新概念思維訓(xùn)練小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)第1講整數(shù)計(jì)算綜合

1、第 1 講整數(shù)計(jì)算綜合內(nèi)容概述熟練運(yùn)用已學(xué)的各種方法解決復(fù)雜的整數(shù)四則運(yùn)算問題；學(xué)會(huì)利用加減抵消、分組計(jì)算方法處理各種數(shù)列的計(jì)算問題。學(xué)會(huì)處理“定義新運(yùn)算 ”的問題，初步體會(huì)用字母表示數(shù)。典型問題興趣篇1. 計(jì)算： (1) 121 ×32÷ 8;(2) 4 × (250÷ 8)(3) 25 × 83× 32× 1252. 計(jì)算： (1) 56 ×22+56 × 33+56× 44(2) 222×33+889 ×66.3. 計(jì)算： (1) 37 ×47+36 

2、5; 53(2) 123× 76124× 75。4. 計(jì)算： 100 99+98 97+96 95+ +12 11+10.5. 計(jì)算： 50+49 48 47+46+45 44 43+ 4 3+2+1.6. 計(jì)算： (1+3+5+7+ +199+201) (2+4+6+8+ +198+200).7. 計(jì)算： 1+2+3+4+ +48+49+50+49+48+ +4+3+2+1.8. 下面是一個(gè)叫做“七上八下”的數(shù)字游戲。游戲規(guī)則是：對(duì)一個(gè)給定的數(shù)，按照由若干個(gè) 7 和 8 組成的口令進(jìn)行一連串的變換?？诹睢?7”是指在這個(gè)數(shù)中插入一個(gè)數(shù)字，使得新生成的數(shù)盡量大；口令“ 8”

3、是指將這個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)字去掉，也要使新生成的數(shù)盡量大。例如：給出的數(shù)是 1995，口令是“ 87，”在第一個(gè)口令“ 8”發(fā)出后變成 995，在第二個(gè)口令“ 7”發(fā)出后變成 9995 。如果給出數(shù)“ 6595”以及口令“ 8 7 8 7 8 8”，問：變換后依次得到的 6 個(gè)數(shù)的和是多少？9. 規(guī)定運(yùn)算“”為： ab= (a+1) × (b 1), 請(qǐng)計(jì)算： (1)810; (2) 108.10. 規(guī)定運(yùn)算“ ? ”為： a? b=a× b (a+b), 請(qǐng)計(jì)算：(1) 5 ? 8;(2) 8? 5;(3) (6 ? 5)? 4;(4)6?(5? 4)拓展篇1. 計(jì)算： (1

4、)72 × 27× 88÷(9 ×11× 12);(2) 31 × 121 88×125÷ (1000÷ 121).2. 計(jì)算： (1) 555 ×445 556× 444;(2) 42 × 137 80÷15+58 × 138 70÷ 15.3. 計(jì)算： 20092009× 2009 20092008×2008 20092008.4. 計(jì)算： 1+2 3+4+5 6+7+8 9+ +97+98 99.5. 計(jì)算： 100&#

5、215; 9999× 98+98× 97 97× 96+96× 95 95×94+ +4× 3 3× 2+2× 1.6. 在不大于 1000 的自然數(shù)中， A 為所有個(gè)位數(shù)字為8 的數(shù)之和， B 為所有個(gè)位數(shù)字為3 的數(shù)之和 . A 與 B 的差是多少？7. 求圖 1-1 中所有數(shù)的和 .8. 已知平方差公式：a2 b2(ab) (ab) ，計(jì)算：20 219218217216215222129. 計(jì)算： 951× 949 52× 48.10. 規(guī)定運(yùn)算“”為： ab=a+2b 2, 計(jì)算： (

6、1) (87)6;(2) 8(76)11. 規(guī)定運(yùn)算 “ ”為：a b=(a+1) × (b 2). 如果 6 ( 5)=91, 那么方格內(nèi)應(yīng)該填入什么數(shù)？12. 規(guī)定：符號(hào)“”為選擇兩數(shù)中較大的數(shù)的運(yùn)算， “ ”為選擇兩數(shù)中較小的數(shù)的運(yùn)算，例如： 35=5，35=3請(qǐng)計(jì)算：1234567100.（運(yùn)算的順序是從左至右）超越篇1. 觀察下面算式的規(guī)律：2000+1991 1988 1982+1976+1970 1964 1958+1952+1946 1940 1934+ 一直這樣寫下去，那么最后 4 個(gè)自然數(shù)分別是哪 4 個(gè)？符號(hào)分別是加還是減？算式最終的結(jié)果為多少？2. 從 1,

7、2, , 9, 10 中任意選取一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)， 并將兩數(shù)相乘， 可以得到一個(gè)乘積，把所有這樣的乘積全部加起來，總和是多少？3. 計(jì)算： 1 3+6 10+15 21+28 +4950.4. 已知平方差公式： a2 b2 (a b) (a b) , 計(jì)算：1002992982972962952942932423222125.a b 表示從a 開始依次增加的b 個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，例如：4 3=4+5+6=15,54=5+6+7+8=26,請(qǐng)計(jì)算： (1) 4 15(2) 在算式（7）11=1056 中，方框里的數(shù)應(yīng)該是多少？6. 定義兩種運(yùn)算： a b=a b+1, a b=a×

8、b+1, 用“ ”、“ ”和括號(hào)填入下面的式子，使得等式成立（不能用別的計(jì)算符號(hào)） ： 73 4 5=27.現(xiàn)定義四種操作的規(guī)則如下：“一分為二” ：如果一個(gè)自然數(shù)是偶數(shù)，就把它除以2；如果是奇數(shù)，就先加上1， 然后除以 2. 例如從 16 可以得到 8，從 27 可以得到 14.“丟三落四” ：如果一個(gè)自然數(shù)中包含數(shù)字“3”或“ 4”，就將其劃掉，例如從5304 可以得到 50，從 408 可以得到 8. （不含數(shù)字 3 和 4 的自然數(shù)不能進(jìn)行“丟三落四”操作）“七上八下” ：如果一個(gè)自然數(shù)中包含數(shù)字“7”，就將所有“ 7”移到最左邊；如果一個(gè)自然數(shù)中包含數(shù)字“ 8”，就將所有“ 8”移到最右邊。例如從98707 可以得到 77908，從 802可以得到 28. （不含數(shù)字 7 和 8 的自然數(shù)不能進(jìn)行“七上八下”操作）“十全十美” ：將一個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字換成0.例如從111 可以得到 110，從 905 可以得到 900. (個(gè)位是 0 的自然數(shù)不能進(jìn)行“十全十美”操作)(1) 請(qǐng)寫出對(duì) 4176