轉(zhuǎn)子動態(tài)不平衡響應(yīng)和振動信號的分析

1、    轉(zhuǎn)子動態(tài)不平衡響應(yīng)和振動信號的分析    李銜生摘 要：根據(jù)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)研究，運用動態(tài)平衡理論和轉(zhuǎn)子動力學(xué)方程對轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)的特性進行了分析，以供實踐應(yīng)用參考。關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)子系統(tǒng)；動態(tài)不平衡響應(yīng)；振動信號；模式濾波法中圖分類號：th113 文獻標識碼：a 文章編號：2095-6835（2014）17-0028-02轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是大型旋轉(zhuǎn)設(shè)備的重要部件，在復(fù)雜結(jié)構(gòu)動力分析中，因不平衡響應(yīng)是由轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡所引起的，所以，深入分析各種轉(zhuǎn)子的不平衡動態(tài)響應(yīng)是十分必要的。轉(zhuǎn)子動力學(xué)是研究旋轉(zhuǎn)機械在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的振動、平衡和穩(wěn)定性的一門學(xué)問，其中，包括對

2、動態(tài)響應(yīng)、轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性和動平衡參數(shù)的研究。目前，研究變轉(zhuǎn)速狀態(tài)下轉(zhuǎn)子不平衡動態(tài)響應(yīng)的資料很少，導(dǎo)致很多人還不知道旋轉(zhuǎn)設(shè)備在共振時會產(chǎn)生很大的震動，如果振幅過大，就會損害轉(zhuǎn)子系統(tǒng)和支撐設(shè)備，嚴重的會造成軸斷裂，因此，在旋轉(zhuǎn)機械的動態(tài)研究中，轉(zhuǎn)子動力學(xué)的分析是極其重要的。1 動態(tài)平衡理論振動是旋轉(zhuǎn)機械發(fā)生故障的主要原因之一。一般情況下，不允許轉(zhuǎn)子在臨近轉(zhuǎn)速附近運轉(zhuǎn)，因為這樣運轉(zhuǎn)會產(chǎn)生很大的振動應(yīng)力，輕則引起機械設(shè)備內(nèi)部的碰撞、摩擦，重則造成軸承損壞甚至轉(zhuǎn)子彎曲，進而導(dǎo)致整個設(shè)備無法使用。動態(tài)平衡理論是對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡響應(yīng)的規(guī)律性認識。通過動平衡測試，從轉(zhuǎn)子動態(tài)的振動信號中提取不同的特征信息，可以降低

3、設(shè)備的故障率和保證設(shè)備的正常運行?？梢酝ㄟ^了解各種動平衡技術(shù)的適用參數(shù)范圍和變量關(guān)系選擇合適的動平衡方法。研究發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子支承的阻尼越大，動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的差異就越明顯，因此，不平衡響應(yīng)受支承阻尼的影響很大；較大的轉(zhuǎn)速波動會使轉(zhuǎn)子動態(tài)不平衡響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)產(chǎn)生明顯的差異，因此，必須在轉(zhuǎn)子動平衡的研究中對該現(xiàn)象加以分析。2 轉(zhuǎn)子動力學(xué)方程的理論基礎(chǔ)轉(zhuǎn)子動力學(xué)方程是建立在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)不平衡響應(yīng)數(shù)值上的仿真模型，可從動平衡技術(shù)的角度出發(fā)，對各種典型轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)不平衡響應(yīng)進行理論分析。穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)動時，不平衡引起的振動會產(chǎn)生與轉(zhuǎn)速同頻率的振動信號，且振幅的大小與不平衡的變化量成正比。因此，可以對

4、轉(zhuǎn)子進行同頻振動分量測試，并采取去除重復(fù)量的措施減小甚至消除由不平衡量引起的振動。變速轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)子的同頻振動分量分別與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、支承阻尼有關(guān)。研究發(fā)現(xiàn)，當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的加速度小、阻尼大時，動態(tài)不平衡響應(yīng)基本不受轉(zhuǎn)速波動的影響；反之，動態(tài)加速不平衡響應(yīng)在臨界轉(zhuǎn)速時受到的影響非常明顯。因此，對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動進行動平衡研究時，應(yīng)當優(yōu)先考慮轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速、動平衡測量的方法，這樣能更好地分析轉(zhuǎn)子不平衡動態(tài)響應(yīng)的影響因素。3 振動信號特征提取的方法轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速如果是因不平衡的離心力引起的，那么轉(zhuǎn)子振動信號頻率就會隨著轉(zhuǎn)速的變化而改變。因轉(zhuǎn)子振動信號中微弱的干擾聲會對動平衡的測試產(chǎn)生影響，所以，我們要在動態(tài)不平衡測量中

