初中一年級上冊數(shù)學典型應用題

1、七年級數(shù)學（上冊）典型應用題1、運輸 29.5 噸煤， 先用一輛載重 4 噸的汽車運 3 次，剩下的用一輛載重為2.5 噸的貨車運；仍要運幾次才能完？仍要運 x 次才能完29.5-3*4=2.5x17.5=2.5xx=7仍要運 7 次才能完2、一塊梯形田的面積是90 平方米，上底是7 米，下底是 11 米，它的高是幾米？它的高是 x 米x7+11=90*2 18x=180 x=10它的高是 10 米3、某車間方案四月份生產(chǎn)零件5480 個；已生產(chǎn)了9 天，再生產(chǎn) 908 個就能完成生產(chǎn)方案，這 9 天中平均每天生產(chǎn)多少個？這 9 天中平均每天生產(chǎn)x 個9x+908=54089x=4500 x=

2、500這 9 天中平均每天生產(chǎn)500 個4、甲乙兩車從相距272 千米的兩地同時相向而行，3 小時后兩車仍相隔17 千米；甲每小時行 45 千米，乙每小時行多少千米？ 乙每小時行 x 千米345+x+17=272345+x=25545+x=85 x=40乙每小時行 40 千米5、某校六年級有兩個班，上學期級數(shù)學平均成果是85 分；已知六（ 1）班 40 人，平均成果為 87.1 分；六（ 2）班有 42 人，平均成果是多少分？ 平均成果是 x 分40*87.1+42x=85*823484+42x=697042x=3486 x=83平均成果是 83 分6、學校買來 10 箱粉筆，用去 250 盒

3、后，仍剩下 550 盒，平均每箱多少盒？ 平均每箱 x 盒10x=250+55010x=800 x=80平均每箱 80 盒7、四年級共有同學200 人，課外活動時， 80 名女生都去跳繩；男生分成5 組去踢足球，平均每組多少人？平均每組 x 人5x+80=2005x=160 x=32平均每組 32 人8、食堂運來 150 千克大米，比運來的面粉的3 倍少 30 千克；食堂運來面粉多少千克？食堂運來面粉 x 千克3x-30=1503x=180 x=60食堂運來面粉 60 千克9、果園里有 52 棵桃樹，有 6 行梨樹，梨樹比桃樹多 20 棵；平均每行梨樹有多少棵？ 平均每行梨樹有x 棵6x-52

4、=206x=72 x=12平均每行梨樹有12 棵10、一塊三角形地的面積是840 平方米，底是140 米，高是多少米？高是 x 米140x=840*2140x=1680 x=12高是 12 米11、李師傅買來 72 米布，正好做 20 件大人衣服和 16 件兒童衣服；每件大人衣服用2.4 米，每件兒童衣服用布多少米？ 每件兒童衣服用布x 米16x+20*2.4=7216x=72-4816x=24 x=1.5每件兒童衣服用布1.5 米12、3 年前母親歲數(shù)是女兒的6 倍，今年母親 33 歲，女兒今年幾歲？女兒今年 x 歲30=6x-36x-18=306x=48x=8女兒今年 8 歲13、一輛時速

5、是 50 千米的汽車，需要多少時間才能追上2 小時前開出的一輛時速為40 千米汽車？ 需要 x 時間50x=40x+8010x=80x=8需要 8 時間14、小東到水果店買了3 千克的蘋果和 2 千克的梨共付 15 元， 1 千克蘋果比 1 千克梨貴 0.5 元，蘋果和梨每千克各多少元？ 蘋果 x3x+2x-0.5=155x=16 x=3.2蘋果:3.2梨:2.715、甲、乙兩車分別從a、b 兩地同時動身，相向而行，甲每小時行50 千米，乙每小時行 40 千米，甲比乙早1 小時到達中點；甲幾小時到達中點？甲 x 小時到達中點50x=40x+110x=40x=4甲 4 小時到達中點16、甲、乙兩

6、人分別從 a、b 兩地同時動身， 相向而行， 2 小時相遇； 假如甲從 a 地， 乙從 b 地同時動身，同向而行，那么 4 小時后甲追上乙；已知甲速度是 15 千米/時， 求乙的速度；乙的速度 x2x+15+4x=602x+30+4x=606x=30x=5乙的速度 517兩根同樣長的繩子，第一根剪去15 米，其次根比第一根剩下的3 倍仍多 3 米；問原先兩根繩子各長幾米？原先兩根繩子各長x 米3x-15+3=x3x-45+3=x2x=42 x=21原先兩根繩子各長21 米18某校買來 7 只籃球和 10 只足球共付 248 元；已知每只籃球與三只足球價錢相等，問每只籃球和足球各多少元？每只籃球

