新人教數(shù)學(xué)7年級上同步訓(xùn)練：(1.5.1乘方)

1、1.5 有理數(shù)的乘方 1.5.1 乘方 5分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前) 1.填空題 （1）求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做_，即nnaaaa? ?個 =an在an中，a叫做_，n叫做_，an叫做_; （2）正數(shù)的任何次冪都是_；負(fù)數(shù)的奇次冪是_，負(fù)數(shù)的偶次冪是_; （3）乘方 （-2）5的意義是_，結(jié)果為_； （4）-25的意義是_，結(jié)果為_； （5）在（-2）4中，2是_，4是_，（-2）4讀作_或讀作_. 思路解析：按照乘方定義及冪的結(jié)構(gòu)解題. 答案：（1）乘方 底數(shù) 指數(shù) 冪 （2）正數(shù) 負(fù)數(shù) 正數(shù) （3）5個-2的積 -32 （4）5個2的積的相反數(shù) -32 （5）底數(shù) 指數(shù) 負(fù)二

2、的四次冪 負(fù)二的四次方 2.把下列各式寫成冪的形式，并指出底數(shù)是什么?指數(shù)是什么? （1）（113）（113）（113）（113）; （2）（0.1）×（0.1）×（0.1）. 思路解析：根據(jù)冪的意義寫出. 答案：（1）（113）4，底數(shù)是113，指數(shù)是4; （2）（0.1）3，底數(shù)是0.1，指數(shù)是3. 10分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中) 1.把下列各式寫成冪的形式，并指出底數(shù)、指數(shù)各是什么？ (1)（-1.2）×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2); (2) 12 ×12×12×1

3、2 ×12 ×12; (3)2nbbbb? ?個. 思路解析：底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，要用括號將底數(shù)括起來，在括號外邊寫上指數(shù)，如(-1.2)5不能寫成-1.25， (12)6不能寫成612. 答案： (1) (-1.2)5，其中底數(shù)是-1.2，指數(shù)是5; (2) (12)6 ，其中底數(shù)是12，指數(shù)是6; (3)222nnnbbbbbb? ?個，底數(shù)是b，指數(shù)是2n. 2.判斷題： （1）-52中底數(shù)是-5，指數(shù)是2； （ ） （2）一個有理數(shù)的平方總是大于0； （ ） （3）（-1）2 001+（-1）2 002=0； （ ） （4）2×(-3)2=(-6)2=36

4、; （ ） （5 ）223 = 49. （ ） 思路解析：區(qū)別底的符號與冪結(jié)果的符號，注意底數(shù)是負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時要把該底數(shù)用小括號括起來. 答案：（1）× （2）× （3）× （4）× （5）× 3.計算： （1）（6）4； （2）64； （3） （23）4； （4 ）423. 思路解析：本題中（6）4表示4個6相乘，64表示64的相反數(shù)，切不可看成同樣的，且結(jié)果互為相反數(shù). （23）4表示4 個23 相乘，而423表24除以3的商的相反數(shù).要注意區(qū)別. 答案：（1）1 296; （2）1 296; （3 ）1681; （4 ）163. 4.計算：

5、 （1）（-1）100； （2）（-1）101； （3）（-0.2）3； （4）（+25）3； （5）（-12）4； （6）（+0.02）2. 思路解析：根據(jù)乘方的定義進(jìn)行計算. 答案：（1）1; （2）-1; （3）-0.008; （4 ）8125; （5 ）116; （6）0.000 4. 5.計算下列各題： （1）（-3）2-（-2）3÷ (-23)3； （2）(-1)·（-1）2·（-1）3（-1）99·（-1）100. 思路解析：由乘方的符號法則，易知對于一個有理數(shù)a，有（-a）2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1（n為整數(shù)）.本例應(yīng)依

6、此先確定冪的符號，再進(jìn)行乘方運算. 答案：（1）-18; （2）-1. 快樂時光 成功的秘訣 一位演員巡回演出回來，他對朋友說：“我獲得了極大的成功，我在露天廣場上演出時，觀眾的掌聲經(jīng)久不息.” “你真走運，”他的朋友說，“下個星期再演出時就要困難一些了.” “為什么？”演員問. “天氣預(yù)報說下周要降溫，這樣蚊子會少多了.”那人回答. 30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后) .6a2-2ab-2(3a2 +12ab)的結(jié)果是（ ） A.-3ab B.-ab C.3a2D.9a2 答案：A .填空： （1）若x<0且x2=49，則x=_； （2）若|x+2|+(y+1)2=0，則x=_，y

7、=_，x3y2 002=_； （3）平方小于10的整數(shù)有_個，其和為_，積為_. 答案：（1）-7 （2）-2 -1 -8 （3）7 0 0 .計算： （1）(-5)4; （2）-54; （3） -(-27)3; （4）-(-27)3; （5） -245; （6） (-45)2. 思路解析：本題意在考查對(-a)n與-an的意義的理解，要注意二者的區(qū)別與聯(lián)系. 解：（1）原式=（-5）×（-5）×（-5）×（-5）=625; （2）原式=-5×5×5×5=-625; (3)原式=-（ -27）（ -27）（ -27） =8343; （

8、4）原式= （27）3 =27 ×27 ×27=8343; （5）原式 =-445? =-165; （6）原式=（ -45）（ -45） =1625. .計算： （1）-(14)2×(-4)2÷(-18)2; （2）(-33)× (-1527)÷(-42)×(-1)25. 思路解析：,二要注意每一步運算中符號的確定. 解：（1）原式 =-116×16 ÷164=-64； (2)原式=（-27）×（ -3227）÷(-16)×(-1)=27 ×3227×11

9、6=2. .已知a、b為有理數(shù)，且（ a+12）2+（2b4）2=0，求a2+b2的值. 解：因為任意有理數(shù)的平方非負(fù)，可得：（a+12）20，（2b4）20.又因為（a+12）2+（2b4）2=0，得 a+12=0，a= 12，2b4=0，b=2,把a(bǔ)=12， b=2代入a2+b2，得 334. 6.若n為自然數(shù)，求(-1)2n-(-1)2n+1+(-2)3的值. 思路解析：因為n為自然數(shù)，所以2n為偶數(shù)，2n+1為奇數(shù).由負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)可知： (-1)2n=1，(-1)2n+1=-1. 答案：-6. 7.x264，x是幾？x364，x是幾？ 思路解析：由于任何數(shù)的偶

10、次冪都是正數(shù)或0，平方也是偶次冪，所以平方是64的數(shù)有可能是正數(shù)，也有可能是負(fù)數(shù)，這兩個數(shù)互為相反數(shù).先求出正數(shù)，再求出其相反數(shù). 立方是正數(shù)(64)的數(shù)只能是正數(shù)，因為負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)數(shù)，所以立方是64的數(shù)只能有一個. 解：x=±8時，x2=64;x=4時，x3=64. 8.求 (1-212)× (1-213)× (1-214)（ 1-219）×（ 1-2110）的值. 思路解析：由于每一項都可以改寫成兩項積的形式，因此可利用分解相約的方法. 答案：1120. 9.1米長的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多長？ 思路解析：此題的關(guān)鍵是