八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式單元完整全套教案和單元測(cè)試練習(xí)

1、第一講、分式的熟悉【引入】（ 1）面積為3m2 的長(zhǎng)方形，一邊長(zhǎng)4m，就它的另一邊長(zhǎng)為多少？2（ 2）面積為sm的長(zhǎng)方形，一邊長(zhǎng) am，就它的另一邊長(zhǎng)為多少？（ 3）一箱葡萄售價(jià)為 a 元，總量m千克，箱重n 千克，就每千克葡萄的售價(jià)是多少？【學(xué)問(wèn)歸納】1、整式和分式統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù) ，即有理式整式（整式包含單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，單項(xiàng)分式式：只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式；多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和；）2、分式的定義：假如 a、 b 是兩個(gè)整式，并且b 中含有字母， b 0，那么式子a 叫做分式b其中 a 叫做分式的分子，b.叫做分式的分母分式是不同于整式的另一類(lèi)式子，如s ,a等都是分式； 且字母可以表示不同的

2、數(shù)，因此分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性；amn3、分式a 有意義的條件：第一， b 中含有字母；其次，b 0b4、分式a值為 0 的條件： 當(dāng) a=0 時(shí)且滿意b 0 時(shí)才會(huì)有ba=0b【例題解析】例 1：以下各式中哪些是整式？哪些是分式？ 1 ；x ；2xy； 2 xy（ 5） 5xx2xy3例 2：當(dāng) x 取什么值時(shí)，以下分式有意義？x x2； x 4 x1 ；x421) x 2x2例 3：確定字母的取值, 使分式值為0： （ 1）、 x21；（ 2） x 21xx1；（ 3）| x | 1x2x2【輕松一練】一、挑選題 :3221. 以下各式2 , x, 1xx22x2 y,a b,14a, m

3、a 中, 是分式的有 55a.1 個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè)2. 當(dāng) x=-3 時(shí), 在以下各分式中, 有意義的有 1x3 ,2x3 ,3 x2 x3 ,4 x2 x3 .x3x3x2 x3 x2 x3a. 只有 1;b.只有 4;c.只有 1 、3;d.只有 2 、43、 x 為任意實(shí)數(shù)時(shí)，分式肯定有意義的是（）x1a 2xx1b x21x21x1x1c x21d x14、如分式x無(wú)意義 , 就1a. x=1b.x=-1;c.x=1或-1d.沒(méi)有這樣的實(shí)數(shù)5. 對(duì)于分式1的變形永久成立的是x1a.12; b.1x1 ;c.1x1; d.11x1x2x1x212x1x1x1x16、要使分式1x

4、x2x的值為零，就x 的取值為（）2a x=1b x=-1c x 1 且 x-2d無(wú)任何實(shí)數(shù)二、填空題 :1. 不轉(zhuǎn)變分式的值, 使分式的首項(xiàng)分子與分式本身都不含“-號(hào):ab= ;a2b= .2ab2. 當(dāng) x 時(shí) ,2abx1有意義 .xxa23. 當(dāng) a= 時(shí) , 分式2a3a2的值為零 .x4. 當(dāng)分式x4=-1 時(shí), 就 x .45、已知 x=2 時(shí)，分式3xk的值為零，就k=x16. 小明參與打靶競(jìng)賽, 有 a 次打了 m環(huán),b 次打了 n 環(huán),就此次打靶的平均成果是 環(huán).三、解答題1、給出 4 個(gè)整式： 2， x+2 ，x-2 ， 2x+1（ 1）從上面的4 個(gè)整式中挑選2 個(gè)整式

