分?jǐn)?shù)的加減法(二)

1、第一單元關(guān)注污染分?jǐn)?shù)的加減法（二）尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師，大家好！今天我研讀的教材是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元關(guān)注污染分?jǐn)?shù)的加減法（二）。下面我將從教學(xué)目標(biāo)、教材編排、教學(xué)建議三個(gè)方面談一下我對(duì)本單元教材的認(rèn)識(shí)。一、 教學(xué)目標(biāo)分?jǐn)?shù)加減法（二）這一內(nèi)容，無(wú)論是人教版、蘇教版、北師大版均出現(xiàn)在第二學(xué)段的后期，但青島版教材出現(xiàn)于五年級(jí)上冊(cè)，屬于數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容。新的課程標(biāo)準(zhǔn)明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度四個(gè)方面作出了明確的闡述。具體到本單元內(nèi)容，知識(shí)與技能目標(biāo)是：1. 知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2. 認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和

2、假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書(shū)寫(xiě)形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。3. 理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。4. 理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。5. 會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。數(shù)學(xué)思考目標(biāo)是：在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的觀察、想象和操作能力。解決問(wèn)題目標(biāo)是：能綜合運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)等知識(shí)解決問(wèn)題，形成初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。情感與態(tài)度目標(biāo)是：經(jīng)歷觀察、操作、歸納等探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)在一系列活動(dòng)中的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用。其中，分?jǐn)?shù)的意義；分?jǐn)?shù)的基本性

3、質(zhì)；約分；通分.是本單元教學(xué)的重點(diǎn)，1,能根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,正確解答求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題.2,認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù),學(xué)會(huì)真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)及帶分?jǐn)?shù)的互化;掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),能根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題.是本單元教學(xué)的難點(diǎn)。那么這些目標(biāo)教材在編排時(shí)是以什么樣的載體來(lái)體現(xiàn)的呢？下面我將從教材銜接、編排特點(diǎn)、內(nèi)容結(jié)構(gòu)三個(gè)方面對(duì)教材編排加以研讀。二、 教材編排（一） 教材銜接 學(xué)生在三年級(jí)上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已借助操作、直觀，初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)（基本是真分?jǐn)?shù)），知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)，會(huì)讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法

4、。在本學(xué)期，又學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。這些，都是本單元學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。這些知識(shí)在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其應(yīng)用時(shí)都要用到。因此，學(xué)好本單元的內(nèi)容是順利掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并學(xué)會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一系列實(shí)際問(wèn)題的必要基礎(chǔ)。（二） 編排特點(diǎn) 人教版教材在編排上的特色主要體現(xiàn)在：1題材源于生活教學(xué)要基于學(xué)生的生活2. 突出解決問(wèn)題讓學(xué)生經(jīng)

5、歷探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程3、給予足夠空間改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式4. 精心設(shè)計(jì)問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)5體現(xiàn)算法多樣尊重學(xué)生的個(gè)性在與舊大綱的對(duì)照中，我還特別注意到本單元最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)中以往的“求”字不見(jiàn)了，取而代之的是“找”字，也就是說(shuō)不再采用唯一的、固定的短除法分解質(zhì)因數(shù)，而是引導(dǎo)學(xué)生采用多種方法“找”兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，從而體現(xiàn)了算法多樣化、尊重學(xué)生個(gè)性化本單元在編排上除了充分體現(xiàn)上述特點(diǎn)外，與原教材比較還突出了以下特點(diǎn)：1、多側(cè)面地展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的來(lái)源。在小學(xué)數(shù)學(xué)里，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)是小學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展?？紤]到分?jǐn)?shù)概念比較重要，又比較抽象，有必要通過(guò)揭示產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)背景，來(lái)幫助學(xué)

6、生形成分?jǐn)?shù)概念，理解它的含義。2、因數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來(lái)教學(xué)。把公因數(shù)、最大公因數(shù)的內(nèi)容安排在討論約分之前教學(xué)；把公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的內(nèi)容安排在引進(jìn)通分之前學(xué)習(xí)。從而將兩部分知識(shí)緊密結(jié)合起來(lái)，學(xué)了就用，既能減少單純的枯燥練習(xí)，節(jié)省教學(xué)時(shí)間，又有利于整除性知識(shí)的教學(xué)改革。為了配合這一改革，約分與通分不再合成一節(jié)，而是公因數(shù)、最大公因數(shù)與約分編為一節(jié)，公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。3、關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象過(guò)程，從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，得出數(shù)學(xué)知識(shí)。在本單元中，無(wú)論是公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引入，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設(shè)了適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，進(jìn)而在解決

7、實(shí)際問(wèn)題中，抽象出數(shù)學(xué)的概念，得出數(shù)學(xué)的方法。這些數(shù)學(xué)知識(shí)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。4、部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木?jiǎn)處理或編排調(diào)整。（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題，原來(lái)安排在分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系之后，現(xiàn)在挪后。這是本單元一個(gè)重要的檢測(cè)點(diǎn)。（2）分?jǐn)?shù)大小比較，不單列一段，而是與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。（3）刪去了原來(lái)第2節(jié)中把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。（三）內(nèi)容結(jié)構(gòu)本單元的內(nèi)容分為六節(jié)，首先，第1節(jié)分?jǐn)?shù)的意義和第3節(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是整個(gè)單元教學(xué)內(nèi)容的主干，也是本單元教學(xué)的重點(diǎn)。第2節(jié)真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)意義即分?jǐn)?shù)概念的引申；第4節(jié)約分、第5節(jié)通分則是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

