2011山東省淄博市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2011山東省淄博市中考數(shù)學(xué)真題及答案注意事項：1答題前請考生務(wù)必在答題卡及試卷的規(guī)定位置將自己的姓名、考試號、考試科目、座號等內(nèi)容填寫（涂）準確 2本試題分第卷和第卷兩部分第卷（14頁）為選擇題，40分；第卷（512頁）為非選擇題，80分；共120分考試時間為120分鐘3第卷每小題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號（ABCD）涂黑如需改動，須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案第卷須用藍黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上考試時，不允許使用計算器4考試結(jié)束后，由監(jiān)考教師把第卷和第卷及答題卡一并收回 第卷（選擇題 共40分）一、選擇題：本題共12小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個

2、是正確的，請把正確的選項涂在答題卡的相應(yīng)位置上第18小題每題3分，第912小題每題4分，錯選、不選或選出的答案超過一個，均記零分1 (2011山東淄博，1，3分)2011年4月28日，國家統(tǒng)計局公布了第六次全國人口普查結(jié)果，總?cè)丝跒? 339 000 000人，將1 339 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD【答案】C【思路分析】1 339 000 0001.339×10000000001.339×109。【方法規(guī)律】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，a×10n中n的值比原數(shù)整數(shù)位數(shù)小1。【易錯點分析】n的值弄錯。【關(guān)鍵詞】科學(xué)記數(shù)法【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)

3、題、易錯題2 (2011山東淄博，2，3分)計算2m2n3m2n的結(jié)果為（ ）A1BCm2nD6m4n2 【答案】C【思路分析】2m2n3m2n(23)m2nm2n。故選C。【方法規(guī)律】合并同類項，系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變?！疽族e點分析】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題3 (2011山東淄博，3，3分)下列等式不成立的是（ ）AB CD【答案】B【思路分析】【方法規(guī)律】【易錯點分析】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題4 (2011山東淄博，4，3分)由方程組可得出x與y的關(guān)系式是（ ）Ax+y=9Bx+y=3Cx+y=3Dx+y=9 【答案】A【思路分析】【方法規(guī)律】【易錯點分析

4、】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題5 (2011山東淄博，5，3分)若，則下列不等式成立的是（ ）AB CD【答案】D【思路分析】【方法規(guī)律】【易錯點分析】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題6 (2011山東淄博，6，3分)在1，2，3，4這四個數(shù)中，任選兩個數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限的概率是（ ）ABCD【答案】B【思路分析】【方法規(guī)律】【易錯點分析】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題7 (2011山東淄博，7，3分)如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=1，BD平分ABC，BDCD，則AD+BC等于（ ）A2B3C4D5【答案】B【思路分析】【方法

5、規(guī)律】【易錯點分析】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題8 (2011山東淄博，8，3分)一副三角板按圖1所示的位置擺放.將DEF繞點A（F）逆時針旋轉(zhuǎn)60°后（圖2），測得CG=10cm，則兩個三角形重疊（陰影）部分的面積為（ ）A 75cm2B cm2Ccm2D cm2【答案】C【思路分析】【方法規(guī)律】【易錯點分析】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題9 (2011山東淄博，9，3分)下列各個選項中的網(wǎng)格都是邊長為1的小正方形，利用函數(shù)的圖象解方程，其中正確的是（ ）【答案】A【思路分析】【方法規(guī)律】【易錯點分析】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題10(2011山東淄博，10，

6、3分)已知a是方程的一個根，則的值為（ ）ABC1D1【答案】D【思路分析】【方法規(guī)律】【易錯點分析】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題11(2011山東淄博，11，3分)如圖，矩形ABCD中，AB=4，以點B為圓心，BA為半徑畫弧交BC于點E，以點O為圓心的O與弧，邊AD，DC都相切把扇形BAE作一個圓錐的側(cè)面，該圓錐的底面圓恰好是O，則AD的長為（ ）A4BCD5【答案】D【思路分析】【方法規(guī)律】【易錯點分析】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題12(2011山東淄博，12，3分)根據(jù)右圖中已填出的“”和“×”的排列規(guī)律，把、還原為“”或“×”且符合右圖的排列規(guī)律，下