5、，寫(xiě)出一個(gè)分式；（ 2）從上面的4 個(gè)整式中挑選2 個(gè)整式進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算結(jié)果為二次三項(xiàng)式請(qǐng)你列出一個(gè)算式，并寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程2、當(dāng) x 的取值范疇是多少時(shí)，（ 1）分式x2 有意義；（ 2）分式 2 xx3x24值為負(fù)數(shù)13、已知yx234 x， x 取哪些值時(shí)：（ 1） y 的值是正數(shù)； （ 2） y 的值是負(fù)數(shù)； （ 3） y 的值是零； （ 4）分式無(wú)意義2233=22 ×，3+=32 ×，444+=42×，aa如 10+=102×33881515bb4、已知 2+就 a+b= .其次講、 分式的約分和 分式的通分（ a，b 為正整數(shù)），【學(xué)問(wèn)歸納】

6、1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母都同乘以（或除以）一個(gè)不等于0 的數(shù) ，分?jǐn)?shù)的值不變2、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都同乘以（或除以）同一個(gè)不等于0 的整式 ，分式的值不變假如 a、b、m是整式，a = am， a = am （其中 m是不等于零的整式） bbmbbm 留意 ：分式中的a，b，m三個(gè)字母都表示整式，其中b 必需含有字母，除a 可等于零外， b，m都不能等于零 . 由于如 b=0，分式無(wú)意義；如m=0，那么不論乘或除以分式的分母，都將使分式無(wú)意義.3、約分： 利用分式的基本性質(zhì)，約去分子和分母的公因式，不轉(zhuǎn)變分式的值，這樣的分式變形叫做約分； : 依據(jù)分式的基本性質(zhì)：分子

7、、分母都要同除以最大公約式最大公約式 ： 系數(shù)取最大公約數(shù)； 字母取相同字母； 相同字母取最低次冪4、最簡(jiǎn)分式：經(jīng)過(guò)約分后，分子和分母沒(méi)有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式；留意：一般分式的約分，都要是所得結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或整式；（一找公因式要找全，二約分要完全）5、通分 ：利用分式的基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘以適當(dāng)?shù)恼剑晦D(zhuǎn)變分式的值，使異分母分式化為同分母分式的過(guò)程，這樣的分式變形叫做分式的通分；通分的關(guān)鍵是要確定各分式的公分母，各分母全部因式的最高次冪的積作為公分母，即為最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母的條件： 系數(shù)取最小公倍數(shù)； 字母取全部字母； 取全部字母的最高次冪留意 ：為確定最簡(jiǎn)公分母，通常先將各分

8、母分解因式【例題解析】例1：（1） xx2x 24;2x2x2 y 3x1xy; mn22mn;5m - 3n n0;2mnmmna 2b 310a 3b 2 c15 x2 y3 c2例2：約分（ 1）2 ;ab（ 2）25ab（3）225ab ca 21642;53m227m ;42 x24 xy2 y2;a8a16m9xym nm1c1例3、通分：（ 1） 、22 、32、2 ；n mnmn2a b3ab4m、 n；25x、x61、 2mnmnx -1 2x -15a3b2c25ab4【輕松一練】一、 挑選題 :1如分式xxy 中的 x 、y 的值都變?yōu)樵鹊? 倍，就此分式的值. ya

9、、不變b、是原先的3 倍c、是原先的1 d 、是原先的136a22化簡(jiǎn) a2b的結(jié)果是（） .2aba 、 ab b 、 ab c、 abd、 ab2a3式子 2a2abba 2aaab的運(yùn)算結(jié)果為 .2a 、 bab 、 4bac、 ad 、 4a4. 以下各式運(yùn)算正確選項(xiàng)2a. a22 abbb aab ;b.22x2xyyxyc.xy32x3x5y4y6;d.11xyxy5. 以下分式中 , 最簡(jiǎn)分式是 abx2y2x242aa. b.bac.d.xyx22x2a2a26. 已知 x 為整數(shù) , 且分式2x的值為整數(shù) , 就 x 可取的值有 1a.1 個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè)二、填空題

