寧夏中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、精品-可編輯-、選擇題2016年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷A. 2-/2B.近 C. 6j2D. 8反1 .某地一天的最高氣溫是8 C ,最低氣溫是-2 C ,則該地這天的溫差是（）A. 10cB.6.由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方形個(gè)數(shù)是2 .下列計(jì)算正確的是（）A. Va + Vb= VabB. (- a2) 2= - a4C. (a-2) 2=a2-4 D .Vb= 卜(a>0,b>0)f k+6Vhi 23 .已知x, y滿足方程組 » m則x+y的值為（A. 9 B.7 C.5 D . 34.為響應(yīng)“書(shū)香校響園”建設(shè)的

2、號(hào)召，在全校形成良好的閱讀氛圍，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間,7 .某校要從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中選一名參加“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，選拔中每名學(xué)生的平均成績(jī)富及其方差s2如表所示，如果要選拔一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是（）統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則本次調(diào)查中閱讀時(shí)間為的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（甲乙丙丁X8.99.59.58.9s20.920.921.011.03A.甲B.乙C.丙D. 丁、，、，1t2一8 .正比例函數(shù)y1=k ix的圖象與反比例函數(shù) y 2A二的圖象相交于 A , B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2,當(dāng)y1v y2時(shí)，x的取值范圍是（）5.菱形ABCD的對(duì)角線 AC,

3、 BD相交于點(diǎn)O, E, F分別是AD , CD邊上的中點(diǎn)，連接EF.若EF=JN BD=2 ,則菱形ABCD的面積為（）15.已知正AB邊長(zhǎng)為6,那么能夠完全覆蓋這個(gè)正的最A(yù)BC的半徑是 16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中， A' B' C'僧說(shuō)PABC專得到，則點(diǎn) P的坐標(biāo)為A. xv 2 或 x>2 B. xv 2 或 0vxv2C. - 2<x<0 或 0vxv2 D. - 2vxv0 或 x>2二、填空題(本題共 8小題，每小題3分，共24分)9.分解因式：mn 2 - m=.10.若二次函數(shù)y=x 2 - 2x+m 的圖象與x軸有兩

4、個(gè)交點(diǎn)，則 m的取值范圍是11 .實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則|a - 3|=12 .用一個(gè)圓心角為 180，半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為13 .在平行四邊形 ABCD中，/ BA的平分線AE交BC于點(diǎn)E,且BE=3 ,若平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)是16,則EC等于三、解答題(本題共 6道題，每題6分，共36分)廣3 1,+1三立17 .解不等式組J2.- (k - 3)518 .化簡(jiǎn)求值：(2.)=，其中a=2+魚(yú).19 .在平面直角坐標(biāo)系中，的送BC點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A (2, - 1) , B (3, - 3) , C (0,(1)畫(huà)出 ABC于原點(diǎn) O成中心

5、對(duì)稱的AA 1B1C1;(2)畫(huà)出卜1B1cl關(guān)于y軸對(duì)稱的AA 2B2c2.4)14 .如圖，Rt A OB / AOB=90 OA在x軸上，OB在y軸上，點(diǎn) A, B的坐標(biāo)分別為(l0, 0) , ( 0,1),把Rt AO酣著AB對(duì)折彳#到Rt AO' B,則豉 的坐標(biāo)為20.為了解學(xué)生的體能情況，隨機(jī)選取了1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并記錄了他們對(duì)長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)四個(gè)項(xiàng)目的喜歡情況，整理成以下統(tǒng)計(jì)表，其中” 表示喜歡，“X”表示不喜歡.200長(zhǎng)跑短跑跳繩跳遠(yuǎn)22 .某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車(chē)，從 A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用 76元，從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行

6、駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多 0.5元.(1)求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過(guò)39元，則至少用電行駛多少千米？四、解答題(本題共 4道題，其中23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分)23 .已知 ABC, AB為直徑的。0 分別交AC于D, BC于E,連接ED ,若ED=EC .(1)求證：AB=AC ;(2)若 AB=4 , BC=2V3,求 CD 的長(zhǎng).300150C200150(1)估計(jì)學(xué)生同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率;(2)估計(jì)學(xué)生在長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中同時(shí)喜歡三個(gè)項(xiàng)目的概率；(3)如果學(xué)生喜歡長(zhǎng)跑、則

