初二數(shù)學(xué)之全等三角形及解析匯報(bào)

1、實(shí)用文檔 文案大全 初二數(shù)學(xué)的全等三角形 一選擇題（共5小題） 1（2016春?龍口市期末）如圖，ABCAEF，AB=AE，B=E，則對(duì)于結(jié)論AC=AF，F(xiàn)AB=EAB，EF=BC，EAB=FAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 2（2016春?永新縣期末）如圖，已知D、E分別是ABC的邊AB、AC上的一點(diǎn)，若ADECFE，則下列結(jié)論中不正確的是（ ） AAD=CF BABCF CACDF DE是AC的中點(diǎn) 3（2016?黔東南州）如圖，在等腰直角ABC中，C=90°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，且 AB=，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，始終保持該直角三角板

2、的兩直角邊分別與AC、BC相交，交點(diǎn)分別為D、E，則CD+CE=（ ） A B C2 D 4（2016?銅仁市）如圖，已知AOB=30°，P是AOB平分線上一點(diǎn)，CPOB，交OA于點(diǎn)C，PDOB，垂足為點(diǎn)D，且PC=4，則PD等于（ ） A1 B2 C4 D8 5（2016?湖州）如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點(diǎn)P，且與AB垂直若AD=8，則點(diǎn)P到BC的距離是（ ） 實(shí)用文檔 文案大全 A8 B6 C4 D2 二填空題（共2小題） 6（2016?南京）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，ABOADO下列結(jié)論： ACBD；CB=CD；ABCADC

3、；DA=DC 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_ 7（2016?潮州校級(jí)一模）如圖，ABCF，E為DF的中點(diǎn)，AB=10，CF=6，則BD=_ 三解答題（共5小題） 8（2016?湖北襄陽）如圖，在ABC中，AD平分BAC，且BD=CD，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F （1）求證：AB=AC； （2）若 AD=2，DAC=30°，求AC的長 9（2016?宜賓）如圖，已知CAB=DBA，CBD=DAC 求證：BC=AD 實(shí)用文檔 文案大全 10（2015秋?增城市校級(jí)期中）如圖，在ABC中，1=2，BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F求證：B=C 11（2014秋?上饒校級(jí)月考）

4、已知如圖，AC=AE，AD=AB，ACB=DAB=90°，AECB，AC、DE交于點(diǎn)F （1）求證：DAC=B； （2）猜想線段AF、BC的關(guān)系 12（2015?陜西）如圖，在ABC中，AB=AC，作ADAB交BC的延長線于點(diǎn)D，作AEBD，CEAC，且AE，CE相交于點(diǎn)E，求證：AD=CE 實(shí)用文檔 文案大全 初二數(shù)學(xué)的全等三角形 參考答案與試題解析 一選擇題（共5小題） 1（2016春?龍口市期末）如圖，ABCAEF，AB=AE，B=E，則對(duì)于結(jié)論AC=AF，F(xiàn)AB=EAB，EF=BC，EAB=FAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 【分析】根據(jù)全等三

5、角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可 【解答】解：ABCAEF， AC=AF，故正確； EAF=BAC， FAC=EABFAB，故錯(cuò)誤； EF=BC，故正確； EAB=FAC，故正確； 綜上所述，結(jié)論正確的是共3個(gè) 故選C 2（2016春?永新縣期末）如圖，已知D、E分別是ABC的邊AB、AC上的一點(diǎn)，若ADECFE，則下列結(jié)論中不正確的是（ ） AAD=CF BABCF CACDF DE是AC的中點(diǎn) 【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 【解答】解：ADECFE， AD=CF，A=ECF，AE=CE， ABCF，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)

6、 （A）、（B）、（D）正確； AED不一定為直角 ACDF不一定成立 （C）不正確 故選（C） 實(shí)用文檔 文案大全 3（2016?黔東南州）如圖，在等腰直角ABC中，C=90°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，且 AB=，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與AC、BC相交，交點(diǎn)分別為D、E，則CD+CE=（ ） A B C2 D 【分析】連接OC構(gòu)建全等三角形，證明ODCOEB，得DC=BE；把CD+CE轉(zhuǎn)化到同一條線段上，即求BC的長；通過等腰直角ABC中斜邊AB的長就可以求出 BC=，則CD+ CE=AB= 【解答】解：連接OC， 等腰直角ABC中， A

7、B=， B=45°， cos B=， BC=×cos45° = × =， 點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)， OC=AB=OB，OCAB， COB=90°， DOC+COE=90°，COE+EOB=90°， DOC=EOB， 同理得ACO=B， ODCOEB， DC=BE， CD+CE=BE+ CE=BC=， 故選B 實(shí)用文檔 文案大全 4（2016?銅仁市）如圖，已知AOB=30°，P是AOB平分線上一點(diǎn)，CPOB，交OA于點(diǎn)C，PDOB，垂足為點(diǎn)D，且PC=4，則PD等于（ ） A1 B2 C4 D8 【分析】作PEOA于E，