10、 :1、當(dāng) x 時(shí)，分式2、化簡(jiǎn)：3xy ·1有意義 . 當(dāng) x 時(shí)，分式 x x2xx=.2 的值為零 .33y 23. 運(yùn)算 a2÷ b÷ 1 ÷c × 1 ÷ d× 1 的結(jié)果是 .bcd4. 如代數(shù)式x1x2三. 約分 :x3 有意義 , 就 x 的取值范疇是 .x410a 3bc2a 2 xy 3x23 x1232 ;2 .3432 .5a b ca yxx6 x9 x四. 通分 :1y12411（ 1）,2xy 24x2（ 2）m2,993m（3） 2x,xx22 x1五、解答題1、從以下三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)構(gòu)成

11、一個(gè)分式，并將它化簡(jiǎn)：x 2-4xy+4y 2， x 2-4y 2， 2x-4y 2、 如分式b212的值為 0，就 b 的值是多少？b -2b-33、如分式n22的值為正數(shù) , 求 n 的取值范疇 .2n3第三講分式的乘除法運(yùn)算【學(xué)問(wèn)歸納】1、分式乘除法性質(zhì)（ 1）乘法法就：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；即：（ 2）除法法就：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘；a cacb dbd用式子表示為：acbd2. 分式的乘方a dadb cbcaa n1. 分式乘方法就用式子表示是：nbb n留意：分式乘方要把分子分母分別乘方；n是正整數(shù) ,b 0

12、a aaa n2. n1* n1n n1nb bbb n3. 分式乘除 , 乘方混合運(yùn)算時(shí), 要先乘方 , 再化除為乘 , 最終進(jìn)行約分并把結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式或整式；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)【例題解析】2例 1：xx y3a（ 2）× 16b ；（ 3） 12xy25z3；y 2z4b9a25z24x2 y2baby2 y22a4 a2例 2：（ 1）（2）3（ 3）23ac6 x3xa4a22ab2例 3、（ 1）（）c32 y22（ 2）（）；（ 3）3xb 2 a3÷（ -a） .224b【輕松一練】一、挑選題：1. 以下運(yùn)算中，正確

13、選項(xiàng)（）a3ba 2cd 2c2d·a2b3=ac 2db3b ab ÷ a2c2c3a3b=c4a3b2c ÷b2a2=1d a÷ b= a224b2a2b42、化簡(jiǎn) xx 1等于（）y xa、1b、xyc、xd、 yyx3. 與 a ÷ b ÷ cd的運(yùn)算結(jié)果相同的是（）a a ÷ b ÷ c ÷ db a ÷ b ×（ c ÷ d ）c a ÷ b ÷ d · cd a ÷ b ×（ d ÷ c ）4、以下運(yùn)算

14、正確選項(xiàng)（）a、x ÷ y . 1=xb、x .y÷ x .y=1c、 1111d 、 x21x15、化簡(jiǎn)y1 x1x2x的結(jié)果是（）xx2xxa、-x-1b、-x+1c、-1x1二、算一算d、1x1（ 1）a× 32b（ 2）12 xy ÷2a2b2÷（a）24bax y（ 3）z2c34bc2（ 4）（2a2b3） ；（ 5）（a2b2 ÷ ab 2；（6）b3 nc2a 2n· ；3c3abaa 2nb 3nb3 n+1c3a 2n+3a 24a3xy2y2（ 7）a 2n 1· 3nb；（ 8）a 2

15、83;4a3a23a（ 9）（ -2） ·（y） ÷（ -）3xx三、解答題1、先化簡(jiǎn)，再求值211a a12a1 a，其中 a=1;2,其中 x=3 2、解方程組：4a3ba2b5b1，并求4a24b 2ba2的值；3、已知 ab【小試牛刀】觀看以下運(yùn)算：1， ab2，就式子baa的值是多少？b從運(yùn)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律性運(yùn)算：；第四講、分式加減法間的運(yùn)算【學(xué)問(wèn)歸納】同分母分?jǐn)?shù)的加減法：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜謹(jǐn)?shù)，然后再加減1、同分母分式的加減法法就：分母不變，把分子相加減表示為acac ；bbb留意：同分母分?jǐn)?shù)的