7、 x 7x+10x/3=24821x+10x=74431x=744 x=24每只籃球 :24每只足球 :8小明家中的一盞燈壞了，現(xiàn)想在兩種燈裏選購一種，其中一種是11 瓦（即 0.011 千瓦）的節(jié)能燈，售價60 元；另一種是 60 瓦（即 0.06 千瓦）的白燈，售價3 元，兩種燈的照明成效一樣，使用壽命也相同；節(jié)能燈售價高，但是較省電；白燈售價低，但是用電多；假如電費是1 元/（千瓦時），即1 度電 1 元，試依據(jù)課本第三章所學的學問內(nèi)容，給小明看法，可以依據(jù)什麼來挑選買哪一種燈比較合理？參考資料 :1 1 千瓦=1000瓦(2) 總電費 元=每度電的電費 元/千瓦時 x 燈泡功率 千瓦x

8、 使用時間 小時(3) 1 度電=1 千瓦連續(xù)使用 1 小時假設目前電價為1 度電要 3.5 元假如每只電燈泡功率為21 瓦，每小時用電就為0.021 度；每小時電費3.5 元 x 0.021 0.0735 元每天電費 0.0735 x 24小時 1.764 元每月電費 1.764 x 30天 52.92 元這是一個簡潔的一元一次方程的求解平穩(wěn)點問題，目標是從數(shù)個決策中找出各個平穩(wěn)點，從不同的平穩(wěn)點挑選中來找出較優(yōu)的決策；解答過程：設使用時間為 a 小時，1*0.011*a+60=1*0.06*a+3這個方程的意義就是，當使用節(jié)能燈和白燈的時間為a 小時的時候，兩種燈消耗的錢是相同的；解方程；

9、a=1163.265小時也就是說當燈泡可以使用 1163.265 小時即 48.47 天的時候兩個燈泡所花費的錢的一樣多的；那么假如燈泡壽命的時間是 48.47 天以下，那么白燈比較經(jīng)濟， 壽命是 48.47 天以上 ,節(jié)能燈比較經(jīng)濟；為節(jié)省能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費：用電不超過 140 度，按每度 0.43 元收費；假如超過 140 度，超過部分按每度 0.57 元收費；如墨用電戶四月費的電費平均每度 0.5 元，問該用電戶四月份應繳電費多少元？設總用電 x 度： x-140*0.57+140*0.43/x0.5 0.57x-79.8+60.2 0.5x0.07x 19.6x 280

10、再分步算： 140*0.43=60.2（ 280-140 ）*0.57=79.879.8+60.2=14019、某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數(shù)之比為 1： 8；今年夏天由于家電購買量明顯增多，家電部經(jīng)理從銷售人員中抽調(diào)了 22 人去送貨；結(jié)果送貨人員與銷售人數(shù)之比為 2：5；求這個商場家電部原先各有多少名送貨人員和銷售人員？設送貨人員有 x 人，就銷售人員為8x 人；（ x+22/8x-22=2/5 5*x+22=2*8x-225x+110=16x-4411x=154x=148x=8*14=112這個商場家電部原先有14 名送貨人員 ,112 名銷售人員20、現(xiàn)對某商品降價10% 促銷,

11、為了使銷售金額不變 ,銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾 .設：增加 x90 *（ 1x%） 1解得：x 19所以，銷售量要比按原價銷售時增加11.11 21、甲乙兩種商品的原單價和為100 元，因市場變化，甲商品降10，乙商品提 價 5調(diào)價后兩商品的單價和比原單價和提高2，甲乙兩商品原單價各是多少設甲商品原單價為x 元，那么乙為 100-x（ 1-10% ） x+（1+5% ）（ 100-x ） =100 （ 1+2% ）結(jié) 果 x=20 元 甲100-20=80乙22、甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)的4/5 少 30 人，假如從乙車間調(diào)10 人到甲車間去，那么甲車間的人數(shù)就是乙車間的3/4 ；求原

12、先每個車間的人數(shù)；設乙車間有 x 人,依據(jù)總?cè)藬?shù)相等 ,列出方程 :x+4/5x-30=x-10+3/4x-10x=250所以甲車間人數(shù)為250*4/5-30=170.說明:等式左邊是調(diào)前的 ,等式右邊是調(diào)后的23、甲騎自行車從a 地到 b 地，乙騎自行車從b 地到 a 地，兩人都均速前進，以知兩人在上午 8 時同時動身，到上午10 時，兩人仍相距 36 千米，到中午 12 時，兩人又相距 36 千米，求 ab 兩地間的路程？ 列方程）設 a， b 兩地路程為 x x-（ x/4） =x-72x=288答： a,b 兩地路程為 28824、1.甲、乙兩車長度均為180 米，如兩列車相對行駛，從

13、車頭相遇到車尾離開共12 秒；如同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60 秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度；二車的速度和是： 180*2/12=30米/秒設甲速度是 x，就乙的速度是30-x180*2=60x- （30-x ） x=18即甲車的速度是18 米/秒，乙車的速度是： 12 米/秒25、兩根同樣長的蠟燭 ,粗的可燃 3 小時,細的可燃 8/3 小時 ,停電時 ,同時點燃兩根蠟燭,來電時同時吹滅 ,粗的是細的長度的2 倍,求停電的時間 .設停電的時間是x設總長是單位 1，那么粗的一時間燃1/3 ，細的是 3/8 1-x/3=21-3x/8x=2.4即停電了 2.4 小

