(huì)纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系 小亮行走的總路程是_，他途中休息了_min 當(dāng)50x80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？ 3、某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，A、B兩地相距10千米，甲班從A地出發(fā)勻速

4、步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地.兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行.設(shè)步行時(shí)間為x小時(shí)，甲、乙兩班離A地的距離分別為1y千米、2y千米，1y、2y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題： （1）直接寫出1y、2y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離A地多少千米？ （3）甲、乙兩班首次相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)? 4、在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港設(shè)甲、乙兩船行駛x（ h）后，與B 港的距離分別為1y、2y（km），1y、2y與x的 函數(shù)關(guān)系如圖所示 （1）填空：A、C兩

5、港口間的距離為 km，?a ； （2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義； （3）若兩船的距離不超過10 km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x的取值范圍 5、郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城 實(shí)用文檔 文案大全 中學(xué)的學(xué)生李明從A村步行返校小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達(dá)縣城，結(jié)果小王比預(yù)計(jì)時(shí)間晚到1分鐘二人與縣城間的距離s(千米)和小王從縣城出發(fā)后所用的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)二人之間交流的時(shí)間忽略不計(jì)，求： （1）小王和李明第一次相遇時(shí)，距縣城多少千米？請(qǐng)直接寫出答案 （2）小王從縣城

6、出發(fā)到返回縣城所用的時(shí)間 （3）李明從A村到縣城共用多長(zhǎng)時(shí)間？ 6 、已知如圖，直線343yx?與x軸相交于點(diǎn)A ，與直線3yx?相交于點(diǎn)P 求點(diǎn)P的坐標(biāo) 請(qǐng)判斷OPA?的形狀并說明理由 動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著OPA的路線向點(diǎn)A勻 速運(yùn)動(dòng)（E不與點(diǎn)O、A重合），過點(diǎn)E分別作EFx軸于F，EBy軸于B設(shè)運(yùn) 動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與OPA重疊部分的面積為S求： S與t之間的函數(shù)關(guān)系式 7、甲乙兩人同時(shí)登西山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題： （1）甲登山的速度是每分鐘 米，乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為

7、 米 （2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請(qǐng)分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時(shí)距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式 （3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲？此時(shí)乙距A地的高度為多少米？ 題型二 方案選擇 方法： F y O A x P E B 實(shí)用文檔 文案大全 1方案選擇問題與二元一次方程組結(jié)合考查，首先要先在題目中找到兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組，解出基本量。然后根據(jù)一次函數(shù)的最值選擇方案。 2方案選擇問題與一次函數(shù)結(jié)合考查，這類問題通常情況下會(huì)有兩個(gè)一次函數(shù)，這時(shí)要找兩個(gè)一次函數(shù)相等的點(diǎn)來選擇方案。 1、某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛由

8、于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車 （1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？ （2 ）如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？ （3）在（2）的條件下，工廠給安裝電動(dòng)汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資，給每名新工人每月發(fā)1200元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支

9、出的工資總額W（元）盡可能的少 2、如圖所示，某地區(qū)對(duì)某種藥品的需求量y1（萬件），供應(yīng)量y2（萬件）與價(jià)格x（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=x + 70，y2=2x38，需求量為0時(shí)，即停止供應(yīng).當(dāng)y1=y2時(shí)，該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量. （1）求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量. （2）價(jià)格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？ （3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對(duì)藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來提高供貨價(jià)格，以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應(yīng)對(duì)每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量. 3、我市某林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共8

10、00株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90% 實(shí)用文檔 文案大全 （1）若購(gòu)買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購(gòu)買多少株？ （2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購(gòu)買多少株？ （3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹苗，使購(gòu)買樹苗的費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用 1、如圖，火車勻速通過隧道（隧道長(zhǎng)大于火車長(zhǎng)）時(shí)，火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是( ) B C D 2、小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，若小明把100個(gè)紙杯整齊疊放

