2018年遼寧省遼陽市中考數(shù)學試卷(共32頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2018年遼寧省遼陽市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）在實數(shù)2，3，0，中，最大的數(shù)是（）A2B3C0D2（3分）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD3（3分）下列運算正確的是（）Ax3+x5x8B（y+1）（y1）y21Ca10÷a2a5D（a2b）3a6b34（3分）如圖所示幾何體是由五個相同的小正方體搭成的，它的左視圖是（）ABCD5（3分）下列事件中，最適合采用全面調查的是（）A對某班全體學生出生日期的調查B對全國中學生節(jié)水意識的調查C對某批次燈泡使用壽命的調查D對遼陽市初中學生每天閱讀時間的調查6（3分）九

2、年級（1）班學生周末從學校出發(fā)到某實踐基地研學旅行，實踐基地距學校150千米，一部分學生乘慢車先行，出發(fā)30分鐘后，另一部分學生乘快車前往，結果他們同時到達實踐基地，已知快車的速度是慢車速度的1.2倍，如果設慢車的速度為x千米/時，根據(jù)題意列方程得（）A30B+30CD+7（3分）學習全等三角形時，某班舉行了以“生活中的全等”為主題的測試活動，全班學生的測試成績統(tǒng)計如下表：得分（分）85899396100人數(shù)（人）4615132則這些學生得分的中位數(shù)是（）A89B91C93D968（3分）如圖，直線yax+b（a0）過點A（0，4），B（3，0），則方程ax+b0的解是（）Ax3Bx4CxDx

3、9（3分）如圖，在MON中，以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交射線OM于點A，交射線ON于點B，再分別以A，B為圓心，OA的長為半徑作弧，兩弧在MON的內部交于點C，作射線OC若OA5，AB6，則點B到AC的距離為（）A5BC4D10（3分）曉琳和爸爸到太子河公園運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，曉琳繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家曉琳和爸爸在整個運動過程中離家的路程y1（米），y2（米）與運動時間x（分）之間的函數(shù)關系如圖所示，下列結論：兩人同行過程中的速度為200米/分；m的值是15，n的值是3000；曉琳開始返回時與爸爸相距1800米；運動18分鐘或3

4、0分鐘時，兩人相距900米其中正確結論的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）PM 2.5是指大氣中直徑小于或等于0.m的顆粒物，將0.用科學記數(shù)法表示為 12（3分）分解因式：4ax2ay2 13（3分）將一張矩形紙條與一塊三角板如圖放置，若136°，則2 14（3分）一個暗箱里裝有10個黑球，8個白球，6個紅球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到白球的概率是 15（3分）如圖，AB是半圓O的直徑，E是半圓上一點，且OEAB，點C為的中點，則A °16（3分）如圖，一艘輪船自西向東航行，航行到A處測得小島C位

5、于北偏東60°方向上，繼續(xù)向東航行10海里到達點B處，測得小島C在輪船的北偏東15°方向上，此時輪船與小島C的距離為 海里（結果保留根號）17（3分）如圖，直線yx+4與坐標軸交于A，B兩點，在射線AO上有一點P，當APB是以AP為腰的等腰三角形時，點P的坐標是 18（3分）如圖，等邊三角形ABC的邊長為1，頂點B與原點O重合，點C在x軸的正半軸上，過點B作BA1AC于點A1，過點A1作A1B1OA，交OC于點B1；過點B1作B1A2AC于點A2，過點A2作A2B2OA，交OC于點B2；，按此規(guī)律進行下去，點A2020的坐標是 三、解答題（第19題10分，第20題12分，共

6、22分）19（10分）先化簡，再求值：（）÷，其中a2cos30°+（）1（3）020（12分）我省中小學積極開展綜合實踐活動，某校準備組織開展四項綜合實踐活動：“A我是非遺小傳人，B學做家常餐，C愛心義賣行動，D找個崗位去體驗”為了解學生最喜愛哪項綜合實踐活動，隨機抽取部分學生進行問卷調查（每位學生只能選擇一項），將調查結果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次一共調查了 名學生，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是 ；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1200名學生，估計最喜愛B和C項目的學生一共有多少名？（4）現(xiàn)有最喜愛A，B，C，D活動項