14、時；26、甲、乙兩車長度均為180 米，如兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；如同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60 秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度；二車的速度和是： 180*2/12=30米/秒設甲速度是 x，就乙的速度是30-x 180*2=60x- （30-x ）x=18即甲車的速度是18 米/秒，乙車的速度是： 12 米/秒27、 在一次數(shù)學測驗中，老師出了25 道挑選題，每個題都有四個選項，有且只有 一個選項是正確的，老師的評分標準是：答對一道題給4 分，不答或答錯一題倒扣1 分，問：（ 1）一名同學得了90 分，這位同學答對了幾道題？（ 2）一名同

15、學得了60 分，這位同學答對了幾道題？1 解:設該同學答對 x 道題,依據(jù)題意答錯的為 25-x.4*x-1*25-x=904*x-25+x=905*x=115 x=232 解:設該同學答對x 道題,依據(jù)題意答錯的為25-x.4*x-1*25-x=604*x-25+x=605*x=85x=1728、光明中學組織七年級師生春游，假如單租 45 座客車如干輛， 就剛好坐滿 ;假如單租 60 座的客車，可少租一輛，且余15 個座位；（ 1求參與春游的師生總?cè)藬?shù)（ 2）已知 45 座客車的租金為每天250 元， 60 座客車的租金為每天300 元，單租哪種客車省錢？（ 3）假如同時租用這兩種客車， 那

16、么兩種客車分別租多少輛最省錢？寫出租車方案；依據(jù)題意設租 45 座客車為 x 輛可坐滿 ,就需 x-1 輛 60 座的可余 15 空座.45*x=60*x-1-1545*x=60*x-60-1515*x=75x=51 參與春游的總?cè)藬?shù)為45 人*5 輛=225 人.245 座的每天需要錢為250 元*5 輛=1250 元,60 座的每天需要錢為300 元*5-1 輛=1200元,所以租 60 座的較省錢 .3 租 3 輛 60 座的 1 輛 45 座最劃算 ,3*300+1*250=1150.3. 一張圓桌由一個桌面和四條腿組成，假如1m 三次方，木料可制作圓桌的桌面50 個，或制桌腿 300

17、 條，現(xiàn)有 5m 三次方，木料，請你設計一下，用多少木料做桌腿， 恰好配成圓桌多少張；桌腿木料 =x 桌面=5-x x/1/300=4*5-x/1/50 300x=4*50*5-xx=22 平方米4. 有一個三位數(shù)，其各數(shù)位的數(shù)字和是16，十位數(shù)字是個位數(shù)字和百位數(shù)字的和， 假如把百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，那么新數(shù)比原數(shù)大594 ，求原數(shù)；（一元一次解答）各數(shù)位的數(shù)字之和是16，十位數(shù)字是個位數(shù)字與百為數(shù)字的和 可得: “十位數(shù) ”是 16÷2=8設百位為 x ，就個位數(shù)為（ 8-x），列方程： 100x+8*10+ （ 8-x ）=100 （8-x ）+10*8+x+594化簡： 9

18、9x=99 （8-x） +594（ 兩邊約去 11）： 9x=9 （8-x ）+54 18x=18x=1即百位數(shù)是 1，就個位數(shù)是 8-1=7所以這個數(shù)是187 ；5. 把 99 拆成 4 個數(shù)，使第一個數(shù)加2，其次個數(shù)減 2，第三個數(shù)乘 2，第四個數(shù)除以 2，得到結(jié)果都相等，應當怎樣拆？設相等數(shù)為 x99=x+2+x-2+2x+1/2 x=x+x+2x+0.5x=4.5x x=99/4.5 x=22a1=22-2=20 a2=22+2=24 a3=22/2=11 a4=22*2=44一個很有經(jīng)濟頭腦的商人， 每年初都會留下1 萬元作為家庭的生活費， 別的錢都用于投資；估量每年能收入50%，這

19、樣到 2021 年底時，他的錢剛好是2021 年底的 2 倍，那么 2021 年元月份留 1 萬元作為家庭的生活費用后， 他是用多少錢開頭2021 年投資的？設 2021 年的為 x別的為 x-10000（ 1+50%x-10000=2xx=300002x=6000060000-10000=$50000他是用 50000 元開頭 2021 年的投資的1 5 月 12 日四川汶川發(fā)生劇烈地震后，某地民政局快速的組織了30 噸糧食和 13 噸衣物的救災物資，預備于當晚用甲，乙兩種型號的火車將它們快速的運往災區(qū)，已 知甲型貨車每輛可裝糧食5 噸和衣物 1 噸，乙型貨車每輛可裝糧食3 噸和衣物 2 噸

20、，但由于時間倉促，只招募到9 名長途駕駛員理想者1 3 名駕駛員開甲種貨車， 6 名駕駛員開乙種貨車， 能否將救災物資一次性地運往災區(qū)？對于糧食 5*3+3*6 30對于衣物 1*5+2*6 13所以是可以的；（ 2）要使救災物資一次性地運往災區(qū)，共有哪幾種運貨方案？設租用甲種車 x 輛，就乙種車 9-x 輛5x+3 （9-x） 30x+2 （9 x） 13解得 1.5 x5即有 4 種方案，甲種車2 輛，乙種車輛，乙種車 5 輛甲種車 5 輛，乙種車7 輛甲種車4 輛3 輛，乙種車6 輛甲種車42；某地為四川省汶川大地震災區(qū)進行募捐,共收到糧食 100 噸,副食品 54 噸,現(xiàn)在計劃租用甲乙