7、該同學(xué)同時(shí)喜歡短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中哪項(xiàng)的可能性大?24 .如圖， Rt ABO點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) B在x軸上，/ ABO=90。，/ AOB=30B=W1 ,反比例函數(shù)y=-T (x>0)的圖象經(jīng)過(guò) OA的中點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D. Ju.(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)連接CD,求四邊形 CDBO的面積.21 .在等邊A BC點(diǎn)D, E分別在邊 BC、AC上，若CD=2 ,過(guò)點(diǎn)D作DE/ AB,過(guò)點(diǎn)E作EF ± DE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求EF的長(zhǎng).Q.P25 .某種水彩筆，在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，若同時(shí)額外購(gòu)買(mǎi)筆芯，每個(gè)優(yōu)惠價(jià)為3元，使用期間，若備用筆芯不足時(shí)需另外購(gòu)買(mǎi)，每個(gè)5元.現(xiàn)要對(duì)在

8、購(gòu)買(mǎi)水彩筆時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更9 87 6 5 4 3 2 1設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù)，y表示每支水彩筆在購(gòu)買(mǎi)筆芯上所需要的費(fèi)用(單位：元)，n表示購(gòu)買(mǎi)水彩筆的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的筆芯個(gè)數(shù).(1)若n=9，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要使這30支水彩筆“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買(mǎi)筆芯的個(gè)數(shù)”的頻率不小于0.5 ,確定n的最小值；(3)假設(shè)這30支筆在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，每支筆同時(shí)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)筆芯，或每支筆同時(shí)購(gòu)買(mǎi)10個(gè)筆芯，分別計(jì)算這 30支筆在購(gòu)買(mǎi)筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)，以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù)，判斷購(gòu)買(mǎi)一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)還是10個(gè)筆心.26 .

9、在矩形ABCD中，AB=3 , AD=4 ,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿 AB向點(diǎn)B移動(dòng)；同 時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，仍以每秒1個(gè)單位的速度，沿 BC向點(diǎn)C移動(dòng)，連接QP, QD , PD.若兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的 時(shí)間為x秒(0v xw 3),解答下列問(wèn)題：(1)設(shè) QPD面積為S,用含x的函數(shù)關(guān)系式表示 S;當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最小值；(2)是否存在x的值，使得 QP± DP?試說(shuō)明理由.C、（a-2） 2=a 2 - 4a+4 ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;2016年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1 .某地一天的最高氣溫是 8 C ,最低氣溫是-2 C ,則該地這

10、天的溫差是（）A. 10 C B , - 10 C C . 6C D . - 6 C【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.【專題】應(yīng)用題；實(shí)數(shù).【分析】根據(jù)題意算式，計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：根據(jù)題意得：8- （-2） =8+2=10 ,則該地這天的溫差是 10 C,故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減法法則是解本題的關(guān)鍵.D、(a > 0 ,b >0),正確.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式混合運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算以及哥的乘方運(yùn)算、完全平方公式等知識(shí)，正確掌 握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3.已知x, y滿足方程組，A.9 B.7 C.5 D.3K+6y=123z - 2y=8次方程組

11、的解.【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用.,則x+y的值為（）【分析】方程組兩方程相加求出x+y的值即可.【解答】解:肝6第二123k - 2網(wǎng) + 得：4x+4y=202.下列計(jì)算正確的是（）A. Va + a= VabB. （- a2） 2= - a4C. （ a 2） 2=a 24 D . Vb=（ a > 0 ,b >0）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；哥的乘方與積的乘方；完全平方公式.【分析】分別利用二次根式混合運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則以及哥的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式計(jì)算得出 答案.【解答】解：A、G 證無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（- a2） 2=a 4,故此選項(xiàng)錯(cuò)

12、誤；則 x+y=5 ,故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.4.為響應(yīng)“書(shū)香校響園”建設(shè)的號(hào)召，在全校形成良好的閱讀氛圍，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則本次調(diào)查中閱讀時(shí)間為的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）【解答】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型的底層有3+1=4個(gè)小正方體，第二有 1個(gè)小正方體,【考點(diǎn)】眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù).【分析】由統(tǒng)計(jì)圖可知閱讀時(shí)間為1小數(shù)的有19人，人數(shù)最多，所以眾數(shù)為 1小時(shí)；總?cè)藬?shù)為40,得到中位數(shù)應(yīng)為第20與第21個(gè)的平均數(shù)，而第 20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)都是1 （小時(shí)），即可確定出中位