16、加減法法就是與同分母分式的加減法法就基本上是一樣的，其中只有一字之差，一個(gè)是數(shù)，一個(gè)是式2、異分母分式的加減法法就：先通分變?yōu)橥帜傅姆质胶笤偌訙p表示為： acbdadbcbdbdadbc；bd【例題解析】例 1：（ 1） 5 xx（ 2）2 x3x（ 3） xy2xy2+；yzyzx44xxyxy例 2 ：（ 1）13x23 ；（ 2）34x4x+24+ x（ 3）a+2+4a2【輕松一練】一、挑選題：11、運(yùn)算a的結(jié)果是（）a1a1a、ab、 1ac、-1d、2a11aa 2b 22、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）abab22a、a+bb、 a-bc、a -bd、13、運(yùn)算 abb a aab的結(jié)果為（

17、）ababa、b、ab2b2ababc、d、ab4、分式 a-b+的值為（）abab2b 2aa 2b 2b a+bcd以上都不對(duì)ab5、運(yùn)算（ 1aa） 1ab1 的結(jié)果為（）aa、a-1b、-a-1c、1-ad、a+16、化簡(jiǎn)b22ab4a 2的結(jié)果是（）、 b-2ac、 2a-bd、 b+2ab2 aa、-2a-bb二、填空題：1. 運(yùn)算a1；a11aa 2b2.b 2ab+-2ab3a；b2a3. 如m2xyy2xy , 就 m= .x2y2x2y2xy4. 不轉(zhuǎn)變分式的值, 把分式 0.4x0.5x2 中分子、分母各項(xiàng)系數(shù)化成整數(shù)為 .1三、運(yùn)算以下各題：2abba；x-x-1a2b

18、2b2a2x12y-5；（ 4） m2n n2m；y3y9nmmnnm四、解答題1. 已知 a+ 1 =6, 求a a21的值 .a2、已知分式：a2, bx2111x11x（ x ± 1）下面三個(gè)結(jié)論： a， b 相等， a，b 互為相反數(shù)，a， b 互為倒數(shù)，請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)正確？為什么？3. 已 知 x=2,y= 1 , 求242411的值 .2 xy 2 xy 2xyxy【小試牛刀】.閱讀以下題目的運(yùn)算過(guò)程:x32x32 x1，x211xx1 x1 x1x1=x-3-2x-11=x-3-2x+2=-x-1上述運(yùn)算過(guò)程, 從哪一步開(kāi)頭顯現(xiàn)錯(cuò)誤.請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào): .2錯(cuò)誤的緣由是 .3

19、 此題目的正確結(jié)論是 .第五講整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)【學(xué)問(wèn)歸納】1、當(dāng) m,n 是正整數(shù)時(shí)，（ 1） a m · a n a m n ；（ 2）（ a m ） n a mn ；（3）（ ab） n an bn （ 4） a m ÷ a n a mnaan （ mn， a 0）；（5） nbb nb 0 （分式乘方法就）.2. 零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪（ 1） a01a0 ，即：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.留意：零的零次冪無(wú)意義；（ 2） a n1 a an0, n為正整數(shù)）；即： 任何不等于零的數(shù)的n （n 為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的 n次冪的倒數(shù) . 即可表示為：ana n

20、1 ；留意：正整數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可推廣到全體整數(shù)；3. 科學(xué)計(jì)數(shù)法利用 10 的正整數(shù)次冪，把一個(gè)肯定值大于10 的數(shù)表示成a× 10n 的形式，其中n 是正整數(shù)， 1 a10.例如， 864000 可以寫(xiě)成8.64 × 105.類(lèi)似地， 我們可以利用10 的負(fù)整數(shù)次冪， 用科學(xué)記數(shù)法表示一些肯定值較小的數(shù)，即將它們表示成a× 10-n的形式，其中n 是正整數(shù)， 1 a 10.-5例如， 0.000021 可以表示成2.1 × 10 .【例題解析】-3例 1：（ 1）3 ；（ 2）0110-2（130） 553（ 4）215（x42 y2）36x y2x 2