7、目的學生各一人，學校要從這四人中隨機選取兩人交流活動體會，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選取最喜愛C和D項目的兩位學生的概率四、解答題（21題12分，22題12分，共24分）21（12分）青年志愿者愛心小分隊赴山村送溫暖，準備為困難村民購買一些米面已知購買1袋大米、4袋面粉，共需240元；購買2袋大米、1袋面粉，共需165元（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果愛心小分隊計劃購買這些米面共40袋，總費用不超過2140元，那么至少購買多少袋面粉？22（12分）如圖，菱形ABCD的頂點A在y軸正半軸上，邊BC在x軸上，且BC5，sinABC，反比例函數(shù)y（x0）的圖象分別與AD，CD交于點M

8、、點N，點N的坐標是（3，n），連接OM，MC（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求證：OMC是等腰三角形五、解答題（12分）23（12分）如圖，ABC是O的內接三角形，AB是O的直徑，OFAB，交AC于點F，點E在AB的延長線上，射線EM經(jīng)過點C，且ACE+AFO180°（1）求證：EM是O的切線；（2）若AE，BC，求陰影部分的面積（結果保留和根號）六、解答題（12分）24（12分）隨著人們生活水平的提高，短途旅行日趨火爆我市某旅行社推出“遼陽葫蘆島海濱觀光一日游”項目，團隊人均報名費用y（元）與團隊報名人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關系如圖所示，旅行社規(guī)定團隊人均報名費用不能低于88元旅

9、行社收到的團隊總報名費用為w（元）（1）直接寫出當x20時，y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；（2）兒童節(jié)當天旅行社收到某個團隊的總報名費為3000元，報名旅游的人數(shù)是多少？（3）當一個團隊有多少人報名時，旅行社收到的總報名費最多？最多總報名費是多少元？七、解答題（12分）25（12分）在ABC和ADE中，BABC，DADE且ABCADE，點E在ABC的內部，連接EC，EB和BD，并且ACE+ABE90°（1）如圖，當60°時，線段BD與CE的數(shù)量關系為 ，線段EA，EB，EC的數(shù)量關系為 ；（2）如圖，當90°時，請寫出線段EA，EB，EC的數(shù)量關系，

10、并說明理由；（3）在（2）的條件下，當點E在線段CD上時，若BC2，請直接寫出BDE的面積八、解答題（14分）26（14分）如圖，直線yx3與坐標軸交于A、B兩點，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點B，與直線yx3交于點E（8，5），且與x軸交于C，D兩點（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線上有一點M，當MBE75°時，求點M的橫坐標；（3）點P在拋物線上，在坐標平面內是否存在點Q，使得以點P，Q，B，C為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由2018年遼寧省遼陽市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）在實數(shù)2

11、，3，0，中，最大的數(shù)是（）A2B3C0D【分析】依據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，正數(shù)大于一切負數(shù)解答即可【解答】解：203，所以最大的數(shù)是3故選：B2（3分）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項正確故選：D3（3分）下列運算正確的是（）Ax3+x5x8B（y+1）（y1）y21Ca10÷a2a5D（a2b）3a6b3【分析】直接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、整式的乘除運算

12、分別計算得出答案【解答】解：A、x3+x5，無法計算，故此選項錯誤；B、（y+1）（y1）y21，正確；C、a10÷a2a8，故此選項錯誤；D、（a2b）3a6b3，故此選項錯誤故選：B4（3分）如圖所示幾何體是由五個相同的小正方體搭成的，它的左視圖是（）ABCD【分析】找到幾何體從左面看所得到的圖形即可【解答】解：從左面可看到從左往右2列小正方形的個數(shù)為：2，1故選：D5（3分）下列事件中，最適合采用全面調查的是（）A對某班全體學生出生日期的調查B對全國中學生節(jié)水意識的調查C對某批次燈泡使用壽命的調查D對遼陽市初中學生每天閱讀時間的調查【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費

