高三數(shù)學(xué)選修2-3(B版)_《排列(第2課時(shí))》參考學(xué)案

1、1 / 3【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材p18例 1 至例 2，完成下列問(wèn)題：1 什么叫做排列？2 什么叫做排列數(shù)？排列數(shù)的公式是怎樣的？3 推導(dǎo)公式：)!m-n(!n=amn【合作探究】1求證：mnmnmnamaa11解析： 計(jì)算時(shí)，既要考慮排列數(shù)公式，又要考慮各排列數(shù)之間的關(guān)系；先化簡(jiǎn)，以減少運(yùn)算量。解：左邊 = 右邊）！）?。ǎ。。?！m1na1()!1(1(n!mn1m-n)!1mnnmmnnmnnmn2（l）有 5 本不同的書(shū)，從中選3 本送給 3 名同學(xué)，每人 1 本，共有多少種不同送法？（2）有 5 種不同的書(shū)，要買(mǎi)3 本送給 3 名同學(xué)，每人 1 本，共有多少種不同的送法？解： （l）

2、從 5 本不同的書(shū)中選出3 本分別送給 3 名同學(xué)，對(duì)應(yīng)于從 5 個(gè)元素中任取 3 個(gè)元素的一個(gè)排列，因此不同的送法種數(shù)是6034535a（2）由于有 5 種不同的書(shū)，送給每個(gè)同學(xué)的書(shū)都有5 種不同的方法， 因此送給2 / 33 名同學(xué)每人 1 本書(shū)的不同方法的種數(shù)是125555【目標(biāo)檢測(cè)】（a 級(jí)）1由數(shù)字 1，2，3，4，5，6 可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)？1956665646362616aaaaaa2. 某年全國(guó)足球甲級(jí) （a 組） 聯(lián)賽共有 14個(gè)隊(duì)參加，每隊(duì)都要與其余各隊(duì)在主、客場(chǎng)分別比賽一次共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？分析：很明顯，這個(gè)問(wèn)題可以歸結(jié)為排列問(wèn)題來(lái)解，任何2 隊(duì)間進(jìn)行一次

3、主場(chǎng)比賽和一次客場(chǎng)比賽，對(duì)應(yīng)于從14 個(gè)元素中任取 2 個(gè)元素的一個(gè)排列，因此總共進(jìn)行的比賽場(chǎng)次數(shù)等于排列數(shù)214a 解：1821314214a（場(chǎng)）答：共進(jìn)行了 182場(chǎng)比賽（b 級(jí)）1、某信號(hào)共用紅、黃、藍(lán)3 面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示，每次可以任掛 l 面、2 面或 3 面，并且不同的順序表示不同的信號(hào)，一共可以表示多少種不同的信號(hào)？解：如果把 3 面旗看成 3 個(gè)元素，則從 3 個(gè)元素中每次取出1 個(gè)、2 個(gè)或 3 個(gè)元素的一個(gè)排列對(duì)應(yīng)一種信號(hào)于是，用1 面旗表示的信號(hào)有13a 種，用 2 面旗表示的信號(hào)有23a 種，用 3 面旗表示的信號(hào)有33a 種根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，所求信號(hào)的種數(shù)是13a 23a 33a 15教師點(diǎn)評(píng)：解排列應(yīng)用題時(shí)，要注意分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用3 / 324 輛公交車(chē)，有 4 位司機(jī)， 4 位售票員，每輛車(chē)上配一位司機(jī)和一位售票員，問(wèn)有多少種不同的搭配方案？5764444aa種320 位同學(xué)互通一封信，那么通