8、如圖，先利用平行線的性質(zhì)得ECP=AOB=30°，則PE=PC=2，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PD的長 【解答】解：作PEOA于E，如圖， CPOB， ECP=AOB=30°， 在RtEPC中，PE=PC=×4=2， P是AOB平分線上一點(diǎn)，PEOA，PDOB， PD=PE=2 故選B 5（2016?湖州）如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點(diǎn)P，且與AB垂直若AD=8，則點(diǎn)P到BC的距離是（ ） A8 B6 C4 D2 【分析】過點(diǎn)P作PEBC于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD

9、=8，進(jìn)而求出PE=4 【解答】解：過點(diǎn)P作PEBC于E， ABCD，PAAB， PDCD， BP和CP分別平分ABC和DCB， PA=PE，PD=PE， PE=PA=PD， 實(shí)用文檔 文案大全 PA+PD=AD=8， PA=PD=4， PE=4 故選C 二填空題（共2小題） 6（2016?南京）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，ABOADO下列結(jié)論： ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AOB=AOD=90°，OB=OD，再根據(jù)全等三角形的判定定理得出ABCADC，進(jìn)而得出其它結(jié)論 【解答】解：A

10、BOADO， AOB=AOD=90°，OB=OD， ACBD，故正確； 四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O， COB=COD=90°， 在ABC和ADC中， ， ABCADC（SAS），故正確 BC=DC，故正確； 故答案為 7（2016?潮州校級(jí)一模）如圖，ABCF，E為DF的中點(diǎn)，AB=10，CF=6，則BD= 4 實(shí)用文檔 文案大全 【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)求得內(nèi)錯(cuò)角相等，已知對(duì)頂角相等，又知E是DF的中點(diǎn)，所以根據(jù)ASA得出ADECFE，從而得出AD=CF，已知AB，CF的長，那么BD的長就不難求出 【解答】解：ABFC， ADE=EFC， E是DF的中點(diǎn)，

11、DE=EF， 在ADE與CFE中， ， ADECFE， AD=CF， AB=10，CF=6， BD=ABAD=106=4 故答案為4 三解答題（共5小題） 8（2016?湖北襄陽）如圖，在ABC中，AD平分BAC，且BD=CD，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F （1）求證：AB=AC； （2）若 AD=2，DAC=30°，求AC的長 【分析】（1）先證明DEBDFC得B=C由此即可證明 （2）先證明ADBC，再在RTADC中，利用30°角性質(zhì)設(shè)CD=a，AC=2a，根據(jù)勾股定理列出方程即可解決問題 【解答】（1）證明：AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F， DE=D

12、F，DEB=DFC=90°， 在RTDEB和RTDFC中， ， DEBDFC， B=C， AB=AC （2）AB=AC，BD=DC， ADBC， 在RTADC中，ADC=90°， AD=2，DAC=30°， AC=2CD，設(shè)CD=a，則AC=2a， 實(shí)用文檔 文案大全 AC2=AD2+CD2， 4a2=a2+（ 2）2， a0， a=2， AC=2a=4 9（2016?宜賓）如圖，已知CAB=DBA，CBD=DAC 求證：BC=AD 【分析】先根據(jù)題意得出DAB=CBA，再由ASA定理可得出ADBBCA，由此可得出結(jié)論 【解答】解：CAB=DBA，CBD=DAC，

13、 DAB=CBA 在ADB與BCA中， ， ADBBCA（ASA）， BC=AD 10（2015秋?增城市校級(jí)期中）如圖，在ABC中，1=2，BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F求證：B=C 【分析】首先證明AEDAFD，得出DE=DF，然后再證明BDECDF，從而求出B=C 【解答】證明：DEAB，DFAC， DEA=DFA， 實(shí)用文檔 文案大全 在RtAED和RtAFD中， ， AEDAFD（AAS）， DE=DF， 在RtBDE和RtCDF中， ， RtBDERtCDF（HL）， B=C 11（2014秋?上饒校級(jí)月考）已知如圖，AC=AE，AD=AB，ACB=DAB=90&

14、#176;，AECB，AC、DE交于點(diǎn)F （1）求證：DAC=B； （2）猜想線段AF、BC的關(guān)系 【分析】（1）由題意可以作輔助線即作DGAC的延長線于G，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可以推出結(jié)論； （2）在第一問的基礎(chǔ)上來由三角形的全等可以得到關(guān)系 【解答】（1）證明：如圖所示：作DGAC的延長線于G ACB=DAB=90°，AEBC， CAE=180°ACB=90°，B=BAE， DAC=90°BAC=BAE， DAC=B； （2）解：AGDG， AGD=ACB=90°， 在ADG和ABC中， ， ADGABC（AAS）， DG=AE；AG=BC， 在AEF和GDF中， ， AEFGDF（AAS），