高考數(shù)學模擬試題及答案

1、年高考數(shù)學模擬試題及答案本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩部分。第一卷1至2頁，第二卷3至4頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回?？荚嚂r間120分鐘。第一卷（選擇題 共60分）注意事項：1. 作答第一卷前，請考生務必將自己的姓名、考試證號用書寫黑色字跡的0.5毫米的簽字筆填寫在答題卡上，并認真核對監(jiān)考員所粘貼的條形碼上的姓名、考試證號是否正確。2. 第一卷答案必須用2B鉛筆填涂在答題卡上，在其他位置作答一律無效。每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。參考公式：三角函數(shù)的和差化積公式若事件在一次試驗中發(fā)生的概率

2、是，由它在次獨立重復試驗中恰好發(fā)生次的概率一組數(shù)據(jù)的方差其中為這組數(shù)據(jù)的平均值一選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的(1) 設集合，則(A)(B)(C)(D)(2) 函數(shù)的反函數(shù)的解析表達式為(A)(B)(C)(D)(3) 在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項，前三項的和為21，則(A) 33(B) 72(C) 84(D) 189(4) 在正三棱柱中，若，則點到平面的距離為(A)(B)(C)(D)(5) 中，則的周長為(A)(B)(C)(D)(6) 拋物線上的一點到焦點的距離為1，則點的縱坐標是(A)(B)(C)(D) 0(7) 在一次

3、歌手大獎賽上，七位評委為某歌手打出的分數(shù)如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為(A) 9.4，0.484(B) 9.4，0.016(C) 9.5，0.04(D) 9.5，0.016(8) 設、為兩兩不重合的平面，、為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題： 若，則； 若，則； 若，則； 若，則其中真命題的個數(shù)是(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4(9) 設，則的展開式中的系數(shù)不可能是(A) 10(B) 40(C) 50(D) 80(10) 若，則 (A)(B)(C)(D)(11) 點在橢圓的左準線上過點且方向為的光線，經(jīng)過直線

4、反射后通過橢圓的左焦點，則這個橢圓的離心率為(A)(B)(C)(D)(12) 四棱錐的8條棱分別代表8種不同的化工產(chǎn)品，有公共點的兩條棱所代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是危險的，沒有公共點的兩條棱所代表的化工產(chǎn)品放在同一倉庫是安全的現(xiàn)打算用編號為、的4個倉庫存放這8種化工產(chǎn)品，那么安全存放的不同方法種數(shù)為(A) 96(B) 48(C) 24(D) 0第二卷（非選擇題 共90分）注意事項：請用書寫黑色字跡的0.5毫米的簽字筆在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答一律無效。二填空題：本大題共有6小題，每小題4分，共24分把答案填寫在答題卡相應位置上(13) 命題“若，則”的否命題為 (14) 曲線在

5、點處的切線方程是 (15) 函數(shù)的定義域為 (16) 若，則 (17) 已知、為常數(shù)，若，則 (18) 在中，為中線上的一個動點，若，則的最小值是 三解答題：本大題共5小題，共66分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(19) (本小題滿分12分)如圖圓與圓的半徑都等于1，過動點分別作圓、圓的切線、(、分別為切點)，使得試建立平面直角坐標系，并求動點的軌跡方程(20) (本小題滿分12分，每小問滿分4分)甲、乙各兩人射擊一次，擊中目標的概率分別是和假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標，相互之間也沒有影響() 求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率；() 求兩

6、人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率；() 假設某人連續(xù)2次未擊中目標，則中止其射擊問：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？(21) (本小題滿分14分，第一小問滿分6分，第二、第三小問滿分各4分)如圖，在五棱錐中，底面，() 求異面直線與所成的角（用反三角函數(shù)值表示）；() 求證平面；() 用反三角函數(shù)值表示二面角的大 ?。ū拘柌槐貙懗鼋獯疬^程）(22) (本小題滿分14分，第一小問滿分4分，第二小問滿分10分)已知，函數(shù)() 當時，求使成立的的集合；() 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值(23) (本小題滿分14分，第一小問滿分2分，第二、第三小問滿分各6分)設數(shù)列的前

