江蘇省徐州市銅山縣九年級數(shù)學下冊7.6用銳角三角函數(shù)解決問題(2)學案(無答案)(新版)蘇科版

1、7.6銳角三角函數(shù)的簡單應用（2）學習目標：進一步掌握解直角三角形的方法，比較熟練的應用解直角三角形的知識解決與仰角、俯角有關的實際問題，培養(yǎng)學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。學習重點、難點：比較熟練的應用解直角三角形的知識解決與仰角、俯角有關的實際問題。學習過程：一、知識鏈接1、已知：如圖，在 Rt ABC中，/ ACB= 90°, CDLAB 垂足為 D, CD= 8cm, AC= 10cm,求 AB, BD的長。32、學習仰角、俯角的定義如右圖，從下往上看，視線與水平線的夾角叫仰角，從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角。 右圖中的/ 1就是仰角，/2就是俯角。二、例題學習1

2、、例2:為了測量停留在空中的氣球的高度，小明先站在地面上某點觀測氣球，測得仰角為27°,然后他向氣球方向前進了 50m,此時觀測氣球，測得仰角為 40。若小明的眼睛離地面 1.6m，小 明如何計算氣球的高度呢（精確到 0.01m）（參考數(shù)據(jù)：sin27 ° 0.4540 , sin40 ° 0.6428, tan27 ° 0.5095 , tan40 ° 0.8391）I50m_TBx mD提示：1、由題目可知道，氣球的高度就是 CD的長 加上小明的眼睛離地面 1.6m2、假設 CD 為 h m ,BD 為 x m，在 Rt ADC和Rt BD

3、C利用正切列出兩個方程求出解:2、課堂練習：飛機在一定高度上飛行，先測得正前方某小島的俯角為150，飛行10千米后，測得該小島的俯角為 520。求飛機的高度(精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：sin15 ° 0.2588 , sin52 ° 0.7880, tan15 ° 0.2679 , tan52 ° 1.2799 )3、思考與探索：大海中某小島的周圍10km范圍內(nèi)有暗礁。一艘海輪在該島的南偏西55°方向的某處，由西向東行駛了20km后到達該島的南偏西25°方向的另一處。如果該海輪繼續(xù)向東行駛，會有觸礁的危險嗎？(參考數(shù)據(jù)：s in55 &

4、#176; 0.8191 , sin25 ° 0.4226 , tan55 ° 1.4281 , tan25 ° 0.4663 )三、鞏固拓展 調(diào)整后的樓梯要多占多長的一段地面（精確到0.1米）？（參考數(shù)據(jù)：sin65 ° - 0.9063 ,1、為了改善樓梯的安全性能，準備將樓梯的傾斜角由65 °調(diào)整為40°。已知原來的樓梯長為 4msin40 ° 0.6428 , tan65 ° 2.1445 , tan40 ° 0.8391, cos65 ° 0.4226, cos402、如圖，小明在離樹 20m的A處觀測樹頂?shù)难鼋菫?35°，已知小明的眼睛離地面約0.7660 ）1.6m，求樹的 0.7002 ）高度