13、人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可【解答】解：A、對某班全體學生出生日期的調查情況適合普查，故此選項符合題意；B、對全國中學生節(jié)水意識的調查范圍廣適合抽樣調查，故此選項不符合題意；C、對某批次燈泡使用壽命的調查具有破壞性適合抽樣調查，故此選項不符合題意；D、對遼陽市初中學生每天閱讀時間的調查范圍廣適合抽樣調查，故此選項不符合題意；故選：A6（3分）九年級（1）班學生周末從學校出發(fā)到某實踐基地研學旅行，實踐基地距學校150千米，一部分學生乘慢車先行，出發(fā)30分鐘后，另一部分學生乘快車前往，結果他們同時到達實踐基地，已知快車的速度是慢車速度的1.2倍，如果設慢車的速度為

14、x千米/時，根據(jù)題意列方程得（）A30B+30CD+【分析】設慢車的速度為x千米/小時，則快車的速度為1.2x千米/小時，根據(jù)題意可得走過150千米，快車比慢車少用小時，列方程即可【解答】解：設慢車的速度為x千米/小時，則快車的速度為1.2x千米/小時，根據(jù)題意可得：故選：C7（3分）學習全等三角形時，某班舉行了以“生活中的全等”為主題的測試活動，全班學生的測試成績統(tǒng)計如下表：得分（分）85899396100人數(shù)（人）4615132則這些學生得分的中位數(shù)是（）A89B91C93D96【分析】根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)【解答】解：處于中間

15、位置的數(shù)為第20、21兩個數(shù)，都為93分，中位數(shù)為93分故選：C8（3分）如圖，直線yax+b（a0）過點A（0，4），B（3，0），則方程ax+b0的解是（）Ax3Bx4CxDx【分析】所求方程的解，即為函數(shù)yax+b圖象與x軸交點橫坐標，確定出解即可【解答】解：方程ax+b0的解，即為函數(shù)yax+b圖象與x軸交點的橫坐標，直線yax+b過B（3，0），方程ax+b0的解是x3，故選：A9（3分）如圖，在MON中，以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交射線OM于點A，交射線ON于點B，再分別以A，B為圓心，OA的長為半徑作弧，兩弧在MON的內部交于點C，作射線OC若OA5，AB6，則點B到AC的

16、距離為（）A5BC4D【分析】根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)角平分線的性質、等腰三角形的性質和勾股定理可以求得點B到AC的距離，本題得以解決【解答】解：由題意可得，OC為MON的角平分線，OAOB，OC平分AOB，OCAB，設OC與AB交于點D，作BEAC于點E，AB6，OA5，ACOA，OCAB，AC5，ADC90°，AD3，CD4，解得，BE，故選：B10（3分）曉琳和爸爸到太子河公園運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，曉琳繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家曉琳和爸爸在整個運動過程中離家的路程y1（米），y2（米）與運動時間x（分）之間的函數(shù)

17、關系如圖所示，下列結論：兩人同行過程中的速度為200米/分；m的值是15，n的值是3000；曉琳開始返回時與爸爸相距1800米；運動18分鐘或30分鐘時，兩人相距900米其中正確結論的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【分析】兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進4000千米的速度爸爸有事返回的時間，比曉琳原路返回的時間20分鐘少5分鐘，n的值用速度乘以時間即可曉琳開始返回時與爸爸的距離是他們的速度和乘以時間5分鐘兩人相距900米是y1y2900【解答】解：4000÷20200米/分兩人同行過程中的速度為200米/分，正確m20515，n200×153000，正確曉琳開始返回

18、時，爸爸和曉琳各走5分鐘，所以他們的距離為：400×52000（米），不正確設爸爸返回的解析式為y2kx+b，把（15，3000）（45，0）代入得解得y2100x+4500當0x20時，y1200xy1y2900200x（100x+4500）900x18當20x45時，y1ax+b，將（20，4000）（45，0）代入得y1160x+7200y1y2900 （160x+7200）（100x+4500）900x30正確故選：C二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11（3分）PM 2.5是指大氣中直徑小于或等于0.m的顆粒物，將0.用科學記數(shù)法表示為2.5×106【分

19、析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.2.5×106，故答案為：2.5×10612（3分）分解因式：4ax2ay2a（2x+y）（2xy）【分析】首先提取公因式a，再利用平方差進行分解即可【解答】解：原式a（4x2y2）a（2x+y）（2xy），故答案為：a（2x+y）（2xy）13（3分）將一張矩形紙條與一塊三角板如圖放置，若136°，則2126°【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩

20、個內角的和求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得23【解答】解：如圖，由三角形的外角性質得，390°+190°+36°126°，紙條的兩邊互相平行，23126°故答案為：126°14（3分）一個暗箱里裝有10個黑球，8個白球，6個紅球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到白球的概率是【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率【解答】解：10個黑球，8個白球，6個紅球一共是24個，所以從中任意摸出一個球，摸到白球的概率是故答案為：15（3分）如圖，AB是半圓O的直徑，E是半圓上一點，且OEAB，點C為的中點，則A22

21、.5°【分析】連接半徑OC，先根據(jù)點C為的中點，得BOC45°，再由同圓的半徑相等和等腰三角形的性質得：AACO×45°，可得結論【解答】解：連接OC，OEAB，EOB90°，點C為的中點，BOC45°，OAOC，AACO×45°22.5°，故答案為：22.5°16（3分）如圖，一艘輪船自西向東航行，航行到A處測得小島C位于北偏東60°方向上，繼續(xù)向東航行10海里到達點B處，測得小島C在輪船的北偏東15°方向上，此時輪船與小島C的距離為5海里（結果保留根號）【分析】如圖，作B

22、HAC于H在RtABH中，求出BH，再在RtBCH中，利用等腰直角三角形的性質求出BC即可【解答】解：如圖，作BHAC于H在RtABH中，AB10海里，BAH30°，ABH60°，BHAB5（海里），在RtBCH中，CBHC45°，BH5（海里），BHCH5海里，CB5（海里）故答案為517（3分）如圖，直線yx+4與坐標軸交于A，B兩點，在射線AO上有一點P，當APB是以AP為腰的等腰三角形時，點P的坐標是（3，0），（48，0）【分析】把x0，y0分別代入函數(shù)解析式，即可求得相應的y、x的值，則易得點A、B的坐標；根據(jù)等腰三角形的判定，分兩種情況討論即可求得【

23、解答】解：當y0時，x8，即A（8，0），當x0時，y4，即B（0，4），OA8，OB4在RtABO中，AB4若APAB4，則OPAPAO48點P（48，0）若AP'BP'，在RtBP'O中，BP'2BO2+P'O216+（AOBP'）2BP'AP'5OP'3P'（3，0）綜上所述：點P（3，0），（48，0）故答案為：（3，0），（48，0）18（3分）如圖，等邊三角形ABC的邊長為1，頂點B與原點O重合，點C在x軸的正半軸上，過點B作BA1AC于點A1，過點A1作A1B1OA，交OC于點B1；過點B1作B1A2

24、AC于點A2，過點A2作A2B2OA，交OC于點B2；，按此規(guī)律進行下去，點A2020的坐標是（，）【分析】根據(jù)ABC是等邊三角形，得到ABACBC1，ABCAACB60°，解直角三角形得到A（，），C（1，0），根據(jù)等腰三角形的性質得到AA1A1C，根據(jù)中點坐標公式得到A1（，），推出A1B1C是等邊三角形，得到A2是A1C的中點，求得A2（，），推出An（，），即可得到結論【解答】解：ABC是等邊三角形，ABACBC1，ABCAACB60°，A（，），C（1，0），BA1AC，AA1A1C，A1（，），A1B1OA，A1B1CABC60°，A1B1C是等邊三角

25、形，A2是A1C的中點，A2（，），同理A3（，），An（，），A2020的坐標是（，）故答案為：（，）三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19（10分）先化簡，再求值：（）÷，其中a2cos30°+（）1（3）0【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再利用特殊銳角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪得到a的值，繼而將a的值代入計算可得【解答】解：原式（a+1）（a+1），當a2cos30°+（）1（3）02×+21+1時，原式20（12分）我省中小學積極開展綜合實踐活動，某校準備組織開展四項綜合實踐活動：“A我是非遺小傳