21、 y 2 -3例 2：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示以下各數(shù)：0.00002 ，0.000023，234000，-32000000，-0.00000102.例 3：運(yùn)算：1 （ 2× 105）×（ 2.5 × 104）；（2）（ 4× 108）÷（ 102） 3例 4：判定以下等式是否正確？為什么？（1） a xa ya xa y ;2 a mba mb -m ;【輕松一練】一、挑選題1、以下說(shuō)法正確選項(xiàng)（）2362220-1a、a .b =ab 、5a -3a=2ac、a =1d、（ 2）=-22、以下運(yùn)算正確選項(xiàng)（）1623a 2b 2=a、4x

22、7;（ 2x）=2xb 、2x-22 x2c 、（ -2a） =-8ad、ab ab3、運(yùn)算23622（ -2 ）（ - 1-1）-2 +-）的正確結(jié)果是（2a、2b、-2c、 6d、104、以下各式：（-1） -2 =9；（ -2 ） 0=1；（ a+b） 2=a2+b2；（ -3ab 3） 2=9a2b6； 3x2-4x=-x 其中3運(yùn)算正確選項(xiàng)（）a、b、c、d、二、運(yùn)算：-83-32-3 3213 × 10 × 4 ×10 2 2× 10 ÷ 10223310 5710 640.5104310 65910 7410 161110 921

23、083 三、填空：2 x 2 y 3 x3 y 3x2 y21x3 y2xy x 4 y 262 x6 y 223 x y0 1xy23 222aba b四、用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)： 1236500= -379001= 378000= 0 000 04= 0. 003 009= 5760000000= -0. 034= -0.00001096= 五、解答題1、運(yùn)算（ 1）、|-3|+（ 1-2） 0+8 - （1 ） -2（ 2）、（ -3 ） 0- （ -1）3-2 -2 +（ - 1 ） 32322222、先化簡(jiǎn)，再求值： （ab）- 21ab, 其中 a=5,b=-3a 2 bab22

24、ab第六講分式方程【分式方程定義】1、分式方程的定義：分母里含有未知數(shù)的方程叫分式方程；例 1.判定以下各式哪個(gè)是分式方程；（ 1） xy5（ 2）13x10x 22x3412x5xx3x例 2. 在 x0, x1, x1中，哪個(gè)是方程0 的解，為什么？x1【可化為一元一次方程的分式方程】1. 分式方程通過(guò)去分母、整理最終可以化簡(jiǎn)得到一個(gè)一元一次方程的分式方程，叫做可化為一元一次方程的分式方程；例 1：（ 1） 180240；（ 2）22x0 （ 可化為一元一次方程的分式方程嗎？）xx5x1x21【分式方程的解法】1、解分式方程常用的方法：（ 1）拆項(xiàng)法；（ 2）去分母法； （ 2）換元法；2

25、、解分式方程（ 1）能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)；-化2方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程；-約3解整式方程； -解（ 4）把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必需舍去；-驗(yàn)3、增根 在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，即代入分式方程后分母的值為或是轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的答應(yīng)值之外的值的根，叫做原方程的增根；如何驗(yàn)根： 只要把求得的x 的值代入所乘的整式 即最簡(jiǎn)公分母 ，如該式的值不等于零，就是原方程的根；如該式的值為零，就是原方程的增根；此時(shí)原分式方程無(wú)解；例 1：解分式方程1x12x 21解：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母x1

26、x1 ,得整式方程x12解整式方程，得x1檢驗(yàn)：將x=1 代入原方程，可知x=1 使分式方程兩邊的分式分母均為零，這兩個(gè)分式?jīng)]意義，因此 x=1 不是原分式方程的解.原方程無(wú)解例 2、（ 1） x38x386（ 2）6x3x3兩邊同時(shí)乘以最小公倍數(shù)得：兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母得：（）x3x3 （）8686x3x3例 3、（ 09 年上海中考）用換元法解分式方程x13 x10 時(shí)，假如設(shè)x1 =y ，將原方程化為關(guān)xx1x于 y 的整式方程，那么這個(gè)整式方程是（）2222a、y+y-3=0b、 y -3y+1=0c、3y -y+1=0d、3y -y-1=0x1x1a、3b、2c、1d、-1例 4、