21、兩種貨車共8 輛將這批貨物全部運往汶川,已知一輛甲種貨車同時可以裝 糧食 20 噸,副食品 6 噸,一輛乙種貨車同時可以裝糧食8 噸,副食品 8 噸假如將這些貨物一次性運到目的地,有幾種租用貨車的方案 .設租用甲種車 x 輛，就乙種車 8-x 輛20x+8 （8-x） 1006x+8 （8-x） 54解 得 3x5即有 3 種方案，甲種車3 輛，乙種車 5 輛甲種車 4 輛，乙種車 4 輛甲種車 5輛，乙種車 3 輛3；五月十二日四川地震后,懷化市立刻組織醫(yī)護工作人員趕赴四川災區(qū)參與傷員搶救 工作,擬派 30 名醫(yī)護人員 ,攜帶 20 見行李 器械,藥品,租用甲乙兩種型號的汽車一共8輛,日夜兼

22、程趕赴災區(qū) ,經(jīng)明白 ,甲種汽車每輛最多能載4 人和 3 件行李 ,乙種汽車每輛最多能載 2 人和 8 件行李1 設租用甲種汽車x 輛,請你設計全部可能的租車方案設租用甲種車 x 輛，就乙種車 8-x 輛4x+3 （8-x） 302x+8 （8-x） 20解得 6x（22/3 ）即有 2 種方案，甲種車6 輛，乙種車 2 輛甲種車 7 輛，乙種車 1 輛小王每天去體育場晨練，都見到一位田徑隊的叔叔也在錘煉，兩人沿著400 米的跑道跑步，每次總是小王跑2 圈，叔叔跑 3 圈，一天，兩人同時從同一地點反向動身，跑了 32 秒時兩人第一次相遇，求良人的速度；如在首次相遇后他們改為同向而跑， 跑多少秒

23、時，兩人第一次同向相遇？由題意得知，王與叔叔的速度比是：2：3設小王的速度是2x ，就叔叔的速度是3x322x+3x=400 x=2.5即小王的速度是2.5*2=5米/秒，叔叔的速度是2.5*3=7.5米/秒假如同向跑，設要y 秒相遇；y7.5-5=400 y=160即要過 160 秒同向相遇；某地的 a ，b 兩個學校今年共錄用考生150 名，而報考兩校的人數(shù)比兩個學校規(guī)定錄 取人數(shù)之和的20 倍仍多 80 人，與上一年相比報考兩校人數(shù)增加百分之12，報考 a校的增加百分之6，報考 b 校的增加百分之17，問今年報考 a ，b 兩校的各有多少人？報考人數(shù) =150×20+80=30

24、80人與上一年相比共增加12%上年報考人數(shù) =3080÷1+12%=2750人設去年報考 a 校的 x 人，就報考 b 校的有 2750-x 人1+6%x+1+17%2750-x=3080解方程， x=1250去年報 a 校 1250 人，報 b 校 2750-1250=1500人所以，今年報考a 校： 1250×1+6%=1325人報考 b 校： 1500×1+1 7%=1755人2.把 99 拆成 4 個數(shù)，使第一個數(shù)加2，其次個數(shù)減 2，第三個數(shù)乘 2，第四個數(shù)除以 2，得到結(jié)果都相等，應當怎樣拆？設相等數(shù)為 x99=x+2+x-2+2x+1/2 x=x+x

25、+2x+0.5x=4.5x x=99/4.5 x=22a1=22-2=20 a2=22+2=24 a3=22/2=11 a4=22*2=44一個拖拉機隊耕一片地，第一天耕了這片地的3 分之 1，其次天耕了剩下地的2 分之 1，這時仍剩38 畝地沒有耕，問這片地一共有多少畝？設這片地一共有x 畝就 x1-1/31-1/2=38x=114 畝2.甲乙丙三個單位為期望工程捐款176 萬元，所捐款數(shù)的比例為2：4;5 ，問三個單位各捐多少萬元？2x+4x+5x=17611x=176 x=16甲=2x=32乙=4x=64丙=5x=804.一所中學舉辦運動會，七年級甲班和丙班參與人數(shù)的和是乙班參與人數(shù)的3

26、 倍，甲班有 40 人參加，乙班參與人數(shù)比丙班參與人數(shù)少10 人，求乙班參與運動會人數(shù)；設乙班有 x 人 3x-40=x+10 x=251.甲乙丙三個村莊合修一條水渠，方案需要176 個勞動力，由于各村莊人口多少不等，只要按2：3：6 的比例攤派才合理，問甲乙丙三個村莊各派出多少個勞動力？每份： 176/ （2+3+6 ）=16 （人） 甲： 16x2=32 人）乙： 16x3=48 人） 丙： 16x5=80 （人）2.某校組織活動，共有100 人參與；參與活動的人分成2 組，已知第一組 ·人數(shù)比其次組人數(shù)的2倍少 8 人，問這兩組人數(shù)各有多少？其次組：（ 100+8 ）/（ 2+

