用樣本分布估計(jì)總體分布(導(dǎo)學(xué)案)

1、 §1.5用樣本估計(jì)總體分布導(dǎo)學(xué)案 主備人：李平利 審核人：周宗憲 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知識(shí)與技能（1） 通過實(shí)例體會(huì)分布的意義與作用。（2） 在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖，頻率折線圖。（3） 通過實(shí)例體會(huì)頻率分布直方圖，頻率折線圖，莖葉圖的各自特點(diǎn)，從而恰當(dāng)?shù)倪x擇上述方法分析樣本的分布，準(zhǔn)確的作出總體估計(jì)。2. 過程與方程通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。3. 情感，態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)樣本分析和總體估計(jì)的過程，感受數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際生活的需要，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活并指導(dǎo)生活的事實(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界

2、的聯(lián)系。預(yù)習(xí)案一復(fù)習(xí).1.統(tǒng)計(jì)圖表的類型，不同的統(tǒng)計(jì)圖適合描述什么樣的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的數(shù)字特征中極差的概念與計(jì)算. 2.極差與頻率的計(jì)算.二.預(yù)習(xí)： 1.我們學(xué)習(xí)了哪些統(tǒng)計(jì)圖？不同的統(tǒng)計(jì)圖適合描述什么樣的數(shù)據(jù)？ 2.如何列頻率分布表？ 3.如何畫頻率分布直方圖？基本步驟是什么？ 4.頻率分布直方圖的縱坐標(biāo)是什么？ 5.頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形的面積表示什么？ 6.頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形的面積之和是多少？3 課前自測(cè)：1. 從一堆蘋果中任取了20只，并得到了它們的質(zhì)量（單位：g）數(shù)據(jù)分布表如下：分組90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150)頻數(shù)

3、1 2 310 1則這堆蘋果中，質(zhì)量不小于120g的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的_%.2. 關(guān)于頻率分布直方圖，下列說法正確的是（）A.直方圖的高表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率B.直方圖的高表示取某數(shù)的頻率1 / 5C.直方圖的高表示該組上的樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值D.直方圖的高表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)與組距的比值3.已知樣本：10，8，6，13，8，10，12，11，7，8，9，11，9，12，9，10，11，11，12，那么頻率為0.2的范圍是（ ）A、5.5-7.5 B、7.5-9.5 C、9.5-11.5 D、11.5-13.54.有一個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：

4、12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 4(1) 列出樣本的頻率分布表;(2) 畫出頻率分布直方圖;(3) 根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì),數(shù)據(jù)落在15.5, 24.5）的百分比是多少? (4) 數(shù)據(jù)小于21.5的百分比是多少? 探究案：典例： 100位居民的月平均用水量（單位：t)如下：3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2

5、.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6

6、2.2請(qǐng)估計(jì)該市居民的月平均用水量的分布情況，并回答：一. 1.月平均用水量在2.53之間的頻率是多少？ 2.月均用水量最多的在哪個(gè)區(qū)間? 3.月均用水量小于4.5 的頻率是多少？ 4.小長(zhǎng)方形的面積=? 5.小長(zhǎng)方形的面積總和=? 6.如果希望85%以上居民不超出標(biāo)準(zhǔn),如何制定標(biāo)準(zhǔn)?二. 總結(jié)畫頻率分布直方圖的步驟:三上例的樣本容量為100，如果增至1000，其頻率分布直方圖的情況會(huì)有什么變化？假如增至10000呢？四.如何得到頻率分布折線圖 ？連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn),小結(jié)：用樣本分布直方圖去估計(jì)相應(yīng)的總體分布時(shí)，一般樣本容量越大，頻率分布直方圖就會(huì)無限接近總體密度曲線，就

7、越精確地反映了總體的分布規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)1.總體分布指的是總體取值的頻率分布規(guī)律，由于總體分布不易知道，因此我們往往用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的分布。 2.總體的分布分兩種情況：當(dāng)總體中的個(gè)體取值很少時(shí)，用莖葉圖估計(jì)總體的分布；當(dāng)總體中的個(gè)體取值較多時(shí)，將樣本數(shù)據(jù)恰當(dāng)分組，用各組的頻率分布描述總體的分布，方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖。當(dāng)堂檢測(cè)：1. 如右圖是高一某班60名學(xué)生參加某次數(shù)學(xué)考試所得的成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖，則此班成績(jī)的眾數(shù)為_，中位數(shù)約為_，優(yōu)良（120分以上為優(yōu)良）率為_2.一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下：，2

8、；，3；，4；，5；，4；，2，則樣本在區(qū)間上的頻率為（ ）A5% B25% C50% D70%3. 某校為了了解學(xué)生的課處閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用圖6-3所示的條形圖表示。根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為（ ）A、0.6h B、0.9h C、1.0h 4.在抽查產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，a，b）是其中的一組，抽查出的個(gè)體在該組上的頻率為m，該組上的直方圖的高為h，則=_.5為了了解中學(xué)生的身高情況，對(duì)育才中學(xué)同齡的50名男學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下：（單位：cm）：175 168 180 176 167 181 162 173 171 177171 171 174 173 174 175 177 166 163 160166 166 163 169 174 165 175