13、數(shù)為1小時(shí).【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知眾數(shù)為1小時(shí)；共有：8+19+10+3=40 人，中位數(shù)應(yīng)為第 20與第21個(gè)的平均數(shù)，而第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)都是1 （小時(shí)），則中位數(shù)是 1小時(shí).故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果 n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果 n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù).任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù).給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù)，則眾數(shù)一定是數(shù)據(jù)集里的數(shù).5.菱形ABCD的對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O, E, F分別是AD , C

14、D邊上的中點(diǎn)，連接EF.若EF=2, BD=2 ,則菱形ABCD的面積為（）A. 2/2B.近 C. 6/2D. 8/2【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；三角形中位線定理.【分析】根據(jù)中位線定理可得對(duì)角線AC的長(zhǎng)，再由菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半可得答案.【解答】解：:F分別是AD, CD邊上的中點(diǎn)，EF=/2 ,AC=2EF=2-72,又 BD=2,菱形 ABCD 的面積 S=-X ACX BD=xM X 2=2/2 ,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查菱形的性質(zhì)與中位線定理，熟練掌握中位線定理和菱形面積公式是關(guān)鍵.6 .由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方形個(gè)

15、數(shù)是【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀,即可得出小正方體的個(gè)數(shù).因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè).故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵.7 .某校要從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中選一名參加“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，選拔中每名學(xué)生的平均成績(jī),及其方差s2如表所示，如果要選拔一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是（）甲乙丙丁X8.99.59.58.9s20.9

16、20.921.011.03A.甲B.乙C.丙D. 丁【考點(diǎn)】方差.【分析】從平均成績(jī)分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個(gè)方面可選出乙.【解答】解：根據(jù)平均成績(jī)可得乙和丙要比甲和丁好，根據(jù)方差可得甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，因此要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，因選擇乙；故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏 離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.、，、，卜2一、8 .正比例函數(shù)yi=k ix的圖象

17、與反比例函數(shù) y2= 的圖象相交于 A, B兩點(diǎn)，其中點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為-2,當(dāng)yi xvy2時(shí)，x的取值范圍是（）A . xv 2 或 x>2 B. xv 2 或 0vxv2C. - 2<x<0 或 0vxv2 D . -2vxv0 或 x>2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【分析】由正、反比例函數(shù)的對(duì)稱性結(jié)合點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即可得出點(diǎn) A的橫坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可得出結(jié)論.【解答】解：.正比例和反比例均關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2,.點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2.觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)xv - 2或0vxv2時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函

18、數(shù)圖象的下方，當(dāng)yiy2時(shí)，x的取值范圍是 xv-2或0vxv2.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)的問(wèn)題、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo).本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，根據(jù)正、反比例的對(duì)稱性求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出不等式的解集.二、填空題（本題共 8小題，每小題3分，共24分）9 . 分解因式： mn 2 - m= m （n+1 ） （ n T ）.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】先提取公因式 m ,再利用平方差公式進(jìn)行二次分解.平方差公式：a2 - b2=(a+b)( a - b)【解答】

19、解：mn 2 - m ,=m (n2- 1),=m (n+1 ) ( n - 1).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用平方差公式進(jìn)行二次分解因式，也是難 點(diǎn)所在.10 .若二次函數(shù)y=x2-2x+m 的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則 m的取值范圍是 m < 1 .【考點(diǎn)】拋物線與 x軸的交點(diǎn).【分析】根據(jù)> 0?拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，列出不等式即可解決問(wèn)題.【解答】解：,二次函數(shù) y=x 2 - 2x+m 的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， . .內(nèi),4 Ym >0 , mv 1 .故答案為m < 1【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得

20、a與3的關(guān)系，根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案.【解答】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得a v 3.|a 3|=3 a ,故答案為：3 - a .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大得出a與3的關(guān)系是解題關(guān)鍵,注意差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù).12 .用一個(gè)圓心角為180 ° ,半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)2_【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R,根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于這個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，列出方程即可解決問(wèn)題【解答】解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為R,45c*嗎由題忌：2兀R= mu ,解得R=2 .【點(diǎn)

21、評(píng)】本題考查拋物線與 x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是記住?拋物續(xù)0T x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，>0?拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，< 0?拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，屬于中考常考題型.【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐的計(jì)算、扇形的弧長(zhǎng)公式、圓的周長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解扇形的弧長(zhǎng)等于這個(gè)11 .實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則|a - 3|=3 a圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，學(xué)會(huì)用方程的思想解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.13 .在平行四邊形 ABCD中，/ BAD平分線AE交BC于點(diǎn)E,且BE=3 ,若平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)是16 ,則EC等于 2.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證出/即可