7、面“ ”中還原正確的是（ ）【答案】C【思路分析】【方法規(guī)律】【易錯點分析】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題絕密啟用前 試卷類型：A淄博市二一一年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué) 試 題第卷（非選擇題 共80分）二、填空題：本題共5小題，滿分20分只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分13(2011山東淄博，13，4分)寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)：_ 【答案】如，等，答案不唯一，只要填寫正確均可得分；【思路分析】【方法規(guī)律】【易錯點分析】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題14(2011山東淄博，14，4分)方程x22=0的根是 【答案】x1=，x2=【思路分析】【方法規(guī)律】【易錯點分析】【關(guān)鍵詞

8、】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題15(2011山東淄博，15，4分)某校九年級二班的學(xué)生在植樹節(jié)開展“植樹造林，綠化城市”的活動，本次活動結(jié)束后，該班植樹情況的部分統(tǒng)計圖如下所示，那么該班的總?cè)藬?shù)是 人 【答案】40【思路分析】【方法規(guī)律】【易錯點分析】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題16(2011山東淄博，16，4分)如圖，正方體的棱長為3，點M，N分別在CD，HE上，HC與NM的延長線交于點P，則tanNPH的值為 【答案】【思路分析】【方法規(guī)律】【易錯點分析】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題17(2011山東淄博，17，4分)如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是BC邊的中點，過點B

9、作BGAE，垂足為G，延長BG交AC于點F，則CF= 【答案】【思路分析】【方法規(guī)律】【易錯點分析】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題三、解答題：本大題共7小題，共60分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟18(2011山東淄博，18，8分)計算：【解】=8+（6）=14【思路分析】【方法規(guī)律】【易錯點分析】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題19(2011山東淄博，19，8分)如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點A，C，與直線BD相交于點B，D若1=2，3=75°，求4的度數(shù)【解】1=2，ABCD3=43=75°，4=75°【思路分析】【方法規(guī)律

10、】【易錯點分析】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題20(2011山東淄博，20，8分)“十年樹木，百年樹人”，教師的素養(yǎng)關(guān)系到國家的未來.我市某區(qū)招聘音樂教師采用筆試、專業(yè)技能測試、說課三種形式進行選拔，這三項的成績滿分均為100分，并按2:3:5的比例折合納入總分，最后，按照成績的排序從高到低依次錄取.該區(qū)要招聘2名音樂教師，通過筆試、專業(yè)技能測試篩選出前6名選手進入說課環(huán)節(jié)，這6名選手的各項成績見下表：序號123456筆試成績669086646584專業(yè)技能測試成績959293808892說課成績857886889485（1）筆試成績的極差是多少？ （2）寫出說課成績的中位數(shù)、眾數(shù)；（3

11、）已知序號為1,2,3,4號選手的成績分別為84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，請你判斷這六位選手中序號是多少的選手將被錄用？為什么？【解】（1）筆試成績的極差是9064=26（分）； （2）說課成績的中位數(shù)是85.5分；眾數(shù)是85分； （3）序號是3、6號的選手將被錄用因為5,6號選手的成績分別是：5號：；6號： ； 88.186.986.484.684.280.8，序號是3，6號的選手將被錄用 【思路分析】【方法規(guī)律】【易錯點分析】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題21(2011山東淄博，21，9分)已知：ABC是邊長為4的等邊三角形，點O在邊AB上，O過點B且分別與邊AB，

12、BC相交于點D，E，EFAC，垂足為F.（1）求證：直線EF是O的切線；（2）當(dāng)直線DF與O相切時，求O的半徑.【答案】（1）證明：連接OE，則OB=OEABC是等邊三角形，ABC=C=60°.OBE是等邊三角形.OEB=C =60°.OEACEFAC，EFC=90°OEF=EFC=90°EF是O的切線（2）連接DF, DF是O的切線，ADF=90°設(shè)O的半徑為r，則BE=r，EC=，AD=在RtADF中，A=60°， AF=2AD=FC=在RtCEF中 C=60°， EC=2FC=2（）解得O的半徑是【思路分析】【方法規(guī)律