11、在一起時(shí)，它的高度約是（ ） （A）106cm （B）110cm （C）114cm （D）116cm 3、如圖，在凱里一中學(xué)生耐力測(cè)試比賽中，甲、乙兩學(xué)生測(cè)試的路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象分別為折線OABC和線段OD，下列說法正確的是（ ） A、乙比甲先到終點(diǎn) B、乙測(cè)試的速度隨時(shí)間增加而增大 C、比賽進(jìn)行到29.4秒時(shí)，兩人出發(fā)后第一次相遇 D、比賽全程甲的測(cè)試速度始終比乙的測(cè)試速度快 4、A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象 火車隧道 oyx oy xoy x

12、oyx實(shí)用文檔 文案大全 圖3EDCBA圖2EDCBA圖1EDCBA x/小時(shí) y/千米 600 14 6 O F E C D （1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍； （2）當(dāng)它們行駛了7小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度 5、星期天8：008：30，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲(chǔ)氣罐注入天然氣之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y（立方米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示 （1）8：008：30，燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了多少立方米的天然氣？ （2）當(dāng)0.5x時(shí)，求儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y（立方米）與時(shí)間x（小時(shí)）的

13、函數(shù)解析式； （3）請(qǐng)你判斷，正在排隊(duì)等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請(qǐng)說明理由 1、如圖，已知：點(diǎn)D是ABC的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，且AB=AC，DA=DE， BAC=ADE=. 如圖1，當(dāng)=60°時(shí)，BCE= ； （圖1） （圖2） （圖3） 如圖2，當(dāng)=90°時(shí)，試判斷BCE的度數(shù)是否發(fā)生改變，若變化，請(qǐng)指出其變化范圍；若不變化，請(qǐng)求出其值，并給出證明； 實(shí)用文檔 文案大全 xOEDBA yxOCBA yEAFOxy 如圖3，當(dāng)=120°時(shí)，則BCE = ； 2、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線6yx?與x軸交于A，與y軸交于B，BCAB交x軸于C.

14、求ABC的面積. D為OA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為直角邊做等腰直角三角形BDE，連結(jié)EA.求直線EA的解析式. 點(diǎn)E是y軸正半軸上一點(diǎn)，且OAE=30°，OF平分OAE，點(diǎn)M是射線AF上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AO上一動(dòng)點(diǎn)，是判斷是否存在這樣的點(diǎn)M、N，使得OM+NM的值最小，若存在，請(qǐng)寫出其最小值，并加以說明. 3. 如圖，直線1l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線2l與直線1l關(guān)于x軸對(duì)稱，已知直線1l的解析式為3yx?， （1）求直線2l的解析式；（3分） （2）過A點(diǎn)在ABC的外部作一條直線3l，過點(diǎn)B作BE3l于E, 過點(diǎn)C作CF3l于F 分別，請(qǐng)畫出圖形CBAl2l10yBy

15、實(shí)用文檔 文案大全 并求證：BECFEF （3）ABC沿y軸向下平移，AB邊交x軸于點(diǎn)P，過P點(diǎn)的直線與AC邊的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q，與y軸相交與點(diǎn)M，且BPCQ，在ABC平移的過程中，OM為定值；MC為定值。在這兩個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)找出正確的結(jié)論，并求出其值。（6分） 4. （本題12分）如圖，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn). OA、OB的長(zhǎng)度分別為a和b，且滿足2220aabb?. 判斷AOB的形狀. 如圖，正比例函數(shù)(0)ykxk?的圖象與直線AB交于點(diǎn)Q，過A、B兩點(diǎn)分別作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長(zhǎng). 如圖，E為AB上一

16、動(dòng)點(diǎn)，以AE 為斜邊作等腰直角ADE，P為BE的中點(diǎn)，連結(jié)PD、PO，試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明. QMPCBA0xy OQNyxBA實(shí)用文檔 文案大全 EDCBA FEDCBAF 答案：1、如圖，已知：點(diǎn)D是ABC的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，且AB=AC，DA=DE，BAC=ADE=. 如圖1，當(dāng)=60°時(shí)，BCE=120 °； 如圖2，當(dāng)=90°時(shí)，試判斷BCE的度數(shù)是否發(fā)生改變，若變化，請(qǐng)指出其變化范圍；若不變化，請(qǐng)求出其值，并給出證明； 證明：如圖，過D作DFBC，交CA或延長(zhǎng)線于F. 易證：DCEDAF，得BCE=