22、得出EC的長(zhǎng).【解答】解：.四邊形 ABCD是平行四邊形,AD/ BCAB=CD , AD=BC ,BAE=ABBEA= 3證怵出 AB+BC=8 ,得出 BC=5 ,【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】作O' C,抑!于點(diǎn)C,首先根據(jù)點(diǎn) A, B的坐標(biāo)分別為（正，0） , （0, 1）得到/ BAO=30 ° ,從而得出/ OBA=60 °然后根據(jù)Rt AO附著AB對(duì)折彳#到Rt AO'得到/ CBO' =6最后,設(shè)BC=x，則OC'眄 x, ./ AEB= / DAE, .平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是16,AB+BC=8

23、,A既/ BAD勺平分線， ./ BAE=/DAE,/ BAE= / AEB ,AB=BE=3 ,利用勾股定理求得 x的值即可求解.【解答】解：如圖，作 o' c±W點(diǎn)c,點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為（«, 0） , （0,1）,OB=1 , OA=V3,/ BAO=30/ OBA=60BC=5 ,Rt AOB著 AB 對(duì)折彳#到 Rt AO' B,EC=BC -BE=5 - 3=2 ;故答案為：2 . ./ CBO' =60 ° ,設(shè) BC=x ,則 OC' V3x,【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊

24、形的性質(zhì)，證出AB=BE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.x2+ （V3x） 2=1 ,解得：x=ir （負(fù)值舍去）， Z32，OC=OB+BC=1+ -=14.如圖，RtAO沖，/ AOB=90 °QA在x軸上，OB在y軸上，點(diǎn) A, B的坐標(biāo)分別為（0） , （0,1），把 Rt AOB&著 AB 對(duì)折彳#到 Rt AO'B,則豉的坐標(biāo)為II聞點(diǎn)O'的坐標(biāo)為（,1）I I故答案為：（口，亍）.cBOB=2/5,故答案為2-日.【點(diǎn)評(píng)】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形外接圓的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué) 會(huì)轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.A和點(diǎn)B

25、的坐標(biāo)確定三角形為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)特殊三角形，難度不大.16 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中， A' B' C'僧說(shuō)PABC專得到，則點(diǎn) P的坐標(biāo)為 （1 , - 1）15.已知正ABC長(zhǎng)為6,那么能夠完全覆蓋這個(gè)正的最A(yù)BC的半徑是23 .【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；等邊三角形的性質(zhì).【分析】能夠完全覆蓋這個(gè)正的最A(yù)BC的半徑是4夕ABC的半徑，求出外ABC的半徑即可解決問(wèn)題.【解答】解：如圖，那么能夠完全覆蓋這個(gè)正的最小圓的BC空就是夕HABC的半徑，設(shè)。0是 ABCJ外接圓，連接 OB, OC,作OE

26、77; BC于E,. ABC等邊三角形，A=60 ° , / BOC=2 / A=120 ° ,【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 -旋轉(zhuǎn).【分析】連接 AA' , CC',線AA'、 CC'的垂直平分線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P.【解答】解：連接 AA'、 CC',作線段AA'的垂直平分線MN ,作線段CC'的垂直平分線EF,直線MN和直線EF的交點(diǎn)為P,點(diǎn)P就是旋轉(zhuǎn)中心.- k+b=0 直線MN為：x=1 ,設(shè)直線CC' >=kx+b ,由題意： ，一 直線CC'沏=一x+二，1 1 直線EFLCC'

27、,經(jīng)比C'中點(diǎn)專，二），直線 EF 為 y= -3x+2 , OB=OC, OE± BC, ./ BOE=60 BE=EC=3 ,BE sin60 oe) P 1, T) .故答案為(1 , - 1 )【專題】計(jì)算題；分式.【分析】原式第一項(xiàng)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)化£簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式總2)1 QT)2 亞21 母 (arb2)口_ 2)+(由十2(目一 2) ?a - 1 + a - 2 =3+2) Q - 2)?史 - 1 +a - 2 -近一 2 一口 - 2當(dāng)

