江蘇省常州市武進區(qū)九年級數(shù)學上冊2.8圓錐的側面積課堂學習檢測題一(新版)蘇科版

1、第二章 第八節(jié) 圓錐的面積1 已知圓錐的底面半徑為1 cm，母線長為3 cm則圓錐的側面積是（32 2 2 2A. 6 cm B 3n cm C .6 n cm D . cm2. 如圖，圓錐的底面半徑 r為6cm,高h為8cm,則圓錐的側面積為（）8ncm?153如圖是一個圓錐的主視圖，則這個圓錐的全面積是MSr41A .12B .15 C.21D .24F的扇形圍成一個圓錐，圓錐的高是（）m4如圖，從一塊直徑是 8m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形,A.4.2 B . 5 C . 30 D .2 153,母線長為6,則側面積為12r d .18n6 .已知一個圓錐的底面半徑

2、為3 cm，母線長為10 cm，則這個圓錐的側面積為 ()2 2A. 15n cmB . 30 n cmC. 60 n cm $ D . 3 , 91 cm7.若圓錐的母線長為 4cm,底面半徑為3cm,則圓錐的側面展開圖的面積是 cm2.&已知圓錐的底面直徑是 8cm,母線長是5cm,其側面積是 cm2 (結果保留n).9. 圓錐的底面積為25 n,母線長為13 cm,這個圓錐的底面圓的半徑為 cm,高為2cm,側面積為 cm .10. 若圓錐的底面圓的半徑為2 cm,母線長為8 cm,則這個圓錐側面展開圖的面積為 cni.11 用一圓心角為120°,半徑為6cm的扇形做成

3、一個圓錐的側面， 則這個圓錐的底面半徑是 。12. 如圖，糧倉的頂部是錐形，這個圓錐底面周長為32m母線長7m,為防雨，需要在糧倉頂部鋪上油氈，則共需油氈卅.13. 已知：如圖，觀察圖形回答下面的問題：(1) 此圖形的名稱為.(2) 請你與同伴一起做一個這樣的物體，并把它沿AS剪開，鋪在桌面上，則它的側面展開圖是一個如果點C是SA的中點，在 A處有一只蝸牛，在C處恰好有蝸牛想吃的食品，但它又不能直接沿AC爬到C處，只能沿此立體圖形的表面爬行，你能在側面展開圖中畫出蝸牛爬行的最短路線嗎?90°，請你求出蝸牛爬行的最短路程.14. 如圖，有一直徑是米的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90

4、°的最大扇形 ABC,貝(1) AB的長為多少米？(2) 用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面半徑為多少米?15. 如圖，從一個直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為(1) 求這個扇形的面積(結果保留n )；(2) 用此扇形圍成一個圓錐的側面，求該圓錐的底面半徑.90°的扇形.16. 如圖， ABC 和厶 DEF 中，AB=AC DE=DF / A=Z D。(1) 求證： 1 ;(2) 由(1)中的結論可知，等腰三角形ABC中，當頂角/A的大小確定時，它的對邊(即底邊BC)與鄰邊(即腰 AB或AC的比值也就確定，我們把這個比值記作T(A)，即0，如T(60° )

5、=1. 理解鞏固：T(90 ° )= , T(120 ° )= ，若a是等腰三角形的頂角，則T( a )的取值范圍是； 學以致用：如圖 2,圓錐的母線長為9,底面直徑 PQ=8 一只螞蟻從點 P沿著圓錐的側面爬行到點Q求螞蟻爬行的最短路徑長(精確到0.1 )。(參考數(shù)據(jù)：T(160 ° )1.97 , T(80 ° )1.29 , T(40 ° )0.68 )17.如圖1，圓錐底面圓半徑為1，母線長為4,側面展開圖.(1) 求陰影部分面積(n 可作為最后結果)；(2) 母線SC是一條蜜糖線，一只螞蟻從 A沿著圓錐表面最少需要爬多遠才能吃到蜜糖?

6、答案：1. B解：圓錐的底面半徑為 1cm母線長為3cm,.圓錐的側面積=2nX 1 X 3十2=3n( cni).故選B.點撥：本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是弄清圓錐的側面積的計算方法，特別是圓錐的底面周長等于圓錐的側面扇形的弧長.2. C試題解析：圓錐的母線:圓錐的側面積為:1 - 八匚一沆此 故選C.3. D解析：rl + r23 5 924 ，故選 D.4. C解析：連接 AQ / AB=AC點 0是AB的中點，二ACL BC,又/ BAC=90 ,/ ABOM ACO=45，二 AB=0B=/2 8 2 4匹 (n),BUC1 的長=904 /2 2.2180將剪下的扇形圍成圓錐

7、的半徑是：2.222 (m),圓錐的高是：4 2230 (m),故選C.點撥：本題主要考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本 題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長.5. D分析：利用圓錐的底面半徑為3,母線長為6，直接利用圓錐 的側面積公式求出即可.詳解：依題意知母線長 =6,底面半徑r=3 ,則由圓錐的側面積公式得S=n rl= nX 3X 6=18n.故選：D.6. B試題分析：圓錐的側面積=nX底面半徑X母線長，把相關數(shù)值代入即可.2解：這個圓錐的側面積=nX 3X 10=30n cm ,故選B.7. 12解析：圓錐母線長

