分式經(jīng)典題型匯總

1、分式經(jīng)典題型匯總在給定的條件下求分式的值，大多數(shù)條件下難以直接代入求值，它必需依據(jù)題目本身的特點，將已知條件或所求分式適當(dāng)變形，然后奇妙求解.常用的變形方法大致有以下幾種：1、 應(yīng)用分式的基本性質(zhì)例 1假如 x1x2 ，就x2x4x2的值是多少 .12、倒數(shù)法例2假如 x1 x2422 ，就x xx的值是多少 .13、平方法例3已知 x12 ，就 x2 x1的值是多少？x24、設(shè)參數(shù)法例4已知abc0 ，求分式ab2bc3ac的值 .222235a2b3c1例5已知a bc , 求 abc 的值 .bcaabc5、整體代換法例6已知 113,求 2 x3xy2 y 的值 .xyx2 xyy例：

2、例 5.已知 ab0 ，且滿意 a 22abba2b 2 ，求 ab的值；3313ab6、消元代換法例7已知abc1, 就abc.aba1bcb1acc17、拆項法2例8如abc0, 求 a 11 b 11c 11 3 的值 .bcacab8、配方法例9如 ab13, bc13, 求a 2b 21的值 .c2abacbc化簡求值切入點介紹解題的切入點是解題的重要方向，是解題的有效鑰匙；分式求值有哪些切入點呢？下面本文結(jié)合例題歸納六個求分式的值的常見切入點，供同學(xué)們借鑒：切入點一：“運(yùn)算符號”點撥：對于兩個分母互為相反數(shù)的分式相加減，只須把其中一個分式的分母的運(yùn)算符號提出來，即可化成同分母分式進(jìn)

3、行相加減；例 1：求b 22ab4a 2b2 a切入點二：“常用數(shù)學(xué)運(yùn)算公式”點撥： 在求分式的值時，有些數(shù)學(xué)運(yùn)算公式直接應(yīng)用難以奏效，這時， 需要對這些數(shù)學(xué)公式進(jìn)行變形應(yīng)用；例 2：如 a 23a10 ，就a 31a 3的值為 3切入點三：“分式的分子或分母”點撥：對于分子或分母含有比較紛雜多項式的分式求值，往往需要對這些多項式進(jìn)行分解因式變形處理，然后再代題設(shè)條件式進(jìn)行求值；例 3：已知 xy3, xy5 ，求 x3xy2 y 2的值；2x2 y2xy2切入點四：“原分式中的分子和分母的位置”點撥：對于那些分母比分子含有更紛雜代數(shù)式的分式，假如直接求值，就難以求解；但是，我們可以先從其倒數(shù)形式入手，然后再對所求得的值取其倒數(shù)，就可以把問題簡潔化；例 4：已知xx 2x11 ，就x23x 4x 2的值為 1切入點五：“題設(shè)條件式”點撥：當(dāng)題設(shè)條件式難以直接代入求值時，不妨對其進(jìn)行等價變換，或許可以找到解題鑰匙；例 5：已知 3x23 ，就 y2 x3 y7 xy9 yxy的值為 6 x切入點六：“分式中的常數(shù)值”點撥：當(dāng)題設(shè)條件式的值和所要求解的分式的常數(shù)相同時，應(yīng)留意考慮