5、對如何提取與轉(zhuǎn)速同頻的振動信號加以研究。在復(fù)雜的振動信號中，周期信號、非平穩(wěn)和平穩(wěn)隨機信號的幅值不同，但頻域互為重疊，因此，要提取所需的振動信號成分，只利用簡單的頻譜分析和頻域數(shù)字濾波方法無法達到實際要求。一般情況下，轉(zhuǎn)子的動態(tài)不平衡量與轉(zhuǎn)子同頻振動量呈線性關(guān)系，但是，轉(zhuǎn)子的軸承在不平衡旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的振動信號中，除同頻振動量外，還有大量的微弱噪聲。當振動信號中具有強大的周期信號時，體現(xiàn)故障性的沖擊信號會顯得比較微弱。因此，該研究最關(guān)鍵的步驟是從振動信號中分離或提取確定性的周期信號。目前，對于故障特征信號的提取，采用的都是以信號處理的理論和方法為基礎(chǔ)研究出的振動特征信息提取方法。如果能將各種振動信號

6、的分析方法結(jié)合使用，就可以提高故障診斷的準確性，下面介紹振動信號的常用分析方法模式濾波法。模式濾波法是一種提取信號中真實頻率成分的方法，該方法的實質(zhì)就將用公式作為波動信號的信號模型，并采用最優(yōu)化的理論和方法，計算出模型的最佳匹配頻率、相應(yīng)的振幅和相位，以此來接近實際信號。具體公式如下。. （1）利用式（1）可以建立如下目標函數(shù)，并可進行各種頻率成分的i、對應(yīng)的ai和t0i的最優(yōu)化搜索和計算。. （2）式（1）（2）中：n采樣點數(shù)量；m有限值；y函數(shù)值；ai振幅；i頻率；t末時間；t0i初時間。只要給定合適的初值，就可以精確計算出式（1）中的頻率f（或）、振幅a和初始相位（時間t0）的最優(yōu)解。通

7、過上述計算，可以獲得各種信號的特征和定量化描述，在此基礎(chǔ)上，同樣可以建立從單觀察信號序列中提取和分離各種信號的數(shù)學(xué)模型，以便從實際的信號中分離出各種子信號。采用該方法提取信號特征，是利用最優(yōu)化的理論和方法從信號中提取頻段中多種信號成分的方法之一。模式濾波法實現(xiàn)了信號的去噪和分離，以及信號分離的定量化處理，并利用包含多重信號的最優(yōu)頻率匹配法分離信號，分離后的信號能保持本身信號的特性。4 結(jié)束語綜上所述，由于轉(zhuǎn)子的動態(tài)不平衡是以振動的形式表現(xiàn)的，所以，本文研究了振動信號的提取方法模式濾波法，進而通過頻率響應(yīng)曲線分析了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在不平衡力作用下受到的影響，為高精度動平衡分析打下了良好的基礎(chǔ)。參考文獻1

8、朱向哲.轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)啟動過程瞬態(tài)不平衡響應(yīng)的有限元分析j.石油礦場機械，2007（08）.2王江萍.機械設(shè)備故障診斷技術(shù)及應(yīng)用m.西安：西北工業(yè)大學(xué)出版，2001.編輯：張思楠rotor unbalance response and dynamic analysis of vibration signalsli xianshengabstract： in response to unbalanced rotor system according to research， the use of dynamic equilibrium theory and rotor dynamics equa

9、tions of rotor unbalance response characteristics were analyzed for the practical application of reference.key words： rotor system； dynamic unbalance response； vibration signal； mode filtering 摘 要：根據(jù)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)研究，運用動態(tài)平衡理論和轉(zhuǎn)子動力學(xué)方程對轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)的特性進行了分析，以供實踐應(yīng)用參考。關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)子系統(tǒng)；動態(tài)不平衡響應(yīng)；振動信號；模式濾波法中圖分類號：th113 文獻標識碼：a

10、 文章編號：2095-6835（2014）17-0028-02轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是大型旋轉(zhuǎn)設(shè)備的重要部件，在復(fù)雜結(jié)構(gòu)動力分析中，因不平衡響應(yīng)是由轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡所引起的，所以，深入分析各種轉(zhuǎn)子的不平衡動態(tài)響應(yīng)是十分必要的。轉(zhuǎn)子動力學(xué)是研究旋轉(zhuǎn)機械在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的振動、平衡和穩(wěn)定性的一門學(xué)問，其中，包括對動態(tài)響應(yīng)、轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性和動平衡參數(shù)的研究。目前，研究變轉(zhuǎn)速狀態(tài)下轉(zhuǎn)子不平衡動態(tài)響應(yīng)的資料很少，導(dǎo)致很多人還不知道旋轉(zhuǎn)設(shè)備在共振時會產(chǎn)生很大的震動，如果振幅過大，就會損害轉(zhuǎn)子系統(tǒng)和支撐設(shè)備，嚴重的會造成軸斷裂，因此，在旋轉(zhuǎn)機械的動態(tài)研究中，轉(zhuǎn)子動力學(xué)的分析是極其重要的。1 動態(tài)平衡理論振動是旋轉(zhuǎn)機械發(fā)生故障的主要