8、為4c .底面半徑為3cm ,2圓錐側面展開圖為 nX 4X 3=12n cm ,故答案為：12 n cm2.8. 20n分析：先計算出圓錐的底面圓的周長=n X 8=8n cm,而圓錐的側面展開圖為扇形，然后根據(jù)扇形的 面積公式進行計算.解：圓錐的底面圓的直徑是8cm,圓錐的底面圓的周長=nX 8=8n cm,11圓錐的側面積=X 5X 8 n =20n cm2,故答案為：20 n.點撥：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長，扇形的 弧長等于圓錐底面圓的周長，熟記扇形的面積公式是解題的關鍵.9. 5; 12;65 n.解析:設底面半徑是r,高是h /s=

9、r2,25 n = r2 ,r=5.h= .132 5212,1底面周長是10 ,Sw面積 -1013 65.210. 16n解析：圓錐的側面展開圖是扇形，設圓錐底面圓的半徑為R,圓錐的母線為I ,/ R=2cm l=8cm, %=n Rl=16n( cm2 .故答案為：16n.點撥：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長11. 2cm.試題分析：利用圓錐的側面展開圖中扇形的弧長等于圓錐底面的周長可得.試題解析：設此圓錐的底面半徑為r，由題意，得120 6180解得r=2cm.12. 112試題解析：圓錐的底面周長為32cm

10、,母線長為7cm,1 32 7112( m2).21圓錐的側面積為：S側lr2即所需油氈的面積至少是 112m2.故答案為：112.13. （1）圓錐 （2）扇形（3）見解析（4） 5試題分析：（1）根據(jù)幾何體的特點可判斷此圖圖形為圓錐，（2）圓錐的側面展開圖是扇形 ，（3）要求蝸牛爬行的最短距離，需將圓錐的側面展開，進而根據(jù)”兩點之間線段最短”得出結果，（4）已知圓錐側面展開圖的夾角為90°，則可得到最短路徑是直角三角形的斜邊，根據(jù)已知確定兩直角邊的長即可利用勾股定理求解解: （1）圓錐 （2）扇形（3）把此立體圖形的側面展開，如圖所示，AC為蝸牛爬行的最短路線. 在Rt ASC中

11、，由勾股定理，得 AC= 102+ 52= 125,- AC= 7125 = 5 5 .故蝸牛爬行的最短路程為 5.5.114. (1) 1 米(2) 米分析：(2)由AB=1, / A=90°可得卜彳的長度,(1)如下圖，連接BC,則由已知易得 ABC是等腰直角三角形，且BCh / A=90 ,由此可得AB=1;而由吠的長度是所圍圓錐的底面圓的周長即可計算出底面詳解:(1)如下圖，連接 BC在。O中，/ A=90°, BC是。0的直徑,又 AB=AC AB=1（米）;（2）t AB=1, / A=90° ,90nx 11st = -nISO 2設扇形ABC圍成的

12、圓錐的底面圓的半徑為r，則:，解得:點撥：(1)由已知條件證明得 BC是。O的直徑，從而得到 BC= 解得第1小題的關鍵；(2)“熟記imrI =弧長的計算公式：，且知道扇形的弧長是用扇形圍成的圓錐的底面圓的周長”是解答第2小題的關鍵1-n15. (1) 2 ； (2)分析：(1)連接BC,則BC為OO的直徑,根據(jù)扇形面積公式可求得答案;(2)根據(jù)圓錐側面展開圖扇形圓心角公式0= 360°,解得r即可.詳解：連結BC,/BAC= 90°，點 A, B, C均在圓上， BC為此圓的直徑， BC= 2.nnr2goxnx J丹S= 11由勾股定理求得 AB= AC=冷廠1=n.

13、即這個扇形的面積為n. 根據(jù)圓錐側面展開圖扇形圓心角公式0= 360°,即該圓錐的底面半徑為點撥：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長16. (1)證明見解析；(2).2.3 0< T(a)<211.6試題分析：(1)證明 AB3A DEF根據(jù)相似三角形的性質解答即可；(2)根據(jù)等腰直角三角形的性質和等腰三角形的性質進行計算即可；根據(jù)圓錐的側面展開圖的知識和扇形的弧長公式計算，得到扇形的圓心角，根據(jù)T ( A)的定義解答即可.試題解析：(1 )T AB=AC DE=DF ABACDE DF，又/ A=Z

14、 D,BC EFAB DE 'oAB=ACAB T (90如圖 2,Z A=120° , AB=AC作 ADL BC于 D,則/ B=30° , BD=3 AB2 BC= 3 AB, T (120°) = ,3/ AB-AC< BC< AB+AC 0< T (a)< 2 ,圓錐的底面直徑 PQ=8圓錐的底面周長為 8n,即側面展開圖扇形的弧長為8 n,設扇形的圓心角為 n°,則 n9=8n,180解得，n=160,/ T (80°) 1.29 ,螞蟻爬行的最短路徑長為1.29 X 9 11.6 .T(A)的定義，正確理解T點撥：本題考查的是相似三角形的判定和性質、等腰三角形的性質以及(A)的定義、掌握相似三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵.17. (1) S陰=4 n- 8; (2) 一只螞蟻從 A沿著圓錐表面最少需要爬 2 2個單位長度才能吃到蜜糖.=2n ?1,180試題分析：(1)如圖2中，作SET AF交弧AF于C.設圖2中的扇形的圓心角為n°,由題意-一4求出n即可解決問題;(2)在圖2中，根據(jù)垂線段最短求出 AE,即為最短的長度.試題解析：(1)如圖2中