17、DFA=45°或135°. 如圖3，當(dāng)=120°時(shí)，則BCE=30°或150 °； 2、求ABC的面積=36； D為OA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為直角邊做等腰直角三角形BDE，連結(jié)EA.求 解：過E作EFx軸于F，延長(zhǎng)EA交y軸于H. 易證：OBDFDE；得：DF=BO=AO，EF=OD； AF=EF，EAF=45°，AOH為等腰直角三角形. OA=OH，H（0，-6） 直線EA的解析式為：6yx?； 解：在線段OA上任取一點(diǎn)N，易知使OM+NM的值最小的是點(diǎn)O到點(diǎn)N關(guān)于直線AF對(duì)稱點(diǎn)N'之間線 OPyxEDBA 實(shí)用文檔 文案

18、大全 段的長(zhǎng).當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)時(shí)，ON'最短為點(diǎn)O到直線AE的距離，即點(diǎn)O到直線AE的垂線段的長(zhǎng). OAE=30°，OA=6，所以O(shè)M+NM的值為3. 3. （1）A（3，0） B（0，3） C（0，3）3yx? （2）答：BECFEF? 易證BEAAFC BEAF ，EAFC， BECFAFEAEF （3）對(duì)，OM3 過Q點(diǎn)作QHy軸于H，則QCHPBO QHPOOB=CH QHMPOM HMOM OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM OM 12BC3 4. 解：等腰直角三角形 2220aabb?2()0ab? ab? AOB=90° AOB為等

19、腰直角三角形 MOA+MAO=90°,MOA+MOB=90° MAO=MOB AMOQ，BNOQ AMO=BNO=90° 在MAO和BON中MAOMOBAMOBNOOAOB? MAONOB OM=BN,AM=ON,OM=BN MN=ON-OM=AM-BN=5 PO=PD且POPD 如圖，延長(zhǎng)DP到點(diǎn)C，使DP=PC,連結(jié)OP、OD、OC、BC 在DEP和CBPDPPCDPECPBPEPB? DEPCBP CB=DE=DA,DEP=CBP=135° 在OAD和OBCDACBDAOCBOOAOB? OADOBC OD=OC,AOD=COB DOC為等腰直角三

20、角形 PO=PD，且POPD. 1.如圖，ON為AOB中的一條射線，點(diǎn)P在邊OA上，PHOB于H，交ON于點(diǎn)Q，PMOB交 ON實(shí)用文檔 文案大全 于點(diǎn)M, MDOB于點(diǎn)D，QROB交MD于點(diǎn)R，連結(jié)PR交QM于點(diǎn)S。（1）求證：四邊形PQRM為矩形；（5分） （2）若12OPPR?，試探究AOB與BON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。（5分） 24. 已知正方形ABCD。 （1）如圖1，E是AD上一點(diǎn)，過BE上一點(diǎn)O作BE的垂線，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，求證：BEGH； （2）如圖2，過正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交AB、CD于點(diǎn)G、H，EF與GH相

21、等嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論； （3）當(dāng)點(diǎn)O在正方形ABCD的邊上或外部時(shí)，過點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，被正方形相對(duì)的兩邊（或它們的延長(zhǎng)線）截得的兩條線段還相等嗎？其中一種情形如圖3所示，過正方形ABCD外一點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線m、n，m與AD、BC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F，n與AB、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)G、 H，試就該圖對(duì)你的結(jié)論加以證明。 2. 在RtABC中，ABAC，BAC90°，O為BC的中點(diǎn)， 實(shí)用文檔 文案大全 （1）寫出點(diǎn)O到ABC的三個(gè)頂點(diǎn) A、B、C距離的大小關(guān)系。 （2）如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，移動(dòng)中保持ANBM，請(qǐng)判斷OMN的形狀，并證明你的結(jié)論

22、。 3. ABC是等邊三角形，D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C 不重合）， ADE是以AD為邊的等邊三角形,過點(diǎn)E作BC的平行線,交射線AC于點(diǎn)F,連接BE （1）如圖13.1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí) 求證：AEBADC； 探究四邊形BCFE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由； （2）如圖13.2，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立； （3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形BCFE是菱形？并說明理由 4. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，AF、DE相交于點(diǎn)G ，則可得結(jié)論： A F C D B E 圖13.1 ?