27、（ 2005.宿遷）如關(guān)于x 的方程 m1x0有增根，就m的值是（）例 5. 如關(guān)于 x 的方程1mx1x22m2x1 x有增根，求m 的值2分析：如原分式方程有增根，就增根只能是x=1 或 x=2 ，通過(guò)把x=1 或 x=2 代入由原分式方程所化成的整式方程，即可求出m 的值；解：將原分式方程去分母，化為整式方程，得x2m x12m2 ，由于分式方程有增根，只能是x=1 或 x=2，把 x=1 代入，得m33；把 x=2 代入，得m2 ；2所以 m 的值為或2 ；2【輕松一練】一、 1、以下關(guān)于x 的方程中，是分式方程的是（）xxxxx2 xa、3b 、3x c 、2d 、3567aabx1

28、2、以下式子不屬于分式方程的是（）a 、 12 x3 b 、x1 c 、 x22 xd 、x6xx1x15352 x33、如分式方程xmx1x1無(wú)解，就m值為（）a、1b、0c、 -1d、-24、（ 2007.山西）關(guān)于x 的方程：ax11的解是負(fù)數(shù)，就a 的取值范疇是（）a、a 1b、a 1 且 a 0c、a 1d、a 1 且 a 05、（ 2021 雞西）分式方程x1x1xm 1 x有增根，就m的值為（）2a、0 和 3b、1c、1 和-2d、3二、解方程：（ 1）4 1；（2）3x1x151x3 ；（3）3x-1=2 ；12x-312 x5（ 4）2x =x+3（ 5） x-2 + 2-

29、x =2（6） 2x5=15 x2（ 7） x1x5（8） 2 x12x160 9124.xx12xxx1x1x21三、填空題1. 當(dāng) m= 時(shí)，方程x1x2m2 有增根； x22. 如關(guān)于 x 的方程x4x33. 如關(guān)于 x 的方程xk8 無(wú)解 ,就 k 的值為；23x2 m無(wú)解 ,就 m 的值為；x3四、解答題1. 關(guān)于 x 的方程k3x3x3x4 有增根，求k 的值；3 x2. 如關(guān)于 x 的分式方程m1x12 的解為正數(shù) , 求 m 的取值范疇；3、a 為何值時(shí)，分式方程3a1x1a 無(wú)解第七講分式的實(shí)際應(yīng)用【學(xué)問(wèn)歸納】1、列方程解應(yīng)用題1審；2設(shè)；3列；4解；5答2、應(yīng)用題基本公式有

30、四種：(1) 行程問(wèn)題：路程=速度×時(shí)間(2) 數(shù)字問(wèn)題：把握十進(jìn)制數(shù)的表示法(3) 工程問(wèn)題：工作量=工時(shí)×工效(4) 順?biāo)嫠畣?wèn)題：v 順?biāo)?=v 靜水 +v 水； v逆水 =v 靜水 -v 水【例題解析】例 1：（ 2021.南平）某商店銷(xiāo)售一種玩具，每件售價(jià)92 元，可獲利15%，求這種玩具的成本價(jià)設(shè)這種玩具的成本價(jià)為x 元，依題意列方程正確選項(xiàng)（）a、 92x x=15%b、92 =15%c、92-x=15%d、x=92× 15%x例 2、為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司方案將研發(fā)生產(chǎn)的1200 件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng). 現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工

31、才能，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠明白情形，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10 天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5 倍.依據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？解：設(shè)甲工廠每天加工x 件產(chǎn)品，就乙工廠每天加工1.5x 件產(chǎn)品，依題意得1200x1200101.5x解得 :x=40經(jīng)檢驗(yàn)： x=40 是原方程的根，所以1.5x=60答：甲工廠每天加工40 件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60 件產(chǎn)品 .【中考真題演練】1、貨車(chē)行駛25 千米與小車(chē)行駛35 千米所用時(shí)間相同,已知小車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)多行駛20 千米

