(人教版)四年級下冊數(shù)學(xué)各單元知識點

1、四年級下冊數(shù)學(xué)各單元知識點一、小數(shù)的意義和加減法（一）小數(shù)的意義1、小數(shù)的意義：分母是10, 100, 1000,的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表7Ko2、小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的 進(jìn)率是10。一一，、八111tf3、小數(shù)部分的計數(shù)單位分別是10 ,而，言，也可以寫成 0.1, 0.01, 0.001，一一，、1一一八 4、小數(shù)部分最大的計算單位是，小數(shù)部分沒有最小的計數(shù)單位。5、小數(shù)的數(shù)位是無限的。6、在一個小數(shù)中，小數(shù)點后面含有幾個小數(shù)數(shù)位，它就是幾 位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計入其中。7、理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個0.1; 0.10表示10個0.01,意義不同。聯(lián)系：0

2、.1=0.10兩個數(shù)大小相等。運用小數(shù)的基本性質(zhì)可 以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。8、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0”獲去掉“ 0”，小數(shù) 的大小不變。（小數(shù)的大小與小數(shù)位數(shù)的多少沒有關(guān)系。）9、單位換算（1） 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克較小單位的量化為較大單位的量的方法 ：當(dāng)兩個計量單位間的進(jìn)率是10, 100, 1000,時，可以根據(jù)小數(shù)的意義把較小單位的數(shù)改寫成分母是10, 100, 1000,的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)，進(jìn)而用較大單位的量表示。（ 2 ）復(fù)名數(shù)改單名數(shù)：抄相同，改不同 。 （相同的單位抄在整數(shù)部分，不相同的單位按照上面的改寫

3、方法寫在小數(shù)部分） 。（ 3）其他改寫方法：單名數(shù)互化 低級單位名數(shù)+進(jìn)率=高級單位名數(shù)。 高級單位名數(shù)X進(jìn)率=低級單位名數(shù)。復(fù)名數(shù)與單名數(shù)之間互化：抄相同，改不同（同單名數(shù)互化方法） 。（二）比大小1、 比較兩個小數(shù)大小的方法 ：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大2、 把幾個小數(shù)按順序排列 ： 要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個數(shù)量比較大小時，要先將這幾個數(shù)量的單位統(tǒng)一， 再按小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較，最后答題應(yīng)按照最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列順序。（三）小數(shù)加減法1、 小數(shù)加、減法的意義 ：小數(shù)加減法的

4、意義與整數(shù)加減法的意 義相同。 小數(shù)加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。小數(shù)減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。2、 方法 ： 小數(shù)點對齊（ 即相同數(shù)位對齊 ） ；按照整數(shù)加減法的法則計算。 從 末位 算起； 哪一位上的數(shù)相加滿十， 要向前一位進(jìn)一 。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“ 0 ”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一 ，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點要 對齊 橫線上的小數(shù)點。3、小數(shù)加減混合運算的順序和整數(shù)加減混合運算的順序相同。同級運算，從左往右；有括號的，先里后外。4、整數(shù)加、減法的運算定律同樣適用于小數(shù)加減法。12 / 11、認(rèn)識三角

5、形和四邊形（一）圖形的分類1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類（ 1）按平面圖形和立體圖形分；（ 2）按平面圖形是否由線段圍成來分的；（ 3）按圖形的邊數(shù)來分。2、平行四邊形和三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性 ，平行四邊形具有 易變形（不穩(wěn)定性） 的特點。3、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)；（ 1） 按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形其本質(zhì)特征： 三個角都是銳角 的三角形是銳角三角形；有 一個角是直角的三角形是直角三角形；有 一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（ 2） 按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；三條邊都相等的三

6、角形是等邊三角形。 （ 等邊三角形是特殊的等腰三角形）4、三角形內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系（ 1） 任意一個三角形內(nèi)角和等于 180 度 。（ 2 ） 三角形任意兩邊之和大于第三邊。 已知兩條邊的長度，那么第三邊的長度要大于已知兩邊之和小于兩邊之差。（ 3 ）能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡單的問題。（ 4） 四邊形的內(nèi)角和是360 °（ 5）用2 個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。（ 6）用2 個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。（ 7）用2 個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。

7、5、四邊形的分類（ 1 ）由四條線段圍成的封閉圖形叫作 四邊形 。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形， 只有一組對邊平行的四邊形是 梯形 。（ 2 ） 長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。（ 3 ）正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。 正方形有4 條對稱軸。 長方形有2 條對稱軸。菱形有2 條對稱軸。 等腰梯形有1 條對稱軸。 等邊三角形有3 條對稱軸。 圓有無數(shù)條對稱軸。三、 小數(shù)乘法1、 小數(shù)乘法的意義:（ 1 ）小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。（ 2） 小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。 可