23、 A D C B E F 圖13.2 ? 實(shí)用文檔 文案大全 AF=DE，AFDE（不須證明） （1）如圖，若點(diǎn)E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，但滿足CE=DF，則上面的結(jié)論、是否仍然成立？（請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”） （2）如圖，若點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長(zhǎng)線和DC的延長(zhǎng)線上，且CE=DF，此時(shí)上面的結(jié)論、是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由 （3）如圖，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和EF，若點(diǎn)M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點(diǎn)，請(qǐng)先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫出證明過程 5如圖，在

24、等腰RtABC與等腰RtDBE中, BDE=ACB=90°,且BE在AB邊上,取AE的中點(diǎn)F,CD的中點(diǎn)G,連結(jié)GF. 實(shí)用文檔 文案大全 B D A F E G C （1）FG與DC的位置關(guān)系是 ,FG與DC的數(shù)量關(guān)系是 ； （2）若將BDE繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其它條件不變,請(qǐng)完成下圖，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立? 請(qǐng)證明你的結(jié)論. 6如圖，在ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D,E在直線BC上運(yùn)動(dòng)設(shè)BD=x, CE=y (l）如果BAC=30°，DAE=l05°，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2）如果BAC=,DAE=,當(dāng), 滿足怎樣的關(guān)系

25、時(shí)，(l）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由 7.（1）如圖，在正方形ABCD中，AB=2，將一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)P放在正方形的中心O處，將三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、F. 試猜想PE、PF之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論； 求四邊形PEBF的面積. （2）現(xiàn)將直角頂點(diǎn)P移至對(duì)角線BD上其他任意一點(diǎn)，PE、PF之間的大小關(guān)系是否改變？ B A C (P)FCAODBE實(shí)用文檔 文案大全 并說明理由.若BP的長(zhǎng)為a，試用含有a的代數(shù)式表示四邊形PEBF的面積S. （3）如果將（2）中正方形ABCD改為矩形ABCD，其中 AB=2，AD=3.PE、PF

26、之間的大小關(guān)系是否改變？如果不變，請(qǐng)說明理由；如果改變，請(qǐng)直接寫出它們之間的關(guān)系. 8.如圖，P是矩形ABCD的邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P不與C、D重合，BQAP于點(diǎn)Q，已知AD=6cm,AB=8cm，設(shè)AP=x(cm),BQ=y(cm). (1)求y與x之間的函數(shù)解析式并求自變量x的取值范圍； （2）是否存在點(diǎn)P，使BQ=2AP。若存在，求出AP的長(zhǎng)；若不存在，說明理由。 9 如圖，矩形ABCD中，CHBD，垂足為H，P點(diǎn)是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A、D不重合）， FDCABPE OF CADBPEA B C D P Q 實(shí)用文檔 文案大全 x y 1y2yP B O C A CP與BD交于E點(diǎn)

27、。已知CH 1360，DHCD513，設(shè)APx，四邊形ABEP的面積為y。（1）求BD的長(zhǎng)；（2）用含x的代數(shù)式表示y。 10、如圖，矩形EFGH內(nèi)接與ABC，ADBC與點(diǎn)D，交EH于點(diǎn)M，BC=10cm， AD=8cm， 設(shè)EF=x cm，EH=y cm ,矩形EFGH的面積為S cm2， 分別求出y與x，及S與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍； 若矩形EFGH為正方形，求正方形的邊長(zhǎng)； x取何值時(shí)，矩形EFGH的面積最大。 11. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中, 已知直線2321?xy與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線)0(2?kbkxy經(jīng)過點(diǎn)C(1,0)且與線段AB交于點(diǎn)P,并把AB

28、O分成兩部分. (1)求ABO的面積. (2)若ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式. HEDCBA PA B C D E F M H G 實(shí)用文檔 文案大全 12. 已知如圖，直線343yx?與x軸相交于點(diǎn)A ，與直線3yx?相交于點(diǎn)P 求點(diǎn)P的坐標(biāo) 請(qǐng)判斷OPA?的形狀并說明理由 動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著OPA的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)（E不與點(diǎn)O、A重合），過點(diǎn)E分別作EFx軸于F，EBy軸于B設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與OPA重疊部分的面積為S求： S與t之間的函數(shù)關(guān)系式 13. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線PA是一次函數(shù)