28、 a=2+ Mi 時(shí)，原式=v'L：+1 .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19.在平面直角坐標(biāo)系中，【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，是解題的關(guān)鍵.的*BC點(diǎn)坐標(biāo)分別為A (2, - 1 ) , B (3, - 3) , C (0, - 4)三、解答題(本題共 6道題，每題6分，共36分)【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.廣 一 工量 1【解答】解：2,由得，xv 3,由得，x> 2,2x- (x - 312 5故不等式組的解集為：2W XV(1)畫(huà)出 A

29、BC于原點(diǎn) O成中心對(duì)稱的AA 1B1C1;(2)畫(huà)出AA 1B1cl關(guān)于y軸對(duì)稱的AA 2B2C2. 1二一二5 !上【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不至的原則是解答此題的關(guān)鍵.18.化簡(jiǎn)求值：(,其中a=2+右.【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換.【專題】作圖題.【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) AB1、C1的位置，然后順次連接即可;(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) AB1、C1關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【解答】解：(1) 八低口如圖所示;(2) AA2

30、B2C2如圖所示.2Q0 150+2Q。旦 1000 項(xiàng)'同時(shí)喜歡跳遠(yuǎn)的概率(2)根據(jù)求概率的公式即可得到結(jié)論;(3)根據(jù)求概率的公式求得各項(xiàng)概率進(jìn)行比較即可得到結(jié)論.【解答】解：(1)同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率7洋*J. UJL U(2)同時(shí)喜歡三個(gè)項(xiàng)目的概率若和"；，J!(J(3)同時(shí)喜歡短跑的概率 7烈義,同時(shí)喜歡跳繩的概率 1UUU U同時(shí)喜歡跳繩的可能性大.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，求概率，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.20.為了解學(xué)生的體能情況，隨機(jī)選取

31、了1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并記錄了他們對(duì)長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)四個(gè)項(xiàng)目的喜歡情況，整理成以下統(tǒng)計(jì)表，其中表示喜歡，“X”表示不喜歡.21 .在等邊A BC點(diǎn)D, E分別在邊 BC、AC上，若CD=2 ,過(guò)點(diǎn)D作DE/ AB,過(guò)點(diǎn)E作EF ± DE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,求EF的長(zhǎng).長(zhǎng)跑短跑跳繩跳遠(yuǎn)200300150200150(1)估計(jì)學(xué)生同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率;(2)估計(jì)學(xué)生在長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中同時(shí)喜歡三個(gè)項(xiàng)目的概率;(3)如果學(xué)生喜歡長(zhǎng)跑、則該同學(xué)同時(shí)喜歡短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中哪項(xiàng)的可能性大?【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率；列表法與樹(shù)狀圖法.【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì).【分析】先證

32、明曲Q三角形，再在 RTA DE計(jì)求出EF即可解決問(wèn)題.【解答】解：;WC三角形，B=Z ACB=60 ° , DE/ AB, ./ EDC=Z B=60 ° , . EDC等邊三角形，【分析】(1)根據(jù)求概率的公式即可得到結(jié)論;DE=DC=2 ,在 RTA DE*/ DEC=90DE=2 ,DC1- EF= .''=DF=2DE=4 ,【點(diǎn)評(píng)】不同考查等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形中30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是利用特殊三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.解得，x=0.26經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.26是原分式方程的解，即每行駛1千米純

33、用電的費(fèi)用為 0.26元；(2)從A地到B地油電混合行駛，用電行駛 y千米，I 260.26y+ J a y) 乂 (0.26+0.50 ) & 39解得，y > 74 ,即至少用電行駛 74千米.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程與不 等式，注意分式方程在最后要檢驗(yàn).22 .某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車(chē)，從 A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用 76元，從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元.(1)求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不

34、超過(guò)39元，則至少用電行駛多少千米？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.【專題】方程與不等式.【分析】(1)根據(jù)某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車(chē)，從 A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用 76元，從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元，可以列出相應(yīng)的分式方程，然后解分式方程即可解答本題；(2)根據(jù)(1)中用電每千米的費(fèi)用和本問(wèn)中的信息可以列出相應(yīng)的不等式，解不等式即可解答本題.【解答】解：(1)設(shè)每行駛1千米純用電的費(fèi)用為 x元，7& _ 26戈+0. 5=矍四、解答題(本題共 4道題，其中23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共3