8、的運(yùn)用。最后一節(jié)溝通了分?jǐn)?shù)與小數(shù)在表現(xiàn)形式上的相互聯(lián)系，得出了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。整個(gè)單元的內(nèi)容，大體上顯現(xiàn)出由概念到性質(zhì)，再到方法、技能的遞進(jìn)發(fā)展關(guān)系。其次，在第1節(jié)里，分?jǐn)?shù)的意義是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，這里引入了兩個(gè)新的概念，即單位“1”與分?jǐn)?shù)單位。至于分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，則是從分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源和數(shù)學(xué)內(nèi)部來(lái)源兩方面來(lái)幫助學(xué)生深化對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。在第2節(jié)里，先通過(guò)三道例題，引入真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)三個(gè)概念，再通過(guò)例4，解決把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的問(wèn)題。在第3節(jié)里，先通過(guò)例1，得出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，然后通過(guò)例2，在運(yùn)用的過(guò)程中加以鞏固。在第4、5節(jié)里，先引入公因數(shù)與最大公因數(shù)

9、，公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念，再討論求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，然后在此基礎(chǔ)上，引入約分、通分的概念和方法。四、說(shuō)建議（一）教學(xué)建議1. 充分利用教材資源，用好直觀手段。本單元教材在加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系上作了不少努力，同時(shí)，教材還運(yùn)用了多種形式的直觀圖示，數(shù)形集合，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義。從而為教師與學(xué)生提供了較為豐富的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用這些資源，以發(fā)揮形象思維和生活體驗(yàn)對(duì)于抽象思維的支持作用。如真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生建構(gòu)概念意義。為了幫助學(xué)生建立真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的概念，可以充分利用教材提供的直觀材料，來(lái)幫助學(xué)生理解概念的含義。再如分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)加強(qiáng)直觀操作

10、活動(dòng)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)大小相等的算理。例1：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)（1）通過(guò)直觀圖觀察得出三個(gè)分?jǐn)?shù)相等。（2）從兩個(gè)方向觀察三組分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化規(guī)律。2. 及時(shí)抽象，在適當(dāng)?shù)某橄笏缴?，建?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。為了搞好本單元的教學(xué)，在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時(shí)，還要重視及時(shí)抽象，不能聽(tīng)任學(xué)生的認(rèn)識(shí)停留在直觀水平上。否則，同樣會(huì)妨礙學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。如單位“1”的概念，在教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，先定義單位“1”，再定義分?jǐn)?shù)，然后對(duì)分?jǐn)?shù)作進(jìn)一步的探討。在教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)首先讓學(xué)生說(shuō)“1”，充分說(shuō)，理解單位1.明確。再如練習(xí)十七中第3題，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后讓他們說(shuō)一說(shuō)哪幾組數(shù)屬于特殊情況，即兩個(gè)數(shù)成

11、倍數(shù)關(guān)系，或只有公因數(shù)1。引導(dǎo)學(xué)生比較、總結(jié)：如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么其中的較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，那么它們的最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的積。一般情況，可以先寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，再?gòu)闹姓伊硪粋€(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，區(qū)別是最大公因數(shù)從大到小找，最小公倍數(shù)從小到大找。如果學(xué)生還能進(jìn)一步總結(jié)更簡(jiǎn)便些的方法，也是可以的。如：用較小數(shù)的因數(shù)，從大到小依次去除較大的數(shù)，看哪個(gè)因數(shù)也是較大數(shù)的因數(shù)；或者用較大數(shù)的倍數(shù)，從小到大依次去除以較小的數(shù)，看哪個(gè)倍數(shù)也是較小數(shù)的倍數(shù)。3. 揭示知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。在本單元中，

12、如假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，看似頭緒較多，但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識(shí)，就是揭示相關(guān)知識(shí)與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。盡管約分時(shí)分子、分母同除以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，通分時(shí)分子、分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，但它們都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使分?jǐn)?shù)的大小保持不變。因此，教學(xué)時(shí)不宜就方法論方法，而應(yīng)凸顯得出方法的過(guò)程，使學(xué)生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴(lài)記憶學(xué)會(huì)操作。約分和通分不光是本單元的重要檢測(cè)方面，而且貫穿整個(gè)第五單元的學(xué)習(xí)過(guò)程，所以一定要讓孩子在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。學(xué)習(xí)通分時(shí)揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。應(yīng)注意