32、 ,求兩車(chē)的速度各多少.設(shè)貨車(chē)的速度為x 千米 /小時(shí) ,依題意列方程正確選項(xiàng)（） 25x35x202535x20x2535xx202535x20x2、（ 2021.長(zhǎng)春）小玲每天騎自行車(chē)或步行上學(xué)，她上學(xué)的路程為2800 米，騎自行車(chē)的平均速度是步行平均速度的4 倍，騎自行車(chē)比步行上學(xué)早到30 分鐘設(shè)小玲步行的平均速度為x 米/ 分，依據(jù)題意，下面列出的方程正確選項(xiàng)（）a、2800x28004 x30b、28004 x280030xc 、2800x2800305xd、28005 x280030x3、（ 2021.青海）某施工隊(duì)挖掘一條長(zhǎng)90 米的隧道，開(kāi)工后每天比原方案多挖1 米，結(jié)果提前3

33、 天完成任務(wù)，原方案每天挖多少米？如設(shè)原方案每天挖x 米，就依題意列出正確的方程為（）9090909090909090a、3b 、3c 、3d 、3xx1x -1xxx1x1x4、（ 2021.青島）某車(chē)間加工120 個(gè)零件后，采納了新工藝，工效是原先的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用1 小時(shí)，采納新工藝前每小時(shí)加工多少個(gè)零件？如設(shè)采納新工藝前每小時(shí)加工x 個(gè)零件，就依據(jù)題意可列方程為5、某商店經(jīng)銷(xiāo)一種商品，由于進(jìn)貨價(jià)降低了6.4%，使得利潤(rùn)率提高了8%，那么原先經(jīng)銷(xiāo)這種商品的利潤(rùn) 率是多少？6、某車(chē)間加工1200 個(gè)零件后， 采納了新工藝， 工作效率是原先的1.5 倍，這樣加工同樣零件就

34、少用10 h，求采納新工藝前、后每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？7、市政工程公司修建一段6000 米長(zhǎng)的河岸，修了30 天后，從有關(guān)部門(mén)獲知汛期將提前，公司打算增派 施工人員以加快進(jìn)度，工效比原先提高了20%，工程恰好比原方案提前5 天完工 .求該公司完成這項(xiàng)工程實(shí)際的天數(shù) .8、甲、乙兩地相距360km，新修的高速大路開(kāi)通后，在甲、乙兩地間行駛的長(zhǎng)途客車(chē)的速度提高了50%，從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2 h ，求原先的平均速度；第八講分式單元小測(cè)一、挑選題： （每道題2 分，共 20 分）1以下各式：abx35，2xy ，3x241 ， aab ， 1 x bmy 中，是分式的共有（）a.1 個(gè)b.2

35、個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè)2以下判定中，正確選項(xiàng)（）a分式的分子中肯定含有字母b當(dāng) b 0 時(shí)，分式a 無(wú)意義bc當(dāng) a 0 時(shí)，分式a 的值為 0（a、 b 為整式）d分?jǐn)?shù)肯定是分式b3以下各式正確選項(xiàng)（）axa1yy2nnannaab2c, a0dbxb1xxmmamma4以下各分式中，最簡(jiǎn)分式是（）34 xyy 2x2x 2y 2x 2y 2a85 xybcxyx 2 yxy2d2xym23m5化簡(jiǎn)2的結(jié)果是（）9ma. mb.mc.md.mm3m3m33mxy6如把分式2xy中的 x 和 y 都擴(kuò)大 3 倍，那么分式的值（）a擴(kuò)大 3 倍b不變c縮小 3 倍d縮小 6 倍7a、b 兩地相距 48 千米， 一艘輪船從a 地順流航行至b 地，又立刻從b 地逆流返回a 地，共用去 9 小時(shí)，已知水流速度為4 千米 / 時(shí)，如設(shè)該輪船在靜水中的