35、6分)23 .已知 ABC, AB為直徑的。0 分別交AC于D, BC于E,連接ED ,若ED=EC .(1)求證：AB=AC ;(2)若 AB=4 , BC=2V3,求 CD 的長(zhǎng).e【考點(diǎn)】圓周角定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理.【分析】(1)由等腰三角形的性質(zhì)得到/EDC=Z C,由圓外接四邊形的性質(zhì)得到/EDC=Z B,由此推得/由等腰三角形的判定即可證得結(jié)論；(2)連接AE,由AB為直徑，可證得AE± BC,由(1 )知AB=AC ,由“三線合一”定理得到 BE=CE=y BC=?3 , I由割線定理可證得結(jié)論.【解答】（1）證明： ED=EC,EDC=Z C,. /

36、 EDC=Z B, ./ B=Z C,AB=AC ;【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.(2)解：連接AE,【分析】(1)解直角三角形求得 AB,作CE± OB于E,根據(jù)平行線分線段成比例定理和三角形中位線的性質(zhì)求AB為直徑,得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式;(2)求得D的坐標(biāo)，進(jìn)而求得AD的長(zhǎng)，得出 ACD面積，然后根據(jù)S四邊形CDBO =S AOB_ SzxacD可求得.AE± BC,【解答】解：(1) ABO=90,/ AOB=30B=2 職，由（1 ）知 AB=AC ,BE=CE=1BC=叵 CE?CB=CD?C

37、A ,AC=AB=4 2Ayi=4CD ,OB=2 ,作 CE± OB于 E, . / ABO=90c CE/ AB,OC=AC, . CD-.OE=BE=T7OB=V3, CE=y AB=1 ,. C 匹，1）,k.反比例函數(shù)y=： （x>0）的圖象經(jīng)過(guò) OA的中點(diǎn)C,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.24 .如圖，Rt ABO點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) B在x軸上，/ ABO=90。，A AOB=30B=2 6,反比例函數(shù)|k|y= (x>0)的圖象經(jīng)過(guò) OA的中點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D.(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；k=7

38、-3,Vs，反比例函數(shù)的關(guān)系式為 =i一;x(2) OB=21,的橫坐標(biāo)為2-'”,(2)連接CD,求四邊形CDBO的面積.代入y=得，y=. D Q . -)，設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù)，y表示每支水彩筆在購(gòu)買(mǎi)筆芯上所需要的費(fèi)用(單位：元)，n表示購(gòu)買(mǎi)水彩筆的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的筆芯個(gè)數(shù).(1)若n=9，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； AB=2 ,(2)若要使這30支水彩筆“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買(mǎi)筆芯的個(gè)數(shù)”的頻率不小于0.5 ,確定n的最小值； AD=)11 3 r- 373 Sa ac= fD?BE= -x-x M 3= ,111- s 四邊形 CDBO=S AOB"

39、; Sa ac= OB?AB (3)假設(shè)這30支筆在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，每支筆同時(shí)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)筆芯，或每支筆同時(shí)購(gòu)買(mǎi)10個(gè)筆芯，分別計(jì)算這 30支筆在購(gòu)買(mǎi)筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)，以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù)，判斷購(gòu)買(mǎi)一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)還是10個(gè)筆用5/3- 一44心.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；頻數(shù)與頻率；條形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式；(2)由條形統(tǒng)計(jì)圖得到需要更換筆芯的個(gè)數(shù)為7個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為4 , 8個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為6 , 9個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為8 ,即可.【點(diǎn)評(píng)】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，解決本題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.(3)分兩種情況計(jì)算25.某種水彩筆，在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，若同時(shí)額外購(gòu)買(mǎi)筆芯，每個(gè)優(yōu)惠價(jià)為3元，使用期間，若備用筆芯不足時(shí)需另外購(gòu)【解答】解：(1)當(dāng)n=9時(shí),喉乂9出-9)4也-188>9#買(mǎi)，每個(gè)5元.現(xiàn)要對(duì)在購(gòu)買(mǎi)水彩筆時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更(2)根據(jù)題意，“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買(mǎi)筆芯的個(gè)數(shù)”的頻率不小于0.5,則“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買(mǎi)筆芯的個(gè)數(shù)”的頻數(shù)大于30 X 0.5=15 ,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得，需要更換筆芯的個(gè)數(shù)為7個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為4, 8個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為6, 9個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為8,因此當(dāng)n=9時(shí)，“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買(mǎi)筆芯的個(gè)數(shù)”的頻數(shù) =4+6+8=18>