2015年杭州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年杭州市初中畢業(yè)升學(xué)文化考試數(shù) 學(xué)一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1、統(tǒng)計(jì)顯示，2013年底杭州市各類高中在校學(xué)生人數(shù)約是11.4萬人，將11.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A、11.4×104 B、1.14×104 C、1.14×105 D、0.114×1062、下列計(jì)算正確的是（ ）A、23+24=27B、2324=C、23×24=27D、23÷24=213、下列圖形是中心對稱圖形的是（ ）4、下列各式的變形中，正確的是（ ）A、 B、 C、 D、5、圓內(nèi)接四邊形ABCD中

2、，已知A=70°，則C=（ ）A、20°B、30°C、70°D、110°6、若（k是整數(shù)），則k=（ ）A、6B、7C、8D、97、某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程（ ）A、54x=20%×108B、54x=20%×（108+x）C、54+x=20%×162 D、108x=20%（54+x）8、如圖是某地2月18日到23日PM2.5濃度和空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的統(tǒng)計(jì)圖（當(dāng)AQI不大于100時稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”），由

3、圖可得下列說法：18日的PM2.5濃度最低；這六天中PM2.5濃度的中位數(shù)是112µg/cm2；這六天中有4天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”；空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與PM2.5濃度有關(guān)，其中正確的說法是（ ）A、B、C、D、9、如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段，在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率為（ ）A、 B、 C、 D、10、設(shè)二次函數(shù)（a0，x1x2）的圖象與一次函數(shù)（d0）的圖象交于點(diǎn)（x1，0），若函數(shù)的圖象與x軸僅有一個交點(diǎn)，則（ ）A、 B、 C、 D、 二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共

4、24分）11、數(shù)據(jù)1，2，3，5，5的眾數(shù)是_，平均數(shù)是_12、分解因式：=_13、函數(shù)，當(dāng)y=0時，x=_；當(dāng)1x2時，y隨x的增大而_（填寫“增大”或“減小”）14、如圖，點(diǎn)A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，CD平分ECB，F(xiàn)GCD，若ECA為度，則GFB為_度（用關(guān)于的代數(shù)式表示）15、在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P（1，t）在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)P作直線與x軸平行，點(diǎn)Q在直線上，滿足QP=OP，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)Q，則k=_16、如圖，在四邊形紙片ABCD中，AB=BC，AD=CD，A=C=90°，B=150°，將紙片先沿直線BD對折，再將對折后的圖形

5、沿從一個頂點(diǎn)出發(fā)的直線裁剪，剪開后的圖形打開鋪平，若鋪平后的圖形中有一個是面積為2的平行四邊形，則CD=_三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）17、（本小題滿分6分）杭州市推行垃圾分類已經(jīng)多年，但在廚余垃圾中除了廚余類垃圾還混雜著非廚余類垃圾，如圖是杭州市某一天收到的廚余垃圾的統(tǒng)計(jì)圖。（1）試求出m的值；（2）杭州市那天共收到廚余垃圾約200噸，請計(jì)算其中混雜著的玻璃類垃圾的噸數(shù)。18、（本小題滿分8分）如圖，在ABC中，已知AB=AC，AD平分BAC，點(diǎn)M、N分別在AB、AC邊上，AM=2MB，AN=2NC，求證：DM=DN19、（本小題滿分8分）如圖1，O的半徑為r（r0），若點(diǎn)P在

6、射線OP上，滿足OPOP=r2，則稱點(diǎn)P是點(diǎn)P關(guān)于O的“反演點(diǎn)”，如圖2，O的半徑為4，點(diǎn)B在O上，BOA=60°，OA=8，若點(diǎn)A、B分別是點(diǎn)A，B關(guān)于O的反演點(diǎn)，求AB的長。20、（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)（k是常數(shù)）（1）當(dāng)k取1和2時的函數(shù)y1和y2的圖象如圖所示，請你在同一直角坐標(biāo)系中畫出當(dāng)k取0時函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，寫出你發(fā)現(xiàn)的一條結(jié)論；（3）將函數(shù)y2的圖象向左平移4個單位，再向下平移2個單位，得到函數(shù)y3的圖象，求函數(shù)y3的最小值。 21、（本小題滿分10分）“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度

7、為大于1且小于5的整數(shù)個單位長度。（1）用記號（a，b，c）（abc）表示一個滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形，請列舉出所有滿足條件的三角形；（2）用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足abc的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）22、（本小題滿分12分）如圖，在ABC中（BCAC），ACB=90°，點(diǎn)D在AB邊上，DEAC于點(diǎn)E（1）若，AE=2，求EC的長；（2）設(shè)點(diǎn)F在線段EC上，點(diǎn)G在射線CB上，以F，C，G為頂點(diǎn)的三角形與EDC有一個銳角相等，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P，問：線段CP可能是CFG的高線還是中線？或兩者都有可能？請說明理由。23、（本小題滿分12分）方成同學(xué)看到一則材料，甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，設(shè)乙行駛的時間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y（km），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，方成思考后發(fā)現(xiàn)了圖1的部分正確信息，乙先出發(fā)1h，甲出發(fā)0.5小時與乙相遇，請你幫助方成同學(xué)解決以下問題：（1）分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)20y30時，求t的取