26、人，B學做家常餐，C愛心義賣行動，D找個崗位去體驗”為了解學生最喜愛哪項綜合實踐活動，隨機抽取部分學生進行問卷調查（每位學生只能選擇一項），將調查結果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次一共調查了200名學生，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是20%；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1200名學生，估計最喜愛B和C項目的學生一共有多少名？（4）現(xiàn)有最喜愛A，B，C，D活動項目的學生各一人，學校要從這四人中隨機選取兩人交流活動體會，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選取最喜愛C和D項目的兩位學生的概率【分析】（1）用喜歡A項目的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調查的

27、總人數(shù)；用100%減去其它項目所占的百分比，即可求出m的值；（2）用總人數(shù)乘以C項目所占的百分比，求出C項目的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用該校的總人數(shù)乘以喜愛B和C項目的學生所占的百分比即可；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出最喜愛C和D項目的兩位學生的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）本次共調查的學生數(shù)是：20÷10%200（人），m100%10%45%25%20%；故答案為：200，20%；（2）C項目的人數(shù)是：200×25%50（人），補圖如下：（3）根據(jù)題意得：1200×（45%+25%）840（名），答：最喜愛B和C項目的學

28、生一共有840名；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，恰好選取最喜愛C和D項目的兩位學生的結果數(shù)為2種，所以恰好選取最喜愛C和D項目的兩位學生的概率四、解答題（21題12分，22題12分，共24分）21（12分）青年志愿者愛心小分隊赴山村送溫暖，準備為困難村民購買一些米面已知購買1袋大米、4袋面粉，共需240元；購買2袋大米、1袋面粉，共需165元（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果愛心小分隊計劃購買這些米面共40袋，總費用不超過2140元，那么至少購買多少袋面粉？【分析】（1）設每袋大米x元，每袋面粉y元，根據(jù)“購買1袋大米、4袋面粉，共需240元；購買2袋大米、1袋面粉，共需

29、165元”列方程組求解可得；（2）設購買面粉a袋，則購買米（40a）袋，根據(jù)總費用不超過2140元列出關于a的不等式求解可得【解答】解：（1）設每袋大米x元，每袋面粉y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：每袋大米60元，每袋面粉45元；（2）設購買面粉a袋，則購買米（40a）袋，根據(jù)題意，得：60（40a）+45a2140，解得：a17，a為整數(shù)，最多購買18袋面粉22（12分）如圖，菱形ABCD的頂點A在y軸正半軸上，邊BC在x軸上，且BC5，sinABC，反比例函數(shù)y（x0）的圖象分別與AD，CD交于點M、點N，點N的坐標是（3，n），連接OM，MC（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求證：OM

30、C是等腰三角形【分析】（1）先根據(jù)菱形的性質求出ADAB5，再根據(jù)三角函數(shù)求出OA，進而利用勾股定理求出OB，求出點C，D坐標，利用待定系數(shù)法求出直線CD解析式，進而求出點N坐標，最后用待定系數(shù)法即可得出結論；（2）先求出點M坐標，再用兩點間的距離公式求出OM和CM，即可得出結論【解答】解：（1）四邊形ABCD是菱形，ADBC，ABADBC5，在RtAOB中，sinABC，OA4，根據(jù)勾股定理得，OB3，OCBCOB2，C（2，0），AD5，OA4，D（5，4），直線CD的解析式為yx，點N的坐標是（3，n），n×3，N（3，），點N在反比例函數(shù)y（x0）圖形上，k3×4，

31、反比例函數(shù)的解析式為y；（2）由（1）知，反比例函數(shù)的解析式為y，點M在AD上，M點的縱坐標為4，點M的橫坐標為1，M（1，4），C（2，0），OM，CM，OMCM，OMC是等腰三角形五、解答題（12分）23（12分）如圖，ABC是O的內接三角形，AB是O的直徑，OFAB，交AC于點F，點E在AB的延長線上，射線EM經(jīng)過點C，且ACE+AFO180°（1）求證：EM是O的切線；（2）若AE，BC，求陰影部分的面積（結果保留和根號）【分析】（1）連接OC，根據(jù)垂直的定義得到AOF90°，根據(jù)三角形的內角和得到ACE90°+A，根據(jù)等腰三角形的性質得到OCE90