29、y=x+m(m>0)的圖象,直線PB是一次函數(shù)nnxy(3?>m)的圖象,點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。 （1）用m、n分別表示點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)及PAB的度數(shù)； （2）若四邊形PQOB的面積是211，且CQ:AO=1:2，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線PA與PB的函數(shù)表達(dá)式； （3）在（2）的條件下，是否存在一點(diǎn)D，使以A、B、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。 F y O A x P E BxAOBPQC 實(shí)用文檔 文案大全 14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線1l： 43yx?與直線2:lykxb

30、?相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，直線2l交y軸于點(diǎn)B，且OA =12OB。 （1）試求直線2l的函數(shù)表達(dá)式；（6分） （2）若將直線1l沿著x軸向左平移3個(gè)單位，交y軸于點(diǎn)C，交直線2l于點(diǎn)D。試求BCD的面積。（4分） 1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC在第一象限內(nèi)，E是邊OB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），作AEF = 90?，使EF交矩形的外角平分線BF于點(diǎn)F，設(shè)C（m，n） （1）若m = n時(shí)，如圖，求證：EF = AE； （2）若mn時(shí)，如圖，試問邊OB上是否還存在點(diǎn)E，使得EF = AE？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 （3）若m = tn（t1）時(shí)，試探究點(diǎn)E

31、在邊OB的何處時(shí)，使得EF =（t + 1）AE成立？并求出點(diǎn)E 的坐標(biāo) xOEBA yC F xOEBA yCFxOEBA yC F 實(shí)用文檔 文案大全 2. 某公交公司的公共汽車和出租車每天從烏魯木齊市出發(fā)往返于烏魯木齊市和石河子市兩地，出租車比公共汽車多往返一趟，如圖表示出租車距烏魯木齊市的路程y（單位：千米）與所用時(shí)間x（單位：小時(shí)）的函數(shù)圖象已知公共汽車比出租車晚1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)石河子市后休息2小時(shí)，然后按原路原速返回，結(jié)果比出租車最后一次返回烏魯木齊早1小時(shí) （1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出公共汽車距烏魯木齊市的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象 （2）求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出

32、答案） （3）求兩車最后一次相遇時(shí)，距烏魯木齊市的路程 3. 將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點(diǎn)G（如圖）. （1）如果M為CD邊的中點(diǎn)，求證：DEDMEM=345； （2）如果M為CD邊上的任意一點(diǎn)，設(shè)AB=2a，問CMG的周長(zhǎng)是否與點(diǎn)M的位置有關(guān)？若有關(guān)，請(qǐng)把CMG的周長(zhǎng)用含DM的長(zhǎng)x的代數(shù)式表示；若無關(guān)，請(qǐng)說明理由. 4. 用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分,其中M為AD的中點(diǎn).用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形,例如圖2中的RtBCE就是拼成的一個(gè)圖形. (1)用這兩部分紙片除了可以拼成圖

33、2中的RtBCE外,還可以拼成一些四邊形.請(qǐng)你試一試,把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內(nèi). (2)若利用這兩部分紙片拼成的RtBCE是等腰直角三角形,設(shè)原矩形紙片中的邊AB和BC的長(zhǎng)分別為a厘米、b厘米,且a、b恰好是關(guān)于x的方程01)1(2?mxmx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,試求出原矩形紙片的面積 . y（千米） x（小時(shí)） 150 100 50 ?1 1 0 2 3 4 5 6 7 8 E C B AM C D M 圖3 圖4 圖1 圖2 實(shí)用文檔 文案大全 1. 解 （1）由題意得m = n時(shí)，AOBC是正方形 如圖，在OA上取點(diǎn)C，使AG = BE，則OG = OE EGO = 45?，從而 AGE = 135? 由BF是外角平分線，得 EBF = 135?， AGE =EBF AEF = 90?， FEB +AEO = 90? 在RtAEO中， EAO +AEO = 90?， EAO =FEB， AGEEBF，EF = AE （2）假設(shè)存在點(diǎn)E，使EF = AE設(shè)E（a，0）作FHx軸于H，如圖 由（1）知EAO =FEH，于是RtAOERtEHF FH = OE，EH = OA 點(diǎn)