7、項和為，已知，且，其中、為常數(shù)() 求與的值；() 證明數(shù)列為等差數(shù)列；() 證明不等式對任何正整數(shù)、都成立實用優(yōu)質(zhì)文檔參考答案一選擇題：本題考查基本概念和基本運算每小題5分，滿分60分題 號123456789101112答 案DACBDBDBCAAB解析：(1) (2) 由已知得，即，因此所求的反函數(shù)為(3) 設數(shù)列的公比為，則，這個方程的正根為，(4) 取的中點，連結(jié)、，可證平面平面作，垂足為，則平面在中，(5) 由正弦定理得，而， (6) 拋物線的標準方程為，準線方程為，則由拋物線的定義得，即(7) 去掉一個最高分9.9和一個最低分8.4后，平均值為，方差為(8) 在四個命題中，、是假命

8、題，、是真命題(9) 在的展開式中的系數(shù)為，其值分別為1，10，40，80，80，32(10)(11)首先，橢圓的左焦點關(guān)于直線的對稱點為，則，由，得故，離心率(12)記四棱錐為，首先必須存放在4個不同的倉庫內(nèi)，每個倉庫內(nèi)不可能存放3種或3種以上的化工產(chǎn)品，所以每個倉庫恰好存放2種化工產(chǎn)品，方案只有和兩種. 因此，安全存放的不同方法種數(shù)為二填空題：本題考查基礎(chǔ)知識和基本運算每小題4分，滿分24分(13)若，則(14)(15)(16)(17)2(18)解析：(13)“若則”的否命題是“若則”(14)，在點處的切線的斜率為4，切線方程為，即(15)由，得，解得，或(16)，即，因此，(17)對比和

9、可知，或，令，得.(18) ，當且僅當為的中點時取等號三解答題：(19)本小題主要考查求軌跡方程的方法及基本運算能力滿分12分解：如圖，以直線為軸，線段的垂直平分線為軸，建立平面直角坐標系，則兩圓心分別為設，則，同理，即所以動點的軌跡方程為（或）(20)本小題主要考查相互獨立事件同時發(fā)生或互斥事件有一個發(fā)生的概率的計算方法，考查運用概率知識解決實際問題的能力滿分12分解：()設事件甲射擊4次，至少1次未擊中目標，則甲射擊4次，全部擊中目標 答：甲射擊4次，至少1次未擊中目標的概率為()事件甲射擊4次，恰好2次擊中目標，乙射擊4次，恰好3次擊中目標，則答：兩人各射擊4次，甲恰好2次擊中目標且乙恰

10、好3次擊中目標的概率為()事件乙恰好射擊5次后，被中止射擊乙射擊5次，前2次至少1次擊中目標，第3次擊中目標，后2次未擊中目標答：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率為(21)本小題主要考查異面直線所成角、線面垂直、二面角等基礎(chǔ)知識以及空間線面位置關(guān)系的證明、角和距離的計算，考查空間想象能力、邏輯推理能力和運算能力滿分14分解：()連結(jié)，由，由圖形的對稱性可知，四邊形是等腰梯形，即為異面直線與所成的角平面，在，在，因此，異面直線與所成的角的()由()知，四邊形是等腰梯形，是等腰三角形，五邊形是軸對稱圖形，即又平面，而，平面()二面角的大小為（提示：作出二面角的平面角）(22)本小題主要考查運用導數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法，考查分類討論的數(shù)學思想和分析推理能力滿分14分解：()當時，方程即為或或或或因此，方程的解集為()首先恒成立若，則在區(qū)間上，當時，取最小值0；若，則在區(qū)間上，即在區(qū)間上是增函數(shù)，其最小值為；若，則在區(qū)間上，若，則在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，其最小值為與的較小者，若，則在區(qū)間上，的最小值為； 若，則在區(qū)間上，的最小值為；若，則在區(qū)間上是增函數(shù)