32、76;，得到OCCE，于是得到結論；（2）根據(jù)圓周角定理得到ACB90°，推出ACOBCE，得到BOC是等邊三角形，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結論【解答】解：（1）連接OC，OFAB，AOF90°，A+AFO+90°180°，ACE+AFO180°，ACE90°+A，OAOC，AACO，ACE90°+ACOACO+OCE，OCE90°，OCCE，EM是O的切線；（2）AB是O的直徑，ACB90°，ACO+BCOBCE+BCO90°，ACOBCE，AE，AACOBCEE，ABCBCO+E2

33、A，A30°，BOC60°，BOC是等邊三角形，OBBC，陰影部分的面積××六、解答題（12分）24（12分）隨著人們生活水平的提高，短途旅行日趨火爆我市某旅行社推出“遼陽葫蘆島海濱觀光一日游”項目，團隊人均報名費用y（元）與團隊報名人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關系如圖所示，旅行社規(guī)定團隊人均報名費用不能低于88元旅行社收到的團隊總報名費用為w（元）（1）直接寫出當x20時，y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；（2）兒童節(jié)當天旅行社收到某個團隊的總報名費為3000元，報名旅游的人數(shù)是多少？（3）當一個團隊有多少人報名時，旅行社收到的總報名費最多？最多總

34、報名費是多少元？【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可，注意旅行社規(guī)定團隊人均報名費用不能低于88元可得x的取值；（2）利用利潤人均報名費用y×團隊報名人數(shù)x3000，列方程解出即可，并計算人均報名費用，由旅行社規(guī)定團隊人均報名費用不能低于88元進行取舍；（3）配方成頂點式后，求出二次函數(shù)最值即可【解答】解：（1）設ykx+b，把（20，120）和（32，96）代入得：，解得：，y與x之間的函數(shù)關系式為：y2x+160；旅行社規(guī)定團隊人均報名費用不能低于88元，當y88時，2x+16088，x36，y與x之間的函數(shù)關系式為：y2x+160（20x36）；（2）20&#

35、215;12024003000，由題意得：wxyx（2x+160）3000，2x2+160x30000，x280x+15000，（x50）（x30）0，x50或30，當x50時，y60，不符合題意，舍去，當x30時，y10088，符合題意，答：報名旅游的人數(shù)是30人；（3）wxyx（2x+160）2x2+160x2（x280x+16001600）2（x40）2+3200，20，x40，w隨x的增大而增大，x36時，w有最大值為：2（3640）2+32003168，當一個團隊有36人報名時，旅行社收到的總報名費最多，最多總報名費是3168元七、解答題（12分）25（12分）在ABC和ADE中，B

36、ABC，DADE且ABCADE，點E在ABC的內部，連接EC，EB和BD，并且ACE+ABE90°（1）如圖，當60°時，線段BD與CE的數(shù)量關系為BECE，線段EA，EB，EC的數(shù)量關系為EA2BE2+EC2；（2）如圖，當90°時，請寫出線段EA，EB，EC的數(shù)量關系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，當點E在線段CD上時，若BC2，請直接寫出BDE的面積【分析】（1）由DABEAC（SAS），可得BDEC，ABDACE，由ACE+ABE90°，推出ABD+ABE90°，可得DBE90°，由此即可解決問題；（2）結論：EA2EC

37、2+2BE2由題意ABC，ADE都是等腰直角三角形，想辦法證明DABEAC，推出，ACEABD，可得DBE90°，推出DE2BD2+BE2，即可解決問題；（3）首先證明ADDEEC，設ADDEECx，在RtADC中，利用勾股定理即可解決問題；【解答】解：（1）如圖中，BABC，DADE且ABCADE60°，ABC，ADE都是等邊三角形，ADAE，ABAC，DAEBAC60°，DABEAC，DABEAC（SAS），BDEC，ABDACE，ACE+ABE90°，ABD+ABE90°，DBE90°，DE2BD2+BE2，EADE，BDEC，EA2BE2+EC2故答案為BDEC，EA2EB2+EC2（2）結論：EA2EC2+2BE2理由：如圖中，BABC，DADE且ABCADE90°，ABC，ADE都是等腰直角三角形，DAEBAC45°，DABEAC，DABEAC，ACEABD，ACE+ABE90°，ABD+ABE90°，DBE90°，DE2BD2+BE2，EADE，BDEC，EA2