8、以說是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，也可以說是求這個小數(shù)的整數(shù)倍是多少。 如：2.3X5表示求5個2.3的和是多少。也可以表示求2.3 的 5倍是多少。2、 乘法的變化規(guī)律：（ 1） 在乘法里， 一個因數(shù)不變， 另外一個因數(shù)擴(kuò)大 （或縮小）a 倍，積也擴(kuò)大（或縮?。?a 倍。（ 2）在乘法里，一個因數(shù)擴(kuò)大a 倍，另外一個因數(shù)擴(kuò)大b倍，積就擴(kuò)大ax b倍。（ 3）在乘法里，一個因數(shù)縮小a 倍，另外一個因數(shù)縮小b倍，積就縮小axb倍。3 、 積不變規(guī)律：在乘法里，一個因數(shù)擴(kuò)大a 倍，另外一個因數(shù)縮小 a 倍，積不變。4 、 小數(shù)計算方法：（ 1 ）先按照整數(shù)乘法算出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，有幾

9、位，就從積的末位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；積的位數(shù)不夠時，先在乘得的整數(shù)積的左邊添“ 0”補(bǔ)位，再點上小數(shù)點；積的小數(shù)部分末尾有“0”，要去掉小數(shù)末尾的“ 0”。5、小數(shù)四則混合運算小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同：同級運算，從左往右；兩級運算，先乘除后加減；有括號的，先算括號里的。乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運算定律，可以使計算簡便。乘法交換律ax b=bx a乘法結(jié)合律(a x b) x c= a x (b x c)乘法分配律ax (b+c尸ax b+ax ca x (b c)=ax b a x c6、積和乘數(shù)(0除外)的大小關(guān)系：當(dāng)一個

10、乘數(shù)小于1時，積 小于另一個乘數(shù)；當(dāng)一個乘數(shù)大于1時，積大于另一個乘數(shù)； 當(dāng)積等于1時，積等于另一個乘數(shù)。7、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律(1)小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位這個數(shù)就縮小到原來的工10 F00'1做 小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位這個數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍(2)小數(shù)點右移，位數(shù)不夠時，要添“0”補(bǔ)位，小數(shù)點移動完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；（ 3） 小數(shù)點左移， 位數(shù)不夠時， 也用 “ 0” 補(bǔ)足， 點上小數(shù)點，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0 ，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“ 0”去

11、掉。（ 4） 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系 ： 在小數(shù)乘法中，兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。四、觀察物體1、畫由小正方體搭成的物體的平面圖形， 應(yīng)明確觀察到的形狀，即由幾個正方形組成以及幾個正方形的位置關(guān)系。2、用一定數(shù)量的正方形按指令搭立體圖形， 當(dāng)給出從一個方向看到的形狀時，有時搭出的立體圖形不是唯一的，會有多種情況。3、根據(jù)從三個方向按到的形狀還原立體圖形， 先根據(jù)從一個方向看到的形狀分析、推測可能出現(xiàn)的各種情況，再結(jié)合從其他兩個方向看到的形狀綜合分析，最后確定立體圖形。五、認(rèn)識方程1、 數(shù)量關(guān)系 ：用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。2、用字母表

12、示有關(guān)圖形的計算公式:長方形周長公式：C=2 (a+b)長方形面積公式：S=ab正方形周長公式：C=4a正方形面積公式：S=R3、用字母表示運算定律：如果用a、b、c分別表示三個數(shù)， 那么加法交換律a+ b=b+ a加法結(jié)合律(a+ b) + c=a+ ( b+ c)乘法交換律 a x b=b x a乘法結(jié)合律(ax b) x c=ax ( bx c)乘法分配律 (a+b) x c=ax c+bx c(a-b) xc=ax c-bx c減法的運算性質(zhì)a-b-c=a- (b + c)除法的運算性質(zhì)a+b + c=a+ ( bx c)4、數(shù)字與字母乘積的表示法：在含有字母的式子中，字母和字母之間、

13、字母和數(shù)字之間的乘號可以用?表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時，1省略不寫，字母按順序?qū)憽Ｈ纾篴x b=ab> 5X a=5a> 1 x a=a> ax a=a25、區(qū)另U a2和 2a 的區(qū)別： 2a=2x a a2=ax a6、方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。(方程必備兩個條件：必須是等式；必須含有未知數(shù)。）7、 方程與等式的聯(lián)系區(qū)別： 方程是等式， 但等式卻不都是方程。8、等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。9、等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為0 的數(shù)） ，等式仍然成立。10、 解方程的書寫格式 ： 解方

14、程前要先寫一個“解”字和冒號；一步一脫式，每算一步，等號都要上、下對齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號的左側(cè)。11、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作 方程的解 。求方程的解的過程叫作解方程 。六、數(shù)據(jù)的表示和分析1、 條形統(tǒng)計圖 ：橫向：用直條的長短表示，豎向表示類別，橫向表示數(shù)量；縱向：用直條的高矮表示，橫向表示類別，豎向表示數(shù)量。不同的統(tǒng)計圖中 1 格表示的單位量是不同的， 要結(jié)合具體的情況來判斷1 格表示幾個單位。數(shù)據(jù)大，每 1 格所表示的單位量就多，數(shù)據(jù)小，每1 格所表示的單位量就小。 條形統(tǒng)計圖的特點： 直觀、方便、便于察看數(shù)量多少。2 、 折線統(tǒng)計圖： 折線統(tǒng)計圖的特點 ： 反