27、1）=36 （人） 第一組： 100-36=64 （人）3.一個兩位數(shù) ,十位數(shù)字是 a,個位數(shù)字是 b，把這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與各位數(shù)字對調(diào)，所得的數(shù)減去原數(shù)，差為72，求這個數(shù)；72/9=89-1=8這個數(shù)是 19小王在一座山的東面參與自行車競賽，發(fā)令槍響后，他立刻以每秒10m 的速度沖了出去， 5 秒后他聽見從山上傳來的回音；以知小王騎自行車的方向是從西向東，聲音的速度是每秒340m ，求起跑線和大山間的距離；340×510×5 2s解得 s=875m1.足球賽門票原15 元一張 ,降價后 ,觀眾增加了一半 ,而收入增加了 1/5, 就票降價多少元 .門設降價 x元1

28、.515-x= 15*1+1/5 x =31.a.b 兩地相距 169 千米,甲車以 42 千米/時的速度從 a 駛向 b 地，動身 20 分鐘后因故障需停車修理，這時乙車以 39 千米/ 時的速度從 b 地向 a 地駛來，已知甲車排除故障用了 10 分鐘，問乙車動身后經(jīng)過多少時間與甲車相遇？60（分鐘 /小時）×169 千米 42（千米 /小時）×（1/3（小時）39（千米）×（ 1/6 小時）/42+39 千米/小時=110 （分鐘）110 10 120 分鐘所以乙車動身后經(jīng)過120 分鐘和甲車相遇；2.學校預備用 2000 元購買名著和辭典作為科藝節(jié)獎品，其

29、中名著每套65 元，辭典每本 40 元，現(xiàn)已購買名著 20 套，問最多仍能購買辭典多少本？2000 元 65 元 ×20 （套） /40 元17.5 （本）由于不能顯現(xiàn)0.5 本書，所以仍可以買17 本書；在一項有 12 個隊參與的足球單循環(huán)賽（每兩隊之間必需競賽一場）中，規(guī)定勝一場記3 分，平一場記 0 分，某隊在這次循環(huán)賽中所勝場數(shù)比所負場數(shù)多2 場，結(jié)果積 18 分，問該隊戰(zhàn)平幾場？平一場；共賽 11 場，得 18 分就是勝 6 場，負 4 場， 11641抗擊“非典”需要一種探測儀，據(jù)調(diào)查，北京可供應12 臺，上?？晒?6 臺，重慶需要 10 臺，武漢需要 8 臺，運費如下

30、：從北京動身，運到武漢，每臺需要380 元；從上海運到武漢，就需要260元；從北京運到重慶，需要780 元；從上海運到重慶，就需要480 元；有關(guān)部門方案用8400 元運輸這些儀器；1.你方案一種方案，使武漢，重慶得到所需儀器，而且運費正好夠用；2.轉(zhuǎn)變運輸方式，能否降低運費？ 北 12 - 武漢 380 - 重慶 780上 6 - 武漢 260 - 重慶 480重 10武 81.設北京運往武漢x 臺就北京運往重慶12-x 臺;上海運往武漢8-x 臺,上海運往重慶 10-12-x 臺.0=<x=<12綜合假設 :解一元一次方程 :380*x+780*12-x+260*8-x+480

31、*x-2=8400運算2.設運費為 y 元,其他假設同上 0=<x=<12 y=380*x+780*12-x+260*8-x+480*x-21、某校共有同學宿舍50 間,其中大間可住 8 人,小間可住 6 人,該校 340 名住宿生恰好住滿這50 間宿舍,問:大、小宿舍各有多少間 .大的宿舍 x,小的 50-x 8x+650-x=3402x=40 x=20,50-x=30大的 20 間，小的 30 間2、甲,乙兩地相距 100 千米,a 車從甲地開往乙地 ,每小時行駛 20 千米,a 車行駛了 1.5 小時后 ,b 車從乙地開往甲地 ,每小時行駛 15 千米,問 b 車行駛多長時間

32、后與a 車相遇 .設 t 時間后相遇1.5*20+20+15t=10035t=70 t=22 小時后相遇3、某工程甲單獨做需12 天完成 ,乙單獨做需 16 天完成 ,丙單獨做需 24 天完成 .今甲單獨做 4 天,乙加入,又過兩天后丙也加入 ,完成此項工程用多少時間.設要 t 時間4/12+t-4/12+t-4/16+t-624=1 t/12+t/16+t/24=1+1/4+1/4 4t+3t+2t/48=3/2 9t/48=3/2,t=3/2*48/9=8總共要 8 天4.某校舉辦數(shù)學競賽選拔賽.剔除總參與人數(shù)的1/4, 已知選拔最低分數(shù)線較總?cè)藬?shù)的平均分數(shù)少2 分,較被選中同學平均分數(shù)少

