必修一數(shù)學(xué)試題

1、寒假作業(yè)命題人孫波一、挑選題（本大題共12 小題，每道題5 分，在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有哪一項(xiàng)符合題目要求的）1.設(shè)集合 u0,1,2,3,4， m1,2,4 ， n2,3,就=a . 1,2,4b . 2,3,4c . 0,2,4d . 0,2,32.以下函數(shù)中，在區(qū)間0,為增函數(shù)的是（）a . yln x2b . yx1c . y 1 x2d . yx1 x3. 已知 ab r, xa, yb , f : xyaxb 是從 a 到 b 的映射，如 1 和 8 的原象分別是 3 和 10，就 5 在 f 下的象是（）a .3b .4c .5d .64. 以下各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（

2、）a . y5 x5 與yx2b . yln ex 與yeln xc . y x -1 xx - 13 與yx3d . yx0與y1 x 05.化簡(jiǎn)23xxx6 x的結(jié)果是（）a .xb . xc .1d . x26.設(shè)f x2ex log13x 2x1x2就 ff 22=（）a . 2b . 3c .9d .187函數(shù)ya x1 a a0, a1 的圖象可能是（）18.給出以下結(jié)論：f xx1x1 是奇函數(shù)；g x1x 2x22既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；f xf x f xxr 是偶函數(shù)；h xlg 1x1x是奇函數(shù) . 其中正確的有（）個(gè)a .1 個(gè)b .2 個(gè)c .3 個(gè)d .4 個(gè)9.

3、 函數(shù)（）f xax22a3 x1 在區(qū)間2,上遞減，就實(shí)數(shù)a 的取值范疇是a .,3b .3,0c .3,0d .2,010.函數(shù)f xln x1 x 的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）2a . 0, 1b . 1,0c . 1,1d . 1,e11. 如函數(shù)f x4 xx2e a 有 4 個(gè)零點(diǎn)，就實(shí)數(shù) a 的取值范疇是（）a .4,0b . 4,0c .0,4d . 0,412.定義在 r 上的奇函數(shù)f x，滿(mǎn)意f 1 20 ，且在0, 上單調(diào)遞減，就xf x0 的解集為（）a .x x1 或x122b .x 0x1 或 - 1x022c .x 0x1 或x122d .x1 2x0或x1 2二填空題

4、（本大題共4 小題，每道題 5 分）13.冪函數(shù)f xm2m2m2x1 m22在 0, 是減函數(shù)，就 m =14.已知 函數(shù)f x與函 數(shù)g xlog 12x 的 圖像 關(guān)于 直線(xiàn) yx 對(duì)稱(chēng) ，就函數(shù)2f x2x 的單調(diào)遞增區(qū)間是15. 函數(shù) ylog 1 x35 的定義域是16.對(duì)于實(shí)數(shù) x ，符號(hào) x 表示不超過(guò) x 的最大整數(shù)，例如3,1.082 ，定義函數(shù)f xxx ，就以下命題中正確選項(xiàng)填題號(hào) 函數(shù)f x 的最大值為 1；函數(shù)f x 的最小值為 0；2函數(shù) g xf x1 有很多個(gè)零點(diǎn)；函數(shù)2f x是增函數(shù)三解答題（解答應(yīng)寫(xiě)文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.10 分 已 知 集

5、合 ax x25x60 ， 集合 bx 6x 25x10 ， 集 合c xxm0 xm9（ 1）求 ab（ 2）如 acc ，求實(shí)數(shù) m 的取值范疇；18.（12 分）已知函數(shù)f x 是定義在 r 上的奇函數(shù)，當(dāng)x0 時(shí)，f xlog 2 x（ 1）求 f x 的解析式（ 2）解關(guān)于 x 的不等式f x1 219.（12 分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000 元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100 元，已知總收益滿(mǎn)意函數(shù)：r x400 x1 x 2 ,0x2400 ，其中 x 是儀器的月產(chǎn)量80000, x400（1） ） 將利潤(rùn) f x 表示為月產(chǎn)量 x 的函數(shù)（2） ） 當(dāng)月產(chǎn)量

6、x 為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（ 總收益=總成本 +利潤(rùn)）320.（12 分）已知 x 滿(mǎn)意和最小值2x8 ,求函數(shù)f x2log 4 x1log 2x 的最大值221.（12 分）已知函數(shù)（3） ） 求 a, b ；f x2 x2axb ，且f 15 , f22174（4） ） 判定 f x 的奇偶性；（5） ） 試判定f x 在 ,0 上的單調(diào)性，并證明；22.（12 分） 定義在 r 上的函數(shù)yf x ，f 00 ，當(dāng) x0 時(shí)， fx1.且對(duì)任意的 a , br 有 fabf afb ；（ 1）證明：f 01 ；（ 2）證明：對(duì)任意的xr ，恒有fx0 ；（ 3） 證明：fx 是 r 上的增函數(shù)；（ 4）如 fxf 2 xx21，求 x 的取值范疇；4數(shù)學(xué)試題（答案）解得 0x2 或 x0 或 x22即所求 x 的集合為x 0x2或x2212 分19.解（ 1）當(dāng) 0x400 時(shí)，5f x400 x1 x 22100 x20000 =1 x 22300 x20000 ；當(dāng) x400 時(shí)xxf x22f x ，所以f x 是偶函數(shù)6 分（3） f x 在 ,0 是減函數(shù)8 分證明：設(shè) x1x20 ，即xx2x10x1x2yf x2 f x1 2x22 x 2 2x12 x1 2x 22 x122x2 1 x 26 2 x22 x1 112x