13、】【易錯點分析】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題22(2011山東淄博，22，9分)如圖1，在ABC中，AB=AC，D是底邊BC上的一點，BD>CD，將ABC沿AD剪開，拼成如圖2的四邊形ABDC（1）四邊形ABDC具有什么特點？（2）請同學(xué)們在圖3中，用尺規(guī)作一個以MN，NP為鄰邊的四邊形MNPQ，使四邊形MNPQ具有上述特點（要求：寫出作法，但不要求證明）【解】(1)四邊形ABDC中，AB=DC，B=C（或四邊形ABDC中，一組對邊相等，一組對角相等） (2)作法：延長NP；以點M為圓心，MN為半徑畫弧，交NP的延長線于點G；以點P為圓心，MN為半徑畫弧，以點M為圓心，PG為半徑

14、畫弧，兩弧交于點Q；連接MQ，PQ；四邊形MNPQ是滿足條件的四邊形【思路分析】【方法規(guī)律】【易錯點分析】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題23(2011山東淄博，23，9分)已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根（1）當(dāng)m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？【解】（1）四邊形ABCD是菱形，AB=AD 又，當(dāng)時，即m=1時，四邊形ABCD是菱形 把m=1代入，得 菱形ABCD的邊長是（2）把AB=2代入，得， 解得把代入，得 解得，AD=四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD的周長是2（2+）=5【思路分

15、析】【方法規(guī)律】【易錯點分析】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題24(2011山東淄博，24，9分)拋物線與y軸交于點，與直線 交于點，(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，線段MN在線段AB上移動（點M與點A不重合，點N與點B不重合），且，若M點的橫坐標為m，過點M作x軸的垂線與x軸交于點P，過點N作x軸的垂線與拋物線交于點Q.以點P，M，Q，N為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由【解】（1）拋物線過點，可得把點，代入，整理得解得，拋物線的解析式為： （2），點A，B都在直線上，MN在線段AB上，M的橫坐標為m如圖1，過點M作x軸的平行線，過點N作y軸的平行

16、線，它們相交于點HMHN是等腰直角三角形MH=NH=1點N的坐標為（，） 如圖2,當(dāng)時，當(dāng)四邊形PMQN為平行四邊形時，PM=NQ解得（舍去），如圖3，當(dāng)時，當(dāng)四邊形PMNQ為平行四邊形時，PM=NQ，解得（舍去），當(dāng)或時，以點P，M，N，Q為頂點的四邊形為平行四邊形【思路分析】【方法規(guī)律】【易錯點分析】【關(guān)鍵詞】【推薦指數(shù)】【題型】常規(guī)題淄博市二一一年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（A卷）參考答案及評分標準評卷說明：1選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分2解答題每小題的解答中所對應(yīng)的分數(shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計分數(shù)每小題只給出一種或兩種解法，對考生的其它解法

17、，請參照評分意見進行評分3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數(shù)的一半；若出現(xiàn)嚴重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分一、選擇題（本大題共12小題，第18小題每題3分，第912小題每題4分，共40分錯選、不選或選出的答案超過一個，均記零分）： 題號123456789101112答案CCBADBBCADDC二、填空題 (本大題共5小題，每小題4分，共20分) ：13如，等，答案不唯一，只要填寫正確均可得分；14x1=，x2=； 1540；16；17 三、解答題 (本大題共7小題，共60分) ：18(本題滿分8分)解：=8+（6）

18、 6分=14 8分19(本題滿分8分) 解：1=2ABCD 3分3=4 6分3=75°4=75° 8分20(本題滿分8分) 解：（1）筆試成績的極差是9064=26（分）； 2分 （2）說課成績的中位數(shù)是85.5分；眾數(shù)是85分； 6分（3）序號是3、6號的選手將被錄用因為5,6號選手的成績分別是：5號：； 6號： ； 7分88.186.986.484.684.280.8，序號是3，6號的選手將被錄用 8分 21（本題滿分9分）解:（1）證明：連接OE，則OB=OE. 1分ADOBECF(第21題)ABC是等邊三角形，ABC=C=60°.OBE是等邊三角形.OEB=C =60°.OEAC . 3分EFAC，EFC=90°. OEF=EFC=90°. EF是O的切線. 5分（2）連接DF, DF是O的切線，ADF=90°. 6分設(shè)O的半徑為r，則BE=r，EC=，AD=.在RtADF中，A=60°， AF=2AD=. 7分FC=.在RtCEF中 C=60°， EC=2FC=2（）. 8分解得O的半徑是 9分MNPGQ(第22題)22（本題滿分9分）