33、11 分.,并且等于被剔除人數(shù)的平均分的2 倍.求選拔最低分數(shù)線為多少.設選拔最低分數(shù)線為x x-2=1/4x/2+3/4x+11x-2=x/8+3x/4+33/4 x/8=8/4+33/4 x=41*2=82所以選拔最低分數(shù)線 =82 分5.一輛大車與一輛小車在一段狹路上相遇,必需倒車，才能各自連續(xù)通行.假如小車正常行駛的速度是 90 千米/小時,大車正常行駛的速度是小車的1/3, 兩車倒車時速度是各自正常速度的1/5, 小車需要倒車的路程是大車的4 倍,為了使后通過狹路的那輛車盡早地通過這段狹路,問哪輛車倒車省時 .設小車要倒的路程 =4s小車倒車要 4s/18大車開過去需要s/30 總共

34、需要時間 4s/18+s/30=s4*5+3/90=23s/90大車倒車需要s/6小車開過去要4s/90=2s/45共需要 =s/6+2s/45=15s+4s/90=19s/90所以大車倒車好一些1.一家游泳館每年68 月出售夏季會員證，每張會員證80 元，只限本人使用，憑證購入場券每張1 元，不憑證購入場券每張3 元：什么情形下，購會員證與不購會員證付一樣的錢？什么情形下，購會員證比不購會員證更合算？什么情形下，不夠會員證比購會員證更合算？留意：解題過程完整，分步驟，能用方程解的用方程解80+x=3x80=2x x=40x=40 ，購會員證與不購會員證付一樣的錢x>40 購會員證比不購

35、會員證更合算x<40 不夠會員證比購會員證更合算3.初一 1 班取走了 100 棵，又取走余下的 10 分之一，初一 2 班取走了 200 棵，又取走余下的 10 分之一 . ，如此下去， 最終全部樹苗被各班取完， 而且各班所得的樹苗相等， 問共有多少棵樹苗？ 初一年級有多少個班？設共有 x 棵樹100+x-100/10=200+x-100-x-100/10-200/10100+x/10-10=200+x/10-10-x/100+1-20 x=8100所以第一個班取走100+8100-100/10=900棵樹共有 8100/900=9個班4.當雷雨連續(xù)時間t時可以用公式估量 :t2=d3

36、/900,d 千米表示雷雨區(qū)域的直徑 .雷雨區(qū)域直徑為6 千米,雷雨大約能連續(xù)多長時間.雷雨連續(xù) 1 小時,雷雨區(qū)域直徑大約是多少.1、t2=d3/900 t2=63/900t=根號 6/52、t2=d3/90012=d3/900d= 三次根號 9005.從甲站到乙站共有800 千米，開頭 400 千米是平路，接著300 千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火車在上坡路，平路，下坡路，的速度比是3：4：5.如火車在平路上的速度是80 千米/小時，那么它從甲站到乙站所用的時間比從乙站到甲站所用的時間多多少？如要求火車來回所用時間相同，那么火車從甲站到乙站在平路上的速度與乙站到甲站的平路上的速度比是

37、多少？上坡速度 :平路:下坡=3:4:5, 平路速度 =80,所以上坡速度 =60, 下坡=100,甲到乙時間 :400/80+300/60+100/100=11,乙到甲時間 :100/60+300/100+400/80=29/3,所以多 11-29/3=4/3小時,（ 2）設甲到乙平路速度為x,乙到甲為 y,依題意:400/x+300/3/4x+100/5/4x=400/y+3005/4y+100/3/4y解得： x/y=33/296.某校運動會在400 米環(huán)形跑道上進行10000 米競賽；甲乙兩運動員同時起跑后，乙速超甲速，在 15 分鐘時甲加快速度， 在第 18 分鐘時甲追上乙并開頭超過

38、乙，在第 23 分鐘時， 甲再次超過乙，而在第 23 分 50 秒時，甲到達終點，那么乙跑完全程的時間是多少.在第 18 分時甲追上乙并且開頭超過乙，在第 23 分時甲再次追上乙； 說明：甲 5 分鐘比乙多跑 400米；所以甲乙的速度差是400÷5=80 米；2.在第 15 分時甲加快速度，在第 18 分時甲追上乙并且開頭超過乙，說明：甲 3 分鐘追上乙，原先兩人差了： 80×3=240 米 這是原先乙速比甲速快造成的 ,是開頭的 15 分造成的 .所以原先乙速比甲速快:240 ÷15=16 米,現(xiàn)在甲速比乙速快 80 米,說明甲提速 :16+80=96 米3.設

39、原先甲速每分x 米,現(xiàn)在甲速每分 x+96 米15x+x+96 ×23 又 5/6-15=10000 x=384所以原先乙速 :384+16=400米乙跑完全程所用的時間是:10000 ÷400=25 分7.我部隊到某橋頭阻擋敵人動身時敵人離橋頭24 千米，我部隊離橋 30 千米；我部隊急行軍速度是敵人的 1；5 倍結(jié)果比敵人提前48 分鐘到達；求部隊速度？設敵人速度 x 千米/分鐘30/1.5x +48=24/xx=1/12部隊速度 =1.5*1/12=0.1258.某公司銷售甲、乙兩種球鞋，去年共賣出12200 雙；今年甲種鞋賣出的量比去年多6% ，乙種鞋賣出的量比去年