11、原因之一。一般情況下，不允許轉(zhuǎn)子在臨近轉(zhuǎn)速附近運轉(zhuǎn)，因為這樣運轉(zhuǎn)會產(chǎn)生很大的振動應(yīng)力，輕則引起機械設(shè)備內(nèi)部的碰撞、摩擦，重則造成軸承損壞甚至轉(zhuǎn)子彎曲，進而導(dǎo)致整個設(shè)備無法使用。動態(tài)平衡理論是對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡響應(yīng)的規(guī)律性認識。通過動平衡測試，從轉(zhuǎn)子動態(tài)的振動信號中提取不同的特征信息，可以降低設(shè)備的故障率和保證設(shè)備的正常運行。可以通過了解各種動平衡技術(shù)的適用參數(shù)范圍和變量關(guān)系選擇合適的動平衡方法。研究發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子支承的阻尼越大，動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的差異就越明顯，因此，不平衡響應(yīng)受支承阻尼的影響很大；較大的轉(zhuǎn)速波動會使轉(zhuǎn)子動態(tài)不平衡響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)產(chǎn)生明顯的差異，因此，必須在轉(zhuǎn)子動平衡的研究中對該現(xiàn)象加

12、以分析。2 轉(zhuǎn)子動力學(xué)方程的理論基礎(chǔ)轉(zhuǎn)子動力學(xué)方程是建立在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)不平衡響應(yīng)數(shù)值上的仿真模型，可從動平衡技術(shù)的角度出發(fā)，對各種典型轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)不平衡響應(yīng)進行理論分析。穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)動時，不平衡引起的振動會產(chǎn)生與轉(zhuǎn)速同頻率的振動信號，且振幅的大小與不平衡的變化量成正比。因此，可以對轉(zhuǎn)子進行同頻振動分量測試，并采取去除重復(fù)量的措施減小甚至消除由不平衡量引起的振動。變速轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)子的同頻振動分量分別與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、支承阻尼有關(guān)。研究發(fā)現(xiàn)，當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的加速度小、阻尼大時，動態(tài)不平衡響應(yīng)基本不受轉(zhuǎn)速波動的影響；反之，動態(tài)加速不平衡響應(yīng)在臨界轉(zhuǎn)速時受到的影響非常明顯。因此，對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動進行動平衡研究時

13、，應(yīng)當優(yōu)先考慮轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速、動平衡測量的方法，這樣能更好地分析轉(zhuǎn)子不平衡動態(tài)響應(yīng)的影響因素。3 振動信號特征提取的方法轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速如果是因不平衡的離心力引起的，那么轉(zhuǎn)子振動信號頻率就會隨著轉(zhuǎn)速的變化而改變。因轉(zhuǎn)子振動信號中微弱的干擾聲會對動平衡的測試產(chǎn)生影響，所以，我們要在動態(tài)不平衡測量中對如何提取與轉(zhuǎn)速同頻的振動信號加以研究。在復(fù)雜的振動信號中，周期信號、非平穩(wěn)和平穩(wěn)隨機信號的幅值不同，但頻域互為重疊，因此，要提取所需的振動信號成分，只利用簡單的頻譜分析和頻域數(shù)字濾波方法無法達到實際要求。一般情況下，轉(zhuǎn)子的動態(tài)不平衡量與轉(zhuǎn)子同頻振動量呈線性關(guān)系，但是，轉(zhuǎn)子的軸承在不平衡旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的振動信號中，

14、除同頻振動量外，還有大量的微弱噪聲。當振動信號中具有強大的周期信號時，體現(xiàn)故障性的沖擊信號會顯得比較微弱。因此，該研究最關(guān)鍵的步驟是從振動信號中分離或提取確定性的周期信號。目前，對于故障特征信號的提取，采用的都是以信號處理的理論和方法為基礎(chǔ)研究出的振動特征信息提取方法。如果能將各種振動信號的分析方法結(jié)合使用，就可以提高故障診斷的準確性，下面介紹振動信號的常用分析方法模式濾波法。模式濾波法是一種提取信號中真實頻率成分的方法，該方法的實質(zhì)就將用公式作為波動信號的信號模型，并采用最優(yōu)化的理論和方法，計算出模型的最佳匹配頻率、相應(yīng)的振幅和相位，以此來接近實際信號。具體公式如下。. （1）利用式（1）可

