12.2三角形全等的條件⑶ (2)

1、112.2三角形全等的條件2知識(shí)回顧 前幾節(jié)我們探究了兩個(gè)三角形滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)三角形全等？你認(rèn)為還有其他情況嗎？3 一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來(lái)被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來(lái)同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來(lái)三角形同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來(lái)三角形的原貌嗎？的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？4CBEAD我我 知知 道了！道了！5 先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)一個(gè)ABC，使AB=AB，A =A， B =B .把畫(huà)好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？我探究，我發(fā)現(xiàn)！BAC6 有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩

2、個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）.探究反映的規(guī)律是：71.已知：如圖，已知：如圖，AB=AC，A=A ，B=C 求證：求證：ABE A CD CDAABE練習(xí)1A=A （已知已知 ） AB=AC（已知已知 ）B=C（已知已知 ）證明：在證明：在ABE和和ACD中中 ABE ACD（ASA）8 在在ABC和和DEF中，中，A=D，B=E，BC=EF，如圖，如圖， ABC與與DEF全等嗎？能利用角邊角證明你的全等嗎？能利用角邊角證明你的結(jié)論嗎？結(jié)論嗎？探究6ABCDEF9 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）.探究反映的規(guī)律是：10例題講解：例

3、題講解：例例3.已知：點(diǎn)已知：點(diǎn)D在在AB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 點(diǎn)點(diǎn)O，AB=AC，B=C. 求證：求證：BD=CE 證明證明 ：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（ASA）AD=AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）又又AB=AC（已知）（已知） BD=CEDBEAOC112.如圖，如圖，1=2，3=4 求證：求證：AC=AD證明：證明：ABD=1803 ABC=1804而而3=4（已知）（已知）ABD=ABC在在ABD和和ABC中中1=2（已知已知 ）AB=A

4、B （公共邊）（公共邊） ABD=ABC （已知已知 ） ABD ABC（ASA ） AC=AD （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） CADB1234練習(xí)2123、已知，如圖，、已知，如圖，1=2，C=D 求證：求證：AC=AD 在在ABD和和ABC中中1=2 （已知）（已知）C=D（已知）（已知） AB=AB（公共邊）（公共邊）ABD ABC （AAS）AC=AD （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）證明：證明：CADB12變式134.如圖，應(yīng)填什么就有如圖，應(yīng)填什么就有 AOC BODA=B（已知）（已知） _1=2 （已知）（已知）AOC BODOACDB12A

5、O=BO或者或者CO=DO或者或者AC=BD14 5、如圖，已知、如圖，已知1=2，3=4，BD=CE 求證：求證：AB=AC證明證明 ：3=4 5=6（等角的補(bǔ)角相等）（等角的補(bǔ)角相等） 在在_和和_中中 _( ) _( ) _( ) _ _( ) AB=AC ( )CBDEA421365ABDBD=CE已知1=2已知 5=6已證SSA全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等ACEABDACE15 三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？探究7 請(qǐng)你解答上述問(wèn)題后把三角形全請(qǐng)你解答上述問(wèn)題后把三角形全 等的方法做一個(gè)小結(jié)。等的方法做一個(gè)小結(jié)。16總結(jié)：總結(jié)：你有收獲嗎?還有什么疑問(wèn)嗎? （1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了ASA和AAS判定三角形全等的方法，前面我們還學(xué)習(xí)了SSS、SAS （2）要根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)姆椒? （3）證明線段或角相等，就是證明它們所在的兩個(gè)三角形全等.17作業(yè) 教科書(shū)教科書(shū)P41頁(yè)第第1題題 教科書(shū)教科書(shū)P4