40、削減5%，兩種鞋的總銷量增加了50 雙；去年甲、乙兩種球鞋各賣了多少雙？設去年賣出甲種球鞋x 雙，就乙種賣出 12200-x 雙就今年賣出甲種球鞋 1+6%x 雙，就乙種賣出 1-5%12200-x 雙有題意12200+50=1+6%x+1-5%12200-x12250=11%+1159011%x=660 x=600012200-x=6200答：甲種賣出6000 雙，乙種賣出 6200 雙9.爺與孫子下棋，共下了12 盤棋（未顯現(xiàn)和棋）后，得分相同，爺爺贏一局記1 分，孫子贏一局記 3 分，問爺爺和孫子各贏了幾局？用方程解:設爺爺贏了 x 局x=312-xx=9孫子贏了 :12-9=3 局10

41、. 一份文件需要打印 ,小李獨自完成需要6 小時,小王獨自完成需要8 小時.假如他們倆共同完成需要多長時間 .1/1/6+1/8=24/7小時11. 為了使貧困同學能夠順當?shù)赝瓿筛咝W業(yè).國家設立了助學貸款 .助學貸款分 0.51 學期.13 學期,35 學期.58 學期四種 .貸款利率分別為5.85%.5.95%.6.03%.6.21%.貸款利息的 50% 由政府補償.某高校一位新生預備貸款6 年.他估量 6 年后最多能一次性仍清20000 元.他現(xiàn)在至多可以貸多少元.可借助運算器 .設至多可貸款x 元4*6.21%*0.5+2*6.21%+1x=20000得出 x=16020.506元12

42、 有一種足球是由32 塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮是五邊形，白皮是六邊形，他們的邊長都相等；求白皮和黑皮的塊數(shù)解：設白塊有x 個，就黑塊有（ 32-x ）個； 532-x:6x=1:2x=2032-x=32-20=12 個）答：白塊有 20 個，黑塊有 12 個；13. 水果店買進蘋果如干，每個進價3 元，假如每個 5 元賣出，那么賣出全部的一半多10 個時收回全部成本，共賣了多少個？設蘋果 x 個3x=5x/2+10×5 即得 x=100 個14. 乘車，原方案租用30 座位客車如干兩，但有5 人沒座位，假如租35 座位客車，恰可少一輛，每輛剛好座滿；已知30 座位車租金 16

43、5 元， 35 座位車 210 元；初一多少人？解：設原方案租x 輛車；30x 535 （x1）30x 535x 35 5x 40x 8所以，初一人數(shù)為： 30×8 5 245 （人）15 某人原方案騎車以每小時 12 千米的速度由 a 地到 b 地,這樣便可在規(guī)定的時間內(nèi)到達 .但他因事將原方案動身的時間推遲了 20 分鐘,只好以每小時 15 千米的速度前進 ,結(jié)果比預定的時間早 4 分鐘到達 b 地,求 a,b 兩地間的距離 .a,b 兩地間的距離為 x15 【x/12-20+4/60 】=x x=2416. 兩枝成分不同且長度相等的蠟燭，其中一枝蠟燭 3 小時可燃燒完，另一枝

44、4 小時燃燒完；現(xiàn)在要求到下午四點鐘時，其中一枝蠟燭的剩余部分恰是另一枝剩余部分的二倍， 問應當在合時同時點燃這兩枝蠟燭？解：設在 x 小時前點燃；1-1/4x /1-1/3x =2 x=12/1117.a,b 兩地相距 510 千米,甲,乙兩車分別由兩地相向而行,如兩車同時動身 ,就五又非常之一小時相遇;如乙先動身 2 小時,就甲動身后 4 小時相遇 ,求兩車的速度 .510÷5 又 1/10 100 （千米）這是兩車的速度和；（ 510 100×4）÷255（千米）這是乙車的速度； 100 55 45（千米）這是甲車的速度；18. 已知 5 臺 a 型機器 ,

45、1 天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝滿8 箱后仍剩 4 個,7 臺 b 型機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝滿11箱后仍剩 1 個,每臺 a 型機器比 b 型機器一天多生產(chǎn)1 個,求每箱有多少個產(chǎn)品 .請用一元一次方程解設：每箱 x 個解析： 5 臺 a 機 1 天生產(chǎn) 8 箱仍 4 個，所以一臺 a 機 1 天生產(chǎn) 8x+4 ÷5 個；7 臺 b 機 1 天生產(chǎn) 11 箱仍 1 個，所以一臺 b 機 1 天生產(chǎn)（ 11x+1 ）÷7 個；由于題中說：每臺a 比 b1 天多生產(chǎn) 1 個列式為：（ 8x+4 ）÷5-1= （11x+1 ）÷7 7（8x+4 ）-35=5 （ 11x+1