15、以建立如下目標函數(shù)，并可進行各種頻率成分的i、對應(yīng)的ai和t0i的最優(yōu)化搜索和計算。. （2）式（1）（2）中：n采樣點數(shù)量；m有限值；y函數(shù)值；ai振幅；i頻率；t末時間；t0i初時間。只要給定合適的初值，就可以精確計算出式（1）中的頻率f（或）、振幅a和初始相位（時間t0）的最優(yōu)解。通過上述計算，可以獲得各種信號的特征和定量化描述，在此基礎(chǔ)上，同樣可以建立從單觀察信號序列中提取和分離各種信號的數(shù)學(xué)模型，以便從實際的信號中分離出各種子信號。采用該方法提取信號特征，是利用最優(yōu)化的理論和方法從信號中提取頻段中多種信號成分的方法之一。模式濾波法實現(xiàn)了信號的去噪和分離，以及信號分離的定量化處理，并利

16、用包含多重信號的最優(yōu)頻率匹配法分離信號，分離后的信號能保持本身信號的特性。4 結(jié)束語綜上所述，由于轉(zhuǎn)子的動態(tài)不平衡是以振動的形式表現(xiàn)的，所以，本文研究了振動信號的提取方法模式濾波法，進而通過頻率響應(yīng)曲線分析了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在不平衡力作用下受到的影響，為高精度動平衡分析打下了良好的基礎(chǔ)。參考文獻1朱向哲.轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)啟動過程瞬態(tài)不平衡響應(yīng)的有限元分析j.石油礦場機械，2007（08）.2王江萍.機械設(shè)備故障診斷技術(shù)及應(yīng)用m.西安：西北工業(yè)大學(xué)出版，2001.編輯：張思楠rotor unbalance response and dynamic analysis of vibration signals

17、li xianshengabstract： in response to unbalanced rotor system according to research， the use of dynamic equilibrium theory and rotor dynamics equations of rotor unbalance response characteristics were analyzed for the practical application of reference.key words： rotor system； dynamic unbalance respo

18、nse； vibration signal； mode filtering 摘 要：根據(jù)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)研究，運用動態(tài)平衡理論和轉(zhuǎn)子動力學(xué)方程對轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)的特性進行了分析，以供實踐應(yīng)用參考。關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)子系統(tǒng)；動態(tài)不平衡響應(yīng)；振動信號；模式濾波法中圖分類號：th113 文獻標識碼：a 文章編號：2095-6835（2014）17-0028-02轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是大型旋轉(zhuǎn)設(shè)備的重要部件，在復(fù)雜結(jié)構(gòu)動力分析中，因不平衡響應(yīng)是由轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡所引起的，所以，深入分析各種轉(zhuǎn)子的不平衡動態(tài)響應(yīng)是十分必要的。轉(zhuǎn)子動力學(xué)是研究旋轉(zhuǎn)機械在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的振動、平衡和穩(wěn)定性的一門學(xué)問，其中，包括對動態(tài)響應(yīng)、轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性

19、和動平衡參數(shù)的研究。目前，研究變轉(zhuǎn)速狀態(tài)下轉(zhuǎn)子不平衡動態(tài)響應(yīng)的資料很少，導(dǎo)致很多人還不知道旋轉(zhuǎn)設(shè)備在共振時會產(chǎn)生很大的震動，如果振幅過大，就會損害轉(zhuǎn)子系統(tǒng)和支撐設(shè)備，嚴重的會造成軸斷裂，因此，在旋轉(zhuǎn)機械的動態(tài)研究中，轉(zhuǎn)子動力學(xué)的分析是極其重要的。1 動態(tài)平衡理論振動是旋轉(zhuǎn)機械發(fā)生故障的主要原因之一。一般情況下，不允許轉(zhuǎn)子在臨近轉(zhuǎn)速附近運轉(zhuǎn)，因為這樣運轉(zhuǎn)會產(chǎn)生很大的振動應(yīng)力，輕則引起機械設(shè)備內(nèi)部的碰撞、摩擦，重則造成軸承損壞甚至轉(zhuǎn)子彎曲，進而導(dǎo)致整個設(shè)備無法使用。動態(tài)平衡理論是對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡響應(yīng)的規(guī)律性認識。通過動平衡測試，從轉(zhuǎn)子動態(tài)的振動信號中提取不同的特征信息，可以降低設(shè)備的故障率和保證設(shè)