13、以下兩點(diǎn)。(1). 適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的比較。(2). 注意揭示約分與通分的異同。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化我們要 關(guān)注算理，關(guān)注過(guò)程，促進(jìn)理解，掌握方法。（二）評(píng)價(jià)建議一、要重視評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程在新課程理念下，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)，應(yīng)該考察學(xué)生是否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是否樂(lè)意與同伴進(jìn)行交流和合作，是否具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、要及時(shí)恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能三、要重視評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感態(tài)度體驗(yàn)我們?cè)谠u(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，要注意考察學(xué)生是否在老師的指導(dǎo)下，參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在小組的合作中是否能發(fā)表自己的見(jiàn)解、提出質(zhì)疑，進(jìn)行小組合作，并選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行解決問(wèn)題

14、。四、評(píng)價(jià)主體要多樣化學(xué)生、教師、家長(zhǎng)是參與評(píng)價(jià)的三大主體，學(xué)生的自評(píng)是很有必要的，也是很有價(jià)值的。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又是一個(gè)合作的過(guò)程，在小組合作中，學(xué)生所表現(xiàn)的各種素質(zhì)，他是否積極參與、是否有與眾不同的想法，小組內(nèi)同學(xué)是最有發(fā)言權(quán)，因此學(xué)生的互評(píng)也是至關(guān)得要的。家長(zhǎng)和孩子之間有著特殊的關(guān)系，家長(zhǎng)的評(píng)價(jià)影響力不可低估，由于家長(zhǎng)對(duì)教學(xué)的不了解，他們的評(píng)價(jià)可能會(huì)對(duì)孩子的發(fā)展產(chǎn)生不利的影響，五、合理選擇評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法是多樣的，每種評(píng)價(jià)方式都有自己的特點(diǎn)，評(píng)價(jià)是應(yīng)結(jié)合評(píng)價(jià)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)合理進(jìn)行選擇，下面我介紹幾種常用的評(píng)價(jià)方法：1、課堂中自評(píng)、組評(píng)、師評(píng)相結(jié)合2、平時(shí)評(píng)價(jià)與期末評(píng)價(jià)相結(jié)合

15、3、筆試和面試評(píng)價(jià)相結(jié)合為了激發(fā)我班孩子的學(xué)習(xí)興趣，下面談幾點(diǎn)班級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)管理的幾點(diǎn)具體做法：1、 讓孩子寫(xiě)數(shù)學(xué)日記，我們班要求孩子一周寫(xiě)1或2篇數(shù)學(xué)日記，可以是疑難問(wèn)題，也可以是課堂上的精彩表現(xiàn)，也可以是對(duì)某個(gè)題的其他解法等等，每周固定時(shí)間交流展示，提高了孩子研究數(shù)學(xué)的興趣。2、 引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制。分為四個(gè)大組，每?jī)芍茉u(píng)選一次，包括作業(yè)加減分，課堂表現(xiàn)加減分等，評(píng)完后按名次從上往下排小組的全家福，促進(jìn)小組整體提高。3、 每個(gè)單元都拿出幾課讓孩子們來(lái)講，充分交流，印象更深刻。4、 每周給表現(xiàn)好或有進(jìn)步的孩子發(fā)一次“捷報(bào)”，可以憑“捷報(bào)”讓家長(zhǎng)根據(jù)條件滿足孩子一個(gè)小愿望，如買(mǎi)一本書(shū)等。（三）課程資源

16、數(shù)學(xué)課程資源是指應(yīng)用于教與學(xué)活動(dòng)中的各種資源。主要包括文本資源、信息技術(shù)資源、社會(huì)教育資源、環(huán)境與工具、生成性資源。作為教師我們應(yīng)該有意識(shí)、有目的地開(kāi)發(fā)和利用各種課程資源。本單元的知識(shí)比較抽象，學(xué)生掌握起來(lái)有一定的難度。除了在教學(xué)時(shí)，教師要多選取學(xué)生熟悉的具有現(xiàn)實(shí)性的素材，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解外，本單元還可以將各種資源有機(jī)結(jié)合，開(kāi)展一些實(shí)踐性活動(dòng)。例如在學(xué)習(xí)最大公因數(shù)時(shí)利用給儲(chǔ)藏室鋪正方形地磚讓學(xué)生研究交流，得出應(yīng)求出長(zhǎng)和寬的公因數(shù)和最大公因數(shù)等內(nèi)容都是將各種資源有機(jī)結(jié)合，使學(xué)習(xí)內(nèi)容不那么抽象。值得說(shuō)明的是我們學(xué)校給五年級(jí)每個(gè)教室都安裝了電子白板，我們?cè)诩w教研中又找了相關(guān)的合適的課件，用到了本單元的教學(xué)中，使抽象的概念形象化，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂效率。以上是我對(duì)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)單元的粗淺的認(rèn)識(shí)，希望各位領(lǐng)導(dǎo)老師批評(píng)指正。本單元教材以當(dāng)前的社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題-環(huán)保問(wèn)題為學(xué)習(xí)素材，創(chuàng)設(shè)了凸現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性和社會(huì)性的三個(gè)情境："垃圾處理"、"空氣質(zhì)量"、"噪音污染"引入對(duì)異分母分?jǐn)?shù)大小比較、通分、異分母分?jǐn)?shù)加減法及連加、連減、加減混合運(yùn)算等知識(shí)的學(xué)習(xí)探索?？梢詭椭鷮W(xué)生進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理