46、）56x-28-35=55x+556x-7=55x+556x=55x+12 x=12答：每箱中有12 個產(chǎn)品；19. 某地居民生活用電基本價格為每度電0.4 元,如每月用電超過60 度,超出部分按基本電價的70%收費,某戶居民六月份電費平均每度0.36 元,六月份共用電多少度設六月用了 x.交電費多少元 .60*0.4+ （x-60 ）*0.4*70%=0.36x x=90即用了 90 度，交了： 90*0.36=32.4元20. 甲,乙兩人登一座山 ,甲每分登高 10 米,并且先動身 30 分,乙每分登高 15 米,兩人同時登上山頂 .甲用多少時間登山 .這座山有多高 .設甲用了 x 分鐘時

47、間登山，就乙用了（x-30 ）分鐘時間登山，兩人同時到達山頂，有10x+10*30=15x-30解得 x=150 （分鐘）所以山高為： 10x+10*30=1800米21. 甲騎自行車從 a 地到 b 地,乙騎自行車從 b 地到 a 地,兩人勻速前進 .已知兩人在上午8 時同時動身,到上午 10 時,兩人仍相距 36 千米,到中午 12 時,兩人又相距 36 千米.求 a.b 兩地間的路程 .36+36x2=108由于是勻速行駛 , 所以速度是肯定的 . 上午行了兩個小時后相距36,又行了兩個小時錯開相距36,因此在兩個小時內(nèi)行了72,代表每小時兩人共行36.由此推出在最初的兩個小時兩人也行了

48、72 36x2.由于 10 點之后兩人仍沒碰面 , 相距 36,因此加上這 36 就是兩地間距離 108.22. 如 a+3 的肯定值與 b-2 的平方互為相反數(shù)，求a 的 b 次幕的值為肯定值和平方數(shù)都是大于等于0，所以：a+3=0 b-2=0 a=-3b=2ab=-32=923. 以下是 3 家公司的廣告：甲公司：聘請1 人，年薪 3 萬，一年后，每年加薪2000 元乙公司：聘請1 人，半年薪 1 萬，半年后按每半年20遞增丙公司：聘請1 人，月薪 2000 元，一年后每月加薪100 元你假如應聘，準備挑選哪家公司？（合同期為2 年）甲:3+3.2=6.2萬乙:1+1.2+1.2*1.2+

49、1.2*1.2*1.2=1+1.2+1.44+1.728=5.368萬丙:0.2*24+0.01+0.02+0.03+0.04+0.12=4.8+0.78=5.58萬甲工資最高 ,去甲24.1. 某風景區(qū)集體門票的收費標準是：20 人以內(nèi)（含 20 人）；每人 25 元，超過 20 人的，超過的部分每人 10 元，某班 51 名同學該風景區(qū)瀏覽，購買門票要話多少錢？20*25+51-20*10=810元25.2. 某公司推銷某種產(chǎn)品，付給推銷員每月的工資有兩種方案：方案一：不計推銷多少都有600 元底薪，每推銷一件產(chǎn)品加付推銷費2 元；方案二：不付底薪，每推銷一件產(chǎn)品，付給推銷費5 元；如小明

50、一個月推銷產(chǎn)品300 件，那么他應挑選哪一種工資方案比較合算？為什么？方案一： 600+2×300=1200 （元） 方案二： 300×5=1500 （元）所以方案二合算；26. 某商店在某一時間以每件60 元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25% ，另一件虧損 25% ，賣出這兩件衣服總的是盈利仍是虧損，或是不盈不虧？設其中一件衣服原價是x 無，另一件是 y 元，那么x（ 1+25% ）=60，得 x=40 y（ 1-25% ） =60 ，得 y=80總的情形是售價 -原價， 40+80-60*2=0所以是不盈不虧27. 一家商店將某型號彩電先按原售價提高40% ，然后在

51、廣告中寫上 “大酬賓，八折優(yōu)惠 ”，經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按已得非法收入的10 倍處以每臺 2700 元罰款；求每臺彩電的售價？非法收入 270 元原 售 價 x 1.4x*0.8-x=270 x=2250原售價 2250 元28. 機一般客艙旅客一人最多可免費攜帶20 千克行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5% 購買行李票；一名旅客帶了35 千克行李乘機，機票連同行李費共付1323 元，求該旅客的機票價？設機票價為 x，x+1.5%*x*10=1323票價為 1150.43 元29. 小明在第一次數(shù)學測驗中得了82 分，在其次次測驗中得了96 分，在第三次測驗中至少得多少分；才能使三次測驗

52、的平均成果不少于90 分？平均成果不少于90 分,就總分不少于3*90=270分；所以第三次測驗至少要得270-82-96=92分；30. 甲騎自行車從某城a 地動身 ,2h 后,乙步行從同路趕了3h 后兩人相距 16km, 此時乙連續(xù)前進追逐，甲在原地休息了113h 后從原地返回，又經(jīng)過1h，甲乙兩人相距于c 點請問 ”c點距離某城 a 多遠.設甲的速度為x km/s ，乙的速度為 y km/s ；因乙在追逐甲的3 小時中，甲也在前進，所以有方程5x-3y=16甲休息 11/3 小時，這是甲比乙少走的時間，他們走的路程為16km所以有方程（1+11/3 ）y+x=16解方程組可得y=192/79km x=368/79因甲總計前進了5 小時，