20、備的正常運行?？梢酝ㄟ^了解各種動平衡技術(shù)的適用參數(shù)范圍和變量關(guān)系選擇合適的動平衡方法。研究發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子支承的阻尼越大，動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的差異就越明顯，因此，不平衡響應(yīng)受支承阻尼的影響很大；較大的轉(zhuǎn)速波動會使轉(zhuǎn)子動態(tài)不平衡響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)產(chǎn)生明顯的差異，因此，必須在轉(zhuǎn)子動平衡的研究中對該現(xiàn)象加以分析。2 轉(zhuǎn)子動力學(xué)方程的理論基礎(chǔ)轉(zhuǎn)子動力學(xué)方程是建立在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)不平衡響應(yīng)數(shù)值上的仿真模型，可從動平衡技術(shù)的角度出發(fā)，對各種典型轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)不平衡響應(yīng)進行理論分析。穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)動時，不平衡引起的振動會產(chǎn)生與轉(zhuǎn)速同頻率的振動信號，且振幅的大小與不平衡的變化量成正比。因此，可以對轉(zhuǎn)子進行同頻振動分量

21、測試，并采取去除重復(fù)量的措施減小甚至消除由不平衡量引起的振動。變速轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)子的同頻振動分量分別與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、支承阻尼有關(guān)。研究發(fā)現(xiàn)，當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的加速度小、阻尼大時，動態(tài)不平衡響應(yīng)基本不受轉(zhuǎn)速波動的影響；反之，動態(tài)加速不平衡響應(yīng)在臨界轉(zhuǎn)速時受到的影響非常明顯。因此，對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動進行動平衡研究時，應(yīng)當優(yōu)先考慮轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速、動平衡測量的方法，這樣能更好地分析轉(zhuǎn)子不平衡動態(tài)響應(yīng)的影響因素。3 振動信號特征提取的方法轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速如果是因不平衡的離心力引起的，那么轉(zhuǎn)子振動信號頻率就會隨著轉(zhuǎn)速的變化而改變。因轉(zhuǎn)子振動信號中微弱的干擾聲會對動平衡的測試產(chǎn)生影響，所以，我們要在動態(tài)不平衡測量中對如何提取與轉(zhuǎn)速同頻

22、的振動信號加以研究。在復(fù)雜的振動信號中，周期信號、非平穩(wěn)和平穩(wěn)隨機信號的幅值不同，但頻域互為重疊，因此，要提取所需的振動信號成分，只利用簡單的頻譜分析和頻域數(shù)字濾波方法無法達到實際要求。一般情況下，轉(zhuǎn)子的動態(tài)不平衡量與轉(zhuǎn)子同頻振動量呈線性關(guān)系，但是，轉(zhuǎn)子的軸承在不平衡旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的振動信號中，除同頻振動量外，還有大量的微弱噪聲。當振動信號中具有強大的周期信號時，體現(xiàn)故障性的沖擊信號會顯得比較微弱。因此，該研究最關(guān)鍵的步驟是從振動信號中分離或提取確定性的周期信號。目前，對于故障特征信號的提取，采用的都是以信號處理的理論和方法為基礎(chǔ)研究出的振動特征信息提取方法。如果能將各種振動信號的分析方法結(jié)合使用，

23、就可以提高故障診斷的準確性，下面介紹振動信號的常用分析方法模式濾波法。模式濾波法是一種提取信號中真實頻率成分的方法，該方法的實質(zhì)就將用公式作為波動信號的信號模型，并采用最優(yōu)化的理論和方法，計算出模型的最佳匹配頻率、相應(yīng)的振幅和相位，以此來接近實際信號。具體公式如下。. （1）利用式（1）可以建立如下目標函數(shù)，并可進行各種頻率成分的i、對應(yīng)的ai和t0i的最優(yōu)化搜索和計算。. （2）式（1）（2）中：n采樣點數(shù)量；m有限值；y函數(shù)值；ai振幅；i頻率；t末時間；t0i初時間。只要給定合適的初值，就可以精確計算出式（1）中的頻率f（或）、振幅a和初始相位（時間t0）的最優(yōu)解。通過上述計算，可以獲得各種信號的特征和定量化描述，在此基礎(chǔ)上，同樣可以建立從單觀察信號序列中提取和分離各種信號的數(shù)學(xué)模型，以便從實際的信號中分離出各種子信號。采用該方法提取信號特征，是利用最優(yōu)化的理論和方法從信號中提取頻段中多種信號成分的方法之一。模式濾波法實現